Μέγιστη γωνία εκτροπής

        Μέγιστη γωνία εκτροπής μάζας Μ σε ελαστική κρούση

Σφαίρα Α μάζας Μ κινούμενη ελεύθερη στο χώρο χωρίς να περιστρέφεται, κάποια στιγμή συγκρούεται ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β μάζας m. Στις δύο σφαίρες δεν ασκείται καμία δύναμη, πάρα μόνο η κρουστική δύναμη τη στιγμή της κρούσης. Να βρεθεί  η μέγιστη γωνία εκτροπής φ της σφαίρας Α, την οποία υφίστανται  λόγω της κρούσης σε συνάρτηση των Μ και m ( φ η γωνία ανάμεσα στην τελική και αρχική κατεύθυνση κίνησης της σφαίρας Α και να θεωρηθεί ότι οι εξωτερικές επιφάνειες των σφαιρών είναι απόλυτα λείες ).

Απάντηση : $latex \eta \mu \varphi \le \frac{m}{M}$

Ενδεικτική λύση.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
5 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
04/06/2017 10:24 ΠΜ

Καλημέρα Νίκο.

Όταν χθες είδα το θέμα στο φόρουμ, σκέφτηκα "κάτι κόλπο υπάρχει…", δοκίμασα αλλά δεν μου έβγαινε κάτι…

Βλέποντας στη συνέχεια τη λύση σου, διαπίστωσα μια "ζόρικη" επίλυση με πολλές μαθηματικές πράξεις, οπότε την μετέφερα από το φόρουμ στη Φυσική της Γ Λυκείου.

Μια ερώτηση. Στο τέλος λες ότι αν έχουμε ίσες μάζες τότε φ=90° και αυτή είναι η περίπτωση της άσκησης του σχολικού.

Η γωνία φ που υπολογίζεις εσύ δεν είναι η εκτροπή της κινούμενης σφαίρας;

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Νίκο και Διονύση.

Την πάλεψα και εγώ και αυτό που κατάφερα καταληκτικά είναι:

εφφ=α(β-1)/(1+βα2) όπου α=εφθ με θ τη γωνία μεταξύ V0 και διακέντρου σφαιρών λίγο πριν τη κρούση και β=(Μ+m)/(M-m)

Δηλαδή βλέπω η φ να έχει σχέση με τη θ αλλά μέγιστο δεν μπορώ να βρω.

Η πλάκα είναι ότι αν θ=0 δηλ. α=0 προκύπτει εφφ=0 δηλ. φ=0 που είναι προφανής η αλήθεια λόγω κεντρικής κρούσης τότε.angry

Έχω περιέργεια για τη λύση

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Συμπληρώνω : εφφ=0 δηλ. φ=0 ή φ=180 που είναι προφανής η αλήθεια λόγω κεντρικής κρούσης τότε.