Ξεκίνησαν ταυτόχρονα και ξανασυναντιούνται.

Δύο κινητά Α και Β, ξεκινούν ταυτόχρονα από το ίδιο σημείο ενός ευθύγραμμου δρόμου και κατευθύνονται προς την ίδια κατεύθυνση. Τα Α έχει αρχική ταχύτητα 40m/s και επιτάχυνση σταθερού μέτρου 2m/s2 και αντίθετης κατεύθυνσης από την ταχύτητα, ενώ το Β έχει αρχική ταχύτητα 10m/s και επιτάχυνση της ίδιας κατεύθυνσης και σταθερού μέτρου 1m/s2.

Να υπολογιστούν:

i)  Η χρονική διάρκεια της κίνησής τους μέχρι τη συνάντησή τους

ii) Τα μέτρα των ταχυτήτων τους κατά τη χρονική στιγμή της συνάντησής τους.

iii) Την απόσταση που διήνυσαν μέχρι τη χρονική στιγμή της συνάντησής τους.

iv) Να παρασταθούν στο ίδιο διάγραμμα …

Η συνέχεια στο Blogspot.

ή

 Ξεκίνησαν ταυτόχρονα και  ξανασυναντιούνται.

Ξεκίνησαν ταυτόχρονα και  ξανασυναντιούνται.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
1 Σχόλιο
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Υλικό 21
09/12/2016 6:28 ΜΜ

Σχόλια:

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%aeΣχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 15 Νοέμβριος 2013 στις 19:06

Η ανάρτηση αυτή αφιερώνεται στο Γιώργο Βαρελά, αφού πρόκειται για δική του ανάρτηση, που με μετά από δική του παρότρυνση έγραψα.

1Σχόλιο από τον/την Γρηγόρης Μαλάμης στις 15 Νοέμβριος 2013 στις 21:32

Καλησπέρα Διονύση

Πολύ καλή με έμφαση στη χρήση των εξισώσεων κίνησης. Πολύ καλή ( για μαθητές ) και η συμπλήρωση των πινάκων για τη χάραξη των παραστάσεων.

Μια πρόταση για ασκήσεις με αρχικές ταχύτητες. Είναι πιό δόκιμο νομίζω στην εκφώνηση να αναφέρεται ότι διέρχονται ταυτόχρονα από το ίδιο σημείο με ταχύτητες …. πάρα να γράφουμε ότι "ξεκινούν" την κίνηση τους με αρχική ταχύτητα. Ετσι δεν χρειάζεται να απαντήσουμε στην ερώτηση "πώς κύριε ξεκινά την κίνησή του το σώμα τώρα ( t=0 ) αφού λόγω της ταχύτητας που έχει σαν αρχική πρέπει να εχει ξεκινήσει την κίνησή του πρίν από το χρόνο t=0".

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%aeΣχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 15 Νοέμβριος 2013 στις 23:01

Καλησπέρα Γρηγόρη.

Η πρότασή σου με βρίσκει  σύμφωνο. Πραγματικά είναι πολύ πιο κοντά στην πραγματικότητα η διατύπωση, περνά από το σημείο Ο με ταχύτητα … παρά έχει αρχική ταχύτητα.

Η "δύναμη της συνήθειας"; Μπορεί…

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%aeΣχόλιο από τον/την Γεώργιος Βαρελάς στις 16 Νοέμβριος 2013 στις 0:15

Διονύση δε χρειάζεται κάποια αφιέρωση. Εσύ και χρόνο έχεις και ωραία σχήματα μπορείς να κάνεις, αλλά και να τα παρουσιάσεις με εύληπτο και διδακτικό τρόπο.

Σχετικά με την αρχική ταχύτητα μπορούμε να λέμε στους μαθητές μας, εναλλακτικά με την πρόταση του Γρηγόρη, την εξής φράση: "Τη χρονική στιγμή μηδέν (to = 0 s) η ταχύτητα έχει μέτρο ή (αλγεβρική τιμή) …"

Προσωπικά τους αναφέρω ότι όταν πατάμε το κουμπί (πλήκτρο!) να ξεκινήσει το χρονόμετρο χαρακτηρίζουμε την χρονική στιγμή αυτή ως to = 0 s και την ταχύτητα Uο, η οποία μπορεί να μην ισούται με μηδέν. Για παράδειγμα μπορεί ένα αυτοκίνητο να είναι σταματημένο στο φανάρι και να ξεκινά μόλις ανάψει το πράσινο στο φανάρι , οπότε έχει μηδενική αρχική ταχύτητα, ενώ ένα άλλο αυτοκίνητο, που ήδη κινείται, έχει αρχική ταχύτητα εκείνη τη χρονική στιγμή. Μάλιστα αν τύχει και περνά δίπλα από το άλλο τη στιγμή που ανάβει το πράσινο στο φανάρι, τότε έχουν και τα δύο την ίδια αρχική θέση xο, που μπορούμε να τη θεωρήσουμε (ή όχι) μηδενική (xο = 0 m).

