Έκκεντρη ελαστική ”κρούση” θετικά φορτισμένων σωματιδίων

Δημοσιεύτηκε από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 19 Οκτώβριος 2015 και ώρα 0:00

Θετικά φορτισμένο σωματίδιο μάζας m1, κατευθύνεται με ταχύτητα υ1 προς ακίνητο πυρήνα ατόμου μάζας  m2, που είναι ελεύθερο να κινηθεί.

Μετά την αλληλεπίδρασή τους , το σωματίδιο m1 αποκλίνει κατά γωνία θ1 από την αρχική κατεύθυνση. Υπολογίστε τη μέγιστη  γωνία εκτροπής θ1 , ως συνάρτηση του λόγου λ=m2/m1  (m2>m1). Η αρχική απόσταση να θεωρηθεί άπειρη, καθώς και η τελική.

εφαρμογή: λ=2 βομβαρδισμός πρωτονίου p(m2) με Δευτέριο(m1).

απάντηση:εδώ κι εδώ σε pdf βελτιωμένο

Τα σχόλια

a5Σχόλιο από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 19 Οκτώβριος 2015 στις 6:09

Καλημέρα Πρόδρομε

Πολύ μου άρεσε.

Είχε και ωραία μαθηματικά. Η παρατήρηση σου στο τέλος με εξέπληξε ευχάριστα!

00Σχόλιο από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 19 Οκτώβριος 2015 στις 6:36

Καλημέρα Μανώλη, καλημέρα στην Κρήτη. Ευχαριστώ. ..Πρωινός ..τύπος κι εσύ βλέπω!!

Χρόνια τώρα ξυπνώ γύρω στις 6π.μ., χειμώνα καλοκαίρι.

Το θέμα που ανάρτησα το δούλευα, όποτε έβρισκα χρόνο, εδώ και 2 βδομάδες, μαζί με κάτι συναφές που θα το αναρτήσω προσεχώς, όταν το γράψω στο κομπιούτερ. Με πρόλαβες εσύ με τη δική σου παρεμφερή ανάρτηση…(τα ..μεγάλα μυαλά συναντιούνται!!;;).

Όπως είδες δουλεύω το θέμα με την Α.Δ.Ο. , την Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας και τη διατήρηση της στροφορμής του συστήματος, κι όχι με τον ωραίο και αποτελεσματικό τρόπο που δούλεψες τη δική σου. Κι αυτό, γιατί στην κίνηση σωματιδίων, π.χ. πρωτονίων, σωματιδίων α κλπ., δεν μπορείς να βάλεις τις ”ακτίνες” τους, μια και η αλληλεπίδραση ξεκινά από μακριά.

Επίσης, πρέπει οι ταχύτητες να είναι αρκετά μακριά από την ταχύτητα του φωτός, όπου μπαίνει και η σχετικότητα του Αινστάιν.

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%aeΣχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 19 Οκτώβριος 2015 στις 10:27

Καλημέρα Πρόδρομε.

Ωραίο θέμα, με κυριότερο χρήσιμο συμπέρασμα, αυτό που καταλήγεις:

“Όταν τα σωματίδια βρεθούν σε άπειρη απόσταση μεταξύ τους , οι διευθύνσεις των ταχυτήτων τους διέρχονται από το ίδιο σημείο Α, που βρίσκεται στη διεύθυνση της αρχικής ταχύτητας, και είναι το σημείο τομής της αρχικής ταχύτητας υ1 και της τελικής  υ’1. ”

Να είσαι καλά.

00Σχόλιο από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 19 Οκτώβριος 2015 στις 10:39

Welcome Mr Dionysios from England.

Ευχαριστώ , ετοιμάζω κάτι συναφές που έχει σχέση και με το CERN.

Δεν ασχολήθηκα με τις εξισώσεις των τροχιών τους, γιατί νομίζω ότι δεν μπορούμε να τις γράψουμε με τις Λυκειακές γνώσεις. Όμως η διατήρηση της στροφορμής του συστήματος ως προς οποιοδήποτε σημείο, δίνει πολύ καλά αποτελέσματα. Θα τα δείτε.

Σχόλιο από τον/την Παπαδάκης Παντελεήμων στις 19 Οκτώβριος 2015 στις 10:42

Καλημέρα Πρόδρομε …”επικοντιστή”

και μη μου πεις ,είμαι βαρύς, …μιλάω

για ”επί κοντό σκέψης”.

Ο Μανώλης είπε για  ”ωραία μαθηματικά” …

και εγώ εστιάζω απλοϊκά στη σχέση , Κ=P2/2m

που πολλές φορές ξεμπλοκάρει γρήγορα το …trafic.

