Όχι όλα ίδιας ευκολίας.
Όχι όλα ίδιας αισθητικής. Κάποιο μπήκε για να προκαλέσει ενστάσεις και συζήτηση.
Οι μαθητές που θα τα διαβάσουν δεν θα κουραστούν και θα ήθελα να μην κομπλάρουν αν κάτι δεν ξέρουν.
Μαθαίνω σημαίνει ότι μου λένε κάτι που δεν ξέρω. Δεν αξίζει ένα θέμα αν το λύνεις μηχανικά, με τις μεθόδους που έχεις αποστηθίσει, χωρίς να τις καταλαβαίνεις.
Επινόηση των μεθόδων του Αρχιμήδη, χωρίς τη συμβολή της βιβλιογραφίας!
Ο Αρχιμήδης, με τις λαμπρές γεωμετρικές αποδείξεις που έφτασαν να λύνουν προβλήματα Φυσικής μέχρι τα νευτώνεια Principia, αντιμετωπίζει το φαινόμενο πλεύσης – βύθισης,
εγκυβωτιτίζει όγκους νερού όχι μέσα σε στενά δοχεία, αλλά σε «θάλασσα δίχως όρια»,
καθορίζει τους παράγοντες ισορροπίας μεταξύ του εγκυβωτισμένου τμήματος και της «ατέλειωτης θάλασσας»
και στη συνέχεια αντικαθιστά το εγκυβωτισμένο τμήμα με άλλο υλικό ίσου όγκου, μελετώντας τη νέα ισορροπία.
Όλη η επεξεργασία εδώ: 1973 – Αρχιμήδους Άπαντα, Τόμος Β’. Έκδ. Τεχν. Επιμελ. Ελλάδος, Οχουμένων α (σ.267, το ψητό από σ.273).
Γιάννη,
σειρά έχει η επινόηση της Άλγεβρας Μητρών, ανεξάρτητα από τον Χάιζενμπεργκ.
Γεια σου Ελευθερία. Οι πράξεις σου είναι σωστές.
Γιώργο ευχαριστούμε.
Ευχαριστώ Γιώργο για το βιβλίο που ήδη κατέβασα και αποθήκευσα.
Καλησπέρα Ελευθερία .
Σωστά τα βλέπω, απλά για να φτάσεις στις ανισώσεις εννοείται πρέπει να γνωρίζεις ότι ρν>ρλ
Ευχαριστώ Νίκο.
Το πρώτο είναι δύσκολο. Θυμάμαι τον χαμό που έγινε όταν θέμα με γραφική παράσταση έπεσε σε Δέσμες το 1993 (ίσως).
Τα παιδιά διαβάζουν δύσκολα γραφικές παραστάσεις.
Τότε όμως Γιάννη, η γραφική παράσταση της ροής είχε γίνει με το χέρι, οι μαθητές έπρεπε να σκεφτούν την (μεταβαλλόμενη) κλίση (ΗΕΔ) και να της κάνουν την γραφική παράσταση…
Ήταν πράγματι πολύ δύσκολο…
Άψογη λύση Ελευθερία και ακριβώς στο πνεύμα της ύλης.
Αν κάποια παιδιά έλυναν το θέμα, έτσι θα προχωρούσαν αλλά με λιγότερο ευρηματικές λύσεις και πιο εκτεταμένες.
Παντελή δικαιούμαστε αυτήν την γνώση.
Το να αποδείξεις και αυτό κάνει τις ασκήσεις δύο αντί μίας.
Προφανώς, Παντελή…
Αλλά αυτό νομίζω το γνωρίζουν όλοι.
Υπάρχει απόδειξη ότι η πυκνότητα του νερού είναι μεγαλύτερη από του λαδιού;
Νόμιζα ότι προκύπτει πειραματικά…
Η φαινομενολογία (νερό κάτω-λάδι πάνω/ ισορροπία) αποτελούν τεκμήριο για την ανισοτική σχέση που χρησιμοποιεί η Ελευθερία.
Αν όχι,
θα πρέπει να επιχειρηματολογούμε με βάση το νόμο της Παγκόσμιας Έλξης για το ότι κάθε σώμα με την επίδραση του βάρους του επιταχύνεται με g.
Δηλαδή, ψυχή βαθιά!
Ήταν δύσκολο Διονύση.
Ήταν πολλά δύσκολα θέματα και αυτό ήταν το πρόβλημα των τότε Εξετάσεων.
Μέτριοι και καλοί αποτυγχάνουν εξ' ίσου.
