Σαράντο σκέπτομαι ότι στα περισσότερα βιβλία Λυκειακής Φυσικής γίνεται αναφορά στο θέμα και δίνεται η σχέση εξάρτησης της ταχύτητας διάδοσης με την τάση.Νομίζω ότι θα ανοιγόταν ο δρόμος για περισσότερη φυσική και εφαρμογές, εάν υπήρχε στη διδακτέα ύλη.Έβλεπα θέματα εξετάσεων στην Κύπρο, όπου δεν θα ήταν υπερβολή άν έλεγα ότι το στάσιμο κύμα το εξετάζουν σχεδόν αποκλειστικά μέσω αυτής της εκδοχής.
Δημήτρη προσπάθησα να είμαι συνεπής σε σχέση με αυτό που γράφεις στο σχόλιο σου δίνοντας στην εισαγωγή ότι εκεί που βρίσκεται ο διεγέρτης σχηματίζεται σχεδόν δεσμός.
Γιάννη όντως χρειάζεται ιδιαίτερο ενδιαφέρον, που θα μπορούσε ίσως να προκληθεί στους μαθητές με μια πιο ρεαλιστική παρουσίαση του στάσιμου κύματος.
Καλημέρα Ξενοφώντα. Πολύ εύστοχη η παρατήρησή σου, είναι έτσι όπως ακριβώς το λες:
θα ανοιγόταν ο δρόμος για περισσότερη φυσική και εφαρμογές, εάν υπήρχε στη διδακτέα ύλη
Συμφωνώ απόλυτα και επαυξάνω. Πάντως σε ένα υγιές πλαίσιο που θα μπορούσαμε να μην δίναμε έμφαση στην ύλη αλλά στους στόχους θα μπορούσαμε να θέτουμε και τέτοια προβλήματα / εφαρμογές διατυπωμένα ακριβώς όπως τα έδωσες και ας μην ήταν στην ύλη η σχέση, αφού η πληροφορία αναφέρεται στην εκφώνηση.
Και μια απόδειξη για την εξάρτηση της ταχύτητας διάδοσης με την τάση για να υπάρχει και εδώ αφού συζητήσαμε το ζήτημα.
Να είσαι καλά
Σχόλιο από τον/την Γιάννης Μήτσης στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 4:06
Σαράντο,
Η απόδειξη της σχέσης για την ταχύτητα διάδοσης θα είναι η πλέον κομψή απόδειξη που έχω δει αρκεί να μου λύσεις μια απορία.
Η σχέση α=u^2/R ισχύει στην κυκλική κίνηση. Άρα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για μια στοιχειώδη μάζα dm η οποία κινούμενη κατά μήκος ενός στοιχειώδους τόξου ακτίνας R έχει κεντρομόλο επιτάχυνση α .
Στην περίπτωση της χορδής, το ότι η μάζα dm έχει σχήμα στοιχειώδους τόξου δεν σημαίνει πως κινείται κατά μήκος του τόξου αυτού (αντίθετα κινείται κάθετα στο τόξο).
Με ποια λογική λοιπόν δικαιούμαστε να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση αυτή?
Καλημέρα Γιάννη. Αν θεωρήσουμε τον αδρανειακό παρατηρητή που κινείται με σταθερή ταχύτητα ίση με την ταχύτητα διάδοσης του παλμού αυτός νομίζω ότι βλέπει αυτό που περιγράφεται στο κείμενο:
Φανταστείτε ότι παρατηρείτε τον παλμό κινούμενοι με την ταχύτητα διάδοσής του v. Τότε η κορυφή του παλμού θα σας φαίνεται ακίνητη αλλά η χορδή θα σας φαίνεται ότι κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα μέτρου v.
Τι θα έβλεπες δηλαδή αν βρισκόσουν σε κίνηση παράλληλα με τον παλμό και με την ταχύτητα διάδοσής του και πως θα ερμήνευες αυτό που θα έβλεπες. Ο αδρανειακός δεν εισάγει μη αδρανειακές δυνάμεις άρα ερμηνεύει με αυτό τον τρόπο.
Δεν ξέρω θα το ψάξω μπας και με αλλαγή του συστήματος αναφοράς σε προσομοίωση με ΙP μπορεί να φανεί.
