1η καλοκαιρινή άσκηση – για καθηγητές

Y-1-600×450Ένα τετραγωνικό πλαίσιο μάζας Μ βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και μπορεί να μετακινηθεί χωρίς τριβές. Στο εσωτερικό του βρίσκεται ένα σημειακό σωματίδιο μάζας m το οποίο κινείται και αυτό χωρίς τριβές. Υποθέτουμε ότι το πλαίσιο αρχικά είναι ακίνητο και το σωματίδιο έχει ταχύτητα uo και κλίση γωνίας θ ως προς τη μία πλευρά του πλαισίου. Να βρεθεί η πορεία του πλαισίου, αν υποθέσουμε ότι οι κρούσεις ανάμεσα σε αυτό και στο σωματίδιο είναι ελαστικές. ( Μία λύση εντός των ημερών)
Σημ: Επιχειρήστε να δώσετε μία απάντηση πριν χρησιμοποιήσετε το interactive physics

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
18 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Βαγγέλης Κουντούρης

καλημέρα Πάνο

Αν αντιλήφθηκα καλά λέγοντας "εσωτερικό" εννοείς πάνω στο πλαίσιο.

Ελλείψει τριβών δεν βλέπω αλληλεπίδραση.

Άρα το πλαίσιο παραμένει ακίνητο;

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Πάνο, καλημέρα Βαγγέλη smiley

Αν κατάλαβα καλά το πλαίσιο είναι "συρτάρι" με πλαϊνά, στα οποία γίνονται οι ελαστικές κρούσεις.

Οπότε το CM των δύο σωμάτων θα κάνει ε.ο.κ. με V=mυο/(m+M) και τα δύο σώματα … τεθλασμένες τροχιές γύρω από την ευθεία του CM;

 

 

 

Νίκος Κορδατζάκης
11/07/2018 9:59 ΜΜ

Καλησπέρα,

Υποθέτω ότι το πλαίσιο είναι σα μια κορνίζα, χωρίς πάτο ( και πάτοο 

Νίκος Κορδατζάκης
11/07/2018 10:12 ΜΜ

καθώς έγραφα, έπεσε βιβλίο στο ποντίκι και πιέστηκε το δημοσίευση…

Μία πρώτη σκέψη: Το πλαίσιο αν κατάλαβα καλά είναι σα κορνίζα, με τοιχώματα γύρω γύρω, δεν παίζει ρόλο αν έχει πλάτη- πάτο. Μέχρι να γίνει η πρώτη κρούση το cm του πλαισίου θα είναι ακίνητο, η σφαίρα κάνει ΕΟΚ. Σε κάθε κρούση θα διατηρείται η ορμή του συστήματος…Πιστεύω όμως ότι το πλαίσιο θα περιστρέφεται ταυτόχρονα…

Βαγγέλης Κουντούρης

καλησπέρα Νίκο

νομίζω έχεις δίκιο για την περιστροφή του πλαισίου, αφού θα δεχθεί κάποιες δυνάμεις (μικρής διάρκειας) από το σωματίδιο, που δεν θα έχει και διαρκώςτην ίδια φορά

(Πάνο με αγνόησες, εξακολουθώ να θεωρώ ότι η εκφώνηση "πάσχει")

Διονύσης Μάργαρης
12/07/2018 12:33 ΜΜ

Καλησπέρα σε όλους.

Μια σκέψη και από μένα.

Συμφωνώ με το Διονύση για την κίνηση του κέντρου μάζας και το ζικ-ζακ σφαίρας και πλαισίου, αλλά ταυτόχρονα η σκέψη του Νίκου και Βαγγέλη για περιστροφή του πλαισίου, με βρίσκει σύμφωνο.

Αν η κρούση με μια πλευρά του, δεν γίνει στο μέσον της πλευράς (που δεν θα γίνει…), τότε η ασκούμενη δύναμη κρούσης θα έχει ΚΑΙ ροπή ως προς το κ.μ. του πλαισίου και θα του προκαλέσει γωνιακή επιτάχυνσή, περιστρέφοντάς το.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Νίκος Κορδατζάκης
12/07/2018 10:42 ΜΜ

Τέλεια προσομοίωση!

Νίκος Κορδατζάκης
13/07/2018 5:09 ΠΜ

Καλημέρα,

Γιάννη σου είναι εύκολο να κάνεις προσθήκη, ώστε να μένει το ίχνος της τροχιάς του cm του συστήματος ;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Νίκο.

ΕΔΩ

Νίκος Κορδατζάκης
13/07/2018 10:00 ΠΜ

Γιάννη ευχαριστώ. 

Σαν την κίνηση Brown

Διονύσης Μάργαρης
13/07/2018 11:04 ΠΜ

Καλημέρα Νίκο.

Σωστή η συσχέτιση! 

Μήπως κάπως έτσι δεν προκύπτει και η κίνηση Brown;

Νομίζω ότι αξίζει να ξεκαθαρίσουμε ότι η κίνηση που δείχνει το i.p. του Γιάννη, είναι του κ.μ. του τετραγώνου και όχι το συστήματος.

Νίκος Κορδατζάκης
13/07/2018 11:23 ΠΜ
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλημέρα Διονύση,

ναι έτσι προκύπτει η κίνηση και για αυτό έκανα αυτή τη συσχέτιση. Τώρα ναι το ίχνος που φαίνεται είναι του cm του πλαισίου, απλά δεν το είπα για να μη βάλω το Γιάννη σε επιπρόσθετη "εργασία" wink.