Καλό μεσημέρι, Παντελή και Γιάννη σας ευχαριστώ,εξακολουθώ και μετά την ανάρτηση να έχω τους ενδοιασμούς μου για το εάν έπρεπε να δώσω τις 1και 4.Σε κάθε περίπτωση προσπάθησα στις εκφωνήσεις τους να αποφύγω τις εκτροπές.
Καλό μεσημέρι, Αποστόλη και Πρόδρομε σας ευχαριστώ.
Αποστόλη, σε σχέση με την 1, αναφορά στην έκφραση της ενέργειας υπάρχει και στο επίσημο ψηφιακό βοήθημα, αλλά…
Πρόδρομε είναι τόσο περιορισμένη η εξεταστέα ύλη που τα περιθώρια της πρωτοτυπίας όλο και στενεύουν…Σχεδόν πάντα αισθάνομαι ότι όλα αυτά που γράφω είναι γνωστά και τα βρήκαμε από τους προηγούμενους . Απλά προσπαθώ μετά από τόσα χρόνια να βρω διδακτικούς τρόπους-δρόμους για ένα καλλίτερο ίσως αποτέλεσμα…Ευσεβείς πόθοι…
Σχόλιο από τον/την Κωστας Ψυλακος στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 15:31
Καλησπερα !
Ξενοφωντα οι ερωτησεις σου ειναι αρκετα καλα στοχευμενες σε ιδιαιτερα σημεια που κατα καιρους εχουν συζητηθει αρκετα . Ειναι ολες πολυ καλες ,αλλα η Ερωτηση 3 πιστευω πως ξεχωριζει . Σημαντικη εδω η εξηγηση σου γιατι το εργο της Fαντ. ειναι το ιδιο απο 0–>+Α και απο +Α–>0.
Θα ελεγα οτι η χωρικη μετατοπιση ειναι η ιδια σε ισο χρονικο διαστημα με την ιδια μεταβολη στο μετρο της ταχυτητας οποτε το εργο της ειναι το ιδιο καθε φορα .
Παρακατω κανω μια διαφορετικη αποδειξη που αφορα την Ερωτηση 3.
Κώστα καλό μεσημέρι, σ΄ευχαριστώ για τα σχόλια και την πρότασή σου στον σύνδεσμο.
Θέλω να παρατηρήσω τα εξής:
Γράφεις “Θα ελεγα οτι η χωρικη μετατοπιση ειναι η ιδια σε ισο χρονικο διαστημα με την ιδια μεταβολη στο μετρο της ταχυτητας οποτε το εργο της ειναι το ιδιο καθε φορα .”
Για να προκύψει ότι το έργο της Fαπ είναι το ίδιο με δεδομένο ότι τα έργα της Fεπ είναι αντίθετα στις δύο μετατοπίσεις δεν πρέπει να ξέρεις το ζητούμενο; δηλαδή ότι τα έργα της Fδ στις δύο μετατοπίσεις είναι διαφορετικά;
Η απομάκρυνση y που γράφεις αντιστοιχεί και στη μετατόπιση μόνο στη διαδρομή 0,+Α στην αντίθετη δεν συμβαίνει αυτό.Κυριολεκτικά τώρα, σε διάγραμμα δύναμης – μετατόπισης και όχι δύναμης -απομάκρυνσης(θέσης) το εμβαδόν εκφράζει έργο.Γι’ αυτό και μπήκα στη διαδικασία της απόδειξης.
Να είσαι πάντα καλά και πάντα ετοιμοπόλεμος.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 17:38
Καλησπέρα Ξενοφώντα.
Ένιωσα, σαν να βλέπω λεπτές μικροχειρουργικές παρεμβάσεις, για καθαρισμό και επιδιορθώσεις, ενός πολυτραυματισμένου σώματος! Δύσκολες ισορροπίες, αλλά και σαφείς οι στόχοι!
