Ράβδος και κοίλο ημισφαίριο

Λεία λεπτή και ομογενής ράβδος μήκους (ΑΓ) = L και βάρους w, ισορροπεί σε λείο ακλόνητο κοίλο ημισφαίριο ακτίνας R, με L = 2R, όπως στο σχήμα 1 στο οποίο φαίνεται η τομή της διάταξης με το κατακόρυφο επίπεδο, το οποίο διέρχεται από το κέντρο του ημισφαιρίου. Να υπολογιστεί η γωνία φ που σχηματίζει η ράβδος με την οριζόντια διεύθυνση.

Ενδεικτική λύση σε wordx και pdf.

(Visited 523 times, 1 visits today)

Η μπίλια του μπιλιάρδου

Μία μπίλια μπιλιάρδου ηρεμεί πάνω σε λεία ακίνητη οριζόντια επιφάνεια, έχει μάζα Μ και ακτίνα R. Η μπίλια δέχεται απότομο χτύπημα (πολύ μικρής διάρκειας Δτ), από οριζόντια δύναμη F σε απόσταση h από το οριζόντιο επίπεδο το οποίο διέρχεται από το κέντρο της και σε σημείο Α το οποίο βρίσκεται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο με το κέντρο μάζας της. Αμέσως μετά τo χτύπημα αποκτά γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω0 και ταχύτητα κέντρου μάζας u0. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 589 times, 1 visits today)

Ο περιστρεφόμενος δίσκος και η άμμος

Οριζόντιος ομογενής δίσκος έχει μάζα Μ, ακτίνα R και περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ωο γύρω από τον κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του. Πάνω από το δίσκο υπάρχει ένας μηχανισμός ο οποίος μπορεί να ρίχνει άμμο. Κάποια στιγμή ο μηχανισμός ενεργοποιείται και αρχίζει να ρίχνει άμμο με ρυθμό dm/dt =λ, λ θετική σταθερά. Η άμμος τοποθετείται ομοιόμορφα πάνω στο δίσκο, οι κόκκοι της κινούνται κατακόρυφα και μετά την πρόσκρουση ακινητοποιούνται ( ή αναπηδούν κατακόρυφα και ξαναπέφτουν στο δίσκο κλπ.). Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 424 times, 1 visits today)

Ένα βαρέλι και 2 σφαίρες

Μέσα σ’ ένα κατακόρυφο κυλινδρικό βαρέλι ακτίνας α και βάρους Β, το οποίο ακουμπά σε οριζόντιο δάπεδο, βρίσκονται δύο όμοιες σφαίρες ακτίνας ρ και βάρους w η κάθε μία. Αν α <2ρ να υπολογίσετε τις δυνάμεις που δέχεται το βαρέλι από κάθε σφαίρα, τη δύναμη που δέχεται το βαρέλι από το έδαφος και το σημείο εφαρμογής αυτής της δύναμης. Να θεωρήσετε όλες τις επιφάνειες λείες.

Ενδεικτική λύση σε wordx και σε pdf.

 

(Visited 441 times, 1 visits today)

Περιστροφή σε δίεδρη γωνία

Ένας ομογενής κύλινδρος με μάζα Μ, ακτίνα R και ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο των δύο βάσεων του ίση με 1/2ΜR2, περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ωο και αφήνεται χωρίς πρόσκρουση σε δίεδρη ορθή γωνία, της οποίας η μία πλευρά είναι το οριζόντιο επίπεδο, με τον άξονα του παράλληλο στην ακμή της γωνίας με τέτοιο τρόπο ώστε να εφάπτεται ταυτόχρονα στις δύο πλευρές της. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης ανάμεσα στον κύλινδρο και τις πλευρές της γωνίας είναι μ, να υπολογίσετε: Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 668 times, 1 visits today)

Καταπόνηση φορέα

Αντικείμενο: Προσδιορισμός της καταπόνησης ενός φορέα. Η σχεδίαση ενός φορέα θα πρέπει να είναι τέτοια έτσι ώστε λαμβάνοντας υπόψη την ασφάλεια, τη λειτουργικότητα, την οικονομία…

Η συνέχεια εδώ.

(Visited 232 times, 1 visits today)

Επικείμενη ολίσθηση

Ημικυλινδρικό κέλυφος κέντρου Ο, έχει βάρος w ,ακτίνα R, αμελητέο πάχος και ακουμπά στο οριζόντιο δάπεδο. Στο σχήμα φαίνεται η τομή του AEB, σε κατακόρυφο επίπεδο. Ο συντελεστής μέγιστης στατικής τριβής του κελύφους με το έδαφος είναι μs  και θεωρείται ίσος με το συντελεστή τριβής ολίσθησης. Ασκούμε στο χείλος του κελύφους και στο άκρο του Α Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 675 times, 1 visits today)

Ασυμπίεστη και συμπιεστή ροή

Προσπάθησα να συγκεντρώσω κάποιες πληροφορίες σχετικά με την ταξινόμηση της ροής ενός ρευστού με κριτήριο τη συμπιεστότητα ή μη. Συνέχεια…

(Visited 207 times, 1 visits today)

Μέτρηση όγκου σώματος

Διαθέτουμε ένα δυναμόμετρο, δύο δοχεία με υγρά γνωστής πυκνότητας ρ1 και ρ2 και ένα σώμα Σ με πυκνότητα μεγαλύτερη από την πυκνότητα των υγρών, του οποίου ζητάμε να προσδιορίσουμε Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 435 times, 1 visits today)

Σύστημα 2 ράβδων

Το διπλανό σύστημα αποτελείται από: Ένα λείο κατακόρυφο στύλο, ακλόνητα στερεωμένο στο οριζόντιο δάπεδο ( κίτρινο σώμα), δύο όμοιες ομογενείς ράβδοι μήκους L και αμελητέου πάχους, ένα κρίκο στον οποίο έχουμε περάσει το άκρο Ο των δύο ράβδων, αφού πρώτα έχουμε ανοίξει μία τρύπα στην κάθε μία ( η τρύπα έχει μικρή ακτίνα ώστε να μπορούμε να θεωρήσουμε τις ράβδους ομογενή σώματα). Ο κρίκος είναι περασμένος στον κατακόρυφο στύλο και το σύστημα ράβδοι – κρίκος μπορεί να γλιστρά κατακόρυφα και χωρίς τριβές ( ο κρίκος γλιστρά κατά μήκος του στύλου). Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 416 times, 1 visits today)

Κινητική ενέργεια ράβδου

Λεπτή ομογενής ράβδος με άκρα Α και Β, μάζας Μ και μήκους L ακουμπά σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Με κατάλληλο μηχανισμό εκτοξεύουμε κατακόρυφα προς τα επάνω με ταχύτητα Vo, το άκρο Α. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 723 times, 1 visits today)

Φορά διάδοσης τρέχοντος κύματος

Κατά μήκος ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου απεριόριστου μήκους, το οποίο βρίσκεται στον άξονα χ’0χ, διαδίδεται μονοχρωματικό εγκάρσιο αρμονικό κύμα με μήκος κύματος λ . Στην παραπάνω εικόνα φαίνεται ένα στιγμιότυπο του κύματος μία χρονική στιγμή t1 (με την κόκκινη γραμμή να είναι το ελαστικό μέσο). Λόγω της επιλογής της χρονικής Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 707 times, 1 visits today)
Page 1 of 4
1 2 3 4