by 
Φορτισμένο σωματίδιο μάζας m και φορτίου q>0 αφήνεται ελεύθερο σε σημείο Ο του χώρου όπου, εκτός του βαρυτικού πεδίου (Β.Π.) έντασης g ,υπάρχει και οριζόντιο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο (Η.Π.) έντασης Ε.
Τη συνέχεια και την απάντηση θα βρείτε… Εδώ
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Σχόλιο από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 1 Οκτώβριος 2015 στις 7:13
Διαγραφή σχολίου
Καλημέρα Παντελή και συγχαρητήρια για την πρωτότυπη άσκηση! Ο συνδυασμός δυο ομογενών πεδίων, καθέτων μεταξύ τους, βγάζει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.
Υ.Γ. ;Έλαβες το μήνυμα στο κινητό σου;
Διαγραφή σχολίου
Καλημέρα Πρόδρομε.
Ευχαριστώ να’σαι καλά .
Όσο για το ”πρωτότυπη” …είναι θαρρώ μικρή μπροστά στις δικές σου…
Η αλήθεια είναι πως δεν (;) ακούω ηχητικά μηνύματα από άγνωστα τηλ.
Τώρα για να σου απαντήσω… άκουσα το από 28/9, και είναι το δικό σου
Ναι αν …
Καλό μάθημα
Διαγραφή σχολίου
Καλημέρα Παντελή.
Νομίζω ότι η παραπάνω άσκησή σου, έρχεται να τονίσει, κάτι που είχαμε συζητήσει παλιότερα και με επιμέρους ψιλοδιαφωνίες.
Ένα σώμα εκτελεί μία και μόνο κίνηση, την οποία για δική μας διευκόλυνση, αν θέλουμε, μπορούμε να μελετάμε σαν να είναι δύο κινήσεις.
Έτσι στην παραπάνω άσκηση, έχουμε ένα σώμα το οποίο δέχεται δύο δυνάμεις από τα πεδία.
Τι θα κάνει; Θα μας το πει η συνισταμένη, η οποία προκύπτει να είναι σταθερή δύναμη. Άρα το σώμα θα αποκτήσει μια σταθερή επιτάχυνση και θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση στη διεύθυνση της επιτάχυνσης.
Ενώ αυτή λοιπόν είναι η κατάσταση, έχουμε τη δυνατότητα, να θεωρήσουμε την κίνηση σύνθετη και να δουλέψουμε με βάση την “αρχή της επαλληλίας” ή την ανεξαρτησία των κινήσεων, όπως ακριβώς και πολύ όμορφα, το έκανες παραπάνω.
Να είσαι καλά Παντελή και δες το μνμ του Πρόδρομου, αλλιώς θα χάσεις….
Διαγραφή σχολίου
Καλημέρα Παντελή
Καλό μήνα φίλε.
Όμορφη και διδακτική η ιδέα σου.
Πως το λέμε στην Κρήτη :
” Κάθεσαι …κι΄εργάζεσαι”
Να΄σαι καλά φίλε.
Διαγραφή σχολίου
Διονύση και Γιάννη καλημέρα.
Ναι Διονύση,φαίνεται άλλωστε η μία κίνηση
και στο 3ο τρόπο υπολογισμού του μέτρου της υΓ.
Και ήθελα να θίξω αυτά που λές για τη μια κίνηση σε σχόλιο μα ξεχάστηκα.
(Τ’άκουσα το μνμ όμως… πότε;;)
Γιάννη δρομάκια υπάρχουν πολλά στη ’’νησίδα’’ και ευχάριστες συναντήσεις
συμβαίνουν. Μόλις πριν λίγο σε χαιρέτισα στου Οκτώβρη τα μπαλκόνια.
Σας ευχαριστώ και καλό μήνα.
Διαγραφή σχολίου
Καλημερα σας και Καλο μηνα !
Παντελη ομορφη η σκεψη σου και η αναλυση που κανεις στην επιλυση του θεματος σου !
Οι κινησεις στο Η.Π. εχουν παντα ενα ιδιαιτερο ενδιαφερον μιας και συνδυαζουν ολα τα θεματα που σχετιζονται με δυναμεις ,κινησεις και ορισμους που αφορουν το Η.Π.
( Στο τελος οπου η κινηση γινεται απο το Γ στο Γ’ θα ηταν προτιμοτερο να ζητουσες αυτην την διαφορα δυναμικου οποτε θα ηταν -80 V )
Διαγραφή σχολίου
Καλημέρα Παντελή με τα πεδία σου και καλό μήνα. Να ξέρεις παρακολουθώ όσο μπορώ τα γραφτά σου, άσχετα αν και δεν γράφω συχνά.
