Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 22 Απρίλιος 2015 και ώρα 10:30
Ένα σώμα Σ εκτελεί ΑΑΤ, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου μεενέργεια ταλάντωσης Ε. Σε μια στιγμή συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ένα δεύτερο σώμα Σ1, ίσης μάζας, το οποίο κινείται όπως στο σχήμα, πάνω στον άξονα του ελατηρίου, με ταχύτητα υ=Αω, όπου Α το πλάτος και ω η γωνιακή συχνότητα του ταλαντούμενου σώματος Σ. Μετά την κρούση το σώμα Σ1παραμένει ακίνητο.
i) Αν Τ η αρχική περίοδος ταλάντωσης του σώματος Σ και Τ1 η περίοδός του μετά την κρούση, θα ισχύει:
α) Τ1 < Τ, β) Τ1 = Τ, γ) Τ1 > Τ.
ii) Τα δυο σώματα θα συγκρουστούν για δεύτερη φορά μετά από χρόνο t1, όπου:
α) t1 < Τ1, β) t1=Τ1, γ) t1 > Τ1.
όπου Τ1 η περίοδος ταλάντωσης μετά την πρώτη κρούση.
iii) Η ενέργεια ταλάντωσης Ε1 του σώματος…
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Η περίοδος και η ενέργεια μετά την κρούση.
Η περίοδος και η ενέργεια μετά την κρούση.
Σχόλιο από τον/την Παπαδάκης Παντελεήμων στις 22 Απρίλιος 2015 στις 11:05
Καλημέρα Διονύση.
Μα 1sec διαφορά χρονικής στιγμής ανάρτησης!
Να ονομάσω το φαινόμενο…”ο συντονισμός των συνταξιούχων”
Όμορφα ξεκινάς την επανάληψή σου προς ναυτιλομένους!
Ωραία απαιτητικό το ii) και βέβαια το σχόλιο.
Σχόλιο από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 22 Απρίλιος 2015 στις 12:29
Έξυπνο Β’ θέμα Διονύση, που τσακίζει κόκκαλα, για όποιν το πάρει ”ελαφρά” το θέμα. Από έναν μαιτρ του είδους, που ακτινογραφεί τη διαδρομή της σκέψης ενός μαθητή, τι άλλο να περιμένει κάποιος; Απλά συγχαρητήρια!
Σχόλιο από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 22 Απρίλιος 2015 στις 13:07
Πολύ καλή Διονύση.
για το ii. βρήκα και τις ακριβείς τιμές του χρόνου: αν δεξιά 3Τ/4 και αν αριστερά Τ/4
(τι διαφορά έχουν τα αρχεία w μεγάλο και μικρό;)
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 22 Απρίλιος 2015 στις 13:38
Καλό μεσημέρι συνάδελφοι.
Παντελή, Πρόδρομε και Βαγγέλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παντελή ο συγχρονισμός ήταν τέλειος, αν δε το συνδυάσεις ότι την άσκηση της έγραφες, όταν έγραφα και γω την αντίστοιχη παρόμοια, τότε έχουμε συντονισμούς και στα θέματα…
Πράγματι με την ανάρτηση αυτή, ξεκινά μια επανάληψη με Β θέματα. Κάθε χρόνο βάζω το όριο του μήνα. Τον τελευταίο μήνα πριν τις εξετάσεις δεν βάζω ασκήσεις, για να μην δημιουργείται η εντύπωση ότι κυνηγάμε να “πιάσουμε” ή να “κάψουμε” θέματα.
Βαγγέλη το μεγάλο w είναι αρχείο docx για όσους έχουν τελευταίες εκδόσεις του Word.
Το μικρό είναι doc για τους έχοντες παλιότερο λογισμικό…
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 22 Απρίλιος 2015 στις 20:45
Φοβερό το ii.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 22 Απρίλιος 2015 στις 20:54
Ευχαριστώ Γιάννη.
Σχόλιο από τον/την Παπασγουρίδης Θοδωρής στις 23 Απρίλιος 2015 στις 1:12
Μπράβο Διονύση, τι θα έλεγες και για αυτή την παραλλαγή:
“Σε μια στιγμή συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ένα δεύτερο σώμα Σ1, ίσης μάζας, το οποίο κινείται όπως στο σχήμα, πάνω στον άξονα του ελατηρίου, με ταχύτητα υ=Αω, όπου Α το πλάτος και ω η γωνιακή συχνότητα του ταλαντούμενου σώματος Σ. Μετά την κρούση το σώμα Σ εκτελεί ΑΑΤ με το μέγιστο δυνατό πλάτος”
δανειζόμενος την ιδέα από τα θέματα επαναληπτικών του 2011
Δλδ μέγιστο δυνατό πλάτος –> μέγιστη δυνατή ενέργεια ταλάντωσης –>
–>η ολική ενέργεια του συστήματος συγκρουόμενων σωμάτων περνά στο Σ –>
–> το Σ1 χωρίς ενέργεια, άρα μηδενική ταχύτητα –>
–> εφόσον γίνεται ανταλλαγή ταχυτήτων, η κρούση θα γίνει σε ακραία θέση της ΑΑΤ του Σ
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 23 Απρίλιος 2015 στις 9:02
Καλημέρα Θοδωρή.
Ωραία παραλλαγή, η οποία κάνει δύο κλικ δυσκολότερο το ερώτημα…