Σε ευχαριστούμε, να είσαι καλά!
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 18:11
Ξενοφώντα, δες πού έπεσα…
Σχόλιοαπό τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 25 Οκτώβριος 2011 στις 22:29
“Να σου πω Γιάννη την άποψή μου. Δεν πάσχουμε από πρωτότυπα αλλά από ουσιαστικά θέματα που να εξετάζουν Φυσική…”
Εδώ και πάρα πολλά χρόνια έχουμε εξαντλήσει την …πρωτοτυπία!
Καλησπέρα Διονύση, σ’ ευχαριστώ για το σχολιασμό.Όντως ο στόχος ήταν το δέον γενέσθαι στην διδασκαλία και την εξεταστική διαδικασία.Βλέπω το σχόλιο σου και χαμογελώ για τα περί πρωτοτυπίας.
Οι Ινδιάνοι ρώτησαν το μάγο αν θα κάνει βαρύ χειμώνα και αυτός είπε “ναι, κόψτε πολλά ξύλα”, αλλά ρωτήστε και την μετεωρολογική υπηρεσία.Οι Ινδιάνοι πήγαν και ρώτησαν την μετεωρολογική και οι ειδικοί μετά από λίγο απάντησαν ότι ο χειμώνας όντως θα είναι βαρύς.Στην ερώτηση των Ινδιάνων “που το ξέρετε;” απάντησαν “δεν βλέπετε που οι Ινδιάνοι κατεβάζουν όλο το βουνό”:-)
Σχόλιο από τον/την Κωστας Ψυλακος στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 20:21
Ξενοφων η σχεση (4) που εχεις στην απαντηση της ερωτησης 3 μπορει να γραφει και ως εξης :
[Fαπ/(bωΑ)]^2 + (χ/Α)^2 =1
ειναι εξισωση ελλειψης οπου το εμβαδον της αντιστοιχει στην απολυτη τιμη του εργου των αποσβεσεων δηλαδη |WFαπ|=πbωΑ^2 , (ω=ωδ) αρα στο καθε (1/4) της ελλειψης αντιστοιχει ιση ποσοτητα εργου.
Ειδα ,οπως ειπα και πιο πανω ,την αποδειξη σου σε σχεση με την μετατοπιση και οχι την απομακρυνση . Αν λοιπον “πηγαινες” απο το +Α —>0 θα ειχες το ακριβως απο πανω απο αυτο που εχεις σχεδιασει στην αρχη οπου παλι η Fαπ θα ηταν αντιρροπη στην κινηση απο +Α—>0. Καπως ετσι δεν κανουμε και με το εργο της δυναμης του ελατηριου ;
Απο μια αλλη σκοπια το dWαπ= -b(umax^2){[συν(ωt+φ)]^2}dt ===>
0 —> T/4 απο την (1) Wαπ = – 0.5*b(umax^2)*(Τ/4) = -0.25 πbωΑ^2
Τ/4 —> 2Τ/4 απο την (1) Wαπ = – 0.5*b(umax^2)*(Τ/4)= -0.25 πbωΑ^2
Ερχομαι και στο αρχικο μου σχολιο . Προφανως για την απομακρυνση και την ταχυτητα εχουμε :
y=A*ημ(ωt+φ) και u=umax*συν(ωt+φ) (ω=ωδ) .
Οπως εδειξα και στην αρχικη μου αναλυση
0–>+Α :Fαντ ειναι αντιρροπη της u ενω η Fδ1 ομορροπη της u και Fδ1 + Fαντ >0 (προς τα κατω)
+Α–>0: Fαντ ειναι αντιρροπη της u ενω η Fδ2 αντίρροπη της u και Fδ2+ Fαντ >0 (προς τα κατω)
επομενως η Fαντ εχοντας σταθερη φορα μεταβαλλει την ταχυτητα με τον ιδιο ακριβως τροπο σε ισα χρονικα διαστηματα για αυτο ειπα οτι το εργο της ειναι το ιδιο απο 0–>+Α και απο +Α–>0.
