Ένα τετραγωνικό πλαίσιο μάζας Μ βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και μπορεί να μετακινηθεί χωρίς τριβές. Στο εσωτερικό του βρίσκεται ένα σημειακό σωματίδιο μάζας m το οποίο κινείται και αυτό χωρίς τριβές. Υποθέτουμε ότι το πλαίσιο αρχικά είναι ακίνητο και το σωματίδιο έχει ταχύτητα uo και κλίση γωνίας θ ως προς τη μία πλευρά του πλαισίου. Να βρεθεί η πορεία του πλαισίου, αν υποθέσουμε ότι οι κρούσεις ανάμεσα σε αυτό και στο σωματίδιο είναι ελαστικές. ( Μία λύση εντός των ημερών)
Σημ: Επιχειρήστε να δώσετε μία απάντηση πριν χρησιμοποιήσετε το interactive physics
καλημέρα Πάνο
Αν αντιλήφθηκα καλά λέγοντας "εσωτερικό" εννοείς πάνω στο πλαίσιο.
Ελλείψει τριβών δεν βλέπω αλληλεπίδραση.
Άρα το πλαίσιο παραμένει ακίνητο;
Καλημέρα Πάνο, καλημέρα Βαγγέλη
Αν κατάλαβα καλά το πλαίσιο είναι "συρτάρι" με πλαϊνά, στα οποία γίνονται οι ελαστικές κρούσεις.
Οπότε το CM των δύο σωμάτων θα κάνει ε.ο.κ. με V=mυο/(m+M) και τα δύο σώματα … τεθλασμένες τροχιές γύρω από την ευθεία του CM;
Πολύ σωστά Διονύση. Οι τεθλασμένες θα έχουν συγκεκριμένη το πολύ κλίση πάνω στην ευθεία κίνησης του c.m που καθορίζεται από τη μέγιστη ταχύτητα που μπορεί να αποκτήσει το πλαίσιο λόγω της ΑΔΚΕ και συγκεκριμένη το πολύ ακτίνα που καθορίζεται από το λόγο των μαζών πόσο το πολύ μπορεί ν' απέχει το c.m από το κέντρο του πλαισίου. Το θέμα ήταν για εισαγωγικές ενός πανεπιστημίου της Ιταλίας.
Καλησπέρα,
Υποθέτω ότι το πλαίσιο είναι σα μια κορνίζα, χωρίς πάτο ( και πάτοο
καθώς έγραφα, έπεσε βιβλίο στο ποντίκι και πιέστηκε το δημοσίευση…
Μία πρώτη σκέψη: Το πλαίσιο αν κατάλαβα καλά είναι σα κορνίζα, με τοιχώματα γύρω γύρω, δεν παίζει ρόλο αν έχει πλάτη- πάτο. Μέχρι να γίνει η πρώτη κρούση το cm του πλαισίου θα είναι ακίνητο, η σφαίρα κάνει ΕΟΚ. Σε κάθε κρούση θα διατηρείται η ορμή του συστήματος…Πιστεύω όμως ότι το πλαίσιο θα περιστρέφεται ταυτόχρονα…
καλησπέρα Νίκο
νομίζω έχεις δίκιο για την περιστροφή του πλαισίου, αφού θα δεχθεί κάποιες δυνάμεις (μικρής διάρκειας) από το σωματίδιο, που δεν θα έχει και διαρκώςτην ίδια φορά
(Πάνο με αγνόησες, εξακολουθώ να θεωρώ ότι η εκφώνηση "πάσχει")
Συγνώμη Βαγγέλη. Μακριά από μένα τέτοιες προθέσεις. Το πλαίσιο είναι μία κορνίζα. Ένας φράκτης αμελητέου πάχους. Η μετάφραση από τα Ιταλικά ίσως να μην είναι η καλύτερη.
Καλησπέρα σε όλους.
Μια σκέψη και από μένα.
Συμφωνώ με το Διονύση για την κίνηση του κέντρου μάζας και το ζικ-ζακ σφαίρας και πλαισίου, αλλά ταυτόχρονα η σκέψη του Νίκου και Βαγγέλη για περιστροφή του πλαισίου, με βρίσκει σύμφωνο.
Αν η κρούση με μια πλευρά του, δεν γίνει στο μέσον της πλευράς (που δεν θα γίνει…), τότε η ασκούμενη δύναμη κρούσης θα έχει ΚΑΙ ροπή ως προς το κ.μ. του πλαισίου και θα του προκαλέσει γωνιακή επιτάχυνσή, περιστρέφοντάς το.
Καλησπέρα παιδιά.
Ενδίδοντας στον πειρασμό…..
Τέλεια προσομοίωση!
Καλημέρα,
Γιάννη σου είναι εύκολο να κάνεις προσθήκη, ώστε να μένει το ίχνος της τροχιάς του cm του συστήματος ;
Καλημέρα Νίκο.
ΕΔΩ
Γιάννη ευχαριστώ.
Σαν την κίνηση Brown…
Καλημέρα Νίκο.
Σωστή η συσχέτιση!
Μήπως κάπως έτσι δεν προκύπτει και η κίνηση Brown;
Νομίζω ότι αξίζει να ξεκαθαρίσουμε ότι η κίνηση που δείχνει το i.p. του Γιάννη, είναι του κ.μ. του τετραγώνου και όχι το συστήματος.
Καλημέρα Διονύση,
ναι έτσι προκύπτει η κίνηση και για αυτό έκανα αυτή τη συσχέτιση. Τώρα ναι το ίχνος που φαίνεται είναι του cm του πλαισίου, απλά δεν το είπα για να μη βάλω το Γιάννη σε επιπρόσθετη "εργασία" .