Κρούση βλήματος με δίσκο

1. Σε δίσκο μάζας Μ και ακτίνας R προσκολλάμε σε σημείο της περιφέρειάς του σημειακή μάζα m.

Α. Θέλουμε να στηρίξουμε το σύστημα που προκύπτει σε κατακόρυφο στήριγμα, (σχήμα 1) που είναι καρφωμένο στο έδαφος για να ισορροπήσει. Επιβεβαιώστε ή όχι τις ακόλουθες προτάσεις. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 641 times, 1 visits today)

Ο λόγος μεταβολής της στροφορμής

Ο λόγος μεταβολής Δύο ράβδοι ρ1 και ρ2 με μάζες Μ1 και Μ2 και μήκη 1 και ℓ2=2ℓ1 αντίστοιχα αρθρώνονται από τα σημεία Α και Β όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Οι ροπές αδράνειας της κάθε ράβδου περί άξονα που διέρχεται από το άκρο της καθεμιάς είναι Ι1⅓·M1 ℓ12 και Ι2⅓·M222. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 825 times, 1 visits today)

Σε πλήρη αντιστοιχία

Δύο ράβδοι Ρ1 και Ρ2 αρθρώνονται από κοινό σημείο Ο που περνά από το άκρο της κάθε μιας. Η κάθε ράβδος έχει ροπή αδράνειας Ι1 και Ι2 αντίστοιχα. Κάποια στιγμή οι ράβδοι έχουν γωνιακές ταχύτητες ω1 και ω2 αντίστοιχα και συγκρούονται ελαστικά Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 614 times, 1 visits today)

Στροφορμή Γης

Γνωρίζουμε ότι η Γη έχει δύο στροφορμές, μία λόγω περιστροφής γύρω από τον Ήλιο και μία λόγω της ιδιοπεριστροφής της.

Α. Πόση είναι η ιδιοστροφορμή της, (spin);

Β.i) Πόση είναι η στροφορμή της Γης ως προς το κέντρο του Ήλιου; Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 1.323 times, 1 visits today)

Παίζοντας με ένα γιο–γιο

Ένα γιο–γιο είναι κατασκευασμένο από ένα λεπτό σωλήνα μάζας mΣ και ακτίνας R=π/4cm και δύο ομογενείς δίσκους με μάζα mΔ και ακτίνα R0=√2R ο καθένας. Τα κέντρα των τριών σωμάτων είναι ομοαξονικά. Ο λεπτός σωλήνας φέρει λεπτό αβαρές δακτυλίδι (σημείο Δ) στο οποίο μπορεί να δεθεί σχοινί, όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Το γιο–γιο συνολικά έχει μάζα Μ=100g.

Α. Ποια είναι η ροπή αδράνειας του γιο–γιο ως προς τον άξονα που περνά από τα κέντρα των δίσκων; Να μην θεωρηθεί γνωστή η ροπή αδράνειας του λεπτού σωλήνα. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 964 times, 1 visits today)

Ποιο το διάγραμμα της στροφορμής;

Μια οριζόντια πλατφόρμα σχήματος κυκλικού δίσκου περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο άξονα zz΄, που περνά από το κέντρο της. Η πλατφόρμα έχει μάζα Μ=100Κg, ακτίνα R=2m και η ροπή αδράνειάς της ως προς τον άξονα περιστροφής της δίνεται από τη σχέση Ιzz΄=½ΜR2. Ένας μαθητής με μάζα m=75Kg βρίσκεται στο σημείο Α της περιμέτρου και βαδίζει σιγά–σιγά από την περίμετρο κατά μήκος μιας διαμέτρου ΑΒ προς το αντιδιαμετρικό σημείο Β. Θεωρούμε ότι το σημείο Α είναι η θέση xΑ=-2m, το Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 548 times, 1 visits today)

Ο δίσκος της παιδικής χαράς

Ο δίσκος της παιδικής χαράς που φαίνεται στο διπλανό σχήμα έχει μάζα Μ=160kg, ακτί­να R=1m και μπορεί να περιστρέφεται περί κατακόρυφο άξονα yy΄ κάθετο στο επίπεδό του και διερχόμενο από το κέντρο του O. Στο δίσκο δεν ασκείται καμία εξωτερική δύναμη. Ένα παιδί, μάζας m=40kg, τρέχει γύρω από τον ακίνητο δίσκο με ταχύτητα μέτρου υ=3m/s και ξαφνι­κά πηδάει σε ένα σημείο της περιφέρειας του δίσκου. Το σύστημα που προκύπτει μπορεί και στρέφεται σαν ένα σώμα. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 535 times, 1 visits today)

Εσωτερικές Αλληλεπιδράσεις Νο 3.