Για την Fδ δεν εχουμε καμια πληροφορια για την χρονικη της εξαρτηση παρα μονο οτι και στις δυο περιπτωσεις εχει την ιδια φορα ,προς τα κατω θετικη συμφωνα με την συμβαση της ασκησης.
Καλησπέρα Κώστα, προφανώς η σχέση που γράφεις είναι έλλειψη, άλλωστε στα διαγράμματα ως τέτοια την σχεδίασα.Επέλεξα την διατύπωση με την μετατόπιση για να δείξω τη συνέπεια με τον ορισμό του έργου.
Σε σχέση με το έργο της Fελ αν επρόκειτο να το υπολογίσω γραφικά την ίδια διαδικασία θα ακολουθούσα, αλλά δεν μας χρειάζεται γιατί απλά καταφεύγουμε στην έκφραη για το έργο συντηρητικής δύναμης, εδώ όμως ο γραφικός υπολογισμός του έργου της Fδ είναι μονόδρομος.
Το ακριβώς απο πάνω εμβαδόν , όπως γράφεις, δεν αντιστοιχεί στην αριθμητική τιμή του έργου, αλλά, όπως γράφεις, στην απόλυτη τιμή του.
Σε σχέση με τη χρήση του dWαπ προφανώς και είναι μια άλλη διαδικασία, αποδεκτή, γιατί δίνει το σωστό αριθμητικό αποτέλεσμα για το έργο και στις δύο μετατοπίσεις, αλλά ουσιαστικά αποτελεί υπολογισμό των επίμαχων εμβαδών με τρόπο που μάλλον οι μαθητές δεν προτιμούν.
Σε σχέση με την ποιοτική εξήγηση για την ισότητα των έργων στις δύο μετατοπίσεις, εύλογη, αλλά ποιοτική.:-)
Να είσαι καλά, και σ΄ευχαριστώ.
Σχόλιο από τον/την Κωστας Ψυλακος στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 21:30
Χαρηκα που μας δοθηκε αλλη μια φορα η ευκαιρια να τα πουμε 🙂 !
Εκτιμω οτι η σκεψη μας – αντιμετωπιση του ολου θεματος εχει ενδιαφερον και απο τις δυο πλευρες!
Οσον αφορα το εργο δυναμης που εξαρταται απο το Χ δηλ F=f(X) θεωρω παντα οτι το εμβαδον που περικλειεται απο την γραφικη παρασταση και τον αξονα Χ μεταξυ εστω δυο θεσεων Χ1 ,Χ2 ισουται αριθμητικα με την απολυτη τιμη του εργου της δυναμης αυτης για την μετακινηση του σωματος απο τη θεση Χ1 στη θεση Χ2 .Το προσημο του εργου προκυπτει απο τον ελεγχο του αν η δυναμη εχει την ιδια κατευθυνση (+) ή την αντιθετη κατευθυνση (-) σε σχεση με αυτη της κινησης του σωματος .
Καλησπέρα Νεκτάριε, σ ΄ευχαριστώ.Υποθέτω ότι αναφέρεσαι στη δεύτερη ερώτηση, η οποία θίγει θέματα με την ουσία της φυσικής της φθίνουσας ταλάντωσης.
Τόσα χρόνια και δεν έχω καταφέρει να βρω διδακτικές φόρμες για να τελειώνω γρήγορα με τις ενότητες της φθίνουσας , της εξαναγκασμένης και της σύνθεσης.Το θέτω γιατί διαπιστώνω ότι εφέτος οι ενότητες αυτές διεκπαιρεώνονται με κινηματογραφική ταχύτητα μεγαλύτερη από τη συνήθη των προηγούμενων χρόνων.
Με την ευκαιρία αυτής της επικοινωνίας, χρόνια πολλά για τη γιορτή σου, τώρα το συνειδητοποίησα.
