Έπειτα για το ότι στο υλικονέτ συνηθίζεται η διδακτική Φυσική:
Λογικό είναι διότι συμμετέχουν δάσκαλοι Φυσικής και Χημείας. Όμως έχουν γραφεί και άλλα πολλά. Τα άρθρα του Βαγγέλη, τα δικά σου του Σταματόπουλου, του Άρη, του Φιορεντίνου και πολλών άλλων που δεν ανέφερα τώρα, δεν είναι διδακτική Φυσική.
Η λειτουργία του παράδοξου κινητήρα δεν είναι διδακτική Φυσική. Τα γυροσκόπια δεν ήταν διδακτική Φυσική.
Μπορεί η επισκεψιμότητα αναρτήσεων, συναφών με διδασκαλία, να είναι μεγαλύτερη, όμως στέκουν όλες οι αναρτήσεις.
Αν είναι Γιάννη έτσι όπως τα λες, τότε εγώ είμαι μισός καθηγητής. Έχω αναμφίβολα κάποιες γνώσεις αλλά δεν μπορώ να τις μεταδώσω. Αναρωτιέμαι γιατί να παίρνω περισσότερα λεφτά από σας, λόγω του Ph. D., αφού δεν μπορώ να μεταδώσω τις γνώσεις μου (ίσως σαν αποζημίωση για την "ψυχική ταλαιπωρία" που μου προκαλούν οι μαθητές).
Επιμένω πάντως στη θεση μου ότι δεν μπορείς να κάνεις ταυτόχρονα "απλή φυσική και σωστή φυσική". Πολλούς καθηγητές δεν τους νοιάζει που όταν εξηγούν ένα φαινόμενο στους μαθητές στην πραγματικότητα "σκοτώνουν το φαινόμενο". Αφού ο μαθητής χαμογέλασε μετά την εξήγηση, πα να πει το κατάλαβε κι αυτό τους κάνει πανευτυχείς. Εκεί, λίγο πισω από τους μαθητές, ήταν κι ο Αινσταιν που κατσούφιασε μόλις άκουσε την εξήγηση του φαινομένου. Ο καθηγητής δεν τον αντελήφθει. Κρίμα.
Το αντίθετο Νίκο. Γνωρίζοντας σε βάθος τόσα, μπορείς να τα μεταδόσεις καλά.
Είναι όμως θέμα και διάθεσης και άποψης.
Δεν είμαι υπέρ του να σκοτώσεις ένα φαινόμενο προκειμένου να το περάσεις εύκολα. Υπάρχουν θέματα που περνάνε εύκολα, άλλα δυσκολότερα και άλλα που δεν μπορούν να περάσουν σε παιδιά. Λόγου χάριν δεν περνάει το ότι το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο κοντά σε κεραία διαφέρει αυτού που είναι μακριά. Μπορεί όμως να περάσουν τμήματα της Σχετικότητας. Αρκεί να επιλέξεις την οδό Epstein αντί αυτής που όλα απορρέουν από τους μετασχηματισμούς Lorentz.
Εδώ υπάρχει ένας κίνδυνος. Να θεωρήσεις την οδό Epstein υποδεέστερη,μπακάλικη, αντιεπιστημονική. Να θεωρήσεις ότι δεν είναι Φυσική αλλά κακοποίηση της Φυσικής. Έτσι δεν θα έχεις καλό αποτέλεσμα. Θα είχες αν κατανοούσε την φιλοσοφία της Σχετικότητας ο μαθητής και κατόπιν (όσοι προχωρούσαν) έρχονταν σε επαφή και με τους Lorentz.
Η αντίθετη πορεία θα δημιουργήσει άτομα που θα χειρίζονται τα Μαθηματικά της Σχετικότητας, θα λύνουν τα προβλήματα του Πανεπιστημιακού φυλλαδίου, αλλά δεν θα έχουν κατανοήσει την φιλοσοφία της.
Αυτά σε μικρότερο βαθμό μπορεί να συμβούν στα γυροσκόπια, στις αδρανειακές δυνάμεις, στα εναλλασσόμενα κ.λ.π.