Το ερώτημα 5 μου άρεσε ποιο πολύ.
Υπάρχει βέβαια το ζήτημα ότι θα πρέπει να τονίσεις στα παιδιά ότι για να πραγματοποηθεί κάτι τέτοιο θα πρέπει να φορτίσεις ένα σώμα με αρκετά μεγάλη μάζα, όχι με πρωτόνια, ηλεκτρόνια κλπ γιατί τότε …… το γήπεδο πρέπει να είναι πολύ μακρύ.
Διαγραφή σχολίου
Κώστα και Άρη γειά και χαρά .
Κώστα ευχαριστώ για το σχόλιο και για το mail
με τη λύση σου, θεωρώντας ευθ/μη ομαλά επιταχ/νη κατ’αρχή
την κίνηση όπως και είναι και που έπρεπε να ανεβάσεις νομίζω οπότε
θα δω εγώ πως…καθ’όσο είμαι ολίγον ατζαμής στα ηλεκτρονικά.
Άρη,
ο λόγος σου πάντα ακριβός ,…από παλιά έχει γραφτεί στη μνήμη τη βαθιά
με την ηχώ απ’τα γιαπιά …”θέατρα συνελεύσεων”!(Πειραιάς -11ο Λύκειο)
Έβλεπα τά νούμερα που έβαζα στην άσκηση κι’έλεγα ,θα βγεί κάτι …της πράξης παράλογο,
μ’αυτό που λές δεν είδα.Έλεγα βέβαια ποιός πυκνωτής ”τέρας”θα φτιάξει αυτό το Η.Π. και
ύστερα, γοργά-γοργά η τεχνολογία προχωρά…
Με το καλό να βγάλουμε το μήνα .
Να΄στε καλά με υγεία.
Διαγραφή σχολίου
Παντελη να μην σε βαζω σε κοπο θα το ανεβασω . Ειναι στο παρακατω link
http://1drv.ms/1iO9FHs
Διαγραφή σχολίου
Ορθά έπραξες Κώστα.
Σχόλιο από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 1 Οκτώβριος 2015 στις 22:47
Διαγραφή σχολίου
Καλησπέρα Παντελεήμων.
Πάρα πολύ καλή … Μπράβο
και η συζήτηση μας θύμισε ενδιαφέρουσες “αναδιατυπώσεις” της … “αρχής? της … επαλληλίας ?”
Υ.Γ.
Κοίτα να δεις που κόλλησα τώρα εγώ.
Με ρωτάει ένας μαθητής : “Και γιατί η βολή σε κατεύθυνση αντίθετη της συνισταμένης δύναμης είναι η μοναδική απάντηση στο ε);”…
Μα ( θα έλεγα ) αν η αρχική ταχύτητα είχε συνιστώσα υΤ κάθετη στην κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης θα ήταν σταθερή σε όλη την τροχιά και άρα ακόμα και αν έφτανε στο Γ’ δεν θα είχε μηδενική ταχύτητα … ( σκέψου την βολή μέσα σε ένα πεδίο βαρυτικό … έχει η πλάγια βολή σημείο με μηδενική ταχύτητα ; )
Και κόιτα τι έπαθα … Εγώ που ήθελα να αποφύγω συνιστώσες …βρήκα βολικό το επιχείρημα με συνιστώσες για να απαντήσω σε ένα μαθητή …
Διαγραφή σχολίου
Καλή άσκηση και “γεμάτη” Παντελή
Γράφει ο Διονύσης: “Έτσι στην παραπάνω άσκηση, έχουμε ένα σώμα το οποίο δέχεται δύο δυνάμεις από τα πεδία. Τι θα κάνει; Θα μας το πει η συνισταμένη, η οποία προκύπτει να είναι σταθερή δύναμη. Άρα το σώμα θα αποκτήσει μια σταθερή επιτάχυνση και θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση στη διεύθυνση της επιτάχυνσης.”
Προσυπογράφω και συμπληρώνω: άλλη μια περίπτωση “φαινομένου” πεδίου βαρύτητας, πλάγιου προς τα δεξιά, εξ ου και το “μπούμερανγκ” άμα το σωματίδιο βληθεί στη θέση Γ με ταχύτητα –υΓ.