Ναι όντως Ξενοφώντα, η δεύτερη ερώτηση μου άρεσε γιατί ακριβώς όπως λες εξετάζει την φυσική της φθίνουσας ταλάντωσης την οποία αναλύεις με πολύ όμορφο τρόπο.
Να τονίσω στην πρώτη ερώτηση, η απώλεια ενέργειας σε κάθε περίοδο είναι αριθμητικά μικρότερη από την απώλεια στην προηγούμενη περίοδο, ενώ το ποσοστό απώλειας ίδιο σε κάθε περίοδο δηλ. (Εν-Εν+1)Εν=(Εν+1 -Εν+2)/Εν+1. Αυτό που αναφέρεις άλλωστε
Στην δεύτερη λιτή άρα και όμορφη
Στην τρίτη τα έχουν πει και οι άλλοι. Μου άρεσε η αντικατάσταση της δύναμης του βάρους και της δύναμης του ελατηρίου με την δύναμη επαναφοράς. Κάπου στο δεύτερο ΘΜΚΕ αντικατέστησε το Wfδ1 με Wfδ2 στην προηγούμενη σειρά πριν τη σχέση (2).
Στην τελευταία λείπουν τα τετράγωνα στα υ1 και υ2 στο ανάπτυγμα της ταυτότητας στην πρώτη σειρά λίγο πριν τις κινητικές ενέργειες. Ενώ γενικά ζητείται ποια η διαφορά φάσης των δύο ταλαντώσεων ώστε Κ=Κ1+Κ2 αυτό εδώ μου άρεσε ιδιαίτερα ξεκινώντας από την αρχή της επαλληλίας και καταλήγοντας στο ζητούμενο.
Καλησπέρα Χρήστο , σ΄ευχαριστώ και για την προσεκτική ανάγνωση.Οι διορθώσεις ήδη έγιναν(ο δαίμων του copy paste) .Να είσαι καλά και να χαίρεσαι το νεογέννητο (ανείπωτη χαρά).
Καλησπέρα Μανώλη, σ΄ευχαριστώ,όπως έγραψα σε προηγούμενο σχόλιο η ταχύτητα με την οποία διεκπαιρεώνονται (αντί του διδάσκονται) η φθίνουσα ,η εξαναγκασμένη και η σύνθεση δεν αφήνει περιθώρια πέρα από τα συνήθη…
Σχόλιο από τον/την Παπαδάκης Παντελεήμων στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 13:54
Καλημέρα Ξενοφώντα…αν έπρεπε να βάλω τίτλο
στο συνολικό σενάριο της ανάρτησης θα έλεγα …
”και οι τέσσερις είναι υπέροχες και απαιτητικές”.
Τα σχόλια δε κάλλιστα!
Καλό Σαββατοκύριακο.
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 14:01
Ωραίες Ξενοφώντα.
Η εξαναγκασμένη ξεχωρίζει.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 14:29
Καλό μεσημέρι, Παντελή και Γιάννη σας ευχαριστώ,εξακολουθώ και μετά την ανάρτηση να έχω τους ενδοιασμούς μου για το εάν έπρεπε να δώσω τις 1και 4.Σε κάθε περίπτωση προσπάθησα στις εκφωνήσεις τους να αποφύγω τις εκτροπές.
Καλή συνέχεια.
Σχόλιο από τον/την Παπάζογλου Αποστόλης στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 14:34
Καλησπέρα Ξενοφώντα
Ωραία Β θέματα. Οι ενδοιασμοί σου κατανοητοί. Θα συμφωνήσω με το Γιάννη για την εξαναγκασμένη!
Σχόλιο από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 14:37
Μπράβο Ξενοφώντα, πρωτότυπα και ακυκλοφόρητα θέματα!!
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 15:23
Καλό μεσημέρι, Αποστόλη και Πρόδρομε σας ευχαριστώ.