Λόγου χάριν ζήτα από έναν να σου εξηγήσει, χωρίς χρήση Coriolis ή διατήρησης στροφορμής, το γιατί όταν πηγαίνουμε προς το κέντρο του μύλου της παιδικής χαράς, αυξάνεται η γωνιακή ταχύτητα του συστήματος. Όλοι το αντιμετωπίζουν μαθηματικά αλλά το έχουν καταλάβει;
Ποια είναι ανώτερη νοητική διαδικασία, αυτή με το Lαρχ=Lτελ ή η άλλη η "απλοϊκή" με τις δυνάμεις;
Τον τίτλο "σωστή Φυσική" τον δικαιούται και αυτή η προσέγγιση. Σωστή Φυσική δεν είναι μόνο όποια φοράει μαθηματικό μανδύα.
Αυτό φυσικά δεν σημαίνει ότι δεν πρέπει να ξέρουμε καλά μαθηματικοποιημένη Φυσική.
Γιάννη, ίσως πρέπει να υποκλιθώ στην εκπαιδευτική εμπειρία σου. Είμαι 19 χρόνια στην μέση εκπαίδευση και στα 10 από αυτά δεν δίδασκα σε σχολείο (6 στο Φυσικό Ιωαννίνων με απόσπαση και 4 στο ΕΚΦΕ Ιωαννίνων). Τα μαθηματικά δεν είναι εργαλείο της φυσικής, είναι η γλώσσα της φυσικής και είναι μεγαλύτερο αμάρτημα να διδάσκεις φυσικη χωρίς μαθηματικά απ΄ ότι είναι να διδάσκεις τα συμπόσια του Πλάτωνα στα νέα ελληνικά. Ακόμα μεγαλύτερο αμάρτημα είναι να διδάσκεις φυσική χωρίς πείραμα. Κι αυτό όχι μόνο γιατί η φυσική είναι πειραματική επιστήμη αλλά και γιατί το πείραμα είναι απαραίτητο εργαλείο για την κατανόησή της.
Μικρός δεν ήθελα πολλά μαθηματικά στη φυσική και μπορούσα να καταλάβω ότι φως+φως=σκοτάδι έχοντας κάποιες παραστάσεις των πεδίων στον εγκέφαλο. Αλλά, ο μέσος μαθητής των 16 ετών νομίζεις, Γιάννη, ότι μπορεί να σχηματίσει αυτές τις παραστάσεις; Εγώ δεν νομίζω, αν και πιστεύω ότι, αν το έβλεπε στο πείραμα, θα πάσχιζε τουλάχιστον να καταλάβει την εξήγηση.
Δεν διαφωνούμε καθόλου. Γλώσσα της Φυσικής είναι και η έκφραση "εργαλείο" που χρησιμοποίησα παρεξηγήσιμη.
Φυσικά είναι έγκλημα το να διδάξεις Φυσική χωρίς Μαθηματικά. Ο Άρονς περιγράφει τις συνέπειες ενός τέτοιου εγχειρήματος.
Αφήνω τον Πλάτωνα για το τέλος διότι καλή πάσα μου έκανες. Ασίστ!
Θα προσυπογράψω και ότι είπες για τα πειράματα. Η Φυσική δεν γίνεται μόνο στον πίνακα. Θα συμφωνήσω και με τις παραστάσεις που το πείραμα (αλλά και η προσομοίωση, τα ανιμέισον κ.λ.π.) γεννά.
Όμως κάποια θέματα πρέπει να παρουσιασθούν σε παιδιά 12 , 13, 14 χρονών στο Γυμνάσιο και ελαφρώς μεγαλύτερα στο Λύκειο. Γνωρίζουμε το επίπεδο των μαθηματικών τους γνώσεων και προσαρμοζόμαστε. Τροποποιούμε αποδείξεις, τις αποφεύγουμε, παρουσιάζουμε ως ισχύοντα πράγματα δυσκόλως αποδεικνυόμενα.
Εδώ έρχεται ότι είπες για τον Πλάτωνα. Φυσικά σε επαφή με τον Πλάτωνα θα έρθουν πολλοί διαφορετικοί άνθρωποι. Ο επιστήμονας που θα μελετήσει το πρωτότυπο, εγώ που έχω να κάνω Αρχαία από το 1974-1975 (όχι ότι ήμουν καλός) και ένας μαθητής ίσως. Φυσικά δεν θα αποκομίσουμε όλοι τα ίδια. Δεν θα γίνουμε όλοι μελετητές του Πλάτωνα. Όμως καλώς μεταφράστηκε και έρχονται σε επαφή μ’ αυτόν πολλοί.
Κάτι ανάλογο έχουμε με την Φυσική που δεν θα μελετήσουν όλοι στο ίδιο βάθος.
