Ανατροπή σώματος του οποίου η διατομή έχει σχήμα κανονικού πολυγώνου.

Η ανάρτηση οφείλεται σε μια εξαιρετική ιδέα παρουσίασης της κύλισης που μου είχε παρουσιάσει ο Ανδρέας Κασσέτας. Ο Ανδρέας παρουσίαζε την κύλιση ως μια αλληλουχία ανατροπών.

Ένα πολύγωνο ανατρέπεται, στηρίζεται στην άλλη του έδρα και ξαναανατρέπεται κ.λ.π.

Όσο περισσότερες είναι οι έδρες του τόσο περισσότερο ταιριάζει με τον τροχό.

Με την ευκαιρία των πρόσφατων Μητροπουλικών αναρτήσεων ας δούμε το θέμα μαθηματικότερα. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 22 times, 1 visits today)

Οι δυνάμεις στήριξης στο κάρο. Τέσσερεις λύσεις.

Το κάρο έχει φορτωθεί υπέρ το δέον.

Το κέντρο μάζας του βρίσκεται στο μεσοκάθετο επίπεδο του τμήματος που ενώνει τα κέντρα των δύο τροχών που βλέπετε αλλά ψηλότερα από το επίπεδο που βρίσκονται οι κινητήριες δυνάμεις που το συμπαθές τετράποδο ασκεί.

Οι δυνάμεις στήριξης στις ρόδες είναι πάντοτε ίσες;

Η επιτάχυνση του οχήματος επηρεάζει την απάντηση;

Απάντηση:

 

(Visited 36 times, 1 visits today)

Βρείτε τη γωνιακή επιτάχυνση. Συνηθισμένα λάθη ασκησιοκατασευών.

Ένας μαθητής βρήκε σε βιβλίο την παρακάτω άσκηση:

Το κοριτσάκι έχει μάζα 50 kg και βαδίζει με ταχύτητα υ = 1m/s κατά μήκος της ακτίνας ΟΑ = 2m του δίσκου. Ο δίσκος έχει μάζα 100 kg και ακτίνα 2m.

Δέχεται εφαπτομενικά στην περιφέρειά του σταθερή δύναμη F = 100 N.

Βρείτε την γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου τη στιγμή που φτάνει στο Α. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 9 times, 1 visits today)

Συνηθισμένα λάθη στην εφαρμογή του θεμελιώδους νόμου της στροφικής κίνησης.

 

Κάποια σημεία που θέλουν προσοχή όταν στήνουμε άσκηση που περιλαμβάνει χρήση του θεμελιώδους νόμου για τη στροφική κίνηση.

Ισχύει μόνο για το Κ.Μ. ή και για άλλα σημεία;

Συνέχεια:

 

(Visited 75 times, 1 visits today)

Ότι και να κάνεις φίλε θα ακινητοποιηθεί.

Βάλε σε ένα χαρτόνι οιοδήποτε ομογενές σώμα με κυκλική διατομή.

Τράβα το χαρτόνι ώστε να μην ολισθαίνει πάνω του το σώμα.

Όταν θα βρεθεί στο τραπέζι θα κινηθεί ολισθαίνοντας.

Δείξε ότι στο τέλος θα ακινητοποιηθεί.

Απάντηση:

 

(Visited 8 times, 1 visits today)

Ράβδος με ρόδα. Ένα παράδοξο.

Η λεπτή ράβδος και ο τροχός του σχήματος έχουν μάζες Μ και m αντίστοιχα.

Η ακτίνα του τροχού είναι R και η απόσταση της ράβδου από το κέντρο του τροχού είναι 2R.

Το μήκος της ράβδου είναι 10R.

Ο τροχός είναι λεπτός και οι ακτίνες αμελητέας μάζας. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 10 times, 1 visits today)

Δύναμη Laplace σε καμπύλο αγωγό.

Ο αγωγός ΑΓ του σχήματος διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης Ι.

Βρίσκεται σε επίπεδο κάθετο στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου.

Να υπολογίσετε την δύναμη Laplace που δέχεται ο αγωγός καθώς και το σημείο εφαρμογής της.

Απάντηση:

 

(Visited 7 times, 1 visits today)

Το σημείο εφαρμογής της δύναμης Laplace.

 

Ας υπολογίσουμε τη δύναμη Laplace και το σημείο εφαρμογής της στην παρακάτω περίπτωση που αν και σχετικά απλή δεν απευθύνεται σε μαθητές. Ένας ρευματοφόρος αγωγός, απείρου μήκους, γεννά μαγνητικό πεδίο και ένας άλλος, κάθετος σ’ αυτόν, δέχεται δύναμη Laplace.

Συνέχεια:

 

(Visited 8 times, 1 visits today)

Η σανίδα, ο δίσκος και το ζεύγος του Διονύση.

Δυο πιτσιρικάδες διάβασαν την ανάρτηση του Διονύση:

Η ράβδος, ο άξονας και το ζεύγος δυνάμεων.

http://ylikonet.gr/profiles/blogs/3647795:BlogPost:229940

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 12 times, 1 visits today)

Το αυτοκίνητο του  σχήματος κινείται στον ευθύγραμμο δρόμο…

Το αυτοκίνητο του  σχήματος κινείται στον ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή ταχύτητα   υ = 20m/s.

Όταν βρίσκεται στο σημείο Β ενεργοποιεί σειρήνα συχνότητας 300Hz. Την σβήνει όταν φτάνει στο σημείο Γ.

Αν (ΒΓ) = (ΑΓ) = 340m να βρείτε επί πόσον χρόνο ακούει τη σειρήνα ο μικρός με τη διόπτρα.

Θεωρήσατε την ταχύτητα του ήχου 340m/s.

Συνέχεια:

 

(Visited 6 times, 1 visits today)

Πόσο θα ανασηκωθεί το βάρος; Εκδοχή λάιτ.

Η μπάλα του σχήματος έχει μάζα 7 kg. Είναι δεμένη σε ιδανικό, αβαρές και μη εκτατό σχοινί μήκους 2,5m.

Ο νεαρός ασκεί σταθερή (κατά μέτρο, διεύθυνση, φορά) δύναμη 10Ν.

Πόση θα είναι η μέγιστη οριζόντια μετατόπιση της μπάλας;

 

Απάντηση:

 

(Visited 11 times, 1 visits today)

Πόσο θα ανασηκωθεί το βάρος; Βαρεία εκδοχή.

Σώμα μάζας 2kg κρέμεται από αβαρές μη εκτατό νήμα μήκους 2m. Δέχεται σταθερή δύναμη, συνεχώς οριζόντια, 20/sqrt(3)N.

Πόσο θα ανασηκωθεί;

Πόση είναι η μεγαλύτερη ταχύτητα που θα αποκτήσει;

Πόση είναι εκείνη τη στιγμή η τάση του νήματος;

Απάντηση:

 

(Visited 8 times, 1 visits today)