Το θέμα του 2015, (επαναληπτικές)

Δύο ράβδοι είναι συνδεδεμένες στο άκρο τους Α και σχηματίζουν σταθερή γωνία 60ο μεταξύ τους, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1. Οι ράβδοι είναι διαφορετικές μεταξύ τους, αλλά κάθε μία είναι ομογενής. Το σύστημα των δύο ράβδων μπορεί να περιστρέφεται γύρω από άρθρωση, που είναι στερεωμένη σε τοίχο, στο άκρο Α, χωρίς τριβές. Το σύστημα αφήνεται να περιστραφεί υπό την επίδραση της βαρύτητας από τη θέση του Σχήματος 1, όπου η ράβδος ℓ1 είναι οριζόντια, με αρχική ταχύτητα μηδέν. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 635 times, 1 visits today)

Εσωτερικές Αλληλεπιδράσεις Νο 2.

Το θέμα του 2016, (επαναληπτικές παλαιό σύστημα)

Η οριζόντια και ομογενής ράβδος ΑΒ του διπλανού σχήματος, έχει μήκος L=0.6m και μάζα M=3kg. Στα άκρα της ράβδου, έχουν στερεωθεί δύο σφαιρίδια αμελητέων διαστάσεων μάζας m=0.5kg το καθένα. Η ράβδος μπορεί να περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο αβαρή λεπτό σωλήνα αλλά όχι αμελητέων διαστάσεων, που περνά από το κέντρο της. Στο σωλήνα έχει προσαρμοστεί, σταθερά, ομογενής κύλινδρος μάζας Mκ=1kg και ακτίνας Rκ=0.2m. Γύρω από τον κύλινδρο είναι τυλιγμένο πολλές φορές λεπτό, αβαρές νήμα σταθερού μήκους, στην ελεύθερη άκρη του οποίου αναρτάται μέσω αβαρούς τροχαλίας, που μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, ένα σώμα Σ μάζας m1=1.25kg. Αρχικά το σώμα Σ και το σύστημα (ράβδος, σφαιρίδια και κύλινδρος) είναι ακίνητα. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα Σ αφήνεται να κινηθεί κατακόρυφα και το σύστημα ξεκινά να περιστρέφεται, ενώ το νήμα δεν ολισθαίνει
Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 457 times, 1 visits today)

Εσωτερικές Αλληλεπιδράσεις Νο 1.

Το θέμα του 2013

Από το εσωτερικό ενός ομογενούς κυλίνδρου μάζας Μ=0,8kg, ακτίνας R και ύψους h, αφαιρούμε πλήρως ένα ομοαξονικό κύλινδρο μάζας m, ακτίνας r=R/2 και προκύπτει ένας κοίλος κύλινδρος. Η ροπή αδράνειας του κοίλου κυλίνδρου ως προς τον  άξονά του δίνεται από τη σχέση  .

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 841 times, 1 visits today)

Ελάχιστη γωνία

Η ομογενής ράβδος μάζας Μ και μήκους L ισορροπεί σε κατακόρυφο μη λείο τοίχο και οριζόντιο μη λείο δάπεδο. Ο συντελεστής οριακής τριβής ολίσθησης είναι μ και για τον τοίχο και το δάπεδο. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 590 times, 1 visits today)

Η έλικα ενός ελικοπτέρου

Ένα ελικόπτερο κινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ=60m/s κατά μήκος του κεντρικού άξονα. Το μήκος της έλικας είναι L=15m και περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το σημείο Κ. Αν κάποια στιγμή η ταχύτητα του σημείου της έλικας στη θέση Β έχει μέτρο υΒ=30m/s, και την φορά που φαίνεται στο σχήμα 1 τότε Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 668 times, 1 visits today)
Page 1 of 6
1 2 3 4 5 6