Δοκός καταπέλτης σε τοίχο.

Μια ισοπαχής δοκός ΑΒ αποτελείται από δύο ομογενή τμήματα ΑΚ και ΚΒ, μήκους L/2 το καθένα, με μάζες  m1=1kgκαι  m2=2m1, αντίστοιχα. Τα τμήματα αυτά είναι κολλημένα μεταξύ τους στο σημείο Κ, ώστε να σχηματίζουν τη δοκό ΑΒ μήκους L=4m. Η δοκός μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το σημείο Ο και είναι κάθετος στο επίπεδο περιστροφής της. Το  σημείο Ο της δοκού απέχει απόσταση OA=2L/3 από το άκρο της Α. Κρατάμε κατάλληλα τη δοκό από το άκρο της Α κάτω από το οποίο υπάρχει κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς σκληρότητας K=100N/m που είναι συμπιεσμένο κατά Δl=0,6m,ώστε η δοκός να βρίσκεται σε οριζόντια θέση. Κάποια στιγμή αφήνουμε τη δοκό ελεύθερη οπότε το ελατήριο αποσυμπιέζεται και αναγκάζει τη δοκό να περιστραφεί προσφέροντας σ’ αυτήν όλη την ενέργειά του. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 511 times, 1 visits today)

Στιγμιότυπο στάσιμου κύματος και σταθεροί λόγοι!

Σε χορδή ορισμένου μήκους L που το ένα άκρο της είναι ελεύθερο να κινείται ενώ το άλλο της άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο, έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Τη χρονική στιγμή   t0=0 όλα τα σημεία της χορδής που ταλαντώνονται διέρχονται από τη θέση ισορροπίας τους με συχνότητα  f. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 977 times, 1 visits today)

Μπιλιάρδο, το τελευταίο χτύπημα!

Μια τεχνική που εφαρμόζουν οι παίκτες του μπιλιάρδου στο λεγόμενο αμερικάνικο  παιχνίδι με τις έξι τρύπες (τέσσερις στις γωνίες και δύο στα μέσα των μεγάλων πλευρών) είναι  «το χτύπημα με σπόντα» προκειμένου να χτυπήσουν τη μπάλα που τους ενδιαφέρει μέσω των τοιχωμάτων του μπιλιάρδου και αποφεύγοντας το χτύπημα με ανεπιθύμητες μπάλες.

Ο παίκτης θέλει να βάλει την μαύρη μπάλα στην κάτω δεξιά τρύπα και χτυπά με τη στέκα τη λευκή αποφεύγοντας να συγκρουστεί με τις τρεις αντίπαλες μπάλες. Αποφασίζει χτύπημα της στέκας μετωπικά στη λευκή, η οποία αποκτά ταχύτητα μέτρου u όπου μετά από δύο σπόντες με τα τοιχώματα συγκρούεται μετωπικά με την ακίνητη μαύρη.  Η γωνία που σχηματίζει  η διεύθυνση της στέκας με  την πλευρά  α του μπιλιάρδου είναι φ. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 992 times, 1 visits today)

Χρόνος κίνησης ράβδου και περίοδος μοτίβο Τmtv (Π.Δ.,Ε.Ε.Φ.2016)

Ομογενής ράβδος μάζας M = 3kg και μήκους L=1,6 m  συγκρατείται ακίνητη σε οριζόντια θέση. Η ράβδος μπορεί να στρέφεται γύρω από την άρθρωση (Ο) χωρίς τριβές. Η ράβδος αφήνεται τη χρονική στιγμή t=0 ελεύθερη και όταν φτάνει στην κατακόρυφη θέση, το κατώτερο άκρο της Α Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 262 times, 1 visits today)

Ferrari …. χωρίς όρια

Κόκκινη Ferrari κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα σε δρόμο ταχείας κυκλοφορίας και πλησιάζει προς ακίνητο περιπολικό. Τροχονόμος εντός του περιπολικού ελέγχει με φορητό ραντάρ την ταχύτητα της Ferrari. Το ραντάρ εκπέμπει ηχητικό κύμα συχνότητας f1 το οποίο ανακλάται στη Ferrari και επιστρέφει πάλι στο ραντάρ με Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 149 times, 1 visits today)

Ώθηση και ….από το ζενίθ στο ναδίρ.

Ένα σώμα Σμάζας m1=1kg είναι στερεωμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου φυσικού μήκους l0=0,9m και σταθεράς σκληρότητας K, το πάνω άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε οροφή.  Δεύτερο σώμα  Σμάζας m2=3kg είναι δεμένο με αβαρές και μη εκτατό νήμα μήκους L με το σώμα Σ1. Το σύστημα των δύο σωμάτων ισορροπεί ακίνητο με το ελατήριο να έχει μήκος l=1,3 m και το σώμα Σ2 να βρίσκεται σε ύψος h από το δάπεδο.

A. Τη χρονική στιγμή t=0 εκτοξεύουμε με κατάλληλη αρχική ταχύτητα το σώμα Σ1 κατακόρυφα προς τα πάνω, ώστε το νήμα να παραμένει οριακά τεντωμένο και να μην χαλαρώνει κατά την κίνηση του συστήματος των δύο σωμάτων. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 63 times, 1 visits today)