Η τροχαλία του σχήματος είναι ένας δίσκος με οπή με ακτίνες R1 = 0,1 m και R2 = 0,2 m , έχει πάχος d = 2 cm και ροπή αδράνειας Ιcm = 0,1π kg∙m2. Η τροχαλία μπορεί να περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο κυλινδρικό άξονα ακτίνας R = 0,098 m. Στο κενό που έχε δημιουργηθεί ανάμεσα υπάρχει στρώμα λαδιού με συντελεστή ιξώδους n. Γύρω από το δίσκο είναι τυλιγμένο πολλές φορές λεπτό νήμα στο ελεύθερο άκρο του οποίου κρέμεται σώμα m = π kg. Αν το σύστημα αφεθεί ελεύθερο από την ηρεμία να κινηθεί τότε το σώμα m κάποια στιγμή αποκτά σταθερή ταχύτητα υ = 20 m/s.
Α) Να υπολογιστεί ο συντελεστής ιξώδους του νευτώνειου υγρού.
Β) Το σύστημα αφήνεται από την ηρεμία και τη στιγμή που το m έχει αποκτήσει επιτάχυνση α = 2 m/s2 το νήμα κόβεται και το σώμα m συγκρούεται πλαστικά με το σώμα Μ = π kg λόγω ρευστής κολλητικής ουσίας που είναι απλωμένη στην πάνω επιφάνεια του Μ. Πριν τη κρούση το Μ ισορροπούσε ακίνητο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθερός k = 200π N/m. Αμέσως μετά την κρούση το συσσωμάτωμα ξεκινά α.α.τ.
1) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του m μόλις πριν την κρούση.
2) Αν τα σώματα αποκολλώνται 0,15 m πάνω από το σημείο της κρούσης να υπολογιστεί μεγίστη ελκτική δύναμη που ασκεί η κολλητική ουσία.
3) Αν το σώμα m από τη στιγμή που ξεκίνησε από την ηρεμία μέχρι τη στιγμή της κρούσης είχε πέσει κατακόρυφα h = 8 m, να υπολογιστεί η συνολική θερμότητα θα παραχθεί λόγω της τριβής ιξώδους του νευτώνειου ρευστού.
(g = 10 m/s2)
10 σχόλια στο “Τριβή στον άξονα περιστροφής 2 (ιξώδες)”
Αφήστε μια απάντηση
Για να σχολιάσετε πρέπει να συνδεθείτε.
Καλησπέρα Μανόλη και σε ευχαριστώ για την πλούσια άσκηση που μας πρόσφερες.
Την παραπάνω μορφή της ανάρτησης, με εκφώνηση και εικόνα, την έβαλε ο Βασίλης.
Είδα όμως ότι έκανες διόρθωση αφήνοντας μόνο το λινγκ για το Pdf.
Γιατί;
΄Κάθε ανάρτηση, για να έχουμε κάποια ομοιομορφία βάζουμε τμήμα ή όλη την εκφώνηση.
καλησπέρα Διονύση
είχα κάνει κάνει ένα μικρό συμμάζεμα αλλά μετά δεν κατάλαβα οτι έσβησα τμήμα της εκφώνησης (Βασίλη συγνώμη)
θα προσπαθήσω να ανεβάσω ξανά το καινουριο
Το επανέφερα εγώ Μανόλη.
Έλεγξε μόνο αν το λίνγκ είναι σωστό.
ναι οκ ευχαριστώ Διονύση
Η παρούσα ανάρτηση του Μανόλη, με το στρώμα λαδιού και το ιξώδες, μου έφερε στο μυαλό μια παλιότερη ανάρτηση του Βαγγέλη Κορφιάτη:
Όταν στην τροχαλία υπάρχουν τριβές
Αυτές τις μέρες κλείνει ένας χρόνος που δεν είναι πια μαζί μας.
Ας την θυμηθούμε, στη μνήμη του…
Καλημερα !
Απο το βιβλιο απο το οποιο ο Β.Κορφιατης μας εδωσε την μελετη στην οποια Διονυση εφερες ξανα στην επιφανεια εβαλα παραπανω τις σελιδες που αναφερονται στο συγκεκριμενο θεμα .Εχει ενδιαφερον να το διαβασει καποιος . Μεσα σε κοκκινο αγκυστρο εχω βαλει το κομματι που αναφερεται στην εξαρτηση του συντελεστη ιξωδους . Η εξαρτηση του απο την πιεση ειναι πολυ μικρη ειναι κατι που με ειχε απασχολησει !
εξαιρετικός ήταν ο Ευαγγελος
χρησιμοποιεί τη γνωστή σχέση για σταθερή γραμμική ταχύτητα .
Ελπίζω να ισχύει η ίδια σχέση με καλή προσέγγιση, όταν υπάρχει μη μηδενική αγων
Μανώλη καλησπέρα
Πολύ καλή η άσκησή σου που μου θύμισε και εμένα του Βαγγέλη που παραθέτει ο Διονύσης.
Θεωρώ καλύτερα κάποιος να διαβάσει του Βαγγέλη οδό όσο αφορά πως βγαίνει η συνολική τριβή και υστερα αυτή που εβαλες εσυ.
Τώρα όσον αφορά αν ισχύει η γνωστή σχέση πριν την απόκτηση της οριακής ταχύτητας στην πραγματικότητα υπάρχει μικρή απόκλιση αλλά η απόκτηση της οριακής επιτυγχάνεται γρήγορα οπότε με καλή ακρίβεια την προσεγγίζει. Όπως είχε πει και ο Βαγγέλης στο κλασσικο προβλημα της πλακας στη λύση του παίζουν ρόλο οι αρχικές και συνοριακές συνθήκες. Επιπλέον στα νευτώνεια ρευστά η τριβή είναι ανάλογη της βαθμίδας ταχυτητας θυ/θy. Στο κλασσικό πρόβλημα με την πλάκα η βαθμιδα ταχυτητας είναι σταθερή για αυτό προκύπτει τελικά θυ/θy=uo/l.
Μια με το κλασσικό όπου παρουσιάζετσι η επίλυση της διαφορικής με την προϋπόθεση ότι η σχέση του ιξωδιυς ισχύει σε όλη τη διαρκεισ είναι Εδώ
Κώστα Ψυλλάκο με πρόλαβες ,όπως σου είχα πεί χθες είχα την αίσθηση οτι δυνάμεις κάθετες στην επιφάνεια του ρευστού ,κεντρομόλος δύναμη έχει αμελητέα επίδραση.
στο εξαιρετικό βιβλίο ''FLUID MECHANICS '' των Cengel and Cimbala περιξ σελ 50 κεφ 2 (το οποίο μνημονεύει και Ευάγγελος
Κορφιάτης στην ανάρτησή του) υπάρχουν ενδιαφέρουσες πληροφορίες όπως
η διάταξη του παραδείγματος 2,5 σελ 50 που είναι η αρχή πειραματικού προσδιορισμου ιξώδους υγρών
Χρήστο τόσο στη δική μου όσο και στη δική σου εξαιρετική ανάρτηση έχει θεωρηθεί με προσέγγιση ότι ισχύει η δύναμη ιξώδους είναι
ανάλογη της εφαπτόμενης ταχύτητας κάθε στιγμή