Σχόλιο από τον/την Γιάννης Μήτσης στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 18:49
Σαράντο, στο κείμενο που είχες ανεβάσει δεν είχα δει τη φράση: “Φανταστείτε ότι παρατηρείτε τον παλμό κινούμενοι με την ταχύτητα διάδοσής του v“, οπότε θεώρησα ότι δουλεύεις στο “ακίνητο” σύστημα αναφοράς.
Δικό μου το λάθος, υπέροχη η απόδειξή σου.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 19:37
Καλησπέρα Ξενοφώντα. Μόλις γύρισα, από μια μικρή απόδραση και διάβασα την ανάρτησή σου.
Πραγματική Φυσική! Πόσο δίκιο έχεις στις παρατηρήσεις που κάνεις…
Εδώ ασχολούμαστε με τις αλλαγές στη φάση…
Σε ευχαριστούμε Ξενοφώντα, να είσαι καλά και … περιμένουμε την επόμενη!
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 19:57
Σαράντο έχει δίκιο ο Γιάννης. Πραγματικά πρωτότυπη και πανέμορφη απόδειξη. Σε ευχαριστούμε.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 21:12
Στην πολύ ωραία απόδειξη του Σαράντου προσθέτω και την κλασσική από εδώ.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 21:19
Καλησπέρα Διονύση, ευχαριστώ.Όντως θα κάναμε περισσότερη Φυσική και λιγότερη Τριγωνομετρία. Λες να ήταν η “δύσκολη” έννοια της γραμμικής πυκνότητας που επέβαλε την εξαίρεση;
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 22:27
Καλησπέρα Μανώλη, σ’ευχαριστώ. Με την ευκαιρία αυτής της επικοινωνίας επαναλαμβάνω και από εδώ τις ευχές μου για καλή χρονιά με υγεία.
Σχόλιο από τον/την Γιάννης Μήτσης στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 22:56
Ξενοφώντα, πράγματι αυτή είναι η κλασική απόδειξη (αυτή είχα κι εγώ κατά νου μέχρι χθες). Για την ακρίβεια έτσι ξεκινά η κλασική απόδειξη. Το ότι η ποσότητα v=(F/μ)^1/2 έχει διαστάσεις ταχύτητας δε σημαίνει απαραίτητα πως η ταχύτητα αυτή εκφράζει την ταχύτητα διάδοσης του παλμού. Χρειάζονται ακόμα 1-2 σελίδες μαθηματικής επεξεργασίας για να καταλήξεις στο συμπέρασμα ότι η ποσότητα v ταυτίζεται με την ταχύτητα διάδοσης.
Κάτι άσχετο:
Στην παραπάνω απόδειξη θεωρούμε πως σε όλο το μήκος της χορδής έχουμε την ίδια τάση F. Όμως, σύμφωνα με την εργασία του Βαγγέλη Κορφιάτη (εδώ) αναμένουμε πχ στα σημεία αρμονικού κύματος με y=0 να έχουμε μεγαλύτερες τάσεις επειδή εκεί η χορδή είναι περισσότερο παραμορφωμένη. Είναι λοιπόν σωστό να θεωρούμε σταθερή τάση σε όλο το μήκος της χορδής;
Γιάννη καλησπέρα. Θαντάσου ένα ορθογώνιο τρίγωνο που η υποτείνουσα του αντιστοιχεί στο παραμορφωμένο κατά Δl μισό του στοιχειώδους τμήματος της χορδής , η κατακόρυφη κάθετη πλευρά του ορθ .τριγώνου αντιστοιχεί στην μετατόπιση κατά y και η οριζόντια κάθετη πλευρά αντιστοιχεί στο μισό του του μήκους του τμήματος της χορδής l όταν αυτή δεν είναι παραμορφωμένη.Αν θ η γωνία που είναι απέναντι στο y, τότε συνθ=l /l+Δl από όπου Δλ=l(1/συνθ -1). Η θ είναι πολύ μικρή και στην ανάλυση του συνθ σε σειρά Taylor συνθ=1-θ^2 και Δl = lθ^2/2(1-θ^2), αμελούμε το θ^2, ως πολύ μικρό και Δl περίπου 0. Έτσι θεωρούμε ότι η παραμόρφωση είναι αμελητέα και η τάση σταθερή,(φαντάσου το μοντέλο που σχεδίασες στη συζήτηση με το Διονύση και στη θέση της σφαίρας το στοιχειώδες τμήμα της χορδής και αριστερά και δεξιά τα “ισοδύναμα ” ελατήρια παραμορφωμένα κατά Δl.Ελπίζω να βοήθησα…
Ετεροχρονισμένα συγχαρητήρια. Αρκετή Φυσική με πραγματικό σύστημα και λογική πειραματιστή.