Αποστόλη, σε σχέση με την 1, αναφορά στην έκφραση της ενέργειας υπάρχει και στο επίσημο ψηφιακό βοήθημα, αλλά…
Πρόδρομε είναι τόσο περιορισμένη η εξεταστέα ύλη που τα περιθώρια της πρωτοτυπίας όλο και στενεύουν…Σχεδόν πάντα αισθάνομαι ότι όλα αυτά που γράφω είναι γνωστά και τα βρήκαμε από τους προηγούμενους . Απλά προσπαθώ μετά από τόσα χρόνια να βρω διδακτικούς τρόπους-δρόμους για ένα καλλίτερο ίσως αποτέλεσμα…Ευσεβείς πόθοι…
Σχόλιο από τον/την Κωστας Ψυλακος στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 15:31
Καλησπερα !
Ξενοφωντα οι ερωτησεις σου ειναι αρκετα καλα στοχευμενες σε ιδιαιτερα σημεια που κατα καιρους εχουν συζητηθει αρκετα . Ειναι ολες πολυ καλες ,αλλα η Ερωτηση 3 πιστευω πως ξεχωριζει . Σημαντικη εδω η εξηγηση σου γιατι το εργο της Fαντ. ειναι το ιδιο απο 0–>+Α και απο +Α–>0.
Θα ελεγα οτι η χωρικη μετατοπιση ειναι η ιδια σε ισο χρονικο διαστημα με την ιδια μεταβολη στο μετρο της ταχυτητας οποτε το εργο της ειναι το ιδιο καθε φορα .
Παρακατω κανω μια διαφορετικη αποδειξη που αφορα την Ερωτηση 3.
Ο συνδεσμος : Ε Δ Ω
Σχόλιο από τον/την Παπαδάκης Παντελεήμων στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 16:16
Ο Ξενοφώντας την ιδέα
και ο Κώστας ,παράθυρο με θέα…εξωτική!
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 16:27
Κώστα καλό μεσημέρι, σ΄ευχαριστώ για τα σχόλια και την πρότασή σου στον σύνδεσμο.
Θέλω να παρατηρήσω τα εξής:
Γράφεις “Θα ελεγα οτι η χωρικη μετατοπιση ειναι η ιδια σε ισο χρονικο διαστημα με την ιδια μεταβολη στο μετρο της ταχυτητας οποτε το εργο της ειναι το ιδιο καθε φορα .”
Για να προκύψει ότι το έργο της Fαπ είναι το ίδιο με δεδομένο ότι τα έργα της Fεπ είναι αντίθετα στις δύο μετατοπίσεις δεν πρέπει να ξέρεις το ζητούμενο; δηλαδή ότι τα έργα της Fδ στις δύο μετατοπίσεις είναι διαφορετικά;
Η απομάκρυνση y που γράφεις αντιστοιχεί και στη μετατόπιση μόνο στη διαδρομή 0,+Α στην αντίθετη δεν συμβαίνει αυτό.Κυριολεκτικά τώρα, σε διάγραμμα δύναμης – μετατόπισης και όχι δύναμης -απομάκρυνσης(θέσης) το εμβαδόν εκφράζει έργο.Γι’ αυτό και μπήκα στη διαδικασία της απόδειξης.
Να είσαι πάντα καλά και πάντα ετοιμοπόλεμος.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 17:38
Καλησπέρα Ξενοφώντα.
Ένιωσα, σαν να βλέπω λεπτές μικροχειρουργικές παρεμβάσεις, για καθαρισμό και επιδιορθώσεις, ενός πολυτραυματισμένου σώματος! Δύσκολες ισορροπίες, αλλά και σαφείς οι στόχοι!
Σε ευχαριστούμε, να είσαι καλά!
