Συζητήσεις στο στερεό.

 

Το τύλιγμα του ελατηρίου.

Το τύλιγμα του ελατηρίου.

Ένα πρόβλημα που έλαβα στο mail μου. ΔΕΝ συνδέεται με εξετάσεις και δεν πρέπει να ασχοληθούν οι μαθητές. Είναι μόνο για καθηγητές… Το ...

Read More
Ως προς ποια σημεία εφαρμόζεται ο δεύτερος νόμος;

Ως προς ποια σημεία εφαρμόζεται ο δεύτερος νόμος;

Ένας λεπτός ομογενής δίσκος κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει). Ποιος είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων στα οποία εφαρμόζεται χωρίς ...

Read More
Συνταγές περί έργου τριβής.

Συνταγές περί έργου τριβής.

Η συζήτηση μοιάζει περιττή και προϊόν εμμονής ενός φανατικού ανθρώπου. Περιττή διότι ο Ανδρέας Ριζόπουλος έδειξε πως το έργο μιας ...

Read More
Εφαρμόζοντας το Θ.Μ.Κ.Ε. σε κύλινδρο.

Εφαρμόζοντας το Θ.Μ.Κ.Ε. σε κύλινδρο.

Ο κύλινδρος είναι ομογενής. Έχει μάζα 2 kg και ακτίνα 0,2 m. Έχουμε τυλίξει ιδανικό αβαρές νήμα σε αβαθή εγκοπή του και τραβολογάμε κατά τα ...

Read More
Με ποιο ρυθμό μεταβάλλεται  η στροφορμή;

Με ποιο ρυθμό μεταβάλλεται η στροφορμή;

Οι δύο κύλινδροι είναι πανομοιότυποι. Ο ένας αναγκάζει τον άλλο να περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ίδιου μέτρου και αντίθετης φοράς. ...

Read More
Η μισή ροπή αδράνειας;

Η μισή ροπή αδράνειας;

Η ροπή αδράνειας του δίσκου του σχήματος ακτίνας R, ως προς κάθετο άξονα z, ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο, είναι ίση με Ιδ= ½ ΜR2. Αν ...

Read More
Μια Παρατήρηση Στην ΑΔΣ  Για Μια Ασκηση

Μια Παρατήρηση Στην ΑΔΣ Για Μια Ασκηση

Παρουσιάζω ενα  τρόπο με τον οποίο καταλαβαίνουμε γιατί παιρνουμε αρχη διατηρησης της στροφορμης ως προς το Κ Κατα την γνωμη μου η ...

Read More
Ασκήσεις που  δίνονται για να μην λυθούν.

Ασκήσεις που δίνονται για να μην λυθούν.

Όταν ήμουν πιτσιρικάς εκτιμούσα κάτι τέτοιες, ακριβώς επειδή δεν θα τις έλυνα. Όπως εκτιμούσα ένα επιτόπιο κάρφωμα, ακριβώς επειδή δεν ...

Read More
Τι γίνεται στην ένωση δύο ράβδων;

Τι γίνεται στην ένωση δύο ράβδων;

Μιας και χρειάστηκε και το έγραψα σε σχόλιο εδώ, ας δούμε μια πτυχή του προβλήματος: Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα στερεό ΑΒ, το ...

Read More
Απλή απόδειξη του θεωρήματος Steiner.

Απλή απόδειξη του θεωρήματος Steiner.

Έχουμε ένα στερεό σώμα και είναι Ιcm η ροπή αδράνειάς του ως προς άξονα διερχόμενο από το κέντρο μάζας του. Θα δείξουμε ότι η ροπή ...

Read More
Η στροφορμή ενός δίσκου.

Η στροφορμή ενός δίσκου.

Ο δίσκος έχει μάζα 100 kg και ακτίνα 1 m. Περιστρέφεται από αβαρές μοτεράκι, στηριγμένο στην άκρη αβαρούς ράβδου μήκους 2 m. Τριβές και ...

Read More
Ράβδος σε αμαξίδιο

Ράβδος σε αμαξίδιο

Μία ομογενής ράβδος μήκους l διατηρείται μέσα σε ένα αμαξίδιο με γωνία θ όπως στο σχήμα. Ποια θα πρέπει να είναι η επιτάχυνση του ...

Read More
Στροφορμή σώματος ως προς σημείο. Μια πιθανή παρερμηνεία.

