by 
Θέλουμε να μεταφέρουμε ένα σώμα μάζας 1tn, σε ύψος από την επιφάνεια της Γης h=3RΓ και στη συνέχεια να τον θέσουμε σε κυκλική τροχιά, γύρω από το κέντρο της Γης. Υποθέτουμε* ότι αυτότο κάνουμε με εξάσκηση μιας κατάλληλης μεταβλητής δύναμης F, με αποτέλεσμα το σώμα φτάνοντας στο καθορισμένο ύψος να έχει την κατάλληλη κατακόρυφη ταχύτητα. Στη συνέχεια δέχεται κατάλληλη ώθηση (μια μεγάλη δύναμη για λίγο χρόνο) η οποία το θέτει σε κυκλική τροχιά.
- Με ποια ταχύτητα υ1 πρέπει το σώμα να φτάσει στο ύψος h;
- Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης F.
- Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής του σώματος, η οποία οφείλεται στην ασκούμενη ώθηση, η οποία τροποποιεί την ταχύτητα του σώματος, μετατρέποντάς το σε δορυφόρο.
Η Γη θεωρείται ομογενής σφαίρα, ακίνητη και μακριά από άλλα ουράνια σώματα, χωρίς ατμόσφαιρα, ενώ g0=10m/s2 και η ακτίνας της ίση με RΓ=6.400km.
ή
Θέτουμε σε τροχιά ένα δορυφόρο.
Θέτουμε σε τροχιά ένα δορυφόρο.
Αφιερώνεται στον Ανδρέα Ριζόπουλο…
Καλησπέρα Διονύση.Πολύ ωραία άσκηση. Μου θύμισε έντονα θέμα δεσμών.
Καλησπέρα Ιωάννη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Και, βέβαια έχεις δίκιο για το "άρωμα".
Ακόμη και την ώθηση έβγαλα στην επιφάνεια, ζητώντας όμως τη μεταβολή της ορμής
… αλλά δεν μπορούσα να κάνω τίποτα άλλο, θέλοντας να αναδείξω τον τρόπο που ένα σώμα τίθεται σε τροχιά γύρω από τη Γη…
Καλησπέρα Διονύση. Ωραία άσκηση, γλυκιές αναμνήσεις…
Ωραία άσκηση Διονύση
Όμορφη.
Ώθηση χωρίς παραγωγή έργου.
Καλησπέρα παιδιά.
Αποστόλη, Τάσο και Γιάννη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σωστά Γιάννη επισημαίνεις την ώθηση χωρίς παραγωγή έργου, οπότε με την ευκαιρία να τονίσω ότι αυτό δεν είναι σπάνια περίπτωση.
Μια μπάλα πέφτει στην ρακέτα με ταχύτητα υ και την εγκαταλείπει με ταχύτητα ίσου μέτρου. Έχουμε ώθηση από τη ρακέτα, χωρίς να παράγεται κάποιο έργο.
Αλλά κυρίως αρκεί να θυμηθούμε την ομαλή κυκλική κίνηση. Η κεντρομόλος μεταβάλλει την ορμή, αλλά όχι την κινητική ενέργεια. Σε ορισμένο χρόνο, έχουμε μια ώθηση της κεντρομόλου, αλλά όχι έργο.
Καλησπέρα Διονύση. Με τιμάς με την αφιέρωση. Είναι μια άσκηση που θα βοηθήσει τους μαθητές να μπουν στο θέμα του πως τοποθετούμε τους δορυφόρους σε τροχιά. Να προσθέσω στο σχόλιό της άσκησης ότι
1. Αν εκτοξευτεί με σταθερή κατεύθυνση προς τα πάνω θα εκτελέσει μια ελλειπτική τροχιά και θα επιστρέψει στη Γη.
2. Aνάλογα με τον τόπο εκτόξευσης μπορούμε να εκμεταλλευτούμε την ταχύτητα περιστροφής της Γης. Γιαυτό τα κοσμοδρόμια βρίσκονται κοντά στον Ισημερινό. Έτσι εκμεταλλευόμαστε την ταχύτητα των 107000km/h του ισημερινού. Η περιστροφή δίνει πάντα κατεύθυνση στο διαστημόπλοιο προς ανατολάς γιατί έτσι γυρίζει η Γη.
3. Οι εκτοξεύσεις γίνονται από Ανατολικές ακτές ώστε σε περίπτωση βλάβης ο πύραυλος να πέσει σε θαλάσσια περιοχή.
Και ένα βίντεο για το πως φτάνουμε στον ISS
https://youtu.be/qFjw6Lc6J2g
Καλημέρα και καλή Κυριακή Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για τον εμπλουτισμό της ανάρτησης, με πολύτιμες πληροφορίες πάνω στη διαδικασία εκτόξευσης ενός πυραύλου.