Ο σωλήνας του Βαγγέλη…

Ο δοκιμαστικός σωλήνας του σχήματος έχει ύψος Η, μάζα m και συγκρατείται κα
τακόρυφα ανεστραμμένος πάνω από ένα δοχείο που περιέχει νερό. Χαμηλώνουμε τον σωλήνα πολύ αργά, με αποτέλεσμα να εγκλωβιστεί μια ποσότητα  ατμοσφαιρικού αέρα, αφήνοντάς τον  να ισορροπήσει στην κατάλληλη θέση.

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 913 times, 1 visits today)

Γωνιακή μετατόπιση στο τελευταίο δευτερόλεπτο

Ένας τροχός στρέφεται περί άξονα που διέρχεται απο το κέντρο του όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν ο τροχός επιβραδύνεται ομαλά με μέτρο επιβράδυνσης αγ=10r/s2 η γωνιακή μετατόπιση Δθ στο τελευταίο δευτερόλεπτο κίνησης του τροχού είναι: Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 191 times, 1 visits today)

Γιο – Γιο σε Τροχαλία και μια Ολίσθηση που μετατρέπεται σε Κύλιση

Η μεγάλη τροχαλία του διπλανού σχήματος έχει μάζα Μ=4kg, ακτίνα R=0,2m και κρέμεται από σταθερό σημείο. Η μικρή τροχαλία έχει μάζα m=2kg και ακτίνα r=0,1m. Την t=0 αφήνεται να πέσει κατακόρυφα και το αβαρές νήμα ξετυλίγεται και από τις δύο τροχαλίες. Αν την t=0 το κέντρο μάζας της τροχαλίας απέχει από το έδαφος h = 1,6m.

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 206 times, 1 visits today)

Ένα Φρένο Σε Μια Τροχαλία

Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μάζα ΜΡ και μήκος L=3m και μπορεί να στρέφεται ως προς κάθετο άξονα που διέρχεται από το σημείο Α με την βοήθεια άρθρωσης. Πάνω στη ράβδο και σε απόσταση L/4 από το άκρο στήριξης έχει τοποθετηθεί ένα σώμα μάζας m=1kg. Αρχικά η ράβδος ισορροπεί οριζόντια με την βοήθεια αβαρούς νήματος που είναι τυλιγμένο στη διπλή τροχαλία. Η τροχαλία αποτελείται από δύο ομοαξονικούς κυλίνδρους με μάζες Μ1=4kg και ακτίνα R1=0,1m και Μ2=8kg και ακτίνα R2=0,2m. Στο άκρο του μικρού κυλίνδρου είναι περασμένο σώμα μάζας m1=2kg. Στο άλλο άκρο του μεγάλου κυλίνδρου είναι περασμένο σχοινί που δένεται στο άκρο της ράβδου και είναι κάθετο σε αυτήν. (Σχήμα 1) Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 91 times, 1 visits today)

3 Ασκήσεις Θερμοδυναμικής

1. Εύρεση ειδικής γραμμομοριακής θερμότητας

Ιδανικό μονατομικό αέριο υποβάλλεται στην παρακάτω κυκλική μεταβολή:

▪Εκτονώνεται ισόθερμα ΑΒ, μέχρι διπλασιασμού του όγκου του. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 118 times, 1 visits today)

Το 4ο Θέμα του ΟΕΦΕ 2012 λίγο τροποποιημένο…

Στο σχήμα φαίνεται μια διπλή τροχαλία που αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς δίσκους με ακτίνες r = 0,1m και R = 0,2m και μάζες m = 2kg και Μ=4kg αντίστοιχα. Οι δύο δίσκοι συνδέονται μεταξύ τους έτσι ώστε να περιστρέφονται ως ένα σώμα, χωρίς  τριβές, γύρω από σταθερό άξονα ο οποίος διέρχεται από το κέντρο τους και είναι κάθετος στο επίπεδό τους.
Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 82 times, 1 visits today)

Εσωτερική Ροπή και Εσωτερική Δύναμη

Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μάζα Μ=0,6 kg και μήκος L=1 m, και στο ένα άκρο της είναι κολλημένη συμπαγής σφαίρα αμελητέων διαστάσεων με μάζα m=0,2 kg. Το όλο σύστημα μπορεί να στρέφεται ως προς άξονα που διέρχεται από το άλλο άκρο Ο και είναι κάθετο στη σελίδα.