Στροφορμή σώματος ως προς σημείο. Μια πιθανή παρερμηνεία.

Η ανάρτηση του Χρήστου: «Στροφορμή γης» ξαναφέρνει το θέμα της στροφορμής ως προς σημείο. Μετά την ειδική περίπτωση που ανάρτησα, κάτι ...

Read More
Βρείτε τις στροφορμές δύο υλικών σημείων.

Βρείτε τις στροφορμές δύο υλικών σημείων.

Το κέντρο Κ του δίσκου περιστρέφεται περί το σημείο Ο με ταχύτητα σταθερού μέτρου 10 m/s. Η γωνιακή ταχύτητα ιδιοπεριστροφής του δίσκου ...

Read More
Το παλτό

Το παλτό

Όχι αυτό που καταλάβατε: -Μα το δικό μου κι αν επάλιωσε παλτό. Ούτε το ποδοσφαιρικόν:

Read More
Γωνιακή ταχύτητα και στροφορμή.

Γωνιακή ταχύτητα και στροφορμή.

Μια μικρή σφαίρα Α μάζας m διαγράφει την οριζόντια κυκλική τροχιά κέντρου Κ και ακτίνας R, δεμένο στο άκρο αβαρούς νήματος μήκους l, με ...

Read More
Να βρεθεί η τάση του νήματος.

Να βρεθεί η τάση του νήματος.

Το ένα άκρο μιας λεπτής ράβδου AB μάζα m και μήκους l κρέμεται από αβαρές νήμα. Το άλλο άκρο συγκρατείται υπό γωνία 45° με τον ορίζοντα, όπως ...

Read More
Μια ράβδος περιστρέφεται.

Μια ράβδος περιστρέφεται.

Ο πιτσιρικάς πάνω στην πλατφόρμα κρατάει την ράβδο στην θέση που φαίνεται στο σχήμα. Η πλατφόρμα, ο άξονας και ο πιτσιρικάς ...

Read More
Ροπή αδράνειας κωνικού κελύφους.

Ροπή αδράνειας κωνικού κελύφους.

Ποια να είναι η ροπή αδράνειας ενός κωνικού κελύφους, μάζας m ως προς τον άξονα συμμετρίας του; Θα μπορούσαμε φυσικά να βρούμε με ...

Read More
Το κ.μ. συρμάτινου τριγώνου.

Το κ.μ. συρμάτινου τριγώνου.

Γνωστό το πρόβλημα γνωστή και η απάντηση. Ένα σύρμα ομογενές και ισοπαχές κάμπτεται ώστε να σχηματισθεί τυχαίο τρίγωνο ΑΒΓ. Που ...

Read More
Το κ.μ. συρμάτινης γωνίας.

Το κ.μ. συρμάτινης γωνίας.

Κάμπτουμε ένα ομογενές και ίδιου πάχους σύρμα ώστε να σχηματίσουμε την γωνία του σχήματος. Φέρουμε την διχοτόμο ΑΔ της γωνίας ...

Read More
Ελεύθερη ομογενής ράβδος

Ελεύθερη ομογενής ράβδος

Έστω ότι διαθέτω ελεύθερη ομογενή ράβδο σε οριζόντιο επίπεδο και στα άκρα της εφαρμόζω ζεύγος δυνάμεων. Γύρω απο ποιον άξονα θα ...

Read More
Μηδενική ροπή εξωτερικών δυνάμεων

Μηδενική ροπή εξωτερικών δυνάμεων

Επανέρχομαι σε μια παραλλαγή της συζήτησης: Μια εφαρμογή του γενικευμένου νόμου Έστω ότι από μια τροχαλία ακτίνας R και μάζας Μ, η οποία ...

Read More
Μια εφαρμογή του γενικευμένου νόμου

Μια εφαρμογή του γενικευμένου νόμου

Δίνεται το σύστημα των τριών δίσκων, του πρόσφατου διαγωνισμού Φυσικής, το οποίο αφήνεται να κινηθεί. «Με εφαρμογή του γενικευμένου ...

Read More
Ποιο θα φτάσει πρώτο;

Ποιο θα φτάσει πρώτο;

Η ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από το άκρο της Ο. Φέρνουμε τη ράβδο σε οριζόντια θέση και τη ...