Ότι είναι η μετάφραση της Πολιτείας είναι και η εκλαΐκευση τμημάτων της Φυσικής.
Εκεί όμως έχουμε και κάτι άλλο. Ας ξεχάσουμε το ότι διδάσκουμε Φυσική. Έστω ότι ψάχνουμε κάτι για δική μας συζήτηση. Μια ιδέα, όπως αυτή με τις παραμορφώσεις της χορδής που έγραψε ο Διονύσης, βοηθά την μαθηματική μελέτη. Μαθηματικοποιείς κάτι που δεν είχες σκεφτεί. Κάτι τέτοιο δεν είναι δύσκολο. Ξέρεις που θα βαδίσεις. Κουράζεσαι με τα ολοκληρώματα ή τις διαφορικές ή το ότι άλλο χρησιμοποιήσεις, αλλά έχεις ένα σημείο που μια πυξίδα σου δείχνει.
Σε κάθε περίπτωση οι συνάδελφοι που έχουν διδακτορικό τιμούν την Μέση Εκπαίδευση και πολλά της προσφέρουν από την όποια θέση έχουν σ’ αυτήν.
Αν μη τι άλλο πείθουν ότι δεν είναι όλοι οι διδάσκοντες ημιμαθείς που έχουν μάθει να λύνουν μερικές ασκήσεις, αλλά αν τους βγάλεις από εκεί….
Η αλληλεπίδρασή τους με όλους τους συναδέλφους, όπως αυτή στο υλικονέτ, ανεβάζει τον κλάδο όχι μόνο ηθικά αλλά και γνωστικά.
Λάθος εντύπωση που είχα και εγώ μέχρι το βράδυ των εξετάσεων. Και όμως Διονύση ήταν πρόταση του Γούναρη (θεωρητικός υψηλών ενεργειών καθηγητής στο Φυσικό Ιωαννίνων) η ονομασία ωκύτης (πράγματι από το ωκύπους Αχιλλεύς!!) όπως με ενημέρωσε ένας "παλαιός"
Συμφωνώ σ΄ αυτά που λες. Η σωστή φυσική θέλει διαφορικό, ολοκληρωτικό και διανυσματικό λογισμό αλλά σε μαθητές 13 και 14 ετών δεν μπορείς να διδάξεις φυσική μ΄ αυτό τον τρόπο, αλλά ούτε και την πολιτεία του Πλάτωνα στα αρχαία. Το ζήτημα που τίθεται από κει και πέρα είναι: Ποιός είναι ο σωστός τρόπος; Γράφει το βιβλίο της Β΄ Γυμνασίου για την ενέργεια: το πυρ δεν χάνεται αλλά παίρνει κάθε τόσο διαφορετικές μορφές και περνά από διάφορες καταστάσεις. Κατά την άποψη του συγγραφέα η ενέργεια είναι το μη χανόμενο πυρ. Είναι αυτή η σωστή προσέγγιση για την ενέργεια; Αν έχω ένα αναμένο σπίρτο και το σβήσω θα ανάψει ένα σπίρτο κάπου αλλού;
Δεν χρειάζονται μαθηματικά για να εξηγήσεις στο μαθητή την αρχή διατήρησης της ενέργειας. Η αρχή αυτή λέει πολύ απλά τα εξής: Η μεταβολή της ενέργειας ενός συστήματος σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα είναι ίση με την ενέργεια που περνάει στο σύστημα σ΄ αυτό το χρονικό διάστημα. (αν αυτή είναι θετική, η ενέργεια του συστήματος αυξάνεται, αν είναι αρνητική μειώνεται).
Αν έβαζαν εμένα να διατυπώσω αυτή την αρχή στην τάξη, έτσι θα την διατύπωνα. Κάποιος άλλος θάλεγε "αρχή διατηρησης της ενέργειας είναι ότι η ενέργεια ενός συστήματος αλλάζει μορφές αλλά δεν μεταβάλλεται". Οι μαθητές θα προτιμούσαν αυτή τη διατύπωση. Ασφαλώς: αφού πρόκειται για την αρχή διατήρησης της ενέργειας, περιμένουν να ακούσουν ότι η ενέργεια διατηρείται. Όχι ότι μεταβάλλεται.