Διαγραφή σχολίου
…και, “κλέβοντας” από τη λύση που έστειλε ο Κώστας,
τα στοιχεία του “φαινομένου” πεδίου βαρύτητας:
εφθ=1/2 και gφ=g.ρίζα 5
(και με την ευκαιρία: πώς θα βρω τις ρίζες;)
Λογική η ερώτηση του μαθητή Μήτσο
και εξαιρετική η απάντησή σου
Διαγραφή σχολίου
Μήτσο και Βαγγέλη καλημέρα κι’ας άργησα.
Κατ’ αρχή ευχαριστώ για τη ”κλίμακα” του ”… καλή”
στην εκτίμησή σας.
Από τα σχόλιά σας κέρδισα δύο πράγματα.
Ένα η παρατήρηση του Μήτσο για την απάντησή μου στο ε) ,
που κρίνεται προφανώς ορθή αλλά ελλιπής αφού δεν καλύπτει
τη γενικότητα και ο Dr Μήτσος φρόντισε να την καλύψει στο μαθητή Μήτσο
με λιτές κουβέντες (προφανώς ένα σχήμα που έκανα στο χαρτί δείχνει την όμορφη απάντηση!)
Δύο η παρατήρηση του Βαγγέλη για το ”φαινόμενο πεδίο βαρύτητας ”
που εγώ θα έκοβα τη λέξη βαρύτητας (για το θέμα της δυναμικής ενέργειας;)
(Μου θύμισε τις ασκήσεις του απλού εκκρεμούς σε επιταχυνόμενο σύστημα που βόλευε το ”φαινόμενο πεδίο…)
Βαγγέλη στο τελευταίο σχόλιό σου αυτό το ”σου” στο τέλος, νομίζω πρέπει να’ναι
”,του Dr Μήτσο”.
Τώρα για τις ρίζες …παίρνεις ένα κασμά ή έστω μια τσάπα και καθαρίζεις!
Καλή σας μέρα και ευχαριστώ .
Διαγραφή σχολίου
“Τώρα για τις ρίζες …παίρνεις ένα κασμά ή έστω μια τσάπα και καθαρίζεις!”
Άπαιχτο, Παντελή!
(…δηλαδή η βαριοπούλα στην ταράτσα δεν δίδει λύση, ε;)
Διαγραφή σχολίου
Καλημέρα
Βαγγέλη και Παντελή καλή η πρόταση για τον κασμά, αλλά, φευ, το πνεύμα πρόθυμον η σαρξ δε αδύναμος
Πάντα αναρωτιόμουν αν ανήκω στους ριζοσπάστες ( και δεν εννοώ αυτούς που ως λαθραναγνώστης γυροφέρνω όταν κρέμμονται με μανταλάκια έξω από τα περίπτερα … )
Για τις ρίζες…
…πάντα θεωρούσα προτιμότερη τη εξής λύση : Στις εξετάσεις να μοιράζονται calculators τα οποία θα προμηθεύεται μαζικά ένα σχολείο ( π.χ. με 2 Euro το καθένα 200*2=400 Euro ) και τα οποία θα επιστρέφονται από τους μαθητές μαζί με το γραπτό τους.
Για τον υπολογισμό μιας ρίζας υπάρχουν και πολλοί άλλοι τρόποι …( το παλιό βιβλίο Μαθηματικών της Β Γυμνασίου περιείχε μια καλή πρόταση …αλλά αφαιρέθηκε νομίζω αφού κρίθηκε και άχρηστη ) … Να προτείνω λοιπόν έναν άλλο ΑΧΡΗΣΤΟ τρόπο εδώ.
Άχρηστος τρόπος όχι μόνο γιατί είναι χρονοβόρος αλλά πάλι προκύπτει το ερώτημα: πως θα γίνουν οι δαιρέσεις από τους μαθητές ;?!…
Και ίσως πράγματι είναι άχρηστο διότι πρέπει να κατανοήσουμε ότι δεν έχει κανενα πλέον νόημα να μαθαίνουμε τους γυιους μας να σφάζουν μια κότα και τις κόρες μας να τις ξεπουπουλιάζουν … Ο Βερόπουλος όχι μόνο δεν περνά με καρότσα γεμάτη ζωντανά κοτόπουλα αλλά τα προσφέρει και ψημένα … αρκεί να έχεις … πιστωτική κάρτα.
Διαγραφή σχολίου
Γειά σου Μήτσο.
