9 προβλήματα υπολογισμού ροπών αδράνειας στερεών
Αχρείαστα να είναι
( προσπάθησα να αποφύγω ολοκληρώματα και ορισμούς ροπών επιφάνειας )
η αρχική ιδέα από υπόδειξη για τον υπολογισμό της ροπής αδρανείας λεπτής ράβδου από το βιβλίο του Morin ( Harvard)
Το 9ο πρόβλημα ανακάλυψα ότι είχε κυκλοφορήσει παλιότερα ως θέμα σε Πανεπιστήμια και κολέγια …το άφησα χωρίς λύση για εξάσκηση όσων επιθυμούν
Τα προβλήματα και οι απαντήσεις
Καλημέρα Δημήτρη.
Πολύ δουλειά, σε μια λογική την οποία δεν είχα ξαναδεί…
Γηράσκω αεί!!!
Σε ευχαριστούμε που την μοιράστηκες.
Να είσαι καλά.
Δημήτρη Καλημέρα …μοιράστηκες μαζί μας μια εξαιρετική εργασία.
Πρωτότυπη. Ουσιαστική . Πολύ ενδιαφέρουσα.
Σ’ευχαριστούμε Δημήτρη.
Μπράβο Μήτσο.
Δεν φανταζόμουν λύσεις χωρίς ολοκληρώματα.
Εκεί που έφτασες και ο δίσκος αντιμετωπίζεται.
Διονύση, Γιάννη ( Δ ), Γιάννη (Κ)
Ευχαριστώ
Εγώ τι να πω για όλα αυτά που μαθαίνω από σας εδώ ;
Γιάννη ναι και δίσκος ( κύλινδρος ) από γενικό τύπο κανονικού ν-γώνου και μετά όριο του ν τείνοντος στο άπειρο…. αλλά με κούρασε η συγγραφή του …
Πάλεψα και λίγο τη σφαίρα με το θεώρημα του Πάππου για επιφάνεια από περιστροφή … αλλά κάπου … λοξοδρόμησα … και βαρέθηκα …
Θα ξεκουραστείς οπότε… μέρος βου.
Δημήτρη, κι εγώ ομολογώ ότι δεν έχω ξανασυναντήσει τέτοια προσέγγιση και με τόση γλαφυρότητα. Ας μην αναφωνήσω αυτό που έγραψε και ο Διονύσης….
Δημήτρη καλησπέρα
Εξαιρετικό!! Συγχαρητήρια.
Καλησπέρα Δημήτρη.Παρουσιάζεις μια επίπονη αλλά έξοχη διαδικασία υπολογισμού της ροπής αδράνειας.Στην ερώτηση πως υπολογίζεται η ροπή αδρανείας ενός στερεού στο εξής θα απαντώ και με ολοκληρώματα.Μπράβο.
Να είσαι καλά
Νίκο, Μανώλη, Ξενοφώντα
σας ευχαριστώ πολύ.
Καθώς έγραφα δούλευα όλα αυτά ( και καμιά δεκαριά ακόμα σχετικά ) δεν ήξερα σε τι μας ενδιαφέρουν αλλά …
…ταυτόχρονα μερικά με εντυπωσίαζαν
π.χ. ποτέ δεν φανταζόμουν ότι οποιοδήποτε ορθογώνιο τρίγωνο με κοινή υποτείνουσα θα έδινε την ίδια ροπή αδράνειας ( και όλα τα πρίσματα που παράγονται από αυτό και έχουν τις άλλες δυο έδρες τους παράλληλες )!
κάνοντας λίγο χιούμορ θα έλεγα πως μάλλον “ανήκω σε αυτούς που δεν απολαμβάνουν την ολοκλήρωση χωρίς προκαταρκτικά” …
Δημήτρη μας ξάφνιασες. Δεν είχα υποψιασθεί ότι μπορούσε να γίνει κι έτσι!!! Όπως λέει κι ο Διονύσης, γηράσκω αεί διδασκόμενος. Να είσαι καλά που το μοιράστηκες μαζί μας.