Διατήρηση στροφορμής σε βαρυτικό πεδίο

Σε ένα πλανητάκο χωρίς ατμόσφαιρα βάλλεται από το έδαφος ένα σώμα με ταχύτητα υ μικρότερη της ταχύτητας διαφυγής, η οποία σχηματίζει με την κατακόρυφο γωνία θ.

Ποιο είναι η μεγαλύτερη απόσταση από το έδαφος;

Για ποια τιμή της γωνίας η απόσταση αυτή μεγιστοποιείται;

Ας αντιμετωπίσουμε το όλο θέμα χαλαρά και ας θεωρήσουμε ως δεδομένο οποιοδήποτε στοιχείο του πλανητάκου.

Μόνο ας θεωρηθεί σφαιρικός και ομογενής.

Απάντηση:

 

(Visited 15 times, 1 visits today)

Ταλάντωση ημικυλινδρικής ράβδου

Δείξατε ότι αν μια ημικυλινδρική ράβδος εκτραπεί από την θέση της κατά μικρή γωνία αυτή εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και υπολογίσατε την περίοδό της.

Η ράβδος δεν ολισθαίνει στο έδαφος.

Απάντηση:

(Visited 13 times, 1 visits today)

Διατήρηση στροφορμής , διατήρηση ενέργειας και κεντρομόλος δύναμη.

Το ,αμελητέας μάζας, σύρμα του σχήματος έχει καμφθεί ώστε να σχηματίζει Γ.

Μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές όπως δείχνει το σχήμα.

Τα σώματα του σχήματος μπορούν να ολισθαίνουν στο σύρμα χωρίς τριβές στις οπές που φέρουν. Συνδέονται με αβαρές , μη εκτατό νήμα με την συνδρομή τροχαλίας αμελητέας μάζας.

Οι μάζες είναι Μ = 1 kg και m = 0,5 kg ενώ g = 10 m/s2. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 21 times, 1 visits today)

Η σφαίρα και η σφήνα

Η συμπαγής και ομογενής σφαίρα του σχήματος έχει μάζα m , ακτίνα R και κυλίεται χωρίς ολίσθηση στη σφήνα μάζας Μ. Μεταξύ σφήνας και δαπέδου δεν υπάρχουν τριβές. Σφαίρα και σφήνα είναι αρχικά ακίνητες.

Βρείτε την ταχύτητα της σφήνας όταν η σφαίρα θα έχει μετατοπιστεί κατακόρυφα κατά h.

Απάντηση:

 

(Visited 211 times, 1 visits today)

Υπάρχει σωστή λύση;

Το δοχείο του σχήματος περιέχει αέριο με γ=5/3. Η πίεσή του είναι όσο η εξωτερική δηλαδή  100.000 Pa και η θερμοκρασία του 300 K. Το χέρι μας φροντίζει γι’ αυτό. Το εμβαδόν του εμβόλου είναι 10 τετρ. εκατ .Το συνολικό βάρος εμβόλου και πρόσθετου βάρους είναι 300 Ν.

Κάποια στιγμή αποσύρουμε το χέρι μας. Το έμβολο μετά από μερικές ταλαντεύσεις ισορροπεί στη θέση του σχήματος.

  1. Πόσο είναι το h ;
  2. Πόση είναι η αύξηση της θερμοκρασίας του αερίου;

Απαντήσεις:

 

(Visited 22 times, 1 visits today)

Θεώρημα μέγιστης ισχύος-κάτι το Δεσμικόν

Μια πηγή τροφοδοτεί μεταβλητή αντίσταση R.

Όταν ή αντίσταση είναι μικρή το ρεύμα που κυκλοφορεί είναι μεγάλο αλλά η τάση στα άκρα της μικρή. Όταν η αντίσταση είναι μεγάλη το ρεύμα είναι μικρό αλλά η τάση μεγάλη. Τι γίνεται με την ισχύ; Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 28 times, 1 visits today)

Δυο μπάλες συγκρούονται

Δύο όμοιες ομογενείς μπάλες βρίσκονται σε οριζόντια επιφάνεια με την οποία παρουσιάζουν συντελεστή τριβής μ= 0,5. Ή μεταξύ τους τριβή είναι αμελητέα. Η κόκκινη είναι ακίνητη ενώ η άσπρη κινείται με ταχύτητα 14 m/s χωρίς να ολισθαίνει. Η άσπρη συγκρούεται με την κόκκινη μετωπικά και ελαστικά.

  1. Ποιες θα είναι οι τελικές τους ταχύτητες;
  2. Να υπολογιστεί και να παρασταθεί γραφικά η απόστασή τους συναρτήσει του χρόνου.

 Απάντηση:

(Visited 11 times, 1 visits today)

Η μέγιστη παραμόρφωση του ελατηρίου

Σε οριζόντιο επίπεδο μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές ένα σώμα μάζας 2kg συνδεδεμένο με ελατήριο σταθεράς 22 N/m. Το άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο σημείο Ο.

Το σώμα βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα 1,2 m/s κάθετη στο ελατήριο τη στιγμή που αυτό έχει το φυσικό του μήκος.

Ποια είναι η μεγαλύτερη παραμόρφωση του ελατηρίου;

Το φυσικό μήκος του ελατηρίου είναι 1m.

Απάντηση:

 

(Visited 23 times, 1 visits today)