Διερευνώντας μια κατακόρυφη συνάντηση!

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 24 Μάιος 2015 και ώρα 23:

Σώμα Σ1 μάζας m1 αφήνεται ελεύθερο από την ταράτσα ενός κτιρίου ύψους h τη χρονική στιγμή t = 0. Ταυτόχρονα από τη βάση του κτιρίου ξεκινάει να κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω σώμα Σ2 μάζας m2 = 2 kg με την επίδραση σταθερής κατακόρυφης δύναμης F. Τα δύο σώματα συναντιώνται σε σημείο Σ. Από το σημείο Σ και μετά το σώμα Σ1 μέχρι να φτάσει στο έδαφος χρειάζεται 1 s διανύοντας στο χρόνο αυτό διάστημα ίσο με τα 5/9 του συνολικού ύψους h του κτιρίου. Να βρείτε:
α. Το ύψος h του κτιρίου.
β. Το μέτρο της δύναμης F.
γ. Την μηχανική ενέργεια του σώματος Σ2, όταν βρίσκεται στη θέση Σ.
δ. Πόσο απέχουν τα δύο σώματα, τη χρονική στιγμή t1 που το σώμα Σ1 φτάνει στο έδαφος;
ε. Για ποιες τιμές της δύναμης  F η συνάντηση των δύο σωμάτων θα γινόταν σε σημείο που βρίσκεται κάτω από το μισό του ύψους του κτιρίου.

στ. Αντικαθιστούμε το σώμα Σ2 με σώμα Σ3 μάζας m3 και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία, ασκώντας στο σώμα Σ3 κατακόρυφη δύναμη F3 = 4 N. Για ποιες τιμές της μάζας m3 η συνάντηση των σωμάτων γίνεται πάνω από το μισό του ύψους του κτιρίου;

Η συνέχεια ΕΔΩ

 

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 30 times, 1 visits today)

H πλάγια βολή και η αρχή της επαλληλίας … στην Α΄ Λυκείου

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 23 Μάιος 2015 και ώρα 19:26

Σώμα Σ1 μάζας m1 εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ1 από σημείο Α λείου οριζοντίου επιπέδου ΑΓ = 4,8 m, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Την ίδια χρονική στιγμή σώμα Σ2 μάζας m2 = 1 kg βάλλεται πλάγια προς τα πάνω από το έδαφος από το ίδιο σημείο Α με ταχύτητα μέτρου υο = 10 m/s, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Τα δύο σώματα κινούνται με τέτοιον τρόπο έτσι ώστε κάθε χρονική στιγμή (μέχρι το σημείο Γ) το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τις θέσεις των δύο σωμάτων να είναι κάθετο στο έδαφος. Στο σημείο Γ το σώμα Σ1 φτάνει τη χρονική στιγμή t1 = 0,6 s ενώ την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 έχει τη μέγιστη δυνατή απόσταση από το έδαφος.
Συνεχίζοντας την κίνησή τους το σώμα Σ1 εισέρχεται σε τραχύ επίπεδο και σταματάει στο σημείο Δ (ΑΔ = 8 m), στη βάση μιας κολώνας ύψους h1 = 0,95 m. Το σώμα Σ2 στο τέλος της κίνησής του φτάνει στην κορυφή της κολώνας έχοντας ταχύτητα μέτρου υ2. Να βρείτε:
α. Τα μέτρα των ταχυτήτων των δύο σωμάτων στα σημεία Γ και Κ.
β. Πόση είναι η μεταβολή της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας του σώματος Σ2 κατά την κίνησή του από το σημείο Α στο σημείο Κ;
γ. Ποιο είναι το μέγιστο ύψος από το έδαφος στο οποίο βρίσκεται το σώμα Σ2 κατά τη διάρκεια της κίνησής του;
δ. Ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας υ2 του σώματος Σ2;
ε. Να γίνει το διάγραμμα επιτάχυνσης-θέσης για την συνολική κίνηση του σώματος Σ1.
Δίνεται g = 10 m/s2 και ότι επίπεδο μηδενικής βαρυτικής δυναμικής ενέργειας είναι το έδαφος. Επίσης αγνοήστε την αντίσταση του αέρα.

