Μια ράβδος περιστρέφεται.

Ο πιτσιρικάς πάνω στην πλατφόρμα κρατάει την ράβδο στην θέση που φαίνεται στο σχήμα.

Η πλατφόρμα, ο άξονας και ο πιτσιρικάς περιστρέφονται με γωνιακή ταχύτητα 4 rad/s.

Κάποια στιγμή την αφήνει να κινηθεί.

Ποια είναι η μεγαλύτερη γωνία που θα σχηματίσει η ράβδος με τον άξονα; Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 293 times, 1 visits today)

Τρεις δύσκολες ασκήσεις για την ροπή αδράνειας.

Δεν έχουν όλες την ίδια έκταση.

Δεν έχουν όλες ίδια «δουλειά».

Η ευκολία μιας άσκησης δεν εξαρτάται μόνο από τη δουλειά που κρύβει.

Μπορούν να διαβαστούν άνετα από μαθητές.

Συνέχεια:

 

(Visited 777 times, 1 visits today)

Ροπή αδράνειας κωνικού κελύφους.

Ποια να είναι η ροπή αδράνειας ενός κωνικού κελύφους, μάζας m ως προς τον άξονα συμμετρίας του;

Θα μπορούσαμε φυσικά να βρούμε με ολοκληρώματα το αποτέλεσμα. Διαφορετικά όμως μπορούμε; Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 543 times, 1 visits today)

Πόση η θερμότητα όταν σηκώνω το βάρος;

Έχω ένα σώμα του ενός κιλού, δεμένο στην άκρη ενός νήματος.

Κινώ το χέρι μου με σταθερή ταχύτητα 0,5 m/s και το σώμα ανασηκώνεται.

Να ρωτήσω πόση θερμότητα παράγεται, ή θα μου πείτε ότι η θερμότητα……

Τέλος πάντων ρωτώ αυτό που καταλάβατε και θα διατυπώσετε ορθότερα από εμένα. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 849 times, 1 visits today)

Τρολ

Τρολ

Στη γλώσσα του Διαδικτύου η λέξη τρολ (troll) περιγράφει κάποιον χρήστη του Ίντερνετ με πονηρά προκλητικές, σκόπιμα ανόητες ή επιτηδευμένα εκτός θέματος θέσεις και απόψεις σε μία online ανοιχτή κοινότητα, όπως ένα φόρουμ συζήτησης, mailing list, chat room ή μπλογκ, με πρωταρχική πρόθεση να προκαλέσει και να ερεθίσει άλλους χρήστες ή με κάθε τρόπο να επιφέρει διαταραχή σε μια διαδικτυακή συζήτηση για οποιοδήποτε θέμα και να πετύχει μια αλυσίδα αντιδράσεων από άλλους χρήστες. Η συμπεριφορά αυτή που λέγεται τρολάρισμα (trolling) πολλές φορές συνοδεύεται από αμφιλεγόμενη διαμάχη των υπολοίπων περί του σκοπού του. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 429 times, 1 visits today)

Η ταλάντωση και η Σχετικότητα.

Η Κατερίνα και ο Δημήτρης παίζουν, μη έχοντες άλλη δουλειά να κάνουν.

Η Κατερίνα βρίσκεται μέσα σε ένα διαφανές και κλειστό όχημα που τρέχει με μεγάλη ταχύτητα.

Το έκλεισε για μας, ώστε να μην συζητάμε για αντιστάσεις αέρα.

Μέσα ταλαντεύεται ένα μπαλάκι στερεωμένο σε ένα ελατήριο.

Η Κατερίνα καταγράφει την y θέση με αισθητήρα και τυπώνει το διάγραμμα σε χαρτί.

Θα το δείξει στον Δημήτρη όταν συναντηθούν. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 557 times, 1 visits today)

Το κ.μ. συρμάτινου τριγώνου.

Γνωστό το πρόβλημα γνωστή και η απάντηση.

Ένα σύρμα ομογενές και ισοπαχές κάμπτεται ώστε να σχηματισθεί τυχαίο τρίγωνο ΑΒΓ.

Που βρίσκεται το κέντρο μάζας του;

Η γνωστότατη απάντηση είναι πως είναι το κέντρου του εγγεγραμμένου στο τρίγωνο ΜΝΟ, όπου Μ, Ν, Ο είναι τα μέσα των ΑΒ , ΑΓ και ΒΓ αντιστοίχως.

Μια σύντομη απόδειξη:

(Visited 160 times, 1 visits today)

Το κ.μ. συρμάτινης γωνίας.

Κάμπτουμε ένα ομογενές και ίδιου πάχους σύρμα ώστε να σχηματίσουμε την γωνία του σχήματος.

Φέρουμε την διχοτόμο ΑΔ της γωνίας Α. Παίρνουμε τμήμα ΓΕ = ΒΔ.

Ενώνουμε τα Μ και Ν, μέσα των ΑΒ και ΑΓ. Η ΑΕ τέμνει την ΜΝ στο σημείο Κ.

Το σημείο Κ είναι το κέντρο μάζας της συρμάτινης γωνίας.

Συνέχεια:

(Visited 318 times, 1 visits today)

Υδροστατική πίεση και Σχετικότητα.

Ο Γιώργος είναι πάνω σε μια κινούμενη πλατφόρμα. Μεγάλη η ταχύτητα.

Έχει και ένα δοχείο με νερό. Βάθος h.

Ο Γιάννης είναι ακίνητος στο έδαφος και τον βλέπει. Τι σκέφτονται όμως; Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 1.308 times, 1 visits today)

Ένα θέμα πολλαπλής επιλογής για ενήλικες.

Σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσον διαδίδεται ένα κύμα.

Για τα σημεία Α και Β οι θέσεις φαίνονται στο διάγραμμα. Με κόκκινη γραμμή για το Α και μπλε για το Β.  Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 1.228 times, 1 visits today)

Ένα ημικυκλικό σύρμα.

Δίδεται ένα ημικυκλικό σύρμα, μάζας m και ακτίνας R.

Βρείτε:

  1. Την ροπή αδρανείας του ως προς άξονα κάθετο στο σχήμα, διερχόμενο από το Ο.
  2. Να συγκρίνετε την γωνιακή επιτάχυνση που αποκτά με αυτήν που αποκτά η ράβδος του σχήματος, η οποία δέχεται ίδια δύναμη στο μέσον της.
  3. Να βρείτε την θέση του κέντρου μάζας του ημικυκλίου (όχι για μαθητές).
  4. Με δεδομένο το ότι το κέντρο μάζας του ημικυκλίου απέχει από το Κ απόσταση 2R/π , σε ποια θέση ισορροπεί αναρτηθεί από το Ο;
  5. Υπολογίσατε την γωνιακή ταχύτητα με την οποία φτάνει στην εικονιζόμενη θέση, αν αφεθεί από θέση στην οποία η ΟΑ είναι οριζόντια.

Συνέχεια:

(Visited 467 times, 1 visits today)

Ο κυλιόμενος διάδρομος

Ένας κυλιόμενος διάδρομος κινείται με σταθερή ταχύτητα 3 m/s.

Αφήνουμε πάνω του δύο κυλίνδρους. Ο ένας είναι συμπαγής και ο άλλος κούφιος.

Οι άξονες των κυλίνδρων είναι κάθεται στην διεύθυνση της ταχύτητας του διαδρόμου. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 572 times, 1 visits today)