Μια θερμική μηχανή … χωρίς πολλά πολλά!

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 3 Ιούνιος 2015 και ώρα 23:43

Μια θερμική μηχανή χρησιμοποιεί για τη λειτουργία της ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου, η οποία πραγματοποιεί την παρακάτω αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή:

A → B: Ισόθερμη μεταβολή μέχρι υποτετραπλασιασμό της πίεσης.

Β → Γ: Ισοβαρής συμπίεση κατά τη διάρκεια της οποίας η εσωτερική ενέργεια του αερίου μεταβάλλεται κατά 1.800 J.

Γ → Α: Ισόχωρη μεταβολή.

O συντελεστής απόδοσης της παραπάνω θερμικής μηχανής είναι e = 26/101.

α. Να κατασκευάσετε το ποιοτικό διάγραμμα p-V της παραπάνω κυκλικής μεταβολής.

Η συνέχεια ΕΔΩ Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 10 times, 1 visits today)

Μια οριζόντια βολή … και στο βάθος εξετάσεις!

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 2 Ιούνιος 2015 και ώρα 15:35

Σημειακό σώμα Σ1 μάζας m1 = 1 kg αφήνεται ελεύθερο από το ανώτερο σημείο Α ενός λείου τεταρτοκυκλίου ακτίνας R = 1,8 m. Το σώμα φτάνοντας στη βάση του τεταρτοκυκλίου (σημείο Γ) το εγκαταλείπει πραγματοποιώντας οριζόντια βολή. Το βεληνεκές του σώματος Σ1 είναι ίσο με 2,4 m.

α. Να γράψετε τη σχέση που δίνει την κινητική ενέργεια του σώματος Σ1 κατά την κίνησή του στο τεταρτοκύκλιο σε συνάρτηση με το ύψος y από την οριζόντια επιφάνεια μηδενικής δυναμικής ενέργειας που διέρχεται από το σημείο Γ και να την παραστήσετε γραφικά.

Η συνέχεια ΕΔΩ

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 176 times, 1 visits today)

Τι μου θυμίζει, τι μου θυμίζει;

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 1 Ιούνιος 2015 και ώρα 2:00

Σώμα Σ1 μάζας m1 εκτοξεύεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα μέτρου υο. Η κινητική ενέργεια του σώματος σε συνάρτηση με το ύψος h από το έδαφος δίνεται από τη σχέση Κ = 10∙(20 – h) (S.I.).
α. Να υπολογίσετε το χρόνο tολ που χρειάζεται το σώμα μέχρι να επιστρέψει στο έδαφος.
β. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t1 = tολ/4 s;
γ. Να υπολογίσετε το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος όταν διέρχεται από θέση όπου η κινητική ενέργεια του σώματος είναι τριπλάσια από την δυναμική του ενέργεια.
δ. Να γράψετε τη συνάρτηση f που συνδέει το τετράγωνο της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το ύψος από το έδαφος υ2 = f(h) και να την παραστήσετε γραφικά μέχρι τη στιγμή που το σώμα σταματά στιγμιαία να κινείται.
Δίνεται g = 10 m/s2 και ότι επίπεδο μηδενικής βαρυτικής δυναμικής ενέργειας είναι το έδαφος. Επίσης αγνοήστε την αντίσταση του αέρα.

Η συνέχεια ΕΔΩ.

Δύο μαθητές συζητούν και ο ένας συλλογίζεται για το θέμα ΕΔΩ

(Visited 19 times, 1 visits today)

Τι θα έπρεπε να μου θυμίζει!

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 1 Ιούνιος 2015 και ώρα 2:22

Σώμα Σ1 μάζας m1 = 1 kg εκτοξεύεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα μέτρου υο = 20 m/s.

α. Να υπολογίσετε τον χρόνο tολ που χρειάζεται το σώμα μέχρι να σταματήσει στιγμιαία να κινείται.

β. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t1 = tολ/4 s;

γ. Να υπολογίσετε το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ταχύτητας του σώματος. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 15 times, 1 visits today)

Που πήγε η ηλεκτρική σταθερά;

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 26 Μάιος 2015 και ώρα 21:00
Ένα ακίνητο σημειακό φορτίο +Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο.
Σε σημείο Α που απέχει απόσταση r από την πηγή το δυναμικό του πεδίου έχει τιμή VΑ = 9∙105 V και η ένταση του πεδίου έχει μέτρο EA = 107 Ν/C.
α. Πόση είναι η απόσταση r;
Σημειακό φορτίο q = +0,9 μC τοποθετείται σε σημείο Β του πεδίου που βρίσκεται σε απόσταση 2r από το σημείο Α (τα σημεία Α και Β είναι συνευθειακά).
β. Πόσο είναι το μέτρο της δύναμης που ασκείται στο φορτίο q;
γ. Πόση είναι η διαφορά δυναμικού VΑΒ;
δ. Πόσο είναι το έργο της δύναμης του πεδίου για τη μετακίνηση του φορτίου από το σημείο Β στο σημείο Α;

Η συνέχεια ΕΔΩ

(Visited 20 times, 1 visits today)

Κατανοώντας και ανακρίνοντας ένα ηλεκτροστατικό πεδίο.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 26 Μάιος 2015 και ώρα 19:55
 

Δύο ακίνητα σημειακά φορτία +Q1 και Q2 = -16 μC βρίσκονται ακλόνητα τοποθετημένα στα σημεία Α και Β μιας ευθείας (ε) απέχοντας απόσταση d. Δύο σημεία Γ και Δ βρίσκονται πάνω στην ευθεία, εκατέρωθεν του σημείου Α απέχοντας απόσταση d/3 το καθένα από το σημείο Α (AΓ = ΑΔ = d/3).
α. Για ποιες τιμές του φορτίου Q1 η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Γ έχει κατεύθυνση προς το φορτίο Q2;
β. Στο σημείο Δ τοποθετείται φορτίο +q. Για ποιες τιμές του φορτίου Q1 το έργο της δύναμης του πεδίου για τη μετακίνηση του φορτίου από το Δ προς το άπειρο είναι παραγόμενο;
γ. Αντικαθιστούμε το φορτίο +Q1 με φορτίο Q3 = -1 μC και τοποθετούμε το φορτίο +q σε σημείο του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ. Αν ΑΒ = 10 cm, σε ποιες  αποστάσεις από το φορτίο Q1 πρέπει να μπει το φορτίο +q έτσι ώστε αν αφεθεί ελεύθερο να μετακινηθεί προς το φορτίο Q3;
Η συνέχεια ΕΔΩ

 

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 32 times, 1 visits today)

Διερευνώντας μια κατακόρυφη συνάντηση!

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 24 Μάιος 2015 και ώρα 23:

Σώμα Σ1 μάζας m1 αφήνεται ελεύθερο από την ταράτσα ενός κτιρίου ύψους h τη χρονική στιγμή t = 0. Ταυτόχρονα από τη βάση του κτιρίου ξεκινάει να κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω σώμα Σ2 μάζας m2 = 2 kg με την επίδραση σταθερής κατακόρυφης δύναμης F. Τα δύο σώματα συναντιώνται σε σημείο Σ. Από το σημείο Σ και μετά το σώμα Σ1 μέχρι να φτάσει στο έδαφος χρειάζεται 1 s διανύοντας στο χρόνο αυτό διάστημα ίσο με τα 5/9 του συνολικού ύψους h του κτιρίου. Να βρείτε:
α. Το ύψος h του κτιρίου.
β. Το μέτρο της δύναμης F.
γ. Την μηχανική ενέργεια του σώματος Σ2, όταν βρίσκεται στη θέση Σ.
δ. Πόσο απέχουν τα δύο σώματα, τη χρονική στιγμή t1 που το σώμα Σ1 φτάνει στο έδαφος;
ε. Για ποιες τιμές της δύναμης  F η συνάντηση των δύο σωμάτων θα γινόταν σε σημείο που βρίσκεται κάτω από το μισό του ύψους του κτιρίου.