Η κυρά μου σήμερα μαγείρεψε ροβύθια και σκέφτομαι νά’χα και δυο σαρδέλες…
μα που να πάω να ψαρεύω τώρα και να παστώνω …ο Σκλαβενίτης εδώ δυό βήματα έχει …”καλλονής” .
Πρωτότυπη για μένα η ”ΑΧΡΗΣΤΗ” μέθοδος!
Ελλόγου μου τους έλεγα …άμα το αποτέλεσμα είναι π.χ ρίζα του 44,5 θα λέτε:
7χ7=49 >44,5
6χ6=36<44,5 άρα φορτώνω
6,5χ6,5=42,25 φορτώνω
6,7χ6,7=44,89 ξεφορτώνω
6,65χ6,65=44,225 φορτώνω
6,67χ6,67=44,4889 λίγο λίγο φόρτωμα ακόμη
6,67090χ667090=44.50090 ε καλά ‘μαστε τώρα
και μόνο πολ/σμοί!
Προφανώς με ακρίβεια δεκάτου,εκατοστού είναι πλέον εύκολότερο.
Ύστερα έχουμε υπ’όψιν ότι ο τζόγος πολλούς έχει εκπαιδεύσει στο πολ/σμό αποδόσεων,
αλλά και τα calculators πάνω στο πάγκο βρίσκονται. Φροντίζει η πολιτεία…
Διαγραφή σχολίου
Παντελή καλησπέρα
Πολύ ενδιαφέρον και πρωτότυπο θέμα. Άψογος ο τρόπος με τον οποίο το αντιμετωπίζεις.
Διαγραφή σχολίου
Καλησπέρα Μανώλη.
Σ’ευχαριστώ πολύ ,πράγματι έχει ενδιαφέρον .
Τώρα παρ’όλο που δεν θυμάμαι να το ‘χω δει κάπου
δεν το φανταζόμουνα σαν πρωτότυπο μοντέλο…ίσως κάποιο ερώτημα.
Καλό βράδυ
Διαγραφή σχολίου
Σε λίγο Μήτσο μαζί με τα ψημένα κοτόπουλα
θα ζητάμε , μερικοί λέγω, και …μασέλες
Παντελή, μα για τις σαρδέλες η …θυσία να φάμε ρεβύθια…
Μα και βέβαια, έτσι η προσέγγιση της ρίζας, εξ …αποανέκαθεν
Σχόλιο από τον/την Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας στις 3 Οκτώβριος 2015 στις 11:36
Διαγραφή σχολίου
Οι περισσότερες αναρτήσεις δημιουργούν και εναύσματα για γενικέυσεις
Ένα υποθετικό ερώτημα: “Η κίνηση του σωματιδίου του Παντελή είναι απλή ή σύνθετη ;” Για να ενισχύσω μια διατύπωση του Διονύση Μάργαρη έχω να προσθέσω :
Το φαινόμενο «κίνηση ενός αντικειμένου» αποκτά εννοιακή υπόσταση μόνο σε σχέση με κάποιο σύστημα αναφοράς. Ως προς συγκεκριμένο σύστημα αναφοράς η κίνηση είναι «μία κίνηση». Η μία αυτή κίνηση δεν είναι ούτε απλή ούτε σύνθετη. Εκτιμώ μάλιστα ότι η διατύπωση «μια κίνηση είναι σύνθετη» είναι προβληματική. Κατά τη δική μου τουλάχιστον άποψη – και όχι μόνο – «δεν υπάρχει σύνθετη κίνηση» διότι μια έννοια για να σταθεί στα πόδια της απαιτεί – κατά Hegel – την άρνησή της . Και «δεν υπάρχει σύνθετη κίνηση διότι δεν υπάρχει η άρνησή της». Και δεν υπάρχει ορισμός της έννοιας «κίνηση απλή» διότι η οποιαδήποτε κίνηση μπορεί να αναλυθεί σε δύο ή περισσότερες κινήσεις. Σε ανάλογή λογική οι έννοιες απλή δύναμη και σύνθετη δύναμη δεν υφίστανται. Και η ανάλυση μιας οποιαδήποτε κίνησης σε δύο, λόγου χάρη, κινήσεις είναι νοητική επιλογή του ανθρώπου παρατηρητή η οποία τον διευκολύνει
O Γαλιλαίος σε μια πρώτη προσέγγιση παρουσίασε την Ανεξαρτησία των κινήσεων ως
νοητικό εργαλείο για την ανάλυση μιας οποιασδήποτε κίνησης από τη σκέψη του ερευνητή για να οδηγηθεί τελικά, μέσα από την έννοια Σύστημα Αναφοράς, στο ότι η διεργασία της ανάλυσης μιας κίνησης είναι διεργασία ισοδύναμη με τη θεώρηση της σχετικότητας των κινήσεων.
