by 
Σώμα μάζας m = 0,2 kg, βάλλεται την χρονική στιγμή t0 = 0, οριζόντια, με ταχύτητα μέτρου υ0, από ύψος h πάνω από το έδαφος. Το σώμα την χρονική στιγμή t1 περνά από ένα σημείο Α της τροχιάς του και μία μεταγενέστερη χρονική στιγμή t2 περνά από κάποιο σημείο Β της τροχιάς του. Το χρονικό διάστημα Δt = t2 – t1 για την μετάβαση από το σημείο Α στο σημείο Β είναι 3 s. Τα ίχνη των σημείων Α και Β πάνω στο έδαφος απέχουν Δs = 75 m. Η απόσταση του σημείου Α από το σημείο Β είναι d = 75√2 m. Το σώμα αφού περάσει από το σημείο Β χρειάζεται ακόμη 2 s για να φτάσει στο έδαφος. Να υπολογίσετε:
α. Την κινητική ενέργεια του Κ0 του σώματος την στιγμή της εκτόξευσης.
β. Την χρονική στιγμή που το σώμα φτάνει στο έδαφος.
γ. Το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας στου σώματος ελάχιστα πριν χτυπήσει στο έδαφος.
δ. Το έργο του βάρους στο σώμα, από την εκτόξευση μέχρι που φτάνει στο έδαφος.
Δίνεται g = 10 m/s2, οι αντιστάσεις από τον αέρα θεωρούνται αμελητέες.
Καλημέρα σε όλους!
Μια δημοσίευση και από εμένα, μετά από τόσο καιρό, γιατί έτσι όπως πάω σε λίγο δεν θα με παίζετε (που είχε πει κάποτε ο Μητρόπουλος!!!)
Καλή σχολική χρονιά σε όλους (αν και κάπως καθυστερημένα!!!
Καλημέρα Βασίλη,
Καλή επάνοδο στις επάλξεις
Και καλή αρχή!
Βασίλη καλημέρα
Βλέπω η αποχή σε έκανε να κάνεις επάνοδο με ένα δυνατό θέμα.
Άντε να σε ''βλέπουμε'' πιο συχνά. Όπως και τον Διονύση βεβαίως.
Καλημέρα Βασίλη και καλή αρχή, για φέτος.
Μαύρα μάτια κάναμε (περιμένω και το Διονύση…) να δούμε κάποια ανάρτηση…
Τον τελευταίο καιρό, μόνο ο Χρήστος έβαλε… (καλημέρα Χρήστο).
Και μια ερώτηση. Γιατί την οριζόντια μετατόπιση προτιμάς να την συμβολίσεις με Δs και όχι με Δx;
Καλημέρα Βασίλη
Μου αρέσει πολύ το θέμα σου αυτό.
Στις αδικαιολόγητες με ξεπερνάς. Εγώ "μαζεύω" όμως τα δικαιολογιτικά μου. Φρόντισε και συ να κάνεις το ίδιο μήπως και δε μείνουμε από τις απουσίες. Έχω βέβαια μια αδιασταύρωτη πληροφορία ότι ο Μάργαρης ετοιμάζει εγκύκλιο για την αύξηση των αδικαιολόγητων απουσιών.
Καλημέρα και από εμένα σε όλη την παρέα.
Εγώ πάντως Μανώλη θα μείνω φέτος σίγουρα, όσες απουσίες αδικαιολογητες και αν αποδεχτεί ο Διονύσης!!!
Καλημερα ! Βασιλη ειμαστε παλι εδω ….
Ωραια η βολη σου σε μια καλη και απαιτητικα δομημενη ασκηση .
Μου αρεσε ο τροπος που βρισκεις τις χρονικες στιγμες. Εκανα μια αλλη σκεψη .
Το Δy=υyΑ *Δt1,2 + 0.5*g*(Δt1,2)^2 ===> υyΑ = 10 m/s —>t1=1sec —> t2=4sec —>t3= 6sec.
(Το second εχω συνηθισει να το γραφω sec και οχι s διοτι οταν γραφω με το χερι δεν θελω καποιος να μπερδεψει το s με ενα κακογραμμένο πεντε
)
Μανωλη για να δικαιολογηθουν οι απουσιες να σου θυμισω τα διακροτηματα μας
ΚΑΛΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Καλημέρα σε όλους!
Χρήστο, Διονύση, Διονύση, Μανώλη, Νεκτάριε ευχαριστώ για το σχόλιο σας.
