Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 29 Νοέμβριος 2013 και ώρα 17:00
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο (1) ηρεμούν δυο σώματα Σ1 και Σ2, με μάζες m1=1kg και m2=2kg αντίστοιχα, δεμένα στα άκρα ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=50Ν/m και φυσικού μήκους ℓ0=0,7m. Μετακινούμε το Σ1, μέχρι το ελατήριο να αποκτήσει μήκος ℓ1=0,3m και σε μια στιγμή αφήνουμε τα σώματα να κινηθούν. Στο σώμα Σ2 έχει προσαρμοστεί ένα καρφάκι και μόλις περάσει στο οριζόντιο επίπεδο (2), όπου δεν είναι λείο, συγκρούεται με ένα ξύλινο σώμα Σ3, μάζας m3=4kg, το οποίο κινείται αντίθετα και το οποίο, τη στιγμή της κρούσης έχει ταχύτητα μέτρου υ3=0,5m/s. Κατά τη διάρκεια της κρούσης το καρφάκι καρφώνεται στο ξύλο, οπότε δημιουργείται συσσωμάτωμα, το οποίο έχει μηδενική ταχύτητα, αμέσως μετά την κρούση. Δίνονται οι συντελεστές τριβής μεταξύ του επιπέδου (2) και του συσσωματώματος μ=μs=0,2, τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία αμελητέων διαστάσεων και g=10m/s2.
i) Να υπολογιστούν τα μέτρα των ταχυτήτων των σωμάτων Σ1 και Σ2 ελάχιστα πριν την κρούση (να μην ληφθεί υπόψη η ανάπτυξη τριβής στο Σ2 κατά την είσοδό του στο (2) επίπεδο).
ii) Ποια η απόσταση των σωμάτων Σ1-Σ2 τη στιγμή της κρούσης;
iii) Να υπολογιστεί η τριβή που θα ασκηθεί στο συσσωμάτωμα, αμέσως μετά την κρούση.
iv) Να υπολογιστεί η ταχύτητα …..
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Ένα μονωμένο σύστημα και ολίγον από ΑΑΤ.
Ένα μονωμένο σύστημα και ολίγον από ΑΑΤ.
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 29 Νοέμβριος 2013 στις 19:08
Φοβερή.
Γιατί όμως ολίγη από α.α.τ.;
Αυτή έμπαινε και στην παλιά Β' κατεύθυνση. Τρόπος του λέγειν γιατί είναι απαιτητική.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 29 Νοέμβριος 2013 στις 19:09
Ε!!! γιατί για πολύ λίγο διάστημα, έχουμε ΑΑΤ!
Σχόλιο από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΔΟΓΡΑΜΑΤΖΑΚΗΣ στις 29 Νοέμβριος 2013 στις 20:12
Καλησπέρα Διονύση …πολύ – πολύ όμορφη πρόταση.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 29 Νοέμβριος 2013 στις 23:42
Ευχαριστώ Γιάννη.
Σχόλιο από τον/την koτσωνας παυλος στις 30 Νοέμβριος 2013 στις 9:41
κυριε Διονυση μια απορια.Η παραμορφωση 0.2m ειναι η συνολικη και απο τα δυο ακρα του ελατηριου στο β ερωτημα? διοτι τοτε η καθε μια θα ειναι 0.1m και η fελ=5Nt.Αυτο αλλαζει και τη λυση στο γ ερωτημα.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 30 Νοέμβριος 2013 στις 10:07
Καλημέρα Παύλο.
Η παραμόρφωση είναι 0,2m και αυτό δεν έχει να κάνει με δεξιά και αριστερά παραμόρφωση. Η συνολική μας ενδιαφέρει και αυτή θα καθορίσει και τις δυνάμεις και την ενέργεια.
Σχόλιο από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 30 Νοέμβριος 2013 στις 18:47
Καλησπέρα Διονύση
Πολύ έξυπνο θέμα που συνδυάζει έντεχνα πολλά πράγματα.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 30 Νοέμβριος 2013 στις 19:01
Καλησπέρα Μανώλη. Ευχαριστώ για την ευμενή υποδοχή της άσκησης.
Παύλο, το ερώτημά σου, μου έφερε στο μυαλό ένα ερώτημα (θεωρίας) που είχα βάλει το 1994 στη 1η Δέσμη, στο σχολείο μου…
"Ελατήριο σταθεράς Κ βρίσκεται στο φυσικό του μήκος.
α) Ασκούμε με το χέρι μας, στο άκρο Α δύναμη F1 , κρατώντας σταθερό το άκρο Β και επιμηκύνουμε κατά χ. Ποια η μέγιστη τιμή της δύναμης F1 και ποιο το έργο της; Ασκείται δύναμη από το ελατήριο στο άλλο μας χέρι στο άκρο Β;
β) Μετά κρατώντας το άκρο Α ακίνητο [με τεντωμένο κατά χ το ελατήριο] ασκούμε στο άκρο Β δύναμη F2 και μετακινούμε, με σταθερή ταχύτητα, κατά y το άκρο Β. Πώς υπολογίζεται το έργο της F2 ; Από ποιες σχέσεις υπολογίζονται στις τελικές θέσεις οι δυνάμεις F1, F2; Πόσο είναι το έργο της F1 κατά την δεύτερη μετακίνηση και ποια η τελική ενέργεια του ελατηρίου;"