στ. Αντικαθιστούμε το σώμα Σ2 με σώμα Σ3 μάζας m3 και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία, ασκώντας στο σώμα Σ3 κατακόρυφη δύναμη F3 = 4 N. Για ποιες τιμές της μάζας m3 η συνάντηση των σωμάτων γίνεται πάνω από το μισό του ύψους του κτιρίου;

Η συνέχεια ΕΔΩ

 

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 17 times, 1 visits today)

H πλάγια βολή και η αρχή της επαλληλίας … στην Α΄ Λυκείου

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 23 Μάιος 2015 και ώρα 19:26

Σώμα Σ1 μάζας m1 εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ1 από σημείο Α λείου οριζοντίου επιπέδου ΑΓ = 4,8 m, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Την ίδια χρονική στιγμή σώμα Σ2 μάζας m2 = 1 kg βάλλεται πλάγια προς τα πάνω από το έδαφος από το ίδιο σημείο Α με ταχύτητα μέτρου υο = 10 m/s, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Τα δύο σώματα κινούνται με τέτοιον τρόπο έτσι ώστε κάθε χρονική στιγμή (μέχρι το σημείο Γ) το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τις θέσεις των δύο σωμάτων να είναι κάθετο στο έδαφος. Στο σημείο Γ το σώμα Σ1 φτάνει τη χρονική στιγμή t1 = 0,6 s ενώ την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 έχει τη μέγιστη δυνατή απόσταση από το έδαφος.
Συνεχίζοντας την κίνησή τους το σώμα Σ1 εισέρχεται σε τραχύ επίπεδο και σταματάει στο σημείο Δ (ΑΔ = 8 m), στη βάση μιας κολώνας ύψους h1 = 0,95 m. Το σώμα Σ2 στο τέλος της κίνησής του φτάνει στην κορυφή της κολώνας έχοντας ταχύτητα μέτρου υ2. Να βρείτε:
α. Τα μέτρα των ταχυτήτων των δύο σωμάτων στα σημεία Γ και Κ.
β. Πόση είναι η μεταβολή της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας του σώματος Σ2 κατά την κίνησή του από το σημείο Α στο σημείο Κ;
γ. Ποιο είναι το μέγιστο ύψος από το έδαφος στο οποίο βρίσκεται το σώμα Σ2 κατά τη διάρκεια της κίνησής του;
δ. Ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας υ2 του σώματος Σ2;
ε. Να γίνει το διάγραμμα επιτάχυνσης-θέσης για την συνολική κίνηση του σώματος Σ1.
Δίνεται g = 10 m/s2 και ότι επίπεδο μηδενικής βαρυτικής δυναμικής ενέργειας είναι το έδαφος. Επίσης αγνοήστε την αντίσταση του αέρα.

Η συνέχεια ΕΔΩ

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 27 times, 1 visits today)

Βρίσκοντας τριβή… από διάγραμμα F-x

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 23 Μάιος 2015 και ώρα 13:41
Σώμα μάζας m = 4 kg εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 με ταχύτητα μέτρου υο = 5 m/s από σημείο Α οριζοντίου δαπέδου. Ταυτόχρονα στο σώμα αρχίζει να ασκείται οριζόντια δύναμη  ίδιας κατεύθυνσης με την κίνηση του σώματος. Το μέτρο της δύναμης σε συνάρτηση με τη μετατόπιση του σώματος απεικονίζεται στο διπλανό σχήμα. Όταν το σώμα έχει μετατοπιστεί κατά 10 m, έχει αποκτήσει ταχύτητα ίση με υ1 = 10 m/s. Το σώμα κινείται για συνολικά 130 m.
α. Ασκείται στο σώμα τριβή κατά τη διάρκεια της κίνησής του; Αν ναι, να υπολογίσετε το μέτρο της.
β. Πόση είναι η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή που ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του μηδενίζεται στιγμιαία;
γ. Πόσο είναι το μέτρο της μέγιστης τιμής της επιβράδυνσης του σώματος;
δ. Πόσο χρόνο διήρκησε η επιταχυνόμενη κίνηση του κινητού που πραγματοποιείται με σταθερό ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας;
Θεωρήστε αμελητέα την αντίσταση του αέρα.