Αρχικά το σύστημα είναι ακίνητο στην οριζόντια θέση και αφήνεται ελεύθερο, οπότε αρχίζει να στρέφεται ως προς άξονα που διέρχεται από το Ο. Να υπολογιστούν: Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 120 times, 1 visits today)

Έργο Δυνάμεων

Ένα σώμα μάζας m εκτοξεύεται από σημείο Α και διασχίζει διαδοχικά το κεκλιμένο επίπεδο ΑΒ, το οριζόντιο ΒΓ και τέλος το κεκλιμένο επίπεδο ΓΔ. Αν ο συντελεστής τριβής μεταξύ των επιπέδων και του σώματος m είναι μ τότε: Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 46 times, 1 visits today)

Σημειώσεις Δυναμικής Ρευστών (version 4/1/2018)

Θα ήθελα να ευχαριστήσω τους Βαγγέλη Κορφιάτη, Γιάννη Κυριακόπουλο, Διονύση Μάργαρη, Διονύση Μητρόπουλο, Θοδωρή Παπασγουρίδη,  Ξενοφώντα Στεργιάδη καθώς μέρος από την παρούσα ανάρτηση βασίζεται σε αποσπάσματα δικών τους εργασιών. Επίσης καθοριστική ήταν η βοήθεια απο τις εργασίες όλων των υπόλοιπων συναδέλφων που με τις αναρτήσεις και τις συζητήσεις βοήθησαν  στην ολοκλήρωση των σημειώσεων.

συνέχεια Δυναμική Ρευστών 4_1_2018

(Visited 939 times, 1 visits today)

Μέγιστο Ύψος Ράβδου

Ένας άνθρωπος κρατά με το ένα του χέρι μια ομογενή ράβδο μήκους L=40cm και κάποια χρονική στιγμή που θεωρούμε t=0 την πετάει στον αέρα. Η εκτόξευση γίνεται με τέτοιο τρόπο, ώστε τη στιγμή t=0 που η ράβδος φεύγει στον αέρα, το άκρο της Α που ήταν σε επαφή με το χέρι του ανθρώπου έχει συνολική ταχύτητα Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 55 times, 1 visits today)

Μηδενική Δύναμη Από Άξονα

Ένας κινητήρας φέρει τροχαλία και συνδέεται μέσω ιμάντα με μία ράβδο μάζας M=3kg και μήκους L=5m όπως L=5m όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Με τον τρόπο αυτό η ράβδος μπορεί να στρέφεται αριστερόστροφα σε κατακόρυφο επίπεδο κάθετο στον άξονα στροφής της ράβδου που διέρχεται από το Ο. Η μικρή τροχαλία με την οποία συνδέεται η ράβδος είναι αβαρής. Η παρεχόμενη ισχύς του κινητήρα σε συνάρτηση με τον χρόνο δίνεται από τη σχέση P(t)=2.5t (S.I.). Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 110 times, 1 visits today)

Και αν δεν κόβαμε το νήμα; Θέμα Δ 2016 μια παραλλαγή

Σώμα Σ, (κύβος) μάζας m=1kg, είναι δεμένο στο κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100N/m. Το πάνω άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο στην κορυφή κεκλιμένου επιπέδου, γωνίας κλίσης φ=30ο. Το τμήμα ΒΓ του κεκλιμένου επιπέδου είναι λείο.

Ομογενής κύλινδρος μάζας Μ=2kg και ακτίνας Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 181 times, 1 visits today)