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 18:11
Ξενοφώντα, δες πού έπεσα…
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 25 Οκτώβριος 2011 στις 22:29
“Να σου πω Γιάννη την άποψή μου. Δεν πάσχουμε από πρωτότυπα αλλά από ουσιαστικά θέματα που να εξετάζουν Φυσική…”
Εδώ και πάρα πολλά χρόνια έχουμε εξαντλήσει την …πρωτοτυπία!
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 20:17
Καλησπέρα Διονύση, σ’ ευχαριστώ για το σχολιασμό.Όντως ο στόχος ήταν το δέον γενέσθαι στην διδασκαλία και την εξεταστική διαδικασία.Βλέπω το σχόλιο σου και χαμογελώ για τα περί πρωτοτυπίας.
Οι Ινδιάνοι ρώτησαν το μάγο αν θα κάνει βαρύ χειμώνα και αυτός είπε “ναι, κόψτε πολλά ξύλα”, αλλά ρωτήστε και την μετεωρολογική υπηρεσία.Οι Ινδιάνοι πήγαν και ρώτησαν την μετεωρολογική και οι ειδικοί μετά από λίγο απάντησαν ότι ο χειμώνας όντως θα είναι βαρύς.Στην ερώτηση των Ινδιάνων “που το ξέρετε;” απάντησαν “δεν βλέπετε που οι Ινδιάνοι κατεβάζουν όλο το βουνό”:-)
Σχόλιο από τον/την Κωστας Ψυλακος στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 20:21
Ξενοφων η σχεση (4) που εχεις στην απαντηση της ερωτησης 3 μπορει να γραφει και ως εξης :
[Fαπ/(bωΑ)]^2 + (χ/Α)^2 =1
ειναι εξισωση ελλειψης οπου το εμβαδον της αντιστοιχει στην απολυτη τιμη του εργου των αποσβεσεων δηλαδη |WFαπ|=πbωΑ^2 , (ω=ωδ) αρα στο καθε (1/4) της ελλειψης αντιστοιχει ιση ποσοτητα εργου.
Ειδα ,οπως ειπα και πιο πανω ,την αποδειξη σου σε σχεση με την μετατοπιση και οχι την απομακρυνση . Αν λοιπον “πηγαινες” απο το +Α —>0 θα ειχες το ακριβως απο πανω απο αυτο που εχεις σχεδιασει στην αρχη οπου παλι η Fαπ θα ηταν αντιρροπη στην κινηση απο +Α—>0. Καπως ετσι δεν κανουμε και με το εργο της δυναμης του ελατηριου ;
Απο μια αλλη σκοπια το dWαπ= -b(umax^2){[συν(ωt+φ)]^2}dt ===>
dWαπ= – 0.5*b(umax^2)*dt – 0.5*b(umax^2)* {[συν(2ωt+2φ)]^2}dt (1)
0 —> T/4 απο την (1) Wαπ = – 0.5*b(umax^2)*(Τ/4) = -0.25 πbωΑ^2
Τ/4 —> 2Τ/4 απο την (1) Wαπ = – 0.5*b(umax^2)*(Τ/4)= -0.25 πbωΑ^2
Ερχομαι και στο αρχικο μου σχολιο . Προφανως για την απομακρυνση και την ταχυτητα εχουμε :
y=A*ημ(ωt+φ) και u=umax*συν(ωt+φ) (ω=ωδ) .
Οπως εδειξα και στην αρχικη μου αναλυση
0–>+Α :Fαντ ειναι αντιρροπη της u ενω η Fδ1 ομορροπη της u και Fδ1 + Fαντ >0 (προς τα κατω)
+Α–>0: Fαντ ειναι αντιρροπη της u ενω η Fδ2 αντίρροπη της u και Fδ2+ Fαντ >0 (προς τα κατω)
επομενως η Fαντ εχοντας σταθερη φορα μεταβαλλει την ταχυτητα με τον ιδιο ακριβως τροπο σε ισα χρονικα διαστηματα για αυτο ειπα οτι το εργο της ειναι το ιδιο απο 0–>+Α και απο +Α–>0.