Η συνέχεια ΕΔΩ

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 60 times, 1 visits today)

Κίνηση που δεν προδίδεται από το διάγραμμα F-t

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 22 Μάιος 2015 και ώρα 22:39
Σώμα μάζας m εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 με ταχύτητα μέτρου υο = 10 m/s από σημείο Α οριζοντίου δαπέδου. Ταυτόχρονα στο σώμα αρχίζει να ασκείται οριζόντια δύναμη ίδιας κατεύθυνσης με την κίνηση του σώματος. Το μέτρο της δύναμης σε συνάρτηση με το χρόνο απεικονίζεται στο διπλανό σχήμα. Στην διάρκεια των πρώτων 2 s το σώμα μετατοπίζεται κατά 20 m, ενώ κατά τη διάρκεια των επόμενων 2 s μετατοπίζεται κατά 15 m.

α. Ασκείται στο σώμα τριβή κατά τη διάρκεια της κίνησής του; Αν ναι, να υπολογίσετε το μέτρο της.
β. Να αναγνωρίσετε τα είδη των κινήσεων που πραγματοποιεί το σώμα.
γ. Πόση είναι η μάζα m του σώματος;
δ. Πόσος είναι ο συνολικός χρόνος κίνησης του σώματος;
ε. Πόση είναι η συνολική απώλεια ενέργειας του σώματος;
Θεωρήστε αμελητέα την αντίσταση του αέρα.Η συνέχεια ΕΔΩ

 

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 30 times, 1 visits today)

H «κρυφή κίνηση» … και η ελάχιστη ταχύτητα!

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 21 Μάιος 2015 και ώρα 19:00.

Σώμα μάζας m = 4 kg εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 με ταχύτητα μέτρου υο = 5 m/s από σημείο Α οριζοντίου δαπέδου με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,5. Ταυτόχρονα στο σώμα αρχίζει να ασκείται οριζόντια δύναμη  της μορφής F = 5x (x σε m , F σε Ν) που έχει ίδια κατεύθυνση με την κίνηση του σώματος.
α. Να περιγράψετε την κίνηση που πραγματοποιεί το σώμα.
β. Σε πόση απόσταση από το σημείο Α το σώμα έχει την ελάχιστη ταχύτητα κατά τη διάρκεια της κίνησής του;
γ. Να υπολογίσετε την ελάχιστη ταχύτητα του σώματος.
δ. Ποια θα είναι η ταχύτητα του σώματος μετά από μετατόπιση 10 m;
Δίνεται g = 10 m/s2. Θεωρήστε αμελητέα την αντίσταση του αέρα.
Η συνέχεια ΕΔΩ

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 40 times, 1 visits today)

H »κρυφή κίνηση» … και η μέγιστη ταχύτητα!

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 21 Μάιος 2015 και ώρα 18:30

Σώμα μάζας m = 4 kg βρίσκεται ακίνητο σε σημείο Α οριζοντίου δαπέδου με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,5. Τη χρονική στιγμή t = 0 στο σώμα ασκείται οριζόντια δύναμη  της μορφής F = 40 – 5x (x σε m , F σε Ν) με αποτέλεσμα το σώμα να ξεκινήσει να κινείται. Διαπιστώνεται ότι κάποια χρονική στιγμή το σώμα σταματά να κινείται και τότε ακαριαία καταργείται και η δύναμη .

α. Να περιγράψετε την κίνηση που πραγματοποιεί το σώμα.

β. Σε πόση απόσταση από το σημείο Α το σώμα αποκτά μέγιστη ταχύτητα;

γ. Να υπολογίσετε την μέγιστη ταχύτητα του σώματος.

δ. Σε πόση απόσταση απο το σημείο Α θα σταματήσει στιγμιαία;

Δίνεται g = 10 m/s2. Θεωρήστε αμελητέα την αντίσταση του αέρα.

Η συνέχεια ΕΔΩ

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 26 times, 1 visits today)