Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Μια κρούση σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο

Φορτισμένο σωματίδιο Σ1 με τιμή φορτίου q = –1,2·10-7C και μάζα m1=10-4kg βάλλεται με αρχική ταχύτητα υ0=4m/s κάθετα προς τις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου έντασης Ε=104Ν/C μεγάλης έκτασης όπως φαίνεται στο σχήμα.

Αi) Υπολογίστε την επιτάχυνση που αποκτά το φορτίο Σ1.

Αii) Υπολογίστε τη μεταβολή της ορμής του φορτίου Σ1 και το ρυθμό μεταβολής της στο χρονικό διάστημα από 0 έως t1=2s Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 161 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Ένα γιο γιο σε μια τροχαλία

O δίσκος Δ1 του σχήματος μάζας Μ και ακτίνας R, αναρτάται σε σταθερό σημείο και μπορεί να στρέφεται περι άξονα που διέρχεται από το Ο. Μέσω νήματος συνδέουμε έναν πανομοιότυπο δίσκο Δ2 και προκύπτει το σύστημα του διπλανού σχήματος. Το νήμα είναι τυλιγμένο πολλές φορές σε κάθε δίσκο. Αρχικά συγκρατούμε το σύστημα ακίνητο και την t=0 αφήνουμε ελεύθερο τον δίσκο Δ2 ενώ το νήμα παραμένει συνεχώς τεντωμένο και κατακόρυφο.  H ροπή αδράνειας κάθε δίσκου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας είναι Ιcm =MR2/2

i) Η γωνιακή επιτάχυνση των δύο δίσκων ικανοποιούν τη σχέση

α) 2αγ1γ2                   β) αγ1=2αγ2                   γ) αγ1γ2

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 634 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Κύλινδρος σε ισορροπία και ολίσθηση

Κύλινδρος μάζας Μ=6kg και ακτίνας R βρίσκεται σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ=30ο. Στον κύλινδρο έχουμε ανοίξει ομοαξονικό αυλάκι ακτίνας r=R/2 και έχουμε τυλίξει πολλές γύρω από αυτό αρκετό νήμα. Στο άκρο A του νήματος ασκούμε δύναμη μέτρου F. O μέγιστος συντελεστής τριβής μεταξύ επιπέδου και κυλίνδρου είναι μορ=3^0,5/2. Θεωρούμε ότι το αυλάκι δεν επηρεάζει τη ροπή αδράνειας του κυλίνδρου η οποία ως προς το κέντρο μάζας είναι Ιcm=MR2/2.

i) Η τιμή F και της στατικής τριβής ώστε ο κύλινδρος να ισορροπεί είναι:

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 708 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Σύνδεση με μη αβαρή ράβδο

Με τη βοήθεια μιας ράβδου μάζας Μρ=2kg και μήκους L  συνδέουμε τα κέντρα μάζας ενός δίσκου μάζας m1=4kg και ενός δακτυλίου μάζας m2=6kg , όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο δίσκος  και η ράβδος έχουν ίδιες ακτίνες και η ράβδος δεν εμποδίζει την περιστροφή τους και δεν ασκεί τριβές. Το σύστημα κυλίεται στο κεκλιμένο επίπεδο χωρίς να ολισθαίνει. Το σύστημα που προκύπτει αφήνεται να κινηθεί σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ=30ο.

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 525 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Πως θα τα τοποθετήσουμε;

Σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ=30ο αφήνουμε να κινηθούν μαζί ένας κύβος μάζας m1=6kg και μία ομογενής συμπαγής σφαίρα μάζας m2=10kg και ακτίνας R με δύο τρόπους,  την διάταξη 1 και τη διάταξη 2.

