Στερεό: Ένα “απλό” θέμα

Έστω λεία ημικυλινδρική επιφάνεια που η διατομή της φαίνεται στο σχήμα . Η ακτίνα της είναι R=1m και η διάμετρός της ΑΒ είναι  οριζόντια. Ομογενής σφαίρα μάζας Μ=0,5Kg και  ακτίνας r=0,2m τοποθετείται όπως φαίνεται στο σχήμα και αφήνεται ελεύθερη να κινηθεί.

α.  Ποια η δύναμη που δέχεται η σφαίρα από την ημικυλινδρική  επιφάνεια  στο κατώτερη θέση της;

β. Ποιο το είδος της τροχιάς που διαγράφει το σημείο Α  της  επιφάνειας της σφαίρας που βρίσκεται  αρχικά σε επαφή με το χείλος της ημικυλινδρικής  επιφάνειας  και ποια τα χαρακτηριστικά της; Σχεδιάστε τη και δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.( Θεωρήστε το σημείο Α να είναι χρωματισμένο πράσινο).

γ. Ποια η ταχύτητα και ποια η επιτάχυνση του ανωτέρω σημείου  στην  κατώτερη θέση της τροχιάς του;    Δίνεται g=10m/s².

Η άσκηση και η λύση

και σε pdf