Δύο σώματα ταλαντώνονται ύστερα από μια ιδιαίτερη κρούση…
Το σώμα Σ1 του διπλανού σχήματος έχει μάζα m1=1,9kg και είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο ενός οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=500Ν/m το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνηταστερεωμένο σε τοίχο. Από την άλλη μεριά του σώματος Σ1 μέσω ιδανικού μη εκτατού σχοινιού δένουμε το σώμα Σ2 μάζας m2=3kg και το σύστημα που προκύπτει αρχικά ισορροπεί. Ο οδηγός του σχοινιού που βρίσκεται στη γωνία Α δεν εμφανίζει τριβές με αυτό. Κάποια στιγμή που θεωρούμε t=0 ένα βλήμα μάζας m=100g κινείται με ταχύτητα μέτρου υ=200m/s που σχηματίζει γωνία θ=60o με την οριζόντια διεύθυνση συγκρούεται πλαστικά με το σώμα Σ1.
Συνέχεια στο blogspot
ή σε pdf
ή σε word
Ωραία και απαιτητική πολύ η ασκησή σου Χρήστο. Θα έλεγα ότι υπερβαίνει το επίπεδο των πανελλαδικών αρκετά. Πολύ ωραία η αντιμετώπιση του ερωτήματος ΙΙ
Τάσο καλημέρα
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Η άσκηση στήθηκε για το β ερώτημα. Έλεγα να το κάνω β θέμα χωρίς το ελατήριο και να ζητώ την ταχύτητα αλλά σιγά σιγά βγήκε έτσι όπως είναι.
Η άσκηση όπως λες είναι αυξημένης δυσκολίας και δεν θα ευχομουν να πέσει κάτι τέτοιο.
"τα έχει όλα" η άσκησή σου Χρήστο και μου άρεσε!!
Δοκιμάζει την αναλυτική σκέψη του υποψηφίου, τη συνθετική του ικανότητα, τη διερευνητικότητά του, την αντοχή του ..και τόσα άλλα!!!
Πρέπει το θέμα Δ να είναι αυτής της ποιότητας για να ξεχωρίζει το "στάρι από την ήρα ", με τα τέσσερα μαθήματα που δίνουν. Έτσι ο υποκειμενισμός του βαθμολογητή στην Έκθεση δεν θα είναι καθοριστικός παράγοντας για τις υψηλόβαθμες σχολές.
Καλημέρα Πρόδρομε
Σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο.
Καλησπέρα Χρήστο.
Πολύ δυνατό θέμα!
Η μη διατήρηση της ορμής σε κανένα άξονα, το κάνει ιδιαιτέρως δύσκολο για ένα μαθητή…
Πολύ ωραία περίπτωση!
Όταν το διάβασα σκέφτηκα διατήρηση ορμής ενός συστήματος με μάζα το άθροισμα των τριών μαζών. Κατέληξα στην σχέση σου την τελική, αλλά όταν διάβασα αντελήφθην την αυθαιρεσία της υπόθεσης όλης.
Τυπικά έτσι λύνεται όπως το έλυσες. Η επίκληση μιας ισοδυναμίας συστημάτων είναι κόλπο τελικά.
Καλησπέρα σε όλη την παρέα
Διονύση και Γιάννη σας ευχαριστώ.
Διονύση έχεις δίκιο δεν είναι εύκολο να αντιμετωπισθεί από ένα μέσο μαθητή. Σκέφτομαι να φτιάξω ένα χωρίς ελατήριο και βήμα βήμα να βρεθεί η ταχύτητα των σωμάτων. Αναδεικνύοντας έτσι και τη γενικευμένη μορφή του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα.
Γιάννη όντως τελικά ίσως να είναι κόλπο. Όπως κόλπο να είναι και η ισοδύναμη ροπή αδράνειας σε σύστημα που έχεις κάνει ουκ ολίγες φορές.
Γειά σου Χρήστο.
Ο πυρήνας του θέματος είναι οπωσδήποτε το ερώτημα ΙΙ, το οποίο αδικείται ανάμεσα στα άλλα αξιόλογα ερωτήματα. Η τελική σχέση θυμίζει Α.Δ.Ο. για το σύστημα των τριών σωμάτων, όμως η συλλογιστική είναι εντελώς διαφορετική. Μου θύμισε την περίπτωση δύο δίσκων που στρέφονται γύρω από παράλληλους άξονες και έρχονται σε επαφή, οπότε κάποια στιγμή παύει η μεταξύ τους ολίσθηση. Αν οι ακτίνες τους είναι ίσες, καταλήγουμε σε μια σχέση που θυμίζει διατήρηση στροφορμής, αλλά και εκεί δουλεύουμε με Στ=dL/dt για τον καθένα.
Αξίζει να το φτιάξεις και Β θέμα.
Καλημέρα Αποστόλη
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Όντως το β ερωτήματα ίσως να αδικείται παρόλο που όλη η άσκηση στήθηκε για αυτό.
Χρηστο χαιρετω !
Η αναλυση σου εχει ενδιαφερον ! Θα κινηθω ομως στην γραμμη του Γ. Κυριακοπουλου .Εφοσον το νημα σου πληρη τις γνωστες προδιαγραφες που εχουμε καθε φορα μπορουμε να θεωρησουμε οτι το βλημα μαζι με τα υπολοιπα σωματα αποτελουν ενα συστημα σωματων στο οποιο θα διατηρηθει η ορμη ωστε Mβ*Ux = (M1+M2+Mβ)*V . Θελω να πω οτι αυτο το ιδανικο νημα αναγκαζει ακαριαία το το συστημα των σωματων να κινηθει με την ιδια ταχυτητα ! Πως το βλεπετε ως σκεψη ;
Κώστα καλησπέρα
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όσον αφορά την ταχύτητα του συστήματος αρκεί να αναφερθεί το ισοδύναμο σύστημα και ότι το σχοινί στην ουσία τα "κολλάει" τα σώματα σαν να κινούνται σε μια ευθεία. Αυτό που είπαμε και τηλεφωνικά. Επιπλέον η σχέση αυτή βγαίνει αρκετά συχνά όπως σε αβαρη τροχαλία που φέρει νήματα και είναι κρεμασμένα δεξιά και αριστερά σώματα χτυπήσει βλήμα ένα από τα σώματα. Η ΑΔΣ καταλήγει σε αυτό. Κάποιοι το παίρνουν και απευθείας. Προσωπικά δεν το κάνω σε τέτοιες περιπτώσεις.
Να σαι καλά.