Πως θα πρότεινες εσύ να διδάξουμε την αρχή διατήρησης της ενέργειας;
Οπωσδήποτε πρώτα το έργο. Η ενέργεια είναι μια έννοια που προήλθε από την μελέτη των αλλαγών που προξενούνται σε ένα σύστημα, όταν σ΄ αυτό γίνεται έργο.
Τον ορισμό που έδωσα για την αρχή διατήρησης της ενέργειας τον είχα διαβάσει στο Lectures on Physics του Feynman. Είναι πάνω στις γραμμές του πρώτου θερμοδυναμικού αξιώματος, έστω κι αν ταυτίζει το έργο και τη θερμότητα με ροές ενέργειας. Εκφράζεται με την εξίσωση της συνέχειας για ενέργεια που είναι παρόμοια με την εξίσωση της συνέχειας για ύλη.
Στο εκπαιδευτικό μας σύστημα υπάρχει μεγάλη σύγχυση όσον αφορά την ενέργεια και τη διατήρησή της. Κάποιοι μάλιστα την ερμηνεύουν με μυστικιστικό τρόπο (τη συσχετίζουν με το Θεό…. άκουσον άκουσον).
Πόση είναι η ροή ενέργειας από μια διατομή της χορδής στην οποία διαδίδονται δύο αντίθετα κινούμενα κύματα; Ποιά είναι η ενέργεια ενός τμήματος της χορδής σ΄ αυτή την περίπτωση;
by 
Πόση είναι η πραγματική ενέργεια ταλάντωσης, όταν ένα κύμα διαδίδεται σε μια χορδή;
Έπειτα για το ότι στο υλικονέτ συνηθίζεται η διδακτική Φυσική:
Λογικό είναι διότι συμμετέχουν δάσκαλοι Φυσικής και Χημείας. Όμως έχουν γραφεί και άλλα πολλά. Τα άρθρα του Βαγγέλη, τα δικά σου του Σταματόπουλου, του Άρη, του Φιορεντίνου και πολλών άλλων που δεν ανέφερα τώρα, δεν είναι διδακτική Φυσική.
Η λειτουργία του παράδοξου κινητήρα δεν είναι διδακτική Φυσική. Τα γυροσκόπια δεν ήταν διδακτική Φυσική.
Μπορεί η επισκεψιμότητα αναρτήσεων, συναφών με διδασκαλία, να είναι μεγαλύτερη, όμως στέκουν όλες οι αναρτήσεις.
Αν είναι Γιάννη έτσι όπως τα λες, τότε εγώ είμαι μισός καθηγητής. Έχω αναμφίβολα κάποιες γνώσεις αλλά δεν μπορώ να τις μεταδώσω. Αναρωτιέμαι γιατί να παίρνω περισσότερα λεφτά από σας, λόγω του Ph. D., αφού δεν μπορώ να μεταδώσω τις γνώσεις μου (ίσως σαν αποζημίωση για την "ψυχική ταλαιπωρία" που μου προκαλούν οι μαθητές).
Επιμένω πάντως στη θεση μου ότι δεν μπορείς να κάνεις ταυτόχρονα "απλή φυσική και σωστή φυσική". Πολλούς καθηγητές δεν τους νοιάζει που όταν εξηγούν ένα φαινόμενο στους μαθητές στην πραγματικότητα "σκοτώνουν το φαινόμενο". Αφού ο μαθητής χαμογέλασε μετά την εξήγηση, πα να πει το κατάλαβε κι αυτό τους κάνει πανευτυχείς. Εκεί, λίγο πισω από τους μαθητές, ήταν κι ο Αινσταιν που κατσούφιασε μόλις άκουσε την εξήγηση του φαινομένου. Ο καθηγητής δεν τον αντελήφθει. Κρίμα.
Το αντίθετο Νίκο. Γνωρίζοντας σε βάθος τόσα, μπορείς να τα μεταδόσεις καλά.
Είναι όμως θέμα και διάθεσης και άποψης.
Δεν είμαι υπέρ του να σκοτώσεις ένα φαινόμενο προκειμένου να το περάσεις εύκολα. Υπάρχουν θέματα που περνάνε εύκολα, άλλα δυσκολότερα και άλλα που δεν μπορούν να περάσουν σε παιδιά. Λόγου χάριν δεν περνάει το ότι το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο κοντά σε κεραία διαφέρει αυτού που είναι μακριά. Μπορεί όμως να περάσουν τμήματα της Σχετικότητας. Αρκεί να επιλέξεις την οδό Epstein αντί αυτής που όλα απορρέουν από τους μετασχηματισμούς Lorentz.
