Ποιο το διάγραμμα της στροφορμής;

Μια οριζόντια πλατφόρμα σχήματος κυκλικού δίσκου περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο άξονα zz΄, που περνά από το κέντρο της. Η πλατφόρμα έχει μάζα Μ=100Κg, ακτίνα R=2m και η ροπή αδράνειάς της ως προς τον άξονα περιστροφής της δίνεται από τη σχέση Ιzz΄=½ΜR2. Ένας μαθητής με μάζα m=75Kg βρίσκεται στο σημείο Α της περιμέτρου και βαδίζει σιγά–σιγά από την περίμετρο κατά μήκος μιας διαμέτρου ΑΒ προς το αντιδιαμετρικό σημείο Β. Θεωρούμε ότι το σημείο Α είναι η θέση xΑ=-2m, το Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 579 times, 1 visits today)

Ο δίσκος της παιδικής χαράς

Ο δίσκος της παιδικής χαράς που φαίνεται στο διπλανό σχήμα έχει μάζα Μ=160kg, ακτί­να R=1m και μπορεί να περιστρέφεται περί κατακόρυφο άξονα yy΄ κάθετο στο επίπεδό του και διερχόμενο από το κέντρο του O. Στο δίσκο δεν ασκείται καμία εξωτερική δύναμη. Ένα παιδί, μάζας m=40kg, τρέχει γύρω από τον ακίνητο δίσκο με ταχύτητα μέτρου υ=3m/s και ξαφνι­κά πηδάει σε ένα σημείο της περιφέρειας του δίσκου. Το σύστημα που προκύπτει μπορεί και στρέφεται σαν ένα σώμα. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 570 times, 1 visits today)

Εσωτερικές Αλληλεπιδράσεις Νο 3.

Το θέμα του 2015, (επαναληπτικές)

Δύο ράβδοι είναι συνδεδεμένες στο άκρο τους Α και σχηματίζουν σταθερή γωνία 60ο μεταξύ τους, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1. Οι ράβδοι είναι διαφορετικές μεταξύ τους, αλλά κάθε μία είναι ομογενής. Το σύστημα των δύο ράβδων μπορεί να περιστρέφεται γύρω από άρθρωση, που είναι στερεωμένη σε τοίχο, στο άκρο Α, χωρίς τριβές. Το σύστημα αφήνεται να περιστραφεί υπό την επίδραση της βαρύτητας από τη θέση του Σχήματος 1, όπου η ράβδος ℓ1 είναι οριζόντια, με αρχική ταχύτητα μηδέν. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 682 times, 1 visits today)

Εσωτερικές Αλληλεπιδράσεις Νο 2.

Το θέμα του 2016, (επαναληπτικές παλαιό σύστημα)

Η οριζόντια και ομογενής ράβδος ΑΒ του διπλανού σχήματος, έχει μήκος L=0.6m και μάζα M=3kg. Στα άκρα της ράβδου, έχουν στερεωθεί δύο σφαιρίδια αμελητέων διαστάσεων μάζας m=0.5kg το καθένα. Η ράβδος μπορεί να περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο αβαρή λεπτό σωλήνα αλλά όχι αμελητέων διαστάσεων, που περνά από το κέντρο της. Στο σωλήνα έχει προσαρμοστεί, σταθερά, ομογενής κύλινδρος μάζας Mκ=1kg και ακτίνας Rκ=0.2m. Γύρω από τον κύλινδρο είναι τυλιγμένο πολλές φορές λεπτό, αβαρές νήμα σταθερού μήκους, στην ελεύθερη άκρη του οποίου αναρτάται μέσω αβαρούς τροχαλίας, που μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, ένα σώμα Σ μάζας m1=1.25kg. Αρχικά το σώμα Σ και το σύστημα (ράβδος, σφαιρίδια και κύλινδρος) είναι ακίνητα. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα Σ αφήνεται να κινηθεί κατακόρυφα και το σύστημα ξεκινά να περιστρέφεται, ενώ το νήμα δεν ολισθαίνει
Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 492 times, 1 visits today)

Εσωτερικές Αλληλεπιδράσεις Νο 1.

Το θέμα του 2013

Από το εσωτερικό ενός ομογενούς κυλίνδρου μάζας Μ=0,8kg, ακτίνας R και ύψους h, αφαιρούμε πλήρως ένα ομοαξονικό κύλινδρο μάζας m, ακτίνας r=R/2 και προκύπτει ένας κοίλος κύλινδρος. Η ροπή αδράνειας του κοίλου κυλίνδρου ως προς τον  άξονά του δίνεται από τη σχέση Ικοιλ= 1/2 ·Μ·R2(1 – r4/R4). Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 896 times, 1 visits today)

Ελάχιστη γωνία

Η ομογενής ράβδος μάζας Μ και μήκους L ισορροπεί σε κατακόρυφο μη λείο τοίχο και οριζόντιο μη λείο δάπεδο. Ο συντελεστής οριακής τριβής ολίσθησης είναι μ και για τον τοίχο και το δάπεδο. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 648 times, 1 visits today)

Η έλικα ενός ελικοπτέρου

Ένα ελικόπτερο κινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ=60m/s κατά μήκος του κεντρικού άξονα. Το μήκος της έλικας είναι L=15m και περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το σημείο Κ. Αν κάποια στιγμή η ταχύτητα του σημείου της έλικας στη θέση Β έχει μέτρο υΒ=30m/s, και την φορά που φαίνεται στο σχήμα 1 τότε Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 716 times, 1 visits today)

Μια στροφική κίνηση ενός δίσκου

Ο οριζόντιος δίσκος αρχίζει να στρέφεται την t=0 γύρω από κατακόρυφο άξονα, που διέρχεται από το κέντρο του όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του για όλο το χρονικό διάστημα που στράφηκε μεταβάλλεται όπως φαίνεται στο σχήμα 2.

i) Να χαρακτηρίσετε το είδος της στροφικής κίνησης που εκτελεί ο δίσκος. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 458 times, 1 visits today)

Μέγιστη και ελάχιστη πίεση

Κυλινδρικό δοχείο, με τον άξονά του κατακόρυφο, κλείνεται αεροστεγώς στο πάνω μέρος του με έμβολο διατομής Α=20cm2 και βάρους w=20Ν. Το δοχείο περιέχει ιδανικό αέριο. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 326 times, 1 visits today)

Η δύναμη στο έμβολο

Στο διπλανό σχήμα απεικονίζεται ένα ντεπόζιτο σχήματος κύβου με πλευρά h=0,5m στο οποίο έχουν προσαρμοστεί δύο σωλήνες μεγάλου μήκους o καθένας στην κάτω και πάνω βάση του αντίστοιχα. Οι σωλήνες φέρουν εφαρμοστά έμβολα με εμβαδά Α1 και Α2 τα οποία μπορούν να κινούνται χωρίς τριβές στους σωλήνες. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 1.295 times, 1 visits today)

Δύο σώματα ταλαντώνονται ύστερα από μια κρούση…

Δύο σώματα ταλαντώνονται ύστερα από μια ιδιαίτερη κρούση…

Το σώμα Σ1 του διπλανού σχήματος έχει μάζα m1=1,9kg και είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο ενός οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=500Ν/m το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 943 times, 1 visits today)

Μία πέτρα δένεται σε σχοινί

Ένα σώμα μάζας m, (πέτρα) δένεται σε ιδανικό σχοινί μήκους  L. Κάποια στιγμή ένας μαθητής θέτει το σώμα σε κατακόρυφη τροχιά ξεκινώντας από την κάτω κατακόρυφη θέση Α, Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 680 times, 1 visits today)