Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 15 Δεκέμβριος 2015 και ώρα 19:15
Ο σωλήνας του σχήματος, με ισοπαχή σκέλη εμβαδού Α=4cm2, περιέχει νερό, ενώ στο αριστερό σκέλος του ισορροπεί ένα έμβολο, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Το ύψος του νερού στα δυο σκέλη, είναι h1=20cm και h2=40cm. Δίνεται η πυκνότητα του νερού ρ=1g/cm3 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2, ενώ η ατμοσφαιρική πίεση είναι pα=105Ν/m2.
i) Να υπολογίσετε την πίεση σε κάποιο σημείο, στη βάση του σωλήνα, καθώς και την δύναμη που ασκεί το νερό σε ένα τμήμα της βάσης (με κόκκινο χρώμα στο σχήμα) εμβαδού Α1=5cm2.
ii) Να υπολογιστεί η πίεση στην κάτω επιφάνεια του εμβόλου.
iii) Να υπολογιστεί το βάρος του εμβόλου.
iv) Ασκούμε μια μεταβλητή κατακόρυφη δύναμη F, στο έμβολο και το φέρνουμε να ισορροπεί 10cm χαμηλότερα από την προηγούμενη …
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 15 Δεκέμβριος 2015 στις 19:17
Μιας και φτάνουμε σιγά-σιγά στη διδασκαλία των ρευστών, αρχίζω μια σειρά αναρτήσεων, όχι με στόχο να "ξεδιαλύνουμε" μέσα μας οι διδάσκοντες, το τι τρέχει, αλλά σαν προτάσεις διδασκαλίας.
Ελπίζω να φανούν χρήσιμες….
Σχόλιο από τον/την Ηλίας Χατζής στις 15 Δεκέμβριος 2015 στις 19:57
Θα είναι σίγουρα πολύ χρήσιμες. Μία παρατήρηση: στο blogspot το 1ο pdf αρχείο αντιστοιχεί στη λύση άλλης άσκησης 🙂
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 15 Δεκέμβριος 2015 στις 20:12
Ευχαριστώ Ηλία για την παρατήρηση.
Ο διαβολάκος…έχει πολλά ποδάρια!
Σχόλιο από τον/την Γιάννης Μπατσαούρας στις 15 Δεκέμβριος 2015 στις 20:22
Καλησπέρα Διονύση ..Πολύ διδακτικό και επίκαιρο θέμα (για μένα ) μιας και αυτές τις μέρες με απασχολεί κάτι παραπλήσιο ..
Αυτό που με απασχολεί είναι το εξής " Ποιές οι δυνάμεις που δέχεται το υγρό στην τελική θέση ή στην τυχαία θέση αν το έμβολο μετακινείται πολύ αργά"
Σχόλιο από τον/την ΑΝΔΡΕΑΣ ΡΙΖΟΠΟΥΛΟΣ στις 15 Δεκέμβριος 2015 στις 21:33
Καλησπέρα Διονύση! Πολύ αναλυτική η παρουσίαση της άσκησης. Θα μπορούσαμε στο τελευταίο ερώτημα να χρησιμοποιήσουμε και την αρχή του Pascal.
Και μια ερώτηση. Πως θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε το έργο της F;
Αν το έμβολο κατεβαίνει με σταθερή ταχύτητα η δύναμη μάλλον είναι γραμμική συνάρτηση της μετατόπισης του εμβόλου, οπότε εμβαδόν…
Αν όχι μπορούμε;
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 16 Δεκέμβριος 2015 στις 9:01
Καλημέρα Γιάννη και Ανδρέα.
Γιάννη οι δυνάμεις που δέχεται το υγρό σε μια θέση, είναι:
Το βάρος, μια δύναμη δεξιά από την ατμόσφαιρα, μια στο αριστερό σκέλος από το έμβολο και δυνάμεις από όλα τα τοιχώματα.
Δεν ξέρω αν σε κάλυψα όμως ή ρωτάς κάτι πιο συγκεκριμένο.
Ανδρέα, γράφω την απόδειξη και επιστρέφω σε λίγο.