Ο κύβος δεν εμφανίζει τριβές με το κεκλιμένο επίπεδο ούτε με τη σφαίρα. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 662 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Η κίνηση της πλάκας πάνω στο μηχανέλαιο

Η διπλή τροχαλία του σχήματος αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς δίσκους με ακτίνες R1=0,1m και R2=0,2m και μάζες M1=2kg και Μ2=4kg αντίστοιχα. Οι δύο δίσκοι συνδέονται μεταξύ τους έτσι ώστε να περιστρέφονται ως ένα σώμα χωρίς  τριβές, γύρω από σταθερό άξονα ο οποίος διέρχεται από το κέντρο τους και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Η τροχαλία στερεώνεται σε Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 838 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Οι δίσκοι και η ροπή της τριβής…

Οριζόντιος ομογενής δίσκος (1) μάζας m1=1kg, και ακτίνας R=0,1m, περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω1=10rad/s κατά τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού. Δεύτερος, ομογενής δίσκος (2) μάζας m2=0,5kg και ίδιας ακτίνας με τον πρώτο περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω2=2rad/s με φορά αντίθετη από αυτήν της κίνησης των δεικτών του ρολογιού, γύρω από τον ίδιο κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από τα κέντρα και των δύο δίσκων και είναι κάθετος σε αυτούς. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 763 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Που πρέπει να ασκηθεί η δύναμη;

Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένας ομογενής τροχός ακτίνας R σε κάτοψη ο οποίος αρχικά είναι ακίνητος και βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Ο τροχός δέχεται τρεις ομοεπίπεδες δυνάμεις οι F2 και F3 ασκούνται στον οριζόντιο άξονα x για τα μέτρα των οποίων γνωρίζουμε F2=10N και F3=10N, ενώ η δύναμη F1 διατηρείται συνεχώς οριζόντια στη διεύθυνση y και η γωνία φ είναι 30ο .

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 515 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Ο σωλήνας του Βαγγέλη…

Ο δοκιμαστικός σωλήνας του σχήματος έχει ύψος Η, μάζα m και συγκρατείται κα
τακόρυφα ανεστραμμένος πάνω από ένα δοχείο που περιέχει νερό. Χαμηλώνουμε τον σωλήνα πολύ αργά, με αποτέλεσμα να εγκλωβιστεί μια ποσότητα  ατμοσφαιρικού αέρα, αφήνοντάς τον  να ισορροπήσει στην κατάλληλη θέση.

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 754 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Γωνιακή μετατόπιση στο τελευταίο δευτερόλεπτο

Ένας τροχός στρέφεται περί άξονα που διέρχεται απο το κέντρο του όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν ο τροχός επιβραδύνεται ομαλά με μέτρο επιβράδυνσης αγ=10r/s2 η γωνιακή μετατόπιση Δθ στο τελευταίο δευτερόλεπτο κίνησης του τροχού είναι: Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 80 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Γιο – Γιο σε Τροχαλία και μια Ολίσθηση που μετατρέπεται σε Κύλιση

Η μεγάλη τροχαλία του διπλανού σχήματος έχει μάζα Μ=4kg, ακτίνα R=0,2m και κρέμεται από σταθερό σημείο. Η μικρή τροχαλία έχει μάζα m=2kg και ακτίνα r=0,1m. Την t=0 αφήνεται να πέσει κατακόρυφα και το αβαρές νήμα ξετυλίγεται και από τις δύο τροχαλίες. Αν την t=0 το κέντρο μάζας της τροχαλίας απέχει από το έδαφος h = 1,6m.

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 116 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Ένα Φρένο Σε Μια Τροχαλία

Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μάζα ΜΡ και μήκος L=3m και μπορεί να στρέφεται ως προς κάθετο άξονα που διέρχεται από το σημείο Α με την βοήθεια άρθρωσης. Πάνω στη ράβδο και σε απόσταση L/4 από το άκρο στήριξης έχει τοποθετηθεί ένα σώμα μάζας m=1kg. Αρχικά η ράβδος ισορροπεί οριζόντια με την βοήθεια αβαρούς νήματος που είναι τυλιγμένο στη διπλή τροχαλία. Η τροχαλία αποτελείται από δύο ομοαξονικούς κυλίνδρους με μάζες Μ1=4kg και ακτίνα R1=0,1m και Μ2=8kg και ακτίνα R2=0,2m. Στο άκρο του μικρού κυλίνδρου είναι περασμένο σώμα μάζας m1=2kg. Στο άλλο άκρο του μεγάλου κυλίνδρου είναι περασμένο σχοινί που δένεται στο άκρο της ράβδου και είναι κάθετο σε αυτήν. (Σχήμα 1) Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 33 times, 1 visits today)
Page 1 of 4
1 2 3 4