Ελάχιστη γωνία

Η ομογενής ράβδος μάζας Μ και μήκους L ισορροπεί σε κατακόρυφο μη λείο τοίχο και οριζόντιο μη λείο δάπεδο. Ο συντελεστής οριακής τριβής ολίσθησης είναι μ και για τον τοίχο και το δάπεδο. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 610 times, 1 visits today)

Η έλικα ενός ελικοπτέρου

Ένα ελικόπτερο κινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ=60m/s κατά μήκος του κεντρικού άξονα. Το μήκος της έλικας είναι L=15m και περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το σημείο Κ. Αν κάποια στιγμή η ταχύτητα του σημείου της έλικας στη θέση Β έχει μέτρο υΒ=30m/s, και την φορά που φαίνεται στο σχήμα 1 τότε Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 682 times, 1 visits today)

Μια στροφική κίνηση ενός δίσκου

Ο οριζόντιος δίσκος αρχίζει να στρέφεται την t=0 γύρω από κατακόρυφο άξονα, που διέρχεται από το κέντρο του όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του για όλο το χρονικό διάστημα που στράφηκε μεταβάλλεται όπως φαίνεται στο σχήμα 2.

i) Να χαρακτηρίσετε το είδος της στροφικής κίνησης που εκτελεί ο δίσκος. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 449 times, 1 visits today)

Μέγιστη και ελάχιστη πίεση

Κυλινδρικό δοχείο, με τον άξονά του κατακόρυφο, κλείνεται αεροστεγώς στο πάνω μέρος του με έμβολο διατομής Α=20cm2 και βάρους w=20Ν. Το δοχείο περιέχει ιδανικό αέριο. Αναποδογυρίζουμε το δοχείο με τη βάση του να είναι στραμμένη προς τα πάνω και το έμβολο ισορροπεί. Αν αρχικά η πίεση του αερίου είναι P0 =0,8·105Pa, η θερμοκρασία του Τ0=300Κ και η ποσότητα του n0=1mol τότε: Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 319 times, 1 visits today)

Η δύναμη στο έμβολο

Στο διπλανό σχήμα απεικονίζεται ένα ντεπόζιτο σχήματος κύβου με πλευρά h=0,5m στο οποίο έχουν προσαρμοστεί δύο σωλήνες μεγάλου μήκους o καθένας στην κάτω και πάνω βάση του αντίστοιχα. Οι σωλήνες φέρουν εφαρμοστά έμβολα με εμβαδά Α1 και Α2 τα οποία μπορούν να κινούνται χωρίς τριβές στους σωλήνες. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 1.276 times, 1 visits today)

Δύο σώματα ταλαντώνονται ύστερα από μια κρούση…

Δύο σώματα ταλαντώνονται ύστερα από μια ιδιαίτερη κρούση…

Το σώμα Σ1 του διπλανού σχήματος έχει μάζα m1=1,9kg και είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο ενός οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=500Ν/m το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε τοίχο. Από την άλλη μεριά του σώματος Σ1 μέσω ιδανικού μη εκτατού σχοινιού δένουμε το σώμα Σ2 μάζας m2=3kg και το σύστημα που προκύπτει αρχικά ισορροπεί. Ο οδηγός του σχοινιού που βρίσκεται στη γωνία Α δεν εμφανίζει τριβές με αυτό. Κάποια στιγμή που θεωρούμε t=0 ένα βλήμα μάζας m=100g κινείται με ταχύτητα μέτρου υ=200m/s που σχηματίζει γωνία θ=60o με την οριζόντια διεύθυνση συγκρούεται πλαστικά με το σώμα Σ1.

Συνέχεια στο blogspot 

ή σε pdf

ή σε word

(Visited 909 times, 1 visits today)

