by 
Η ένδειξη του δυναμόμετρου είναι 2 N.
Η ένδειξη της ζυγαριάς είναι 20 Ν.
Κόβουμε τον σπάγκο. Το μπαλάκι καταδύεται στο υγρό.
Το ιξώδες του υγρού και οι υδροδυναμικές αντιστάσεις, αναγκάζουν το μπαλάκι να κινηθεί με μεταβλητή επιτάχυνση, μέχρις ότου αποκτήσει οριακή ταχύτητα.
Το ύψος του σωλήνα επιτρέπει την απόκτηση οριακής ταχύτητας.
Παραστήσατε ποιοτικά την μεταβολή της ένδειξης της ζυγαριάς, από την στιγμή που κόβουμε το νήμα μέχρι μια στιγμή ελαφρώς μεταγενέστερη αυτής κατά την οποία αποκτά οριακή ταχύτητα.
Καλησπέρα Γιάννη.
Οι παραλλαγές βλέπω, πάνε και έρχονται…
Τι λες γι΄αυτή;
Ας κάνουμε και ένα πείραμα…
Καλησπέρα παιδιά.
Διονύση αυτό έβγαλα, αλλά έχω ισχυρές αμφιβολίες.
Θα γράψω αμέσως το πρώτο κείμενο.
Γιάννη, μην με πας στη "τρύπα στο νερό"!!!
Ωραίο το πείραμά σου Κατερίνα.
Το σύστημα δοχείο-νερό-μπαλάκι δέχεται δυο δυνάμεις προς τα πάνω και ισορροπεί.
Επομένως το βάρος του είναι όσο το άθροισμά τους, δηλαδή 22 Ν.
Στο τέλος το μπαλάκι κινείται με σταθερή ταχύτητα. Επομένως το κέντρο μάζας κινείται με σταθερή ταχύτητα. Συνεπώς η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν. Η δύναμη λοιπόν από την ζυγαριά είναι 22 Ν.
Επίσης ξέρουμε για το σύστημα δοχείο-υγρό ότι δέχεται το βάρος του και την αντίδραση της άνωσης.
Δηλαδή ότι Μ.g+Α = 20 Ν.
Όταν κόβουμε το νήμα, το σύστημα δοχείο-υγρό δέχεται το βάρος του και την αντίδραση της άνωσης.
Δηλαδή δέχεται 20 Ν.
Αυτό σημαίνει ότι και εγώ κατέληξα (αρχικά) στο διάγραμμα που παραθέτεις.
Εκτός αν……
Ας θυμηθούμε την «τρύπα στο νερό» του Ανδρέα.
Γράφαμε μαζί.
Όντως αυτό σκέφτηκα.
Αν ακολουθήσουμε την ιδέα "κινείται και το σώμα, και το νερό" προκύπτει κάτι μάλλον πολύπλοκο:
Δείτε εδώ στο τέλος:
Νομίζω μάλιστα ότι ο Ανδρέας είχε δίκιο για την "τρύπα στο νερό".
Το ότι ο Γιάννης Μήτσης, ο Δημήτρης Σκλαβενίτης και ο Βαγγέλης Κορφιάτης είχαν ταχθεί με την άποψη αυτήν, δεν μας είχε πείσει όλους.
Το πείραμα του Γιάννη Μήτση επιβεβαίωσε την αντίθετη άποψη. Παραμένω καχύποπτος σε πειράματα πάντως.
Μάλλον ισχύει κάτι εντελώς ανάλογο με την μηχανή Άτγουντ.
Οπότε όλες οι ασκήσεις των ποικίλων βοηθημάτων σχετικές με άνωση-ταλάντωση, λύνονται λανθασμένα.
Θα αναρτήσω στην θέση που πρέπει την άποψή μου.
Γιάννη, το θέμα το ξέρω. Οι επιφυλάξεις γνωστές. Όπως και το ότι δεν μπορούμε να πάρουμε μόνο την κίνηση της μπίλιας και όχι του νερού (η βασική ιδέα του Ανδρέα), δεν μπορεί παρά να είναι σωστή, σαν ιδέα…
Τι θέλω να πω;
Από κει και πέρα τα πράγματα μπλέκουν πολύ. Δες την παρούσα.