Ένα λάθος στην μάζα αντί για m = 0,4 kg είχα γράψει m = 0,2 kg, (προφανώς το βρήκε ο Κώστας (Ψ), ευχαριστώ Κώστα).
Μου φαίνεται φέτος πολλοι θα μείνουν!!!
Λοιπόν κανένα "δυνατό μέσον" έχουμε; Ας αρχίσουμε να ψαχνόμαστε!
Διονύση (Μαρ.) έγραψα Δs γιατί αναφέρω "Τα ίχνη των σημείων Α και Β πάνω στο έδαφος απέχουν …", οπότε για να είμαι συνεπής με το απέχουν έγραψα Δs.
Κώστα καλημέρα!
Γράφαμε μαζί!!!
Σίγουρα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και την σχέση της βολής προς τα κάτω, αλλά το βρίσκω λίγο δύσκολο να το σκεφτεί μαθητής, αφού οι περισσσότεροι βλέποντας υ0 ψάχνουν να βρουν ένα υ0 και ας είναι ότι νάνε. Οπότε …
Πολύ καλή Βασίλη!
Ωραίο θέμα Βασίλη. Καλή σχολική χρονιά.
Παιδιά δεν ξέρω ποιος θα περάσει και ποιος θα μείνει,
αλλά Βασίλη πολύ δυνατή η βολή σου και αρκετά απαιτητική, για καλούς λύτες της Β
Γεια σας παιδιά.
Τι προειδοποιητικές βολές!!! είναι αυτές Μανώλη και Νεκτάριε;
Δεν νομίζω ότι θα χρειαστεί αύξηση ορίου απουσιών, αφού ελπίζω ότι και οι δυο σας θα είσαστε παρόντες.
Όντως μια απαιτητική άσκηση που συνδυάζει και γνώσεις γεωμετρίας,οπότε απευθύνεται σε παιδιά που έχουν μάθει να κατανοούν και να επεξεργάζονται τα δεδομένα και όχι να αποστηθίζουν απλές μεθοδολογίες.
Θα μου επιτρέψετε και δύο ερωτήσεις για να ακούσω και τις απόψεις των υπόλοιπων συναδέλφων.
Τα ερωτήματα για ρυθμό μεταβολής κινητικής ενέργειας δεν είναι λίγο ακατάλληλα για Β Λυκείου; Ακόμα και στην Γ περιμένω να μάθουν τα παιδιά παραγώγους ώστε να καταλάβουν πως προκύπτει ο τύπος που συνήθως αποστηθίζουν.
Για το έργο του βάρους από όταν ήμουν μαθητής ο καθηγητής με είχε διδάξει να χρησιμοποιώ τον τύπο -ΔU. Βλέπω πως οι μαθητές τον φοβούνται καθώς δεν είναι γραμμένος σε κάποιο βιβλίο. Για καλό τους το δείχνω,αλλά σκέφτομαι μήπως τελικά έχει αντίθετα αποτελέσματα και τους μπερδεύει. Αξίζει τελικά να τον διδάσκουμε;
Καλησπέρα Άρη
Για το έργο του βάρους και τη σχέση W=-ΔU, γιατί να υπάρχει πρόβλημα; Δεν διδάσκεται η 2.1.3 και η σχέση 2.1.8;
Όσον αφορά το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας, δεν νομίζω ότι πρέπει να περιμένουμε τη διδασκαλία των παραγώγων, ούτε νομίζω ότι επειδή ένα παιδί θα μάθει να παραγωγίζει μια συνάρτηση Κ= ½ mυ2, θα κατανοήσει ξαφνικά και τι ακριβώς είναι αυτό που ονομάζουμε «ρυθμό μεταβολής κινητικής ενέργειας».
Νομίζω ότι μαζί με τη διδασκαλία της ισχύος στην Α΄ τάξη, και τη σχέση Ρ=F∙υ για την ισχύ μιας δύναμης πρέπει να διδαχτεί και η απόδειξη:
Για το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας ενός σώματος, όπου ΣF το μέτρο της συνισταμένης δύναμης, υ το μέτρο της ταχύτητας και α η γωνία μεταξύ συνισταμένης δύναμης και ταχύτητας.
Στη συνέχεια προχωρώντας στη Β΄ προσανατολισμού κάποια στιγμή (όταν διδάξουμε το ρυθμό μεταβολής της ορμής), πρέπει να περάσουμε και στο συμβολισμό dΚ/dt…