Δυναμική των ιδανικών ρευστών και η εξίσωση Bernoulli

Η παρούσα ανάρτηση αποτελεί μία ακόμα προσπάθεια για την πληρέστερη κατανόηση των ρευστών και των ορίων εφαρμογής της εξίσωσης Bernoulli (πρώτα από όλους για τον γράφοντα).

Στο άρθρο δίνεται αρχικά μία λεπτομερής ανάλυση της ροής ενός ιδανικού ρευστού και αποδεικνύονται οι βασικές εξισώσεις που την διέπουν (ενότητες 1-4). Στην συνέχεια δίνονται μία σειρά αποδείξεων της εξίσωσης του Bernoulli, κάθε μία αναλόγως με τα χαρακτηριστικά της ροής, αποσαφηνίζοντας τα όρια και τις προϋποθέσεις της σωστής εφαρμογής της (ενότητα 5). Τέλος εξετάζεται η μόνιμη ροή νερού σε έναν οριζόντιο σωλήνα ημικυκλικού σχήματος και υπολογίζεται η βαθμίδα πίεσης κατά μήκος μίας οριζόντιας διατομής του (ενότητα 6). Το πρόβλημα έχει απασχολήσει ξανά το Υλικο, τουλάχιστον εδώ Μία οριζόντια τομή σωλήνα και εδώ Προβληματισμός για την εφαρμογή του ν. Bernoulli.

Απολογούμαι για μία ακόμη φορά για το μακροσκελές της ανάρτησης. Μπορεί πάντα κάποιος που ενδιαφέρεται να δεχτεί τις εξισώσεις έτοιμες και να προχωρήσει απ’ ευθείας στις ενότητες 5 και 6.

Το κέιμενο εδώ: Bernoulli

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
22 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Εμμανουήλ Λαμπράκης

Καλησπέρα Στάθη

Καταπληκτική μελέτη! Συγχαρητήρια!

Χρειάζομαι βέβαια πρόσθετη μελέτη για να κατανοήσω κάποια σημεία από τα γραφόμενα σου.

Διονύσης Μάργαρης
22/08/2018 7:05 ΜΜ

Καλησπέρα Στάθη και καλή  επάνοδο.

Επάνοδο που συνοδεύεις με μια πολύ σπουδαία μελέτη!!! 

Άρχισα να την μελετώ, αλλά στην 4η σελίδα, διαπίστωσα ότι έχουμε άλλες 26!!! και σταμάτησα για μια καλύτερη στιγμή…

Έτσι  πρόσθεσα το αρχείο στα προς μελέτη….

Συγχαρητήρια πάντως από τώρα, για την εργασία σου και σε ευχαριστώ που την μοιράστηκες.

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
22/08/2018 9:44 ΜΜ

Στάθη Συγχαρητήρια.

Το συμπέρασμά μου καθώς διέτρεχα την πρώτη ανάγνωση είναι

ότι απαιτείται προσεκτική μελέτη και σε μερικά σημεία με μολύβι χαρτί και κάποιο Handbook ίσως για βοήθειες.

Αν όμως χρειάζεται "κότσια" η μελέτη του αυτού του πονήματος, πόσο μάλλον η συγγραφή  του.

Και πάλι μπράβο και ευχαριστούμε για την προσφορά.

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
22/08/2018 11:02 ΜΜ

Στάθη καλησπέρα.

Η δουλειά που έχεις κάνει είναι φοβερη. Θα συμφωνήσω με τους συναδέλφους ότι θέλει δουλειά και προσπαθεια ακόμη και να διαβαστεί. Ακόμη δεν την έχω ξεκινήσει αλλά πέρασα στα γρήγορα τις ενότητες.

Η εργασια σου στον τρόπο παρουσίασης  και δομής μου θυμισε και του αείμνηστου Βαγγέλη δύο εργασιες που είχε κάνει στα ρευστα στηριζόμενος κυριως στο βιβλίο του  Landau.

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
23/08/2018 12:17 ΠΜ

Γεια σου Στάθη.

Η δουλειά άνετα στέκεται σαν πανεπιστημιακές σημειώσεις  στην μηχανική των ρευστών. Μπράβο.

Σίγουρα θα την απολαύσω  σιγά-σιγά.

Τάσος Αθανασιάδης
Αρχισυντάκτης
23/08/2018 4:13 ΜΜ

Στάθη μας δίνεις ακόμα μία καταπληκτική και υψηλού επιπέδου εργασία. Θα τη μελετήσω και εγώ με τη σειρά μου αφού θέλει σίγουρα μεγάλη προσοχή και πολύ χρόνο

Δημήτρης Σκλαβενίτης

Στάθη Συγχαρητήρια για την εργασία σου !!

Δύο δευτερεύουσας σημασίας παρατηρήσεις:

1  Κάτω από την (1.8) χρειάζεται, νομίζω, μια πιο αναλυτική εξήγηση. Υπάρχει το σύμβολο dv/dt στα δύο μέλη αλλά έχουν διαφορετικό νόημα.

2  Οι πέντε εξισώσεις (5.2), (5.3) και (5.4) έχουν ως αγνώστους τις έξι ποσότητες vx, vy, vz, ε, ρ και p. Εννοείται ότι πρέπει να δίνεται μια ακόμα σχέση, η καταστατική εξίσωση.

Πολύ καλό το παράδειγμα με την κυκλική ροή !

Και πάλι συγχαρητήρια!!

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
27/08/2018 12:19 ΠΜ

Στάθη και Δημήτρη γεια σας.

Με βάση την παρατήρηση του Δημήτρη (που με πρόλαβε), στην πολύ καλή δουλειά του Στάθη, να δούμε λίγο ένα από τα βασικά προβλήματα που έχει κανείς να αντιμετωπίσει με την μηχανική των ρευστών, τουλάχιστον σε θεωρητικό επίπεδο.

Συνέχεια    εδώ