Σχόλιο από τον/την Γιάννης Μπατσαούρας στις 16 Δεκέμβριος 2015 στις 9:18
Καλημέρα Διονύση , ποιά είναι η συνισταμένη όλων αυτών των δυνάμεων και πόση θα γίνει αν κάποια στιγμή καταργήσουμε την δύναμη F ..Μετά την κατάργηση της το υγρό θα κάνει αατ , οπότε πρέπει να προκύψει κατάλληλη συνισταμένη..
Αυτό είναι το πρόβλημα που έχω φτιάξει μόνο που στον αριστερό σωλήνα θεωρώ αβαρές εμβολο στο οποίο ασκούμε μεταβλητή δύναμη ώστε το υγρό να μετακινείται πολύ αργά .(αρχικά το υγρό ισορροπεί , ίδιο επίπεδο στα 2 σκέλη) Ζητάω:
α. Ποιά δύναμη δέχεται το έμβολο;
β.Ποιά δύναμη δέχεται το υγρό από το έμβολο;
γ.Ποιές δυνάμεις ασκούνται στο υγρό;
δ.Αν καταργήσουμε την δύναμη F ποιά θα είναι η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο υγρό;
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 16 Δεκέμβριος 2015 στις 9:43
Ανδρέα καλημέρα και πάλι.
Ναι, μπορούμε να δουλέψουμε, όπως αναφέρεις:
Αλλά μπορούμε να δούμε και κατά πόσο αυξήθηκε η ενέργεια του συστήματος νερό-έμβολο:
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 16 Δεκέμβριος 2015 στις 10:55
Καλημέρα και πάλι Γιάννη.
Νομίζω ότι στην ίδια αποδεικτική πορεία είναι και αυτό που αναφέρεις.
Έστω δηλαδή ότι το έμβολο είναι αβαρές και το μετακινούμε πολύ αργά προς τα κάτω με την επίδραση της δύναμης F.
Αυτή Γιάννη είναι η απάντηση που «παραδοσιακά» απ’ την εποχή που ήμουν μαθητής δίνεται.
Προσωπικά, αισθάνομαι άσχημα να πρέπει να υποστηρίξω ότι το υγρό εκτελεί ΑΑΤ, όταν την κίνηση αυτή την έχουμε διδάξει για υλικό σημείο το οποίο ταλαντώνεται ευθύγραμμα, γύρω από μια θέση ισορροπίας!
Εδώ ποια είναι η θέση ισορροπίας, ποιο υλικό σημείο, ποια θετική φορά… ποια….
Έτσι θα προτιμούσα να αποφύγω μια εμπλοκή σε άσκηση για υγρό που εκτελεί ταλάντωση.
Σχόλιο από τον/την Γιάννης Μπατσαούρας στις 16 Δεκέμβριος 2015 στις 12:09
Ευχαριστώ Διονύση ..Υπάρχουν όντως πολλά ενοιολογικά ζητήματα που πρέπει να αποσαφηνιστούν ..Πάντως το υγρό μάλλον κάνει ταλάντωση.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 16 Δεκέμβριος 2015 στις 12:34
Ταλάντωση κάνει Γιάννη, όπως ταλάντωση κάνει και το στερεό του σχήματος.
Το θέμα είναι, την διδάσκουμε; Είναι θέμα για εξετάσεις;
Εκεί έγκειται η δική μου διαφωνία.
Σχόλιο από τον/την ΑΝΔΡΕΑΣ ΡΙΖΟΠΟΥΛΟΣ στις 19 Δεκέμβριος 2015 στις 19:28
Ευχαριστώ Διονύση για την τόσο άμεση και αναλυτική απάντηση στην ερώτησή μου για το έργο. Όσον αφορά την ταλάντωση του εμβόλου, δυστυχώς υπήρξαν συνάδελφοι εδώ στην Πάτρα, που την έδωσαν σαν άσκηση για το …σπίτι, πριν μπουν καν στα υγρά, στο κεφάλαιο των ταλαντώσεων!!. Ένα θέμα που προβληματίζει για την ορθότητά του εμάς δεν πρέπει να δίνεται στα παιδιά σαν θέμα εξετάσεων, έτσι δεν είναι;
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 20 Δεκέμβριος 2015 στις 9:32
Καλημέρα Ανδρέα.
Νομίζω ότι το ερώτημά σου είναι ρητορικό, αφού η παραπάνω τοποθέτησή σου, δεν νομίζω ότι αφήνει δυνατότητα παρερμηνείας…