Read More
Υπολογίσατε τις ταχύτητες

Υπολογίσατε τις ταχύτητες

Για την ομογενή τριγωνική πλάκα ξέρουμε ότι: (ΑΒ) = 3 m , (ΑΓ) = 4 m  , (ΒΓ) = 5 m. Βρείτε τις ταχύτητες των σημείων Β και Γ.

Read More
Πως κινείται το κέντρο μάζας;

Πως κινείται το κέντρο μάζας;

Ο τροχός κινείται όπως δείχνουν οι φωτογραφίες. Αυτές έχουν ληφθεί σε ίσα χρονικά διαστήματα. Δεν γνωρίζουμε ποιες δυνάμεις δέχεται ο ...

Read More
Τι κίνηση θα εκτελέσει το στερεό;

Τι κίνηση θα εκτελέσει το στερεό;

Σε μια τετράγωνη πλάκα καρφώνουμε μια ράβδο, δημιουργώντας ένα στερεό s. Φέρνουμε το στερεό στη θέση που δείχνει το σχήμα και το αφήνουμε ...

Read More
Τι κίνηση θα κάνει η σφαίρα

Τι κίνηση θα κάνει η σφαίρα

Μία σφαίρα βρίσκεται σε επαφή με σανίδα . Τοποθετούμε τη σανίδα σε κεκλιμένο επίπεδο και αφήνουμε ταυτόχρονα ελεύθερα τα 2 σώματα .Τι ...

Read More
Οι 4 ράβδοι του Μανώλη

Οι 4 ράβδοι του Μανώλη

Κλέβουμε το σύστημα ράβδων του Μανώλη Λαμπράκη. «Τέσσερις όμοιες ράβδοι συνδέονται μέσω αρθρώσεων σχηματίζοντας ρόμβο που είναι ...

Read More
Σύστημα ράβδων με αρθρώσεις

Σύστημα ράβδων με αρθρώσεις

Τέσσερις όμοιες ράβδοι συνδέονται μέσω αρθρώσεων σχηματίζοντας ρόμβο που είναι τοποθετημένος σε οριζόντιο δάπεδο όπως φαίνεται στο ...

Read More
Μία ράβδος σε σωλήνα

Μία ράβδος σε σωλήνα

Καλησπέρα σε όλους. Πρώην μαθητής μου και τώρα πρωτοετής στο τμήμα Ηλεκτρολόγων στο ΕΜΠ, μου έφερε μια σειρά από ασκήσεις για να τον ...

Read More
Μετακίνηση παιδιού πάνω σε στρεφόμενο δίσκο

Μετακίνηση παιδιού πάνω σε στρεφόμενο δίσκο

Γεια σας, είμαι μαθητής γ’ λυκείου και θα ήθελα αν μπορούσατε να μου διαλευκάνετε ένα περίεργο σημείο που εντόπισα σε άσκηση του ...

Read More
Μια πλατφόρμα με βαριές ρόδες

Μια πλατφόρμα με βαριές ρόδες

Η πλατφόρμα του σχήματος έχει μάζα 40 kg και κάθε ρόδα της μάζα  10 kg. Το μήκος της είναι 4 m. Ο άνθρωπος του σχήματος έχει μάζα 100 kg. Διασχίζει ...

Read More
Πόση είναι η κινητική ενέργεια;

Πόση είναι η κινητική ενέργεια;

Επαναφέρω μια ανάρτηση παλιά του Χρήστου Ελευθερίου. Και γιατί ήταν καλή, και γιατί ξεχάστηκε τόσα χρόνια και για κάτι άλλο. Πιστεύω ότι ...

Read More
Ο φορέας της Ν

Ο φορέας της Ν

Ανατρέπεται ένα σώμα μόνο, ολισθαίνει μόνο, ολισθαίνει και ανατρέπεται; Με όσο λιγότερες σχέσεις μπόρεσα. Στο τέλος χρειάστηκαν.   Σε ...

Read More
Η πρόταση, είναι σωστή ή λανθασμένη;

Η πρόταση, είναι σωστή ή λανθασμένη;

Δίνεται η πρόταση: «Αν το βάρος ενός στερεού δεν διέρχεται από τη βάση στήριξης, τότε αυτό ανατρέπεται» Είναι σωστή ή λάθος η πρόταση ...

Read More
Ανατροπή κύβου που δεν ολισθαίνει

Ανατροπή κύβου που δεν ολισθαίνει

Ομογενές σώμα σχήματος κύβου ακμής α και μάζας m εφάπτεται με μια έδρα του, σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσεως θ  με το οποίο ...