Εδώ υπάρχει ένας κίνδυνος. Να θεωρήσεις την οδό Epstein υποδεέστερη,μπακάλικη, αντιεπιστημονική. Να θεωρήσεις ότι δεν είναι Φυσική αλλά κακοποίηση της Φυσικής. Έτσι δεν θα έχεις καλό αποτέλεσμα. Θα είχες αν κατανοούσε την φιλοσοφία της Σχετικότητας ο μαθητής και κατόπιν (όσοι προχωρούσαν) έρχονταν σε επαφή και με τους Lorentz.
Η αντίθετη πορεία θα δημιουργήσει άτομα που θα χειρίζονται τα Μαθηματικά της Σχετικότητας, θα λύνουν τα προβλήματα του Πανεπιστημιακού φυλλαδίου, αλλά δεν θα έχουν κατανοήσει την φιλοσοφία της.
Αυτά σε μικρότερο βαθμό μπορεί να συμβούν στα γυροσκόπια, στις αδρανειακές δυνάμεις, στα εναλλασσόμενα κ.λ.π.
Λόγου χάριν ζήτα από έναν να σου εξηγήσει, χωρίς χρήση Coriolis ή διατήρησης στροφορμής, το γιατί όταν πηγαίνουμε προς το κέντρο του μύλου της παιδικής χαράς, αυξάνεται η γωνιακή ταχύτητα του συστήματος. Όλοι το αντιμετωπίζουν μαθηματικά αλλά το έχουν καταλάβει;
Ποια είναι ανώτερη νοητική διαδικασία, αυτή με το Lαρχ=Lτελ ή η άλλη η "απλοϊκή" με τις δυνάμεις;
Τον τίτλο "σωστή Φυσική" τον δικαιούται και αυτή η προσέγγιση. Σωστή Φυσική δεν είναι μόνο όποια φοράει μαθηματικό μανδύα.
Αυτό φυσικά δεν σημαίνει ότι δεν πρέπει να ξέρουμε καλά μαθηματικοποιημένη Φυσική.
Γιάννη, ίσως πρέπει να υποκλιθώ στην εκπαιδευτική εμπειρία σου. Είμαι 19 χρόνια στην μέση εκπαίδευση και στα 10 από αυτά δεν δίδασκα σε σχολείο (6 στο Φυσικό Ιωαννίνων με απόσπαση και 4 στο ΕΚΦΕ Ιωαννίνων). Τα μαθηματικά δεν είναι εργαλείο της φυσικής, είναι η γλώσσα της φυσικής και είναι μεγαλύτερο αμάρτημα να διδάσκεις φυσικη χωρίς μαθηματικά απ΄ ότι είναι να διδάσκεις τα συμπόσια του Πλάτωνα στα νέα ελληνικά. Ακόμα μεγαλύτερο αμάρτημα είναι να διδάσκεις φυσική χωρίς πείραμα. Κι αυτό όχι μόνο γιατί η φυσική είναι πειραματική επιστήμη αλλά και γιατί το πείραμα είναι απαραίτητο εργαλείο για την κατανόησή της.
Μικρός δεν ήθελα πολλά μαθηματικά στη φυσική και μπορούσα να καταλάβω ότι φως+φως=σκοτάδι έχοντας κάποιες παραστάσεις των πεδίων στον εγκέφαλο. Αλλά, ο μέσος μαθητής των 16 ετών νομίζεις, Γιάννη, ότι μπορεί να σχηματίσει αυτές τις παραστάσεις; Εγώ δεν νομίζω, αν και πιστεύω ότι, αν το έβλεπε στο πείραμα, θα πάσχιζε τουλάχιστον να καταλάβει την εξήγηση.
Δεν διαφωνούμε καθόλου. Γλώσσα της Φυσικής είναι και η έκφραση "εργαλείο" που χρησιμοποίησα παρεξηγήσιμη.
Φυσικά είναι έγκλημα το να διδάξεις Φυσική χωρίς Μαθηματικά. Ο Άρονς περιγράφει τις συνέπειες ενός τέτοιου εγχειρήματος.
Αφήνω τον Πλάτωνα για το τέλος διότι καλή πάσα μου έκανες. Ασίστ!
