ΜΟΤΟΣΙΚΛΕΤΑ

Δύο όμοιοι κύλινδροι μάζας m = 1kg και ακτίνας r = 0,5m συνδέονται μεταξύ τους με  δοκό μάζας Μ = 2m και μήκους L = 2m, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Κάθε τροχός μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον άξονα συμμετρίας του που διατηρείται οριζόντιος στερεωμένος  στο αντίστοιχο άκρο της δοκού. Με τη βοήθεια κινητήρα που είναι ενσωματωμένος στη δοκό, ασκείται στον τροχό Α ροπή μέτρου τ = 5N.m. Το σύστημα ηρεμεί σε τραχύ οριζόντιο δάπεδο, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης η = 0,9 και μπορεί να κυλά χωρίς να ολισθαίνει σε αυτό. Να υπολογίσετε:

  1. Τις δυνάμεις που δέχεται κάθε κύλινδρος.
  2. Την ταχύτητα του οχήματος και την γωνιακή ταχύτητα κάθε τροχού τη χρονική στιγμή t = 10s
  3. Το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας τη χρονική στιγμή t:

α) του τροχού Α

β) του οχήματος

4. Τη μέγιστη τιμή της ροπής τmax για να μην ολισθαίνει ο τροχός Α

Απάντηση:ΜΟΤΟΣiΚΛΕΤΑ

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
2 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
12/04/2017 9:28 ΜΜ

Θαναση Χαιρετω !

Με το προβλημα που δημιουργηθηκε χαθηκε τοσο το σχολιο του Παυλου Κοτσωνα οσο και το δικο μου .

Αρχικα να πουμε οτι ο μηχανισμος που ασκει την ροπη (τ) στον τροχο (Α) βρισκεται στην δοκο . Αρα λογω δρασης αντιδρασης και ο τροχος (Α) θα ασκει μια αντιθετη ροπη (τ) στην δοκο. 

Ο τυπος (17) που δινει την επιταχυνση   α = τ / (5mR) δειχνει τελικα οτι αυτη η ροπη και μονο , ειναι υπευθυνη για την επιταχυνση. Επισης  επειδη για τον τροχο (Α) εχει την φορα των δεικτων του ρολογιου καθιστα την f ' > f 'B   που αυτο επιδρα στο να ειναι και ΝΑ  > ΝΒ   αναλογα πραγματα συμβαινουν και με τις στατικες τριβες . Θα ηθελα στο τελος να προσθεσω και κατι αλλο . Η κινητικη ενεργεια του συστηματος ειναι :

K =   KA  + KB   KΔ  = 2.5 * m * u^2  ==> dK/dt = 5 *m*u*α =  τ*(u/R)  = τ*ω = 200 W 

βλεπουμε δηλαδη το αναμενομενο το αιτιο που προκαλει μεταβολη στην κινητικη ενεργεια του συστηματος ειναι η ροπη (τ) που ασκειται στον τροχο (Α) . Οι τριβες ως στατικες η συνολικη τους προσφορα ειναι μηδενικη ενω οι αλλες δυναμεις εχουν σχεση δρασης – αντιδρασης χωρις σχετικη κινηση των σημειων εφαρμογης τους αρα και αυτες εχουν μηδενικη προσφορα στο συστημα . Ακομη και η ροπη που ασκειται στην δοκο δεν προκαλει περιστροφη της απλα διαμορφωνει τις δυναμεις στα ακρα της . 

Σιγουρα ειχε ενδιαφερον απλα οι εννια εξισωσεις , τρεις για καθε σωμα χωριστα , εχουν δουλεια αρκετη στην συνεχεια και θελει προσοχη . Εκτιμω οτι ειναι δυσκολα διαχειρίσιμο απο μαθητες !

Να εισαι καλα Θαναση ! Να περασεις ομορφα αυτες τις μερες !