Ο κανόνας του παραλληλογράμμου – για τη συνισταμένη δύο δυνάμεων – του Newton βασίστηκε και στη γαλιλαιικές προσεγγίσεις για ανάλυση μιας κίνησης. Στη συνέχεια ο Newton και οι επίγονοι, αξιοποιώντας και την Αναλυτική Γεωμετρία του Καρτέσιου ( την οποία δεν διέθετε ο Γαλιλαίος ) θα καταγράφουν, συναρτήσεις ως εξισώσεις κίνησης με «άξονες» ενώ παράλληλα θα εδραιώνεται ο «δεσμός» ανάμεσα σε ανάλυση μιας κίνησης και σχετικότητα των κινήσεων για να μείνει τελικά ως ίζημα – θεμέλιο της κλασικής Μηχανικής, αυτό που λέμε « Μετασχηματισμοί του Γαλιλαίου..
ο Ανδρέας
Διαγραφή σχολίου
Ανδρέα ένα βιαστικό σ’ευχαριστώ,
για το ταξίδι με το δικάταρτο!
“Ως προς συγκεκριμένο σύστημα αναφοράς η κίνηση είναι «μία κίνηση». Η μία αυτή κίνηση δεν είναι ούτε απλή ούτε σύνθετη.
Καλό Σαββατοκύριακο.
Διαγραφή σχολίου
“δεν υπάρχει σύνθετη κίνηση διότι δεν υπάρχει η άρνησή της”
Θα το ξαναγράψω για όσους δεν το είχαν δει:
πριν μερικά χρόνια (4;)
ο καλός συνάδελφος και φίλος Διευθυντής του 6ου Λυκείου Ιλίου
μου ζήτησε, και δέχθηκα, να προεδρεύσω, λόγω σχετικής εμπειρίας,
σε εκδήλωση, Σάββατο (!), για τις Φυσικές Επιστήμες στη Μέση Εκπαίδευση
και κάποια στιγμή ανακοίνωσα στους συναδέλφους, περίπου:
“τον λόγο έχει ο συνάδελφος Ανδρέας Κασσέτας, με θέμα …
ο οποίος έχει εκφράσει παλιότερα και την αγωνία του
ότι ο χώρος των Θετικών Επιστημών
έχει καιρό στην Ελλάδα να δώσει φιλοσόφους,
αλλά εγώ προσωπικά εκτιμώ ότι έχει σίγουρα δώσει έναν,
αυτόν που καλώ τώρα στο βήμα…”
Ευχαριστούμε, φίλε, Ανδρέα γιατί “γλυκαίνεις” τη γνώση…
Διαγραφή σχολίου
Και ωραία είναι η ανάρτηση και με χαρά βλέπω σχόλιο του Ανδρέα.
Τυχαίνει μάλιστα να τελειώνω ανάρτηση με «σύνθετη κίνηση».
Καλός σε ορισμούς και αποσαφηνίσεις εννοιών δεν είμαι και εμπιστεύομαι τον Ανδρέα. Εγώ αντιλαμβάνομαι τον όρο σύνθετη ως κίνηση που είναι προϊόν σύνθεσης.
Οιαδήποτε κίνηση (πιστεύω) είναι σύνθετη και απλή ταυτόχρονα και ο χαρακτηρισμός εξαρτάται από εσένα.
Διασχίζω κατά πλάτος πλοίο. Σταθερές οι ταχύτητες πλοίου και εμού. Κάποιος υπολογίζει την ως προς την Γη ταχύτητά μου και προσδιορίζει την θέση μου μετά από 5s. Έστω ότι μετατοπίστηκα κατά 5m. Η κίνηση είναι απλή.
Ένας άλλος χρησιμοποιεί έναν ακίνητο επιβάτη του πλοίου. Αυτός θα με δει να κινούμαι κάθετα και να έχω μετατοπιστεί κατά 4m. Θα σκεφτεί έπειτα ότι ο ακίνητος επιβάτης έχει μετατοπιστεί (στον ίδιο χρόνο) κατά 3m. Συνεπώς συμπεραίνει ότι θα έχω μετατοπιστεί κατά 5m. Η κίνηση είναι σύνθετη.