Ένα μικρό σχόλιο. Ειδικά στο δεύρερο πρόβλημα φαίνεται να εκφράζεται η εξής λογική:
Για κάποιες συχνότητες δημιουργείται εικόνα στασίμου και για κάποιες όχι.
Στάσιμο δημιουργείται για κάθε συχνότητα. Όταν η σχυνότητα του ελάσματος είναι τέτοια ώστε το έλασμα να βρεθεί κοντά σε δεσμό , τότε το πλάτος ταλάντωσης των κοιλιών είναι πολλαπλάσιο του πλάτους ταλάντωσης του ελάσματος, με αποτέλεσμα οι άτρακτοι να είναι ορατές.
Στην εισαγωγή φαίνεται ότι η λογική σου είναι αυτή που περιγράφω. Νομίζω ότι στο πρόβλημα 2 η λογική αυτή “θολώνει”.
Σαράντο πολύ κομψή απόδειξη. Στην αρχή με μπέρδεψες όπως και τον Γιάννη.
Σου συνιστώ την επόμενη φορά που θα την παρουσιάσεις κάπου στο κείμενο να κάνεις σαφές το εξής:
Ο αδρανειακός παρατηρητής βλέπει ένα συγκεκριμέννο σημείο της χορδής να κινείται σε ημιτονοειδή καμπύλη. Την στιγμή που βρίσκεται στην κορύφή της καμπύλης το σημείο αυτό έχει ταχύτητα ίση με την ταχύτητα διάδοσης του κύματος.
Ενοπιολογικά μοιάζει με την κατάσταση της παρακάτω διάταξης.
Ένα μερμύγκι που κάθεται πάνω στο χαρτί βλέπει την άκρη του ελατηρίου να διαγράφει ημιτονοειδή καμπύλη.
Η αλήθεια είναι ότι για οποιαδήποτε τιμή της ταχύτητας του χαρτιού θα σχηματιστεί μια ημιτονοειδής καμπύλη. Όμως ο αδρανειακός παρατηρητής θέλει η καμπύλη που γράφει το στοιχειώδες τμήμα του μέσου να έχει ακριβώς το ίδιο σχήμα με το στίγμιότυπο ώστε να μπορέσει να υπολογίσει σωστά τις γωνίες. Για να συμβεί αυτό θα πρέπει να κινείται με την ταχύτητα διάδοσης του κύματος.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 23 Ιανουάριος 2013 στις 21:30
Καλησπέρα Βαγγέλη. Σ’ ευχαριστώ για το σχόλιο.
Σε σχέση με τη δεύτερη εφαρμογή επειδή παραπέμπω στην πρώτη και όπως αναφέρεις υπάρχει στην εισαγωγή η παραδοχή ότι στο άκρο που βρίσκεται το έλασμα σχηματίζεται σχεδόν δεσμός δεν το συμπεριέλαβα στη λογική της εκφώνησης. Έκανα μια αλλαγή στη διατύπωση και νομίζω ότι τώρα είναι σαφές. Καλό βράδυ
Σχόλιο από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 19 Ιανουάριος 2013 στις 18:37
Ξενοφώντα υπέροχες οι εφαρμογές και η παρουσίασή τους μοναδική. Σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση αυτής της ανάρτησης.
Να είσαι πάντα καλά
Σχόλιο από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 19 Ιανουάριος 2013 στις 21:36
Μπράβο Ξενοφώντα….
έγραψες … (“σερί όλο το κορδόνι”)
και “τσαλιμάκι” στο τέλος με άνωση!?
Αυτά μου αρέσουν….
(Προσοχή μιλάμε πάντα για εξαναγκασμένη… ε?)
Σχόλιο από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΔΟΓΡΑΜΑΤΖΑΚΗΣ στις 19 Ιανουάριος 2013 στις 22:07
Καλησπέρα Ξενοφώντα…εξαιρετικές ιδέες .
Εφαρμογές …για όσους έχουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον
για τη Φυσική.
Νά’σαι πάντα καλά.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 0:08
Καλησπέρα Σαράντο, Δημήτρη , Γιάννη ,σας ευχαριστώ.