1Σχόλιο από τον/την Γρηγόρης Μαλάμης στις 16 Νοέμβριος 2013 στις 7:05

Γιώργο συμφωνώ έχουμε την ίδια αντιμετώπιση. Κάτι πρέπει να γίνει όμως με το "Βιβλίο" το οποίο πρέπει να εξωβελιστεί απο τη διδασκαλία ( ιδιαίτερα το πρώτο κεφάλαιο ). Δεν μπορεί για 13 χρόνια να διδάσκουμε το παρείσακτο στην αξιολόγηση του πολλαπλού βιβλίου ( Ρεκόρ έκανε. Σε κρίση ανάμεσα σε τρία βιβλία κατάφερε εκτός συναγωνισμού να βγεί τέταρτο και να καθιερωθεί.)

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%aeΣχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 16 Νοέμβριος 2013 στις 8:14

Γιώργο και Γρηγόρη καλημέρα.

Όπως τα λέτε είναι.

a2Σχόλιο από τον/την Φιορεντίνος Γιάννης στις 16 Νοέμβριος 2013 στις 12:19

   Καλημέρα σε όλους.

Διονύση,  όμορφη και πολύ διδακτική άσκηση.

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%aeΣχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 16 Νοέμβριος 2013 στις 13:53

Καλό μεσημέρι Γιάννη.

Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Να υποθέσω ότι σε απασχολεί πολύ η επιμόρφωση 2ου επιπέδου;

Μας έχουν λείψει οι όμορφες εργασίες σου…

Παραπονιάρης ε;;;

00Σχόλιο από τον/την Στέργιος Ναστόπουλος στις 16 Νοέμβριος 2013 στις 14:25

Ευχαριστούμε για την ωραία άσκηση, Διονύση!

Θα ήθελα τη γνώμη σας για ένα αρκετά σπουδαίο θέμα στην διδασκαλία τέτοιου είδους ασκήσεων με συνάντηση/εις δύο κινητών, αλλά και σε επεκτάσεις αυτών. Συνήθως ακολουθούνται δύο προσεγγίσεις επίλυσης:

1) Με τον ορισμό ενός χωροχρονικού συστήματος αναφοράς και για τα δύο κινητά.

2) Με τη χρήση των διαστημάτων που διανύει κάθε κινητών και την ανάλογη γεωμετρική προσέγγιση, όσο είναι δυνατόν.

Από πείρα, έχω καταλήξει στο συμπέρασμα οτι οι μαθητές δυσκολεύονται ιδιαίτερα με την πρώτη προσέγγιση, ενώ μια εικόνα με τη σχέση των διαστημάτων τους "κάθεται" καλύτερα στο στομάχι. Θυμάμαι από παλιά, όταν ο Αντρέας (ένας είναι ο Αντρέας στους Φυσικούς :-)), ενώ προτιμούσε την πρώτη μέθοδο στη θεωρία στο βιβλίο, προτιμούσε τη δεύτερη στο ανεπίσημο λυσάρι που είχε δώσει στους καθηγητές. Ισως για το λόγο οτι οι μαθητές σ' αυτήν την ηλικία προτιμούν να σκέφτονται με διαστήματα, παρά με χωροχρονικά συστήματα αναφοράς. Και άλλοι συγγραφείς το κάνουν, όχι όμως όλοι. Ιδιαίτερα προβληματική είναι η διδασκαλία όταν τα δύο κινητά ξεκινούν σε διαφορετικές χρονικές στιγμές. Τι λέτε;

Καλά, να μη συζητήσω το ζήτημα των προσεγγίσεων (ναι, στον πληθυντικό) του σχολικού είναι χιλιοειπωμένα.

a5Σχόλιο από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 16 Νοέμβριος 2013 στις 23:05

Διονύση πολύ ωραίο θέμα. Συμφωνώ, βέβαια, και εγώ με την παρατήρηση του Γρηγόρη ως προς τη έκφραση "ξεκινούν".