Η πολυπλοκότητα δεν μας απασχολεί. Μια πολύπλοκη κίνηση μπορεί να είναι απλή και μια «απλή» κίνηση να είναι σύνθετη.
Διαγραφή σχολίου
Καλησπέρα σε όλους,
Ο αλγόριθμος υπολογισμού της τετραγωνικής ρίζας έχει εξαφανιστεί προ πολλών ετών από τα μαθηματικά. Πιθανότατα λόγω των calculator. Αν είναι έτσι θα είναι μια από τις λίγες (;) επιδράσεις της τεχνολογίας στα αναλυτικά προγράμματα. Μαζί με αυτό έχει εξαφανιστεί και η αναφορά στην ιστορία αυτού του υπολογισμού.
Σήμερα το μαθησιακό αντικείμενο έρχεται στο προσκήνιο και αποκτά ενδιαφέρον ως εφαρμογή στον υπολογιστή. Η επίλυση δηλαδή του προβλήματος με την ανάθεση της βαρετής, επαναληπτικής δουλειάς στον υπολογιστή.
Ο Ήρωνας από την Αλεξάνδρεια (άλλοι υποστηρίζουν ότι οι βαβυλώνιοι προηγήθηκαν), είχε βρει έναν αποτελεσματικό τρόπο υπολογισμού της τετραγωνικής ρίζας. Η αναδρομική συνάρτηση η οποία ξεκινά τους υπολογισμούς από μια τυχαία τιμή εκκίνησης (seed), έστω το 1/3 του αριθμού του οποίου η τετραγωνική ρίζα ζητείται (num), και με τύπο:
seed =(seed + num/seed)/2
γρήγορα συγκλίνει σε μια προσέγγιση της τετραγωνικής ρίζας.
Παρακάτω είναι μια εφαρμογή του αλγόριθμου του Ήρωνα, ένθετη στη σελίδα (javascript) και επομένως με ανοιχτό κώδικα, με δύο τρόπους:
Μία με απευθείας αναδρομικής συνάρτησης (recursion) και μια δεύτερη με βρόχο επανάληψης (loop). Η δεύτερη φαίνεται πιο ισχυρή γιατί οι browser έχουν περιορισμό στον αριθμό των κλήσεων της αναδρομικής συνάρτησης και έτσι η ακρίβεια φτάνει μέχρι 14 δεκαδικά ψηφία.
http://users.sch.gr/antoniou/HeronSquareRootDouble.html
Διαγραφή σχολίου
Βαγγέλη Κ. αυτό που γράφεις με τιμά ιδιαίτερα
Γιάννη. Το παράδειγμά σου θα μπορούσε να αξιοποιηθεί για να “πει με απλά λογια” ότι η διεργασία της ανάλυσης μιας κίνησης είναι διεργασία ισοδύναμη με τη θεώρηση της σχετικότητας των κινήσεων. Την άποψη αυτή τη διατυπώνω για πρώτη φορά. Τα “παλιά χρόνια” τα Αναλυτικά Προγράμματα περιείχαν την Ανάλυση μιας κίνησης ΚΑΙ χωριστά τη Σχετικότητα των κινήσεων .. . Θα επανέλθω . .
Διαγραφή σχολίου
Υπάρχει Ανδρέα ισοδυναμία.
Κάποτε έθεσες την ερώτηση της μαθήτριας (κυκλοειδές).
Εκεί κατέστη φανερό το ότι η ανάλυση προϋποθέτει σχετικές κινήσεις και όχι “κάνε δύο κινήσεις διαδοχικά”. Την μία κίνηση την κάνει ο κινούμενος παρατηρητής και την άλλη το σώμα που παρατηρεί.
Περιμένοντας να επανέλθεις ας πω ότι (πιστεύω πως) πρέπει η σχετικότητα της κίνησης να προηγείται διδακτικά της όποιας ανάλυσης κίνησης.
Η δε ανάλυση κίνησης δεν είναι πάντοτε μόνο θέμα συντεταγμένων θέσης.
Διαγραφή σχολίου
Γιάννη, γράφεις
“ας πω ότι (πιστεύω πως) πρέπει η σχετικότητα της κίνησης να προηγείται διδακτικά της όποιας ανάλυσης κίνησης”.
Έχω την ίδια άποψη.