Σαράντο σκέπτομαι ότι στα περισσότερα βιβλία Λυκειακής Φυσικής γίνεται αναφορά στο θέμα και δίνεται η σχέση εξάρτησης της ταχύτητας διάδοσης με την τάση.Νομίζω ότι θα ανοιγόταν ο δρόμος για περισσότερη φυσική και εφαρμογές, εάν υπήρχε στη διδακτέα ύλη.Έβλεπα θέματα εξετάσεων στην Κύπρο, όπου δεν θα ήταν υπερβολή άν έλεγα ότι το στάσιμο κύμα το εξετάζουν σχεδόν αποκλειστικά μέσω αυτής της εκδοχής.
Δημήτρη προσπάθησα να είμαι συνεπής σε σχέση με αυτό που γράφεις στο σχόλιο σου δίνοντας στην εισαγωγή ότι εκεί που βρίσκεται ο διεγέρτης σχηματίζεται σχεδόν δεσμός.
Γιάννη όντως χρειάζεται ιδιαίτερο ενδιαφέρον, που θα μπορούσε ίσως να προκληθεί στους μαθητές με μια πιο ρεαλιστική παρουσίαση του στάσιμου κύματος.
Καλό Σαββατόβραδο.
Σχόλιο από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 1:28
Καλημέρα Ξενοφώντα. Πολύ εύστοχη η παρατήρησή σου, είναι έτσι όπως ακριβώς το λες:
θα ανοιγόταν ο δρόμος για περισσότερη φυσική και εφαρμογές, εάν υπήρχε στη διδακτέα ύλη
Συμφωνώ απόλυτα και επαυξάνω. Πάντως σε ένα υγιές πλαίσιο που θα μπορούσαμε να μην δίναμε έμφαση στην ύλη αλλά στους στόχους θα μπορούσαμε να θέτουμε και τέτοια προβλήματα / εφαρμογές διατυπωμένα ακριβώς όπως τα έδωσες και ας μην ήταν στην ύλη η σχέση, αφού η πληροφορία αναφέρεται στην εκφώνηση.
Και μια απόδειξη για την εξάρτηση της ταχύτητας διάδοσης με την τάση για να υπάρχει και εδώ αφού συζητήσαμε το ζήτημα.
Να είσαι καλά
Σχόλιο από τον/την Γιάννης Μήτσης στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 4:06
Σαράντο,
Η απόδειξη της σχέσης για την ταχύτητα διάδοσης θα είναι η πλέον κομψή απόδειξη που έχω δει αρκεί να μου λύσεις μια απορία.
Η σχέση α=u^2/R ισχύει στην κυκλική κίνηση. Άρα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για μια στοιχειώδη μάζα dm η οποία κινούμενη κατά μήκος ενός στοιχειώδους τόξου ακτίνας R έχει κεντρομόλο επιτάχυνση α .
Στην περίπτωση της χορδής, το ότι η μάζα dm έχει σχήμα στοιχειώδους τόξου δεν σημαίνει πως κινείται κατά μήκος του τόξου αυτού (αντίθετα κινείται κάθετα στο τόξο).
Με ποια λογική λοιπόν δικαιούμαστε να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση αυτή?
Σχόλιο από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 11:27
Καλημέρα Γιάννη. Αν θεωρήσουμε τον αδρανειακό παρατηρητή που κινείται με σταθερή ταχύτητα ίση με την ταχύτητα διάδοσης του παλμού αυτός νομίζω ότι βλέπει αυτό που περιγράφεται στο κείμενο:
Φανταστείτε ότι παρατηρείτε τον παλμό κινούμενοι με την ταχύτητα διάδοσής του v. Τότε η κορυφή του παλμού θα σας φαίνεται ακίνητη αλλά η χορδή θα σας φαίνεται ότι κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα μέτρου v.
Τι θα έβλεπες δηλαδή αν βρισκόσουν σε κίνηση παράλληλα με τον παλμό και με την ταχύτητα διάδοσής του και πως θα ερμήνευες αυτό που θα έβλεπες. Ο αδρανειακός δεν εισάγει μη αδρανειακές δυνάμεις άρα ερμηνεύει με αυτό τον τρόπο.
Δεν ξέρω θα το ψάξω μπας και με αλλαγή του συστήματος αναφοράς σε προσομοίωση με ΙP μπορεί να φανεί.
Σχόλιο από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 17:48
Ένα IP στο οποίο φαίνεται νομίζω.