Θα προσυπογράψω και ότι είπες για τα πειράματα. Η Φυσική δεν γίνεται μόνο στον πίνακα. Θα συμφωνήσω και με τις παραστάσεις που το πείραμα (αλλά και η προσομοίωση, τα ανιμέισον κ.λ.π.) γεννά.
Όμως κάποια θέματα πρέπει να παρουσιασθούν σε παιδιά 12 , 13, 14 χρονών στο Γυμνάσιο και ελαφρώς μεγαλύτερα στο Λύκειο. Γνωρίζουμε το επίπεδο των μαθηματικών τους γνώσεων και προσαρμοζόμαστε. Τροποποιούμε αποδείξεις, τις αποφεύγουμε, παρουσιάζουμε ως ισχύοντα πράγματα δυσκόλως αποδεικνυόμενα.
Εδώ έρχεται ότι είπες για τον Πλάτωνα. Φυσικά σε επαφή με τον Πλάτωνα θα έρθουν πολλοί διαφορετικοί άνθρωποι. Ο επιστήμονας που θα μελετήσει το πρωτότυπο, εγώ που έχω να κάνω Αρχαία από το 1974-1975 (όχι ότι ήμουν καλός) και ένας μαθητής ίσως. Φυσικά δεν θα αποκομίσουμε όλοι τα ίδια. Δεν θα γίνουμε όλοι μελετητές του Πλάτωνα. Όμως καλώς μεταφράστηκε και έρχονται σε επαφή μ’ αυτόν πολλοί.
Κάτι ανάλογο έχουμε με την Φυσική που δεν θα μελετήσουν όλοι στο ίδιο βάθος.
Ότι είναι η μετάφραση της Πολιτείας είναι και η εκλαΐκευση τμημάτων της Φυσικής.
Εκεί όμως έχουμε και κάτι άλλο. Ας ξεχάσουμε το ότι διδάσκουμε Φυσική. Έστω ότι ψάχνουμε κάτι για δική μας συζήτηση. Μια ιδέα, όπως αυτή με τις παραμορφώσεις της χορδής που έγραψε ο Διονύσης, βοηθά την μαθηματική μελέτη. Μαθηματικοποιείς κάτι που δεν είχες σκεφτεί. Κάτι τέτοιο δεν είναι δύσκολο. Ξέρεις που θα βαδίσεις. Κουράζεσαι με τα ολοκληρώματα ή τις διαφορικές ή το ότι άλλο χρησιμοποιήσεις, αλλά έχεις ένα σημείο που μια πυξίδα σου δείχνει.
Σε κάθε περίπτωση οι συνάδελφοι που έχουν διδακτορικό τιμούν την Μέση Εκπαίδευση και πολλά της προσφέρουν από την όποια θέση έχουν σ’ αυτήν.
Αν μη τι άλλο πείθουν ότι δεν είναι όλοι οι διδάσκοντες ημιμαθείς που έχουν μάθει να λύνουν μερικές ασκήσεις, αλλά αν τους βγάλεις από εκεί….
Η αλληλεπίδρασή τους με όλους τους συναδέλφους, όπως αυτή στο υλικονέτ, ανεβάζει τον κλάδο όχι μόνο ηθικά αλλά και γνωστικά.
Λάθος εντύπωση που είχα και εγώ μέχρι το βράδυ των εξετάσεων. Και όμως Διονύση ήταν πρόταση του Γούναρη (θεωρητικός υψηλών ενεργειών καθηγητής στο Φυσικό Ιωαννίνων) η ονομασία ωκύτης (πράγματι από το ωκύπους Αχιλλεύς!!) όπως με ενημέρωσε ένας "παλαιός"
Γιάννη, μια και το ξεκίνησες δεν κάνεις το ίδιο και για στα στάσιμα κύματα; Για να κρατιέται ο ίδιος φορμαλισμός. Εκεί είναι λίγο διαφορετικά.