Και μερικές επί πλέον σκέψεις
Λέει στους μαθητές του πως η κίνηση μιας – θεωρούμενης υλικό σημείο – πέτρας, μετά την οριζόντια εκτόξευσή της αναλύεται σε οριζόντια ευθύγραμμη ομαλή και σε ελεύθερη πτώση αλλά εκείνοι, καθισμένοι στα θρανία, το μόνο που μπορούν να διακρίνουν – με το βλέμμα της σκέψης – είναι την παραβολική τροχιά. . . . .Αναζητεί μία διδακτική προσέγγιση τέτοια που να τους βοηθήσει να διακρίνουν τις δύο αυτές κινήσεις……… Θα μπορούσε να προτείνει σε καθένα από αυτούς να φανταστεί την κίνηση ως παρατηρητής κινούμενος μεταφορικά με σταθερή οριζόντια ταχύτητα την ταχύτητα εκτόξευσης οπότε θα μπορούσε ίσως να φανταστεί την πέτρα να πέφτει ελεύθερα. Το παράδειγμα με τον παρατηρητή στο αεροπλάνο από το οποίο αφήνεται η βόμβα είναι κατάλληλο.
Όταν λέμε πως για τη σχετική ταχύτητα υπ,2 της πέτρας ως κάποιον παρατηρητή 2 (σύστημα αναφοράς 2) σε ελεύθερη πτώση ισχύει, σύμφωνα με τους Μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου , υπ,2 = υπ – υ2 (διανυσματικά) που σημαίνει και ότι υπ = υπ,2 + υ2(διανυσματικά) όπου υπ η ταχύτητα της πέτρας ως προς το έδαφος και υ2 η ταχύτητα του «σε ελεύθερη πτώση παρατηρητή 2» ως προς το έδαφος . Εκτιμώ ότι η πρακτική της ανάλυσης μιας κύλισης σε δύο κινήσεις βασίζεται στους γαλιλαικούς μετασχηματισμούς
Λέει στους μαθητές του ότι η ΚΥΛΙΣΗ νός τροχού αναλύεται
σε ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ κίνηση με την ταχύτητα του κέντρου μάζας και
σε ΣΤΡΟΦΙΚΗ περί άξονα που περνά από το κέντρο μάζας και αναζητεί μία διδακτική προσέγγιση τέτοια που να τους βοηθήσει να διακρίνουν τις δύο αυτές κινήσεις
Το καλύτερο που έχει να κάνει είναι να προτείνει σε καθένα από αυτούς να φανταστεί την κίνηση ως παρατηρητής ( κουνούπι με κιάλια) σε «μικροσκοπικό ελικόπτερο» που κινείται μεταφορικά με την ταχύτητα του κέντρου μάζας. Όπως κατεβαίνει ο τροχός από ένα κεκλιμένο επίπεδο κατεβαίνει και το ελικόπτερο παράλληλα. Καθώς θα βλέπει με τα κιάλια τον τροχό θα μπορέσει ίσως με τη φαντασία του να διακρίνει ότι εκτελεί μόνο στροφική κίνηση
ο Ανδρέας.
Διαγραφή σχολίου
Συμφωνώ.
Χρησιμοποιώ χρόνια τις:
Α
Β
Γ
Διαγραφή σχολίου
Για ανάγκες συζήτησης του υλικονέτ τις:
Δ
Ε
Σχόλιο από τον/την Παπαδάκης Παντελεήμων στις 5 Οκτώβριος 2015 στις 23:44Διαγραφή σχολίου
Καλησπέρα σ’όλους
και ”απολογούμε”στους διαλογιζόμενους , με ”αίτιο” την ανάρτησή μου,
για την απουσία μου στο διάλογο και το «βιαστικό σ’ευχαριστώ» στον Ανδρέα.
Το να νοιώθεις πως έχεις πυρετό 313,7Κ ενώ δεν έχεις ,αλλά τον έχει η εγγονή σου
είναι υποθέτω ψυχοσωματική αντίδραση, ενώ η υψηλή τιμή της θερμοκρασίας είναι σχετική με την κλίμακα . Νοιώθω τώρα φυσιολογικά, αφού και η μικρή μετά το μπάνιο και την αλλαγή στο αντιπυρετικό, άρχισε να μου κάνει ερωτήσεις διάφορες
π.χ. παππού τι είναι η θερμοκρασία;
παππού τι πίνεις;
Αντιλαμβάνομαι πως κατανοήσατε και έρχομαι στο φυσικό θέμα …,μη νομίσετε όμως πως θα προσθέσω κάτι παραπάνω άξιο από το απόσταγμα των σχολίων
του Γιάννη και του Ανδρέα.