Read More
Απορία στο στερεό

Απορία στο στερεό

Παρότι έχουν περάσει χρόνια από τότε που έδινα πανελλήνιες, για προσωπικούς λόγους, ξαναδιαβάζω την ύλη της φυσικής Γ’ Λυκείου. Μία ...

Read More
Τρεις κρούσεις και οι ταχύτητες

Τρεις κρούσεις και οι ταχύτητες

Μια μικρή σφαίρα Α κινείται (χωρίς να περιστρέφεται) σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ0 και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ...

Read More
Η μέγιστη κινητική ενέργεια της ράβδου.

Η μέγιστη κινητική ενέργεια της ράβδου.

Μια μικρή σφαίρα μάζας m κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ0=5m/s και συγκρούεται ελαστικά με οριζόντια ομογενή ράβδο μήκους l=2m και ...

Read More
Κρούση μικρής μάζας – Δακτύλιου.

Κρούση μικρής μάζας – Δακτύλιου.

Ο δακτύλιος ( κύκλος κόκκινου χρώματος ) του διπλανού σχήματος έχει μάζα Μ = 4m, ακτίνα R κέντρο Ο και είναι ξαπλωμένος στο λείο οριζόντιο ...

Read More
Ουρανοξύστες, δορυφόροι, σφαίρες με στροφορμή…

Ουρανοξύστες, δορυφόροι, σφαίρες με στροφορμή…

3 μολύβδινες όμοιες σφαίρες 2 kg η κάθε μια, συγκρατούνται κατακόρυφα πάνω από μια οπή δίπλα στο κτίριο Μπουρτζ Χαλιφά ( 828 μέτρα ύψος στα ...

Read More
Γωνιακή ταχύτητα

Γωνιακή ταχύτητα

Μια σφαίρα μάζας Μ και ακτίνας R διαγράφει κατακόρυφο κύκλο, κέντρου Ο, με τη βοήθεια νήματος μήκους l, το οποίο, μέσω κατάλληλου ...

Read More
Ποια η ολική στροφορμή και πώς θα περιστραφεί η ράβδος.

Ποια η ολική στροφορμή και πώς θα περιστραφεί η ράβδος.

Η ράβδος έχει μήκος 2m και μάζα 2kg. Το κόκκινο σώμα έχει μάζα 2kg. Το πράσινο έχει μάζα 1kg. Το ελατήριο έχει k=100 N/m και έχει τεντωθεί κατά 1m. ...

Read More
Το τεθέν ερώτημα.

Το τεθέν ερώτημα.

Επειδή μας διακρίνει μια διάθεση, σε κάθε συζήτηση να χάνουμε το «θέμα» και να αναδεικνύουμε χίλια άλλα παράπλευρα πράγματα, να βάλω το ...

Read More
Περιστρεφόμενοι παρατηρητές.

Περιστρεφόμενοι παρατηρητές.

Ένα στερεό στρέφεται. Ποια γωνιακή ταχύτητα αντιλαμβάνεται ένας στρεφόμενος παρατηρητής; Πότε αυτός θα δει μεταφορική κίνηση; ...

Read More
Αρχή Διατήρησης Στροφορμής

Αρχή Διατήρησης Στροφορμής

4.64 Το σφαιρίδιο Σ του σχ. 4.69 έχει μάζα 200 g και διαγράφει κύκλο ακτίνας 30 cm με γωνιακή ταχύτητα 40 rad/s. Το σκοινί στο οποίο είναι δεμένο το ...

Read More
Υπό ποιες προϋποθέσεις δύο δυνάμεις αποτελούν ζεύγος;

Υπό ποιες προϋποθέσεις δύο δυνάμεις αποτελούν ζεύγος;

«Σε ένα ελεύθερο στερεό ασκείται ένα ζεύγος δυνάμεων F1 και F2, από τις οποίες η δύναμη  F1 ασκείται στο κέντρο μάζας του στερεού. Το ...

Read More
Καρφώνοντας κινούμενο δίσκο σε ράβδο

Καρφώνοντας κινούμενο δίσκο σε ράβδο

Α) Να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα ωο ( κατεύθυνση και μέτρο ) του δίσκου για να ακινητοποιηθεί το σύστημα. Β) Τι περιμένετε να συμβεί αν η ...

Read More

1α-7 (1)8θ9