Μία πέτρα δένεται σε σχοινί

Ένα σώμα μάζας m, (πέτρα) δένεται σε ιδανικό σχοινί μήκους  L. Κάποια στιγμή ένας μαθητής θέτει το σώμα σε κατακόρυφη τροχιά ξεκινώντας από την κάτω κατακόρυφη θέση Α, όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Αρχικά υπάρχει ένα μεταβατικό στάδιο όπου το χέρι του παιδιού δεν είναι σταθερό σε ένα σημείο ούτε η τροχιά απόλυτα κυκλική. Μετά από λίγο αποκαθίσταται κατακόρυφη κυκλική τροχιά σταθερής ακτίνας με το νήμα να είναι συνεχώς τεντωμένο και το κέντρο της τροχιάς να μπορεί να θεωρηθεί σταθερό. Αν οι δυνάμεις από τον αέρα δεν ληφθούν υπόψη ούτε υπάρχουν ελαστικές παραμορφώσεις στο σχοινί, να απαντήσετε στις ακόλουθες προτάσεις. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 659 times, 1 visits today)

Πόσο θα πρέπει να απέχουν;

Το σώμα Σ1 με μάζα m1=1kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο ενός οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=400Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε τοίχο   όπως φαίνεται στο σχήμα. Εκτρέπουμε το σώμα κατά d1=0,4m από τη Θ.Ι. και την t=0 το αφήνουμε ελεύθερο να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση στο λείο οριζόντιο δάπεδο. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 1.127 times, 1 visits today)

Η εκδίκηση του στρεφόμενου διανύσματος

Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί αρμονική ταλάντωση της οποίας η εξίσωση προκύπτει από την επαλληλία των εξισώσεων x1=20√2·ημ(10t+π/4)S.I., x2=35·ημ(10t+π/2)S.I., x3=15√3·ημ(10t)S.I., x4=60·ημ(10t+7π/6)S.I. και x5=20·ημ(10t+π) S.I.

i) Το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του σώματος την χρονική στιγμή t=π/20s είναι:

 

Συνέχεια στο blogspot ή pdf ή σε word

Η αρχική μορφή της άσκησης σε pdf ή σε word

 

(Visited 1.236 times, 1 visits today)

Αποκρύπτοντας το στρεφόμενο διάνυσμα

Ένα σώμα μάζας m =20g εκτελεί  κίνηση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, ίδιας συχνότητας και γύρω από το ίδιο σημείο. Οι εξισώσεις των επιμέρους ταλαντώσεων φαίνονται στο παρακάτω σχήμα.

i) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της απομάκρυνσης από την Θ.Ι. σε συνάρτηση με τον χρόνο για τις δύο επιμέρους ταλαντώσεις.

ii) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης από την Θ.Ι. για την σύνθετη κίνηση.

iii) Την στιγμή t=1/8 s να βρείτε τον ρυθμό μεταβολής…

Συνέχεια στο blogspot ή σε pdf ή σε word

(Visited 1.254 times, 3 visits today)

Ένα διάγραμμα κινητικής και δυναμικής ενέργειας..

Στο παρακάτω διάγραμμα παριστάνεται η δυναμική και η κινητική ενέργεια σε συνάρτηση με το χρόνο ενός σώματος που εκτελεί ΑΑΤ. Η δυναμική ενέργεια παριστάνεται με συνεχή γραμμή και η κινητική ενέργεια από τη διακεκομμένη γραμμή. Αν η μάζα του σώματος είναι m=1kg και γνωρίζετε ότι την t=0 η αλγεβρική τιμή της επιτάχυνσης είναι αρνητική να υπολογίσετε:

Συνέχεια στο blogspot ή σε pdf ή σε word

(Visited 443 times, 1 visits today)

Ένα σφαιρίδιο χτυπά σε δύο παράλληλους τοίχους

Ανάμεσα σε δύο παράλληλους λείους τοίχους ΑΓ και ΒΔ μήκους L που απέχουν απόσταση d, υπάρχει λείο οριζόντιο δάπεδο. Tα ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ και ΓΔ είναι κάθετα στους τοίχους. Σημειακή σφαίρα Σ μάζας m εκτοξεύεται από το μέσο του τμήματος ΑΒ με ταχύτητα μέτρου υ που σχηματίζει με τον οριζόντιο άξονα x΄x γωνία θ όπως φαίνεται στο σχήμα το οποίο είναι σε κάτοψη. Η σφαίρα συγκρούεται ανελαστικά στους τοίχους με τέτοιο τρόπο ώστε μετά από κάθε κρούση η εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ της ταχύτητας και της οριζόντιας διεύθυνσης x΄x, να μεταβάλλεται κατά 50%. Η σφαίρα ως σημειακή εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 567 times, 1 visits today)