Ο Γιάννης γράφει:
«Περιμένοντας να επανέλθεις ας πω ότι (πιστεύω πως) πρέπει η σχετικότητα της κίνησης να προηγείται διδακτικά της όποιας ανάλυσης κίνησης.»
Και ο Ανδρέας επανερχόμενος απαντά:
«Έχω την ίδια άποψη.
Και μερικές επί πλέον σκέψεις
Λέει στους μαθητές του πως η κίνηση μιας – θεωρούμενης υλικό σημείο – πέτρας, μετά την οριζόντια εκτόξευσή της αναλύεται σε οριζόντια ευθύγραμμη ομαλή και σε ελεύθερη πτώση αλλά εκείνοι, καθισμένοι στα θρανία, το μόνο που μπορούν να διακρίνουν – με το βλέμμα της σκέψης – είναι την παραβολική τροχιά. . . . .Αναζητεί μία διδακτική προσέγγιση τέτοια που να τους βοηθήσει να διακρίνουν τις δύο αυτές κινήσεις……… Θα μπορούσε να προτείνει σε καθένα από αυτούς να φανταστεί την κίνηση ως παρατηρητής κινούμενος μεταφορικά με σταθερή οριζόντια ταχύτητα την ταχύτητα εκτόξευσης οπότε θα μπορούσε ίσως να φανταστεί την πέτρα να πέφτει ελεύθερα. Το παράδειγμα με τον παρατηρητή στο αεροπλάνο από το οποίο αφήνεται η βόμβα είναι κατάλληλο.»
Αφερίμ Ανδρέα
και κάτι που εγώ (υποθέτω και άλλοι) έκανα στη τάξη και έλεγα στον εαυτό μου …τι μπορεί να σκαρφιστεί ένας φυσικός.
Λοιπόν το προτείνω και στους διδάσκοντες σήμερα και αύριο…,σ’αυτούς που δεν “ντρέπονται” αν τα παιδιά γελάσουν στη πιθανή κατ’αρχή αποτυχία του …εγχειρήματος.
«Παίρνουμε μια κιμωλία στο χέρι . Ακίνητοι εμείς, πετάμε την κιμωλία κατακόρυφα προς τα πάνω και αυτή επανέρχεται στο χέρι που την πέταξε.
Στη συνέχεια αφού εξασφαλίσουμε ένα διάδρομο κίνησης 5-6 μέτρων κρατώντας την κιμωλία στο χέρι ξεκινάμε ένα ομαλό βηματισμό και πετάμε την κιμωλία κατακόρυφα (όσο παίρνει το ύψος της αίθουσας προς τα πάνω) συνεχίζοντας τον ομαλό βηματισμό μας οπότε η κιμωλία πέφτει στ χέρι που την πέταξε.
Μετά γίνονται αντίστοιχοι πειραματισμοί με επιταχυνόμενη ή επιβραδυνόμενη την κίνηση . Ομολογώ πως στην αυλή γίνεται ποιο άνετα και πιστά
Επίσης μπορεί να γίνει και του Ανδρέα “ο πιλότος”
Πριν εκτελέσεις περιγράφεις τι θα κάνεις και ζητάς απάντηση…που θα πέσει η κιμωλία; Κερδίζει η απάντηση …«πίσω»!
Μετά αρχίζουν οι ερωτήσεις:
–Εσείς, τι είδατε να κάνει η κιμωλία;
–Εγώ ,τι είδα να κάνει η κιμωλία;
Τώρα για τη στροφική λέει ο Ανδρέας:”Το καλύτερο που έχει να κάνει είναι να προτείνει σε καθένα από αυτούς να φανταστεί την κίνηση ως παρατηρητής ( κουνούπι με κιάλια) σε «μικροσκοπικό ελικόπτερο» που κινείται μεταφορικά με την ταχύτητα του κέντρου μάζας.…”
και εγώ …θυμήθηκα την ανάρτηση με το Drone…εδώ.
Ευχαριστώ λοιπόν τον Ανδρέα για την τεκμηρίωση της σκέψης του και το Γιάννη σαν ΄΄αίτιο΄΄.
Είναι γεγονός πως τα σχόλια γενικά αποτελούν μορφή επιμόρφωσης …κάτι που ο Ανδρέας ήξερε
από παλιά να μας προσφέρει και σήμερα ”άκοπα” συνεχίζει με αρωγούς εξαιρετικά σκεπτόμενους συναδέλφους.
Καλό βράδυ