Στέκει η εκφώνηση;

Στην ανάρτηση “το αμαξίδιο και το λάστιχο” το χέρι είχε μια σταθερή ταχύτητα.

Θα μπορούσε να είχε σταθερή επιτάχυνση.

Θα έστεκε μια άσκηση με εκφώνηση:

“Το λάστιχο του σχήματος έχει αμελητέα μάζα, μήκος 1m,k = 16 N/m. Η μάζα του αμαξιδίου είναι 1 kg.Την χρονική στιγμή μηδέν ασκούμε σταθερή δύναμη 2 Ν στο ελεύθερο άκρο του λάστιχου.

Βρείτε την αρχική επιτάχυνση του αμαξιδίου, την μέγιστη επιμήκυνση του λάστιχου, καθώς και …..”

Ένας θα έλεγε ότι το κέντρο μάζας του συστήματος κινείται με επιτάχυνση 2 m/s2. Το Κ.Μ. ταυτίζεται με αυτό του αμαξιδίου. Οπότε η αρχική επιτάχυνση του αμαξιδίου είναι 2 m/s2.

Ένας άλλος θα έλεγε ότι την στιγμή μηδέν η παραμόρφωση του λάστιχου είναι μηδενική. Το αμαξίδιο δεν δέχεται δύναμη και η επιτάχυνσή του είναι μηδενική.

Οι αντιφάσεις αυτές καθιστούν προβληματική μια τέτοια άσκηση;

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
36 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Αποστόλης Παπάζογλου
Διαχειριστής

Καλημέρα Γιάννη.

Αν στη θέση του λάστιχου ήταν ένα τεντωμένο νήμα, τη στιγμή μηδέν η επιτάχυνση του αμαξιδίου δεν θα ήταν 2m/s2;

Παρεμπιπτόντως, ωραία και η πρώτη.

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
31/10/2017 12:02 ΜΜ

Μία σκέψη ..Το γεγονός ότι μπορείς να ασκείς δύναμη στο νήμα σημαίνει πως και το νήμα ασκεί δύναμη σε εσένα , άρα πρόκειται για ήδη τεντωμένο νήμα και άρα δεν υπάρχει πρόβλημα .

Ο συλλογισμός Ένας άλλος θα έλεγε ότι την στιγμή μηδέν η παραμόρφωση του λάστιχου είναι μηδενική. Το αμαξίδιο δεν δέχεται δύναμη και η επιτάχυνσή του είναι μηδενική. καταρρίπτεται.

Διονύσης Μάργαρης
31/10/2017 12:50 ΜΜ

Καλημέρα Γιάννη.

Αν το λάστιχο έχει το φυσικό μήκος του (που το έχει), δεν μπορείς και να θέλεις, να του ασκήσεις σταθερή δύναμη 2Ν.

Το μόνο που μπορείς να κάνεις, είναι να του ασκήσεις μια μεταβλητή δύναμη, που θα το επιμηκύνει και όταν η επιμήκυνσή του γίνει τέτοια ώστε kΔl=2N, θα μπορούσες να επιταχύνεις με σταθερή επιτάχυνση το αμαξίδιο.

Πάντα θα υπάρχει δηλαδή μια μεταβλητή επιτάχυνση του αμαξιδίου (άσχετα αν το χρονικό διάστημα που θα γίνουν όλα αυτά, είναι μικρό ή μεγάλο)…

Νίκος Κορδατζάκης
31/10/2017 5:16 ΜΜ

Γιάννη σκεφτόμουν ότι ασκώντας δύναμη στο άκρο του λάστιχου, θα δημιουργηθεί ένα κύμα το οποίο θα ταξιδεύει (και) προς την αντίθετη κατεύθυνση, που σημαίνει ότι μέχρι να φτάσει στο σώμα θέλει κάποιο, πολύ μικρό, άρα θέλει κάποιο χρόνο. Συνεπώς την t=0, δε θα έχει "φτάσει η πληροφορία ότι ασκήθηκε δύναμη στο άλλο άκρο"…

Κατερίνα Αρώνη
31/10/2017 10:30 ΜΜ

Γιάννη (Κυρ), καλησπέρα!

Πρώτα πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ποια χρονική στιγμή θεωρείς t=0.