Για την Fδ δεν εχουμε καμια πληροφορια για την χρονικη της εξαρτηση παρα μονο οτι και στις δυο περιπτωσεις εχει την ιδια φορα ,προς τα κατω θετικη συμφωνα με την συμβαση της ασκησης.
Επομενως το WFδ1>0 (0–>+Α) και το WFδ2<0 (+Α–>0).
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 21:01
Καλησπέρα Κώστα, προφανώς η σχέση που γράφεις είναι έλλειψη, άλλωστε στα διαγράμματα ως τέτοια την σχεδίασα.Επέλεξα την διατύπωση με την μετατόπιση για να δείξω τη συνέπεια με τον ορισμό του έργου.
Σε σχέση με το έργο της Fελ αν επρόκειτο να το υπολογίσω γραφικά την ίδια διαδικασία θα ακολουθούσα, αλλά δεν μας χρειάζεται γιατί απλά καταφεύγουμε στην έκφραη για το έργο συντηρητικής δύναμης, εδώ όμως ο γραφικός υπολογισμός του έργου της Fδ είναι μονόδρομος.
Το ακριβώς απο πάνω εμβαδόν , όπως γράφεις, δεν αντιστοιχεί στην αριθμητική τιμή του έργου, αλλά, όπως γράφεις, στην απόλυτη τιμή του.
Σε σχέση με τη χρήση του dWαπ προφανώς και είναι μια άλλη διαδικασία, αποδεκτή, γιατί δίνει το σωστό αριθμητικό αποτέλεσμα για το έργο και στις δύο μετατοπίσεις, αλλά ουσιαστικά αποτελεί υπολογισμό των επίμαχων εμβαδών με τρόπο που μάλλον οι μαθητές δεν προτιμούν.
Σε σχέση με την ποιοτική εξήγηση για την ισότητα των έργων στις δύο μετατοπίσεις, εύλογη, αλλά ποιοτική.:-)
Να είσαι καλά, και σ΄ευχαριστώ.
Σχόλιο από τον/την Κωστας Ψυλακος στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 21:30
Χαρηκα που μας δοθηκε αλλη μια φορα η ευκαιρια να τα πουμε 🙂 !
Εκτιμω οτι η σκεψη μας – αντιμετωπιση του ολου θεματος εχει ενδιαφερον και απο τις δυο πλευρες!
Οσον αφορα το εργο δυναμης που εξαρταται απο το Χ δηλ F=f(X) θεωρω παντα οτι το εμβαδον που περικλειεται απο την γραφικη παρασταση και τον αξονα Χ μεταξυ εστω δυο θεσεων Χ1 ,Χ2 ισουται αριθμητικα με την απολυτη τιμη του εργου της δυναμης αυτης για την μετακινηση του σωματος απο τη θεση Χ1 στη θεση Χ2 .Το προσημο του εργου προκυπτει απο τον ελεγχο του αν η δυναμη εχει την ιδια κατευθυνση (+) ή την αντιθετη κατευθυνση (-) σε σχεση με αυτη της κινησης του σωματος .
Καλο Σαββατοβραδο !!!
Σχόλιο από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 22:22
Καλησπέρα Ξενοφώντα.
Όμορφες και απαιτητικές και οι τέσσερις. Εγώ προσωπικά ξεχωρίζω την ερώτηση για τη φθίνουσα ταλάντωση…
Και βέβαια να πω ότι δεν είναι μόνο η πρωτοτυπία είναι και ο τρόπος παρουσίασης ενός θέματος που μπορεί να το κάνει να ξεχωρίζει…
Να ‘σαι καλά.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 22:44
Καλησπέρα Νεκτάριε, σ ΄ευχαριστώ.Υποθέτω ότι αναφέρεσαι στη δεύτερη ερώτηση, η οποία θίγει θέματα με την ουσία της φυσικής της φθίνουσας ταλάντωσης.
