Μία διπλή τροχαλία μάζας m1 = 3,5 kg στηρίζεται σε βάση μάζας m2 = 6,5 kg. Η τροχαλία έχει ακτίνες R και r = R/2 όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ της βάσης και του δαπέδου είναι μs = 0,6. Η τροχαλία μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον άξονα της. Μέσω ενός αβαρούς σχοινιού που είναι τυλιγμένο γύρω από την μεγάλη περιφέρεια δένεται η τροχαλία με τον τοίχο, ενώ στην μικρή περιφέρεια της έχουμε δέσει μέσω αβαρούς νήματος και μέσω άλλης τροχαλίας ακτίνας α, σώμα μάζας m3 = 7 kg. Το όλο σύστημα ισορροπεί. Να βρείτε:
α. τις τάσεις των σχοινιών (1) και (2)
β. την δύναμη που δέχεται η τροχαλία από τον άξονα της
γ. το μέτρο της δύναμης που δέχεται η βάση της τροχαλίας από το δάπεδο
δ. τη μέγιστη τιμή της μάζα m4 που μπορούμε να δέσουμε κάτω από την m3 ώστε η τροχαλία να παραμείνει ακίνητη.
Δίνεται g = 10 m/s2.
Καλημέρα Βασίλη και συγχαρητήρια για την άσκηση σου , πολύ ουσιαστική και διδακτική .
Καλημέρα Βασίλη.
Σε βλέπω πολύ προχωρημένο στο στερεό…
Είχες και καιρό να κάνεις ανάρτηση και αναρωτιόμουν γιατί
Αυτό το "κατέβασέ με" πολύ μεγάλο χώρο δεν πιάνει;
Καλημερα !
Βασιλη μια ισορροπια που τα εχει ολα ! Οι αλληλεπιδρασεις σε πληρη αναπτυξη .
Θα ηθελα να προσεχθει το εξης : H "τριγωνικη" βαση ,εστω υψους Η και μηκος βασης L , για να μην ανατραπει θα πρεπει το σημειο εφαρμογης Σ της δυναμης που δεχεται απο το δαπεδο να ειναι μετατοπισμενο κατα d αριστερα της μεσοκαθετου της βασης και επειδη ειναι ακινητη μπορουμε να παρουμε Στ ως προς οποιοδηποτε σημειο .
Αρα : Στ(Σ) = 0 ==> F'x * H = (F'y + W2) * d ===> Τs *H = (W1 + W2) * d , d =< L/2
επομενως Τsmax * H = (W1 + W2) * (L/2) == > Tsmax = 0.5 * (W1 + W2 ) * (L/H)
Στην συνεχεια μπορουμε να βρουμε και μmin .
Γιάννη, Διονύση, Κώστα καλημέρα και ευχαριστώ για το σχόλιο σας.
Διονύση δεν είμαι πολύ προχωρημένος, απλώς κάνω πρώτα το στερεό και μετά τα ρευστά.
Αυτό το διάστημα ξαναγράφω τα ρευστά (καμιά 30αριά παραδείγματα) οπότε που χρόνος για ανάρτηση.
Ρίχνω καμιά κλεφτή ματιά και στο ylikonet αλλά όχι κάτι παραπάνω.
Κώστα έχεις δίκιο σ' αυτά που λες, αλλά ο σκοπός είναι η μελέτη της ισορροπίας και μόνο γιαυτό δεν βλέπεις π.χ. στην συνέχεια κόβουμε το νήμα ….. κτλ.
Ας πούμε ότι το κέντρο μάζας της βάσης είναι χαμηλά οπότε θέμα ανατροπής δεν υφίσταται!
Καλησπέρα Βασίλη, και συγχαρητήρια για την πολύ ενδιαφέρουσα άσκηση! Η διπλή τροχαλία μαζί με την βάση της έχουν μάζα 10 kg , οπότε με συντελεστή τριβής μs=0,6 , απαιτείται οριζόντια δύναμη τουλάχιστον 6 κιλών, για να ολισθήσει η βάση. Η τάση του σχοινιού (2) είναι 7kg, και του (1) είναι 3,5kg. Η δύναμη που δέχεται ο άξονας της τροχαλίας είναι 3,5kg. Η μέγιστη τιμή της μάζας m4 θα είναι 5kg. (5+7=12, 12÷2=6).