1.  t=0  θεωρείς τη στιγμή που το λάστιχο έχει το φυσικό του μήκος; Τότε το λάστιχο δεν δέχεται καμία δύναμη, ούτε βέβαια και το αμαξίδιο,  το σύστημα ισορροπεί και η επιτάχυνση είναι μηδέν.

2. t=0  θεωρείς τη στιγμή που στο λάστιχο έχει ήδη ασκηθεί η δύναμη; Τότε το λάστιχο δέχεται και στα δύο του άκρα δύναμη ίσου μέτρου γιατί τεντώνεται "ομοιόμορφα". Δηλαδή τη διαταραχή που θα πας να του προκαλέσεις στο άκρο του θα την "αισθανθούν" (σχεδόν) ακαριαία όλα του τα μόρια. Άρα (σχεδόν) ακαριαία την αισθάνεται και το αμαξίδιο με αποτέλεσμα το σύστημα να αποκτά επιτάχυνση.

Λογικά για να στέκει η άσκηση πρέπει να θεωρήσουμε την περίπτωση 2.

Κατερίνα Αρώνη
31/10/2017 10:43 ΜΜ

Γιάννη (Κυρ), την επιτάχυνση 2000m/s2 θα μπορούσε να την αποκτήσει το λάστιχο (όταν θα του ασκούσαμε δύναμη 2Ν) στην περίπτωση που ήταν ελεύθερο και όχι συνδεδεμένο με το αμαξίδιο. Κάθε δύναμη που θα ασκήσουμε στο λάστιχο θα την "αισθανθεί" και το αμαξίδιο αφού είναι συνδεδεμένα σαν ένα σώμα, επομένως ουσιαστικά τη δύναμη αυτή την ασκούμε στο σύστημα "αμαξίδιο-λάστιχο" και η επιτάχυνση με την οποία θα κινηθεί θα εξαρτηθεί από τη συνολική του μάζα.

Κατερίνα Αρώνη
31/10/2017 10:46 ΜΜ

Πιστεύω ότι η τελευταία πρόταση είναι η πιο σωστή! Θα μπορούσαμε βέβαια να πούμε "σχεδόν ακαριαία" γιατί όπως ξέρουμε στη φύση τίποτα δεν συμβαίνει ακαριαία…smiley

Κατερίνα Αρώνη
01/11/2017 8:40 ΠΜ

Αχχχ!! Δεν μπορώ να ανοίξω το συνημμένο σου!!

Θα ήθελα όμως να σου πω κάτι άλλο. Σκέψου ότι κρατάς με τα χέρια σου τις δύο άκρες ενός λάστιχου στο φυσικό του μήκος. Τη χρονική στιγμή t=0 ασκείς με το ένα σου χέρι δύναμη στη μια άκρη του προσπαθώντας να το τεντώσεις. Την ίδια χρονική στιγμή δεν θα νιώσεις δύναμη στο άλλο σου χέρι; Αυτό ακριβώς θα "νιώσει" και το αμαξίδιο.

Μια άλλη σκέψη θα μπορούσε να είναι η εξής: Δένεις κάπου το αμαξίδιό σου με ένα νήμα ώστε να το κρατάς ακίνητο τη στιγμή που ασκείς τη δύναμη στο άκρο του λάστιχου και έτσι προκαλείς (με την ησυχία σου) την επιμήκυνσή του. Μετά, τη χρονική στιγμή που εσύ θα ονομάσεις μηδέν, κόβεις το νήμα (και ταυτόχρονα τον "γόρδιο δεσμό" wink )

Τώρα, βέβαια, ακριβώς τι γίνεται στο μικρόκοσμο αυτό είναι μια άλλη ιστορία που δεν έχει σχέση με το θέμα μας. Στη Φυσική έτσι κι αλλιώς όλο παραδοχές και εξιδανικεύσεις είμαστε για να εξηγήσουμε τα διάφορα φαινόμενα. Η "πραγματικότητα" σίγουρα είναι διαφορετική.

(Κατερίνα)

 

Νίκος Κορδατζάκης
01/11/2017 8:57 ΠΜ

Καλημέρα,

Γιάννη ποιο είναι το κ στο '' λάστιχο''; Μετά από 0,5sec νιώθει το σώμα τη δύναμη