Τόσα χρόνια και δεν έχω καταφέρει να βρω διδακτικές φόρμες για να τελειώνω γρήγορα με τις ενότητες της φθίνουσας , της εξαναγκασμένης και της σύνθεσης.Το θέτω γιατί διαπιστώνω ότι εφέτος οι ενότητες αυτές διεκπαιρεώνονται με κινηματογραφική ταχύτητα μεγαλύτερη από τη συνήθη των προηγούμενων χρόνων.
Με την ευκαιρία αυτής της επικοινωνίας, χρόνια πολλά για τη γιορτή σου, τώρα το συνειδητοποίησα.
Σχόλιο από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 19 Νοέμβριος 2016 στις 22:56
Ναι όντως Ξενοφώντα, η δεύτερη ερώτηση μου άρεσε γιατί ακριβώς όπως λες εξετάζει την φυσική της φθίνουσας ταλάντωσης την οποία αναλύεις με πολύ όμορφο τρόπο.
Σε ευχαριστώ πολύ και για τις ευχές σου.
Σχόλιο από τον/την Χρήστος Αγριόδημας στις 20 Νοέμβριος 2016 στις 0:04
Καλησπέρα Ξενοφώντα
Όλες πολύ καλές.
Να τονίσω στην πρώτη ερώτηση, η απώλεια ενέργειας σε κάθε περίοδο είναι αριθμητικά μικρότερη από την απώλεια στην προηγούμενη περίοδο, ενώ το ποσοστό απώλειας ίδιο σε κάθε περίοδο δηλ. (Εν-Εν+1)Εν=(Εν+1 -Εν+2)/Εν+1. Αυτό που αναφέρεις άλλωστε
Στην δεύτερη λιτή άρα και όμορφη
Στην τρίτη τα έχουν πει και οι άλλοι. Μου άρεσε η αντικατάσταση της δύναμης του βάρους και της δύναμης του ελατηρίου με την δύναμη επαναφοράς. Κάπου στο δεύτερο ΘΜΚΕ αντικατέστησε το Wfδ1 με Wfδ2 στην προηγούμενη σειρά πριν τη σχέση (2).
Στην τελευταία λείπουν τα τετράγωνα στα υ1 και υ2 στο ανάπτυγμα της ταυτότητας στην πρώτη σειρά λίγο πριν τις κινητικές ενέργειες. Ενώ γενικά ζητείται ποια η διαφορά φάσης των δύο ταλαντώσεων ώστε Κ=Κ1+Κ2 αυτό εδώ μου άρεσε ιδιαίτερα ξεκινώντας από την αρχή της επαλληλίας και καταλήγοντας στο ζητούμενο.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 20 Νοέμβριος 2016 στις 0:35
Καλησπέρα Χρήστο , σ΄ευχαριστώ και για την προσεκτική ανάγνωση.Οι διορθώσεις ήδη έγιναν(ο δαίμων του copy paste) .Να είσαι καλά και να χαίρεσαι το νεογέννητο (ανείπωτη χαρά).
Σχόλιο από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 21 Νοέμβριος 2016 στις 19:55
Καλησπέρα Ξενοφώντα
Εξαιρετικά θέματα. Η εξαναγκασμένη μου αρέσει ιδιαίτερα.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 21 Νοέμβριος 2016 στις 22:11
Καλησπέρα Μανώλη, σ΄ευχαριστώ,όπως έγραψα σε προηγούμενο σχόλιο η ταχύτητα με την οποία διεκπαιρεώνονται (αντί του διδάσκονται) η φθίνουσα ,η εξαναγκασμένη και η σύνθεση δεν αφήνει περιθώρια πέρα από τα συνήθη…
Σχόλιο από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 21 Νοέμβριος 2016 στις 23:18
Έτσι είναι Ξενοφώντα.