Σχόλιο από τον/την Γιάννης Μήτσης στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 18:49
Σαράντο, στο κείμενο που είχες ανεβάσει δεν είχα δει τη φράση: “Φανταστείτε ότι παρατηρείτε τον παλμό κινούμενοι με την ταχύτητα διάδοσής του v“, οπότε θεώρησα ότι δουλεύεις στο “ακίνητο” σύστημα αναφοράς.
Δικό μου το λάθος, υπέροχη η απόδειξή σου.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 19:37
Καλησπέρα Ξενοφώντα. Μόλις γύρισα, από μια μικρή απόδραση και διάβασα την ανάρτησή σου.
Πραγματική Φυσική! Πόσο δίκιο έχεις στις παρατηρήσεις που κάνεις…
Εδώ ασχολούμαστε με τις αλλαγές στη φάση…
Σε ευχαριστούμε Ξενοφώντα, να είσαι καλά και … περιμένουμε την επόμενη!
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 19:57
Σαράντο έχει δίκιο ο Γιάννης. Πραγματικά πρωτότυπη και πανέμορφη απόδειξη. Σε ευχαριστούμε.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 21:12
Στην πολύ ωραία απόδειξη του Σαράντου προσθέτω και την κλασσική από εδώ.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 21:19
Καλησπέρα Διονύση, ευχαριστώ.Όντως θα κάναμε περισσότερη Φυσική και λιγότερη Τριγωνομετρία. Λες να ήταν η “δύσκολη” έννοια της γραμμικής πυκνότητας που επέβαλε την εξαίρεση;
Σχόλιο από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 22:02
Καλησπέρα Ξενοφώντα
Εξαιρετική ανάρτηση.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 22:27
Καλησπέρα Μανώλη, σ’ευχαριστώ. Με την ευκαιρία αυτής της επικοινωνίας επαναλαμβάνω και από εδώ τις ευχές μου για καλή χρονιά με υγεία.
Σχόλιο από τον/την Γιάννης Μήτσης στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 22:56
Ξενοφώντα, πράγματι αυτή είναι η κλασική απόδειξη (αυτή είχα κι εγώ κατά νου μέχρι χθες). Για την ακρίβεια έτσι ξεκινά η κλασική απόδειξη. Το ότι η ποσότητα v=(F/μ)^1/2 έχει διαστάσεις ταχύτητας δε σημαίνει απαραίτητα πως η ταχύτητα αυτή εκφράζει την ταχύτητα διάδοσης του παλμού. Χρειάζονται ακόμα 1-2 σελίδες μαθηματικής επεξεργασίας για να καταλήξεις στο συμπέρασμα ότι η ποσότητα v ταυτίζεται με την ταχύτητα διάδοσης.
Κάτι άσχετο:
Στην παραπάνω απόδειξη θεωρούμε πως σε όλο το μήκος της χορδής έχουμε την ίδια τάση F. Όμως, σύμφωνα με την εργασία του Βαγγέλη Κορφιάτη (εδώ) αναμένουμε πχ στα σημεία αρμονικού κύματος με y=0 να έχουμε μεγαλύτερες τάσεις επειδή εκεί η χορδή είναι περισσότερο παραμορφωμένη. Είναι λοιπόν σωστό να θεωρούμε σταθερή τάση σε όλο το μήκος της χορδής;
Σχόλιο από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 20 Ιανουάριος 2013 στις 23:29
καλησπέρα Ξενοφών
Εξαιρετική δουλειά.
(και “ανάσταση” της …”φουκαριάρας” της άνωσης)
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 21 Ιανουάριος 2013 στις 0:02
Γιάννη καλησπέρα. Θαντάσου ένα ορθογώνιο τρίγωνο που η υποτείνουσα του αντιστοιχεί στο παραμορφωμένο κατά Δl μισό του στοιχειώδους τμήματος της χορδής , η κατακόρυφη κάθετη πλευρά του ορθ .τριγώνου αντιστοιχεί στην μετατόπιση κατά y και η οριζόντια κάθετη πλευρά αντιστοιχεί στο μισό του του μήκους του τμήματος της χορδής l όταν αυτή δεν είναι παραμορφωμένη.Αν θ η γωνία που είναι απέναντι στο y, τότε συνθ=l /l+Δl από όπου Δλ=l(1/συνθ -1). Η θ είναι πολύ μικρή και στην ανάλυση του συνθ σε σειρά Taylor συνθ=1-θ^2 και Δl = lθ^2/2(1-θ^2), αμελούμε το θ^2, ως πολύ μικρό και Δl περίπου 0. Έτσι θεωρούμε ότι η παραμόρφωση είναι αμελητέα και η τάση σταθερή,(φαντάσου το μοντέλο που σχεδίασες στη συζήτηση με το Διονύση και στη θέση της σφαίρας το στοιχειώδες τμήμα της χορδής και αριστερά και δεξιά τα “ισοδύναμα ” ελατήρια παραμορφωμένα κατά Δl.Ελπίζω να βοήθησα…
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 21 Ιανουάριος 2013 στις 0:04
Βαγγέλη ευχαριστώ, όντως είναι αδίκως στα αζήτητα.Να είσαι καλά , καλό βράδυ.
