Ένα παράδοξο ψάχνει λύση

Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Γιάννης Μήτσης στις 7 Φεβρουάριος 2013

Έστω ομογενές μαγνητικό πεδίο απείρων διαστάσεων με ένταση κάθετη στη σελίδα που το μέτρο της μεταβάλλεται με το χρόνο. (Για απλότητα ας θεωρήσουμε Β=[0,0,ct])

Αν τοποθετήσουμε στο πεδίο μία αγώγιμη σπείρα όπως στο σχήμα, θα δημιουργηθεί επαγωγικό ρεύμα. Αιτία του ρεύματος είναι το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται λόγω της χρονικής μεταβολής του Β_z. Έστω Ε₁ η ένταση του επαγόμενου ηλεκτρικού πεδίου σε ένα σημείο Α. (Ε₁=cR/2)

Βγάζω τώρα από το πεδίο τη σπείρα και τοποθετώ μια άλλη σπείρα με διαφορετική ακτίνα και διαφορετική θέση που να διέρχεται όμως από το ίδιο σημείο Α. Τώρα το επαγόμενο ηλεκτρικό πεδίο στο Α είναι Ε₂≠Ε₁.

Κανονικά θα έπρεπε να ισχύει Ε₁=Ε₂, αφού το επαγόμενο ηλεκτρικό πεδίο είναι ανεξάρτητο της ύπαρξης ή όχι κάποιας σπείρας.

Η μόνη εξήγηση που μπορώ να σκεφθώ (και η οποία δε μου φαίνεται λογική) είναι να πούμε πως η θεωρία μας απαγορεύει ομογενές μαγνητικό πεδίο απείρων διαστάσεων. Έχει κάποιος καμία καλύτερη ιδέα για το πώς θα μπορούσαμε να ξεπεράσουμε το παραπάνω παράδοξο;