Πιστεύω σε κάτι που θα δίνει λίγες μονάδες σε λίγους. Κάτι που θα έχει σύντομη λύση και θα είναι απρόσιτο στα παιδιά τα "δουλευτάρικα", τα "μεθοδολογίες θεραπεύοντα" που γνωρίζουν την Φυσική όπως εγώ το αυτοκίνητο. Ξέρω να οδηγώ αλλά όχι να διαγνώσω βλάβη ούτε να την επιδιορθώσω. Είμαι χρήστης του αυτοκινήτου όπως αυτοί χρήστες της Φυσικής.
Τα θέματα τους επιβραβεύουν, ιδίως μάλιστα αν έχουν λύσει πολλές ασκήσεις. Το ξέρουν αυτό και δεν διαβάζουν ούτε θεωρία, ούτε αποδείξεις. Λύνουν ασκήσεις μεθοδικά και απαντούν στα δεύτερα θέματα γράφοντας δύο τύπους και διαιρώντας τους.
Κάποιες φορές τους αφαιρούν, αν δεν κάτσει η διαίρεση.
Αυτό βολεύει όσους ασχολούνται από την εποχή της Β' Λυκείου με την Γ' . Λύνουν μια πληθώρα προβλημάτων και αν πέσουν ίδια τα αντιμετωπίζουν μηχανικά και συστηματικά.
Συνάντησα μια ανάλογη σχιζοφρενική κατάσταση στην Α' Λυκείου. Έλυσαν αρκετοί αυτό με το διάγραμμα υ-t και την τριβή. Βρήκαν τη F, το έργο της, το έργο της τριβής και των άλλων δυνάμεων. Λύσανε και το 4ο θέμα με το κεκλιμένο λείο επίπεδο που το διαδέχεται τραχύ επίπεδο. Βρήκαν ότι σε 10 μέτρα σταματά το σώμα. Ευχάριστα αυτά αλλά…..
Ένα δεύτερο θέμα έδειχνε ένα στρουμπουλό παιδί να δέχεται ίδια δύναμη με ένα λεπτό παιδί. Βγάλανε πως ο στρουμπουλός κινείται ταχύτερα και πως παράγεται μεγαλύτερο έργο όταν μετακινηθεί κατά την ίδια απόσταση που μετακινείται και ο λεπτότερος.
Τι συμπεραίνω;
Ξέρουν να λύνουν ασκήσεις διαφόρων τύπων. Επειδή σε Εξετάσεις δεν έχω διάθεση για τσαχπινιές, συναντούν αυτούς τους τύπους και χαίρονται. Καλώς χαίρονται φυσικά. Όμως αρνούνται να σκεφτούν και το πιο απλό. Ότι ένας χοντρός κινείται δυσκολότερα, δεχόμενος ίδια δύναμη. Κατόπιν πρέπει να ρίξουν τα σύμβολα και να παίξουν.
Αν η εκφώνηση έλεγε:
Δύο σώματα με μάζες m και 2m δέχονται ίσες δυνάμεις μέτρου F. Να συγκριθούν…….
θα την λύνανε. Θα έβαζαν στην κρεατομηχανή τα συστατικά, θα πατούσαν το κουμπί, θα έβαζαν το πιπέρι, θα …..
Τι σημαίνει μεθοδολογία;
-Πως κάνουμε μακαρονάδα;
-Βράζουμε το νερό. Μόλις βράσει ρίχνουμε τα μακαρόνια για 10 λεπτά.
-Μάλιστα. Αν έχετε ήδη βραστό νερό;
-Τότε το χύνουμε, ξαναγεμίζουμε την κατσαρόλα με κρύο νερό, το βάζουμε στο μάτι και μόλις βράσει ρίχνουμε τα μακαρόνια για 10 λεπτά.
Υπάρχει απόδειξη του ότι το λάδι έχει μικρότερη πυκνότητα, βασιζόμενη στην παρατήρηση ότι ανέρχεται αν το βάλουμε στο νερό.
Την παραθέτω στην παρατήρηση, εκεί με τις όμοιες σταγόνες.
Γενικά αν ένα σώμα βυθισθεί σε νερό και μετά ανέβει αποδεικνύεται ότι το πηλίκο μάζα/όγκος του έχει μικρότερη τιμή από αυτήν του νερού.
Αν είναι και ομογενές μιλάμε για πυκνότητα. Φυσικά η απόδειξή μας επαληθεύεται και με τις μετρήσεις των πυκνοτήτων.
Πέστα Χρισόστομε