Συμφωνώ σ΄ αυτά που λες. Η σωστή φυσική θέλει διαφορικό, ολοκληρωτικό και διανυσματικό λογισμό αλλά σε μαθητές 13 και 14 ετών δεν μπορείς να διδάξεις φυσική μ΄ αυτό τον τρόπο, αλλά ούτε και την πολιτεία του Πλάτωνα στα αρχαία. Το ζήτημα που τίθεται από κει και πέρα είναι: Ποιός είναι ο σωστός τρόπος; Γράφει το βιβλίο της Β΄ Γυμνασίου για την ενέργεια: το πυρ δεν χάνεται αλλά παίρνει κάθε τόσο διαφορετικές μορφές και περνά από διάφορες καταστάσεις. Κατά την άποψη του συγγραφέα η ενέργεια είναι το μη χανόμενο πυρ. Είναι αυτή η σωστή προσέγγιση για την ενέργεια; Αν έχω ένα αναμένο σπίρτο και το σβήσω θα ανάψει ένα σπίρτο κάπου αλλού;
Δεν χρειάζονται μαθηματικά για να εξηγήσεις στο μαθητή την αρχή διατήρησης της ενέργειας. Η αρχή αυτή λέει πολύ απλά τα εξής: Η μεταβολή της ενέργειας ενός συστήματος σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα είναι ίση με την ενέργεια που περνάει στο σύστημα σ΄ αυτό το χρονικό διάστημα. (αν αυτή είναι θετική, η ενέργεια του συστήματος αυξάνεται, αν είναι αρνητική μειώνεται).
Αν έβαζαν εμένα να διατυπώσω αυτή την αρχή στην τάξη, έτσι θα την διατύπωνα. Κάποιος άλλος θάλεγε "αρχή διατηρησης της ενέργειας είναι ότι η ενέργεια ενός συστήματος αλλάζει μορφές αλλά δεν μεταβάλλεται". Οι μαθητές θα προτιμούσαν αυτή τη διατύπωση. Ασφαλώς: αφού πρόκειται για την αρχή διατήρησης της ενέργειας, περιμένουν να ακούσουν ότι η ενέργεια διατηρείται. Όχι ότι μεταβάλλεται.
Πως θα πρότεινες εσύ να διδάξουμε την αρχή διατήρησης της ενέργειας;
Προτιμώ να διδάσκεται πρώτα το έργο και μετά η ενέργεια.
Έχω γράψει παλιότερα:
Έργο ενέργεια. Η μεγάλη κυρία.
Όμως άλλο είναι μια αναρτησούλα και άλλο μια παιδαγωγική πρόταση. Δεν είμαι ο Ανδρέας.
Θέλει σοβαρή δουλειά κάποιων ανθρώπων ένα τέτοιο θέμα.
Οπωσδήποτε πρώτα το έργο. Η ενέργεια είναι μια έννοια που προήλθε από την μελέτη των αλλαγών που προξενούνται σε ένα σύστημα, όταν σ΄ αυτό γίνεται έργο.
Τον ορισμό που έδωσα για την αρχή διατήρησης της ενέργειας τον είχα διαβάσει στο Lectures on Physics του Feynman. Είναι πάνω στις γραμμές του πρώτου θερμοδυναμικού αξιώματος, έστω κι αν ταυτίζει το έργο και τη θερμότητα με ροές ενέργειας. Εκφράζεται με την εξίσωση της συνέχειας για ενέργεια που είναι παρόμοια με την εξίσωση της συνέχειας για ύλη.
Στο εκπαιδευτικό μας σύστημα υπάρχει μεγάλη σύγχυση όσον αφορά την ενέργεια και τη διατήρησή της. Κάποιοι μάλιστα την ερμηνεύουν με μυστικιστικό τρόπο (τη συσχετίζουν με το Θεό…. άκουσον άκουσον).
Θέλει σοβαρή δουλειά η παρουσίαση.
Είμαι περίεργος να δω αυτήν την μυστικιστική ερμηνεία!
Και είπεν ο Κύριος στην Τάξη: "Ο Θεός είναι ο Εις, η Ενέργεια η Μία".
Διορθώνω: "Ο Θεός είναι το Ον, η Ενέργεια η Ούσα".
Πόση είναι η ροή ενέργειας από μια διατομή της χορδής στην οποία διαδίδονται δύο αντίθετα κινούμενα κύματα; Ποιά είναι η ενέργεια ενός τμήματος της χορδής σ΄ αυτή την περίπτωση;
Τροποποίησα την αρχική μου μελέτη και παρουσιάζω το αποτέλεσμα εδώ.
Όμορφη είναι.
Αν δεν διαβάζω λάθος, προβλέπεις (ορθώς) σταθερή ενέργεια σε τμήμα που αποτελείται από ακέραιο πλήθος ατράκτων.
Και όχι μόνον. Σε τμήμα ακέραιο πολλαπλάσιο του λ/2, όση "ροή" εισέρχεται, τόση εξέρχεται.