Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Οι δίσκοι και η ροπή της τριβής…

Οριζόντιος ομογενής δίσκος (1) μάζας m1=1kg, και ακτίνας R=0,1m, περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω1=10rad/s κατά τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού. Δεύτερος, ομογενής δίσκος (2) μάζας m2=0,5kg και ίδιας ακτίνας με τον πρώτο περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω2=2rad/s με φορά αντίθετη από αυτήν της κίνησης των δεικτών του ρολογιού, γύρω από τον ίδιο κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από τα κέντρα και των δύο δίσκων και είναι κάθετος σε αυτούς. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 857 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Που πρέπει να ασκηθεί η δύναμη;

Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένας ομογενής τροχός ακτίνας R σε κάτοψη ο οποίος αρχικά είναι ακίνητος και βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Ο τροχός δέχεται τρεις ομοεπίπεδες δυνάμεις οι F2 και F3 ασκούνται στον οριζόντιο άξονα x για τα μέτρα των οποίων γνωρίζουμε F2=10N και F3=10N, ενώ η δύναμη F1 διατηρείται συνεχώς οριζόντια στη διεύθυνση y και η γωνία φ είναι 30ο .

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 536 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Ο σωλήνας του Βαγγέλη…

Ο δοκιμαστικός σωλήνας του σχήματος έχει ύψος Η, μάζα m και συγκρατείται κα
τακόρυφα ανεστραμμένος πάνω από ένα δοχείο που περιέχει νερό. Χαμηλώνουμε τον σωλήνα πολύ αργά, με αποτέλεσμα να εγκλωβιστεί μια ποσότητα  ατμοσφαιρικού αέρα, αφήνοντάς τον  να ισορροπήσει στην κατάλληλη θέση.

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 800 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Γωνιακή μετατόπιση στο τελευταίο δευτερόλεπτο

Ένας τροχός στρέφεται περί άξονα που διέρχεται απο το κέντρο του όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν ο τροχός επιβραδύνεται ομαλά με μέτρο επιβράδυνσης αγ=10r/s2 η γωνιακή μετατόπιση Δθ στο τελευταίο δευτερόλεπτο κίνησης του τροχού είναι: Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 110 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Γιο – Γιο σε Τροχαλία και μια Ολίσθηση που μετατρέπεται σε Κύλιση

Η μεγάλη τροχαλία του διπλανού σχήματος έχει μάζα Μ=4kg, ακτίνα R=0,2m και κρέμεται από σταθερό σημείο. Η μικρή τροχαλία έχει μάζα m=2kg και ακτίνα r=0,1m. Την t=0 αφήνεται να πέσει κατακόρυφα και το αβαρές νήμα ξετυλίγεται και από τις δύο τροχαλίες. Αν την t=0 το κέντρο μάζας της τροχαλίας απέχει από το έδαφος h = 1,6m.

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 130 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Ένα Φρένο Σε Μια Τροχαλία

Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μάζα ΜΡ και μήκος L=3m και μπορεί να στρέφεται ως προς κάθετο άξονα που διέρχεται από το σημείο Α με την βοήθεια άρθρωσης. Πάνω στη ράβδο και σε απόσταση L/4 από το άκρο στήριξης έχει τοποθετηθεί ένα σώμα μάζας m=1kg. Αρχικά η ράβδος ισορροπεί οριζόντια με την βοήθεια αβαρούς νήματος που είναι τυλιγμένο στη διπλή τροχαλία. Η τροχαλία αποτελείται από δύο ομοαξονικούς κυλίνδρους με μάζες Μ1=4kg και ακτίνα R1=0,1m και Μ2=8kg και ακτίνα R2=0,2m. Στο άκρο του μικρού κυλίνδρου είναι περασμένο σώμα μάζας m1=2kg. Στο άλλο άκρο του μεγάλου κυλίνδρου είναι περασμένο σχοινί που δένεται στο άκρο της ράβδου και είναι κάθετο σε αυτήν. (Σχήμα 1) Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 44 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
3 Ασκήσεις Θερμοδυναμικής

1. Εύρεση ειδικής γραμμομοριακής θερμότητας

Ιδανικό μονατομικό αέριο υποβάλλεται στην παρακάτω κυκλική μεταβολή:

▪Εκτονώνεται ισόθερμα ΑΒ, μέχρι διπλασιασμού του όγκου του. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 58 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Το 4ο Θέμα του ΟΕΦΕ 2012 λίγο τροποποιημένο…

Στο σχήμα φαίνεται μια διπλή τροχαλία που αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς δίσκους με ακτίνες r = 0,1m και R = 0,2m και μάζες m = 2kg και Μ=4kg αντίστοιχα. Οι δύο δίσκοι συνδέονται μεταξύ τους έτσι ώστε να περιστρέφονται ως ένα σώμα, χωρίς  τριβές, γύρω από σταθερό άξονα ο οποίος διέρχεται από το κέντρο τους και είναι κάθετος στο επίπεδό τους.
Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 46 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Εσωτερική Ροπή και Εσωτερική Δύναμη

Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μάζα Μ=0,6 kg και μήκος L=1 m, και στο ένα άκρο της είναι κολλημένη συμπαγής σφαίρα αμελητέων διαστάσεων με μάζα m=0,2 kg. Το όλο σύστημα μπορεί να στρέφεται ως προς άξονα που διέρχεται από το άλλο άκρο Ο και είναι κάθετο στη σελίδα.

Αρχικά το σύστημα είναι ακίνητο στην οριζόντια θέση και αφήνεται ελεύθερο, οπότε αρχίζει να στρέφεται ως προς άξονα που διέρχεται από το Ο. Να υπολογιστούν: Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 37 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Έργο Δυνάμεων

Ένα σώμα μάζας m εκτοξεύεται από σημείο Α και διασχίζει διαδοχικά το κεκλιμένο επίπεδο ΑΒ, το οριζόντιο ΒΓ και τέλος το κεκλιμένο επίπεδο ΓΔ. Αν ο συντελεστής τριβής μεταξύ των επιπέδων και του σώματος m είναι μ τότε: Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 25 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Σημειώσεις Δυναμικής Ρευστών (version 15/4/2016)

Θα ήθελα να ευχαριστήσω τους Βαγγέλη Κορφιάτη, Γιάννη Κυριακόπουλο, Διονύση Μάργαρη, Διονύση Μητρόπουλο, Θοδωρή Παπασγουρίδη,  Ξενοφώντα Στεργιάδη καθώς μέρος από την παρούσα ανάρτηση βασίζεται σε αποσπάσματα δικών τους εργασιών. Επίσης καθοριστική ήταν η βοήθεια απο τις εργασίες όλων των υπόλοιπων συναδέλφων που με τις αναρτήσεις και τις συζητήσεις βοήθησαν  στην ολοκλήρωση των σημειώσεων.

συνέχεια Δυναμική Ρευστών

(Visited 138 times, 1 visits today)

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Μέγιστο Ύψος Ράβδου

Ένας άνθρωπος κρατά με το ένα του χέρι μια ομογενή ράβδο μήκους L=40cm και κάποια χρονική στιγμή που θεωρούμε t=0 την πετάει στον αέρα. Η εκτόξευση γίνεται με τέτοιο τρόπο, ώστε τη στιγμή t=0 που η ράβδος φεύγει στον αέρα, το άκρο της Α που ήταν σε επαφή με το χέρι του ανθρώπου έχει συνολική ταχύτητα Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 35 times, 1 visits today)