Σχόλιο από τον/την Φιορεντίνος Γιάννης στις 21 Ιανουάριος 2013 στις 0:04
Ξενοφώντα, σε ευχαριστώ πολύ για την σπουδαία αυτή ανάρτηση!
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 21 Ιανουάριος 2013 στις 0:09
Καλησπέρα Γιάννη (Φιορ), σ΄ευχαριστώ, καλό βράδυ.
Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 23 Ιανουάριος 2013 στις 0:53
Καλησπέρα Ξενοφώντα.
Ετεροχρονισμένα συγχαρητήρια. Αρκετή Φυσική με πραγματικό σύστημα και λογική πειραματιστή.
Ένα μικρό σχόλιο. Ειδικά στο δεύρερο πρόβλημα φαίνεται να εκφράζεται η εξής λογική:
Για κάποιες συχνότητες δημιουργείται εικόνα στασίμου και για κάποιες όχι.
Στάσιμο δημιουργείται για κάθε συχνότητα. Όταν η σχυνότητα του ελάσματος είναι τέτοια ώστε το έλασμα να βρεθεί κοντά σε δεσμό , τότε το πλάτος ταλάντωσης των κοιλιών είναι πολλαπλάσιο του πλάτους ταλάντωσης του ελάσματος, με αποτέλεσμα οι άτρακτοι να είναι ορατές.
Στην εισαγωγή φαίνεται ότι η λογική σου είναι αυτή που περιγράφω. Νομίζω ότι στο πρόβλημα 2 η λογική αυτή “θολώνει”.
Σαράντο πολύ κομψή απόδειξη. Στην αρχή με μπέρδεψες όπως και τον Γιάννη.
Σου συνιστώ την επόμενη φορά που θα την παρουσιάσεις κάπου στο κείμενο να κάνεις σαφές το εξής:
Ο αδρανειακός παρατηρητής βλέπει ένα συγκεκριμέννο σημείο της χορδής να κινείται σε ημιτονοειδή καμπύλη. Την στιγμή που βρίσκεται στην κορύφή της καμπύλης το σημείο αυτό έχει ταχύτητα ίση με την ταχύτητα διάδοσης του κύματος.
Ενοπιολογικά μοιάζει με την κατάσταση της παρακάτω διάταξης.
Ένα μερμύγκι που κάθεται πάνω στο χαρτί βλέπει την άκρη του ελατηρίου να διαγράφει ημιτονοειδή καμπύλη.
Η αλήθεια είναι ότι για οποιαδήποτε τιμή της ταχύτητας του χαρτιού θα σχηματιστεί μια ημιτονοειδής καμπύλη. Όμως ο αδρανειακός παρατηρητής θέλει η καμπύλη που γράφει το στοιχειώδες τμήμα του μέσου να έχει ακριβώς το ίδιο σχήμα με το στίγμιότυπο ώστε να μπορέσει να υπολογίσει σωστά τις γωνίες. Για να συμβεί αυτό θα πρέπει να κινείται με την ταχύτητα διάδοσης του κύματος.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 23 Ιανουάριος 2013 στις 21:30
Καλησπέρα Βαγγέλη. Σ’ ευχαριστώ για το σχόλιο.
Σε σχέση με τη δεύτερη εφαρμογή επειδή παραπέμπω στην πρώτη και όπως αναφέρεις υπάρχει στην εισαγωγή η παραδοχή ότι στο άκρο που βρίσκεται το έλασμα σχηματίζεται σχεδόν δεσμός δεν το συμπεριέλαβα στη λογική της εκφώνησης. Έκανα μια αλλαγή στη διατύπωση και νομίζω ότι τώρα είναι σαφές. Καλό βράδυ