Ελάχιστα και μέγιστα σε μια αρμονική ταλάντωση

Θέμα 1ο

Το βαγόνι του σχήματος έχει αρκετά μεγάλο μήκος και κινείται με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α = 80 m/s2 και ταχύτητα μέτρου υ = 4√6 m/s με κατεύθυνση όπως φαίνεται στο σχήμα πάνω στο λείο οριζόντιο δάπεδο, όταν τη χρονική στιγμή t = 0 συγκρούεται με ακλόνητο εμπόδιο Ε. Η διάρκεια της 

κρούσης θεωρείται αμελητέα και το βαγόνι αμέσως (ακαριαία) προσκολλάται στο εμπόδιο και ακινητοποιείται. Το οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k = 400 Ν/m είναι στο ένα άκρο του συνδεδεμένο με σώμα Σ1 μάζας m1 = 2 kg ενώ το άλλο άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο στο βαγόνι. Σε απόσταση d από το σώμα Σ1 και πάνω στο βαγόνι βρίσκεται σώμα Σ2 μάζας m2 = 2 kg. Τα σώματα Σ1 και Σ2 είναι ακίνητα ως προς το βαγόνι και κατά την κρούση τα σώματα δεν αναπηδούν. Το σώμα Σ1 δεν παρουσιάζει τριβή με το βαγόνι ενώ το Σ2 παρουσιάζει συντελεστή τριβής μs=μ = 2,7.

α. Να εξηγήσετε το είδος της παραμόρφωσης του ελατηρίου (επιμήκυνση ή συσπείρωση) και να υπολογίσετε την τιμή της ακριβώς πριν την κρούση.

β. Να υπολογίσετε το πλάτος της αρμονικής ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σώμα Σ1 μετά από την κρούση βαγονιού και σώματος Σ.

γ. Να υπολογίσετε την ελάχιστη τιμή της απόστασης d για την οποία τα σώματα δεν συγκρούονται.

Δίνονται π = 3,14 και √6 = 2,45, √3=1,73, π2 = 10, g = 10 m/s2

Η συνέχεια στο Blogspot

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
14 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια