by 
Στην προηγούμενη ανάρτηση «Με την κρούση, κόβουμε και το νήμα» …με κατηγόρησε ο Βασίλης, ότι έκοψα το νήμα και …πήγε χαμένο!
Δεν ήξερε ότι το ένα κομμάτι μήκους l=20cm, θα το χρησιμοποιούσα στο επόμενο «πείραμα»!!! Το δίνω….
Δυο πλάκες με μάζες m1=1kg και m2=9kg ηρεμούν στην ίδια κατακόρυφη, στα άκρα δύο ελατηρίων με σταθερές k1=40Ν/m και k2=160Ν/m αντίστοιχα, απέχοντας κατά h=1,2m. Μετακινούμε τα σώματα κατακόρυφα και τα δένουμε με το νήμα μήκους l=20cm, όπως στο σχήμα.
Σε μια στιγμή κόβουμε (ξανά!!!) το νήμα, οπότε τα σώματα αρχίζουν να ταλαντώνονται.
- Να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης κάθε σώματος.
- Σε πόσο χρόνο η απόσταση των δύο σωμάτων θα γίνει ξανά 20cm για πρώτη φορά;
ή
Αφιερωμένη στο Βασίλη, για να σταματήσει να διαμαρτύρεται που …πήγε χαμένο το νήμα
Μπορείς να χρησιμοποιήσεις τα κομμάτια του…
Καλησπέρα Διονύση. Μόλις έλυσα την άσκηση και έχω ένα ερώτημα:
όταν ξεκίνησα να τη λύνω, νόμισα ότι και τα δυο ελατήρια θα είναι επιμηκυνμένα, κατέληξα σε άτοπο και μετά κατάλαβα πως το κάτω θα είναι ακόμα συσπειρωμένο και την έλυσα από την αρχή.
Ανοίγοντας τη λύση, είδα ότι παίρνεις από την αρχή το κάτω ελατήριο συσπειρωμένο… αυτό το κατάλαβες με κάποιον τρόπο ή έτυχε να πάρεις τη σωστή περίπτωση και δεν οδηγήθηκες σε άτοπο;
Υπήρχε δηλαδή κάποια σκέψη, που θα μπορούσα να κάνω, για να αποφύγω το διπλό κόπο;
Καλημέρα Διονύση.
Επανέρχομαι με μια σκέψη:
Ίσως μπορούσα να καταλάβω την κατάσταση του ελατηρίου βλέποντας τη μεγάλη τιμή της m2…
Με μάζα 9kg ήταν μάλλον απίθανο να ισορροπεί με το ελατήριο τεντωμένο!
καλημέρα σε όλους
με βιαστική ματιά νομίζω δίκιο η Ελευθερία
το τί θα κάνει το κάτω ελατήριο βλέπω να εξαρτάται και από τις μάζες και από τις σταθερές
χρειάζεται, άρα, διερεύνηση
Καλημέρα Ελευθερία, καλημέρα Βαγγέλη.
Προφανώς το τι θα κάνουν τα ελατήρια, εξαρτάται από τις μάζες των σωμάτων και τις δυο σταθερές των ελατηρίων.
Παραπάνω θεώρησα αυτονόητο ότι το κάτω ελατήριο με το σώμα των 9kg θα συνεχίσει να είναι συσπειρωμένο, αλλά δεν νομίζω ότι θα αλλάξει η γενικότητα και δεν θα έχουμε λύση, αν κάποιος θεωρήσει ότι το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί…
Πίνω καφέ και επανέρχομαι.
Τι γίνεται με την επιμήκυνση ή συσπείρωση του κάτω ελατηρίου στη θέση που συνδέονται τα σώματα με το νήμα;
Ας πάρουμε, ότι δεν γνωρίζουμε τίποτα για τις μάζες των σωμάτων, δεν γνωρίζουμε τι γίνεται και υποθέτουμε ότι στη θέση ισορροπίας των συνδεδεμένων σωμάτων, τα ελατήρια βρίσκονται και τα δύο σε επιμήκυνση Δl1+x1 και d, όπως στο παραπάνω σχήμα.
Για το δεύτερο σώμα έχουμε:
Προκύπτει δηλαδή ξανά η σχέση (4), την οποία είχαμε βγάλει θεωρώντας ότι το κάτω ελατήριο έχει συσπειρωθεί.
Διονύση καλησπέρα
Δεν θεωρώ ότι υπάρχει κάτι το μεμπτό. Ας θεωρήσουμε μια φορά για το κάτω ελατήριο και το πρόσημο θα καθορίσει τη φορά. Να θυμίσω το 4ο θέμα επαναληπτικών εξετάσεων 2006. Γράφω από κινητό και δεν είναι εύκολο να βάλω σύνδεσμο.
Καλησπέρα Διονύση.
Ευχαριστώ για την αφιέρωση, αν και το είχα δει από τη στιγμή που το ανάρτησες τώρα μπήκα στον κόπο να το μελετήσω.
Πράγματι ωραίο θέμα όπως είπαν και οι παραπάνω σχολιαστές (για την παραμόρφωση συμφωνώ μαζί σου πως δεν τίθεται θέμα).
Θα μπορούσες ίσως να προσθέσεις και μετά από πόσο χρόνο βρίσκονται σε μέγιστη απόσταση μεταξύ τους.
Ένα παλιότερο θέμα με συναντήσεις από μένα