Δίνεις: "Το ιξώδες του υγρού και οι υδροδυναμικές αντιστάσεις, αναγκάζουν το μπαλάκι να κινηθεί με μεταβλητή επιτάχυνση, μέχρις ότου αποκτήσει οριακή ταχύτητα."
Αλλά μετά στην μαθηματική επεξεργασία, χρησιμοποιείς μόνο την άνωση και σταθερή επιτάχυνση (έστω και με 2 ερωτηματικά…).
Μα αν είχαμε σταθερή επιτάχυνση δεν θα είχαμε εκθετική αύξηση της ταχύτητας και οριακή τιμή…
Οπότε θα έλεγα καλύτερα να μέναμε σε ποιοτικές ερμηνείες και να αφήναμε στην άκρη τους υπολογισμούς.
Δες και κάτι άλλο.
Όταν μια μάζα υγρού επιταχύνεται προς τα πάνω, σημαίνει ότι δέχεται δύναμη από το υπόλοιπο υγρό μεγαλύτερης της άνωσης (η οποία είναι ίση και με το βάρος της! Αλλά τότε σπρώχνει προς τα κάτω τα κατώτερα στρώματα και αυξάνεται η …ένδειξη της ζυγαριάς
Φαύβλος κύκλος ή "κάποιο λάκκο έχει η φάβα" ή μήπως το νερό;
Καλησπέρα Γιάννη
Μακάρι να βγάλεις άκρη γιατί σίγουρα πολλές αφηγήσεις που κυκλοφορούν είναι …να πώ "επιπόλαιες ;"
Από την άλλη διαβάζοντας αυτά που έστειλες έχω αμφιβολίες … που μάλλον και εσύ έχεις …
( π.χ. μπορώ να θεωρήσω ότι dx=1/2 *a*(dt)^2 ;;; )
( το κέντρο μάζας επιταχύνεται αλλά εκτός από την μαζούλα και τη τρυπόυλα το υπόλοιπο ισορροπεί ; και πως τελικά σταματά κάποτε η ήδη κινούμενη τρυπούλα ( θερμική ενέργεια ; )… κάτι δεν μου κολλάει … )
Περιμένω με αγωνία το αποτέλεσμα των κόπων σου πάνω στο πολυσυζητημένο θέμα .
Διονύση δεν επικαλούμαι σταθερή επιτάχυνση. Μιλάω μόνο για την αρχή και ένα διάστημα dt. Εκεί δικαιούμαστε να χρησιμοποιήσουμε την σχέση.
Στην αρχή οι δυνάμεις δεν εξαρτώνται από ιξώδες, ταχύτητα ή τετράγωνο ταχύτητας.
Στην συνέχεια θα μπουν στο παιγνίδι και αυτές οι δυνάμεις και θα γίνει μύλος.
Δες το σχόλιο στο μια τρύπα στο νερό. Δεν πιστεύω ότι είναι σύμπτωση η ομοιότητα με την μηχανή Atwood.
Σε κάθε περίπτωση μάλλον ένα κάρο βοηθήματα έχουν λάθη στο τμήμα άνωση-ταλάντωση.
Μήτσο το θεώρημα Μέρτον δεν ισχύει και σε απειροστό χρονικό διάστημα;
Δες ότι έγραψα στο "μια τρύπα στο νερό".
Γιάννη λες:
"Σε κάθε περίπτωση μάλλον ένα κάρο βοηθήματα έχουν λάθη στο τμήμα άνωση-ταλάντωση."
Ενώ έγραψα παραπάνω:
"Όπως και το ότι δεν μπορούμε να πάρουμε μόνο την κίνηση της μπίλιας και όχι του νερού (η βασική ιδέα του Ανδρέα), δεν μπορεί παρά να είναι σωστή, σαν ιδέα…"
Άρα…. άρα δεν υπάρχει διαφωνία σε αυτό το επίπεδο.
Στους υπολογισμούς δήλωσα επιφυλάξεις.
Μέρτον ;;;
δηλαδή μιλάμε για ημιάθροισμα αρχικής τελικής ταχύτητας ;
Δεν καταλαβαίνω την ερώτηση Γιάννη…
τα απειροστά dx είναι … ;