1Σχόλιο από τον/την Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας στις 20 Οκτώβριος 2015 στις 18:56

Ωραία ιδέα . . ωραία λύση . . Πώς τα σκέφτεσαι όλα αυτά ; 

ο Ανδρέας 

00Σχόλιο από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 21 Οκτώβριος 2015 στις 9:56

Καλημέρα φίλε Ανδρέα. Ευχαριστώ.

Λες: Πώς τα σκέφτεσαι όλα αυτά ; 

Απαντώ: Πολλά πράγματα βγαίνουν και τυχαία! Ας πούμε ,το γεγονός ότι οι φορείς των τελικών ταχυτήτων, καθώς και της αρχικής ταχύτητας, διέρχονται από το ίδιο σημείο, βγήκε τυχαία, καθώς έψαχνα να βρώ ένα σημείο για να εφαρμόσω την Διατήρηση της στροφορμής. Μάλιστα απόρησα, και το ξανάκανα μέχρι να βεβαιωθώ.

Προέκτεινα το πρόβλημα, έτσι ώστε να βρώ τις τελικές ταχύτητες ως συνάρτηση του λόγου των μαζών και της απόστασης d του m2 από τον αρχικό φορέα της ταχύτητας του m1. Καταλήγω σε αόριστο σύστημα, εκτός κι αν κάνω κάπου λάθος. Πιστεύω ότι χρειάζομαι την τροχιά κάθε σωματιδίου που βγαίνει από την αλληλεπίδραση Coulomb, κάτι που αδυνατώ να το κάνω.

Από την άλλη, οποιαδήποτε κι αν ήταν η αλληλεπίδραση, χρησιμοποιώ τις βασικές αρχές της μη σχετιστικής μηχανικής, Α.Δ.Ο.,  Α.Δ.Στροφ., διατήρηση της μηχανικής ενέργειας, θεμελιώδεις Αρχές, και κάτι μου ”τσιγκλάει” ότι το πρόβλημα λύνεται, και είναι θέμα μαθηματικών.

Γιατί να καθορίζει την μεταβολή της διεύθυνσης κάθε σωματιδίου η δύναμη αλληλεπίδρασης, αφού αυτές είναι δράσης -αντίδρασης . Δεν ξέρω, το ψάχνω.

Αν κάποιος από τους υλικονιστές βλέπει κάτι που δεν βλέπω, ας δώσει μια ίδέα.

Το πρόβλημα είναι:  έχουμε Ρ1,p2=0 d, m1/m2=λ, και ζητάμε: Ρ1′, Ρ2′, φ1, φ2, και τις αποστάσεις d1, d2, της αρχικής θέσης του m2, από τις προεκτάσεις των τελικών Ρ1′,Ρ2′. 

00Σχόλιο από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 22 Οκτώβριος 2015 στις 0:45

ΣΥΝΑΔΕΛΦΟΙ ΔΕΙΤΕ ΞΑΝΑ ΤΗ ΛΥΣΗ, ΕΧΕΙ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝ. ΠΡΟΣΘΕΣΑ ΚΙ ΑΛΛΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ, ΜΕ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΟ ΕΞΗΣ:Η ΤΕΛΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ m1 ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΘΕΣΗ ΤΟΥ m2.

Ευχαριστώ.

00Σχόλιο από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 22 Οκτώβριος 2015 στις 14:27

Πριν λίγο με πήρε στο τηλέφωνο ο Κώστας Ψυλάκος και μου είπε ότι βγαίνει απροσδιόριστη μορφή για την εφφ, δηλαδή της μορφής 0/0 . Εγώ έκανα πράξεις στον αριθμητή και έβγαλα 0, δεν έκανα  όμως τις πράξεις στον παρονομαστή, που κι αυτός βγάζει 0. Οπότε , μέχρι νεωτέρας.. ., το πρώτο μέρος είναι σωστό. Θα το δω και πάλι να δούμε πως μπορεί να λυθεί ο ..Γόρδιος δεσμός. Κάθε βοήθεια δεκτή!

Ευχαριστώ τον Κώστα που επιμελώς και σχολαστικότατα κάνει όλες τις πράξεις και λύνει ένα θέμα ,χωρίς να δει τη λύση του. Έτσι μπορεί να δει τις διάφορες παραλείψεις μας και με διακριτικό τρόπο να μας τις υποδείξει.

ΕΙΝΑΙ Ο ΦΥΛΑΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΝΕΤ ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΚΑΙ ΠΑΛΙ.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
0 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια