Η τροχαλία και η βάση της.

Μία διπλή τροχαλία μάζας m1 = 3,5 kg στηρίζεται σε βάση μάζας m2 = 6,5 kg. Η τροχαλία έχει ακτίνες R και r = R/2 όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.  Ο συντελεστής τριβής μεταξύ της βάσης και του δαπέδου είναι μs = 0,6. Η τροχαλία μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον άξονα της. Μέσω ενός αβαρούς σχοινιού που είναι τυλιγμένο γύρω από την μεγάλη περιφέρεια δένεται η τροχαλία με τον τοίχο, ενώ στην μικρή περιφέρεια της έχουμε δέσει μέσω αβαρούς νήματος και μέσω άλλης τροχαλίας ακτίνας α, σώμα μάζας m3 = 7 kg. Το όλο σύστημα ισορροπεί. Να βρείτε:

α. τις τάσεις των σχοινιών (1) και (2)

β. την δύναμη που δέχεται η τροχαλία από τον άξονα της

γ. το μέτρο της δύναμης που δέχεται η βάση της τροχαλίας από το δάπεδο

δ. τη μέγιστη τιμή της μάζα m4 που μπορούμε να δέσουμε κάτω από την m3 ώστε η τροχαλία να παραμείνει ακίνητη.

Δίνεται g = 10 m/s2.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
5 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
27/01/2018 9:35 ΠΜ

Καλημέρα Βασίλη και συγχαρητήρια για την άσκηση σου , πολύ ουσιαστική και διδακτική .

Διονύσης Μάργαρης
27/01/2018 10:24 ΠΜ

Καλημέρα Βασίλη.

Σε βλέπω πολύ προχωρημένο στο στερεό…

Είχες και καιρό να κάνεις ανάρτηση και αναρωτιόμουν γιατίlaugh

Αυτό το "κατέβασέ με" πολύ μεγάλο χώρο δεν πιάνει;

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
27/01/2018 11:46 ΠΜ

Καλημερα !

Βασιλη μια ισορροπια που τα εχει ολα ! Οι αλληλεπιδρασεις σε πληρη αναπτυξη .

Θα ηθελα να προσεχθει το εξης : H "τριγωνικη" βαση ,εστω υψους Η και μηκος βασης L , για να μην ανατραπει θα πρεπει το σημειο εφαρμογης Σ της δυναμης που δεχεται απο το δαπεδο να ειναι μετατοπισμενο κατα d αριστερα της μεσοκαθετου της βασης και επειδη ειναι ακινητη μπορουμε να παρουμε Στ ως προς οποιοδηποτε σημειο . 

Αρα :         Στ(Σ) = 0 ==> F'x * H = (F'y + W2) * d ===> Τs *H = (W1 + W2) * d     ,    d =< L/2 

επομενως Τsmax * H = (W1 + W2) * (L/2) == > Tsmax = 0.5 * (W1 + W2 ) * (L/H)  

Στην συνεχεια μπορουμε να βρουμε και μmin .

 

 

Θανάσης Βλάχος
12/01/2020 8:26 ΜΜ

Καλησπέρα Βασίλη, και συγχαρητήρια για την πολύ ενδιαφέρουσα άσκηση! Η διπλή τροχαλία μαζί με την βάση της έχουν μάζα 10 kg , οπότε με συντελεστή τριβής μs=0,6 , απαιτείται οριζόντια δύναμη τουλάχιστον 6 κιλών, για να ολισθήσει η βάση. Η τάση του σχοινιού (2) είναι 7kg, και του (1) είναι 3,5kg. Η δύναμη που δέχεται ο άξονας της τροχαλίας είναι 3,5kg. Η μέγιστη τιμή της μάζας m4 θα είναι 5kg. (5+7=12, 12÷2=6).