Η συνέχεια ΕΔΩ

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 42 times, 1 visits today)

Βρίσκοντας τριβή… από διάγραμμα F-x

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 23 Μάιος 2015 και ώρα 13:41
Σώμα μάζας m = 4 kg εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 με ταχύτητα μέτρου υο = 5 m/s από σημείο Α οριζοντίου δαπέδου. Ταυτόχρονα στο σώμα αρχίζει να ασκείται οριζόντια δύναμη  ίδιας κατεύθυνσης με την κίνηση του σώματος. Το μέτρο της δύναμης σε συνάρτηση με τη μετατόπιση του σώματος απεικονίζεται στο διπλανό σχήμα. Όταν το σώμα έχει μετατοπιστεί κατά 10 m, έχει αποκτήσει ταχύτητα ίση με υ1 = 10 m/s. Το σώμα κινείται για συνολικά 130 m.
α. Ασκείται στο σώμα τριβή κατά τη διάρκεια της κίνησής του; Αν ναι, να υπολογίσετε το μέτρο της.
β. Πόση είναι η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή που ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του μηδενίζεται στιγμιαία;
γ. Πόσο είναι το μέτρο της μέγιστης τιμής της επιβράδυνσης του σώματος;
δ. Πόσο χρόνο διήρκησε η επιταχυνόμενη κίνηση του κινητού που πραγματοποιείται με σταθερό ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας;
Θεωρήστε αμελητέα την αντίσταση του αέρα.

Η συνέχεια ΕΔΩ

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 116 times, 1 visits today)

Κίνηση που δεν προδίδεται από το διάγραμμα F-t

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 22 Μάιος 2015 και ώρα 22:39
Σώμα μάζας m εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 με ταχύτητα μέτρου υο = 10 m/s από σημείο Α οριζοντίου δαπέδου. Ταυτόχρονα στο σώμα αρχίζει να ασκείται οριζόντια δύναμη ίδιας κατεύθυνσης με την κίνηση του σώματος. Το μέτρο της δύναμης σε συνάρτηση με το χρόνο απεικονίζεται στο διπλανό σχήμα. Στην διάρκεια των πρώτων 2 s το σώμα μετατοπίζεται κατά 20 m, ενώ κατά τη διάρκεια των επόμενων 2 s μετατοπίζεται κατά 15 m.

α. Ασκείται στο σώμα τριβή κατά τη διάρκεια της κίνησής του; Αν ναι, να υπολογίσετε το μέτρο της.
β. Να αναγνωρίσετε τα είδη των κινήσεων που πραγματοποιεί το σώμα.
γ. Πόση είναι η μάζα m του σώματος;
δ. Πόσος είναι ο συνολικός χρόνος κίνησης του σώματος;
ε. Πόση είναι η συνολική απώλεια ενέργειας του σώματος;
Θεωρήστε αμελητέα την αντίσταση του αέρα.Η συνέχεια ΕΔΩ

 

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 105 times, 1 visits today)

H «κρυφή κίνηση» … και η ελάχιστη ταχύτητα!

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 21 Μάιος 2015 και ώρα 19:00.

Σώμα μάζας m = 4 kg εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 με ταχύτητα μέτρου υο = 5 m/s από σημείο Α οριζοντίου δαπέδου με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,5. Ταυτόχρονα στο σώμα αρχίζει να ασκείται οριζόντια δύναμη  της μορφής F = 5x (x σε m , F σε Ν) που έχει ίδια κατεύθυνση με την κίνηση του σώματος.
α. Να περιγράψετε την κίνηση που πραγματοποιεί το σώμα.
β. Σε πόση απόσταση από το σημείο Α το σώμα έχει την ελάχιστη ταχύτητα κατά τη διάρκεια της κίνησής του;
γ. Να υπολογίσετε την ελάχιστη ταχύτητα του σώματος.
δ. Ποια θα είναι η ταχύτητα του σώματος μετά από μετατόπιση 10 m;
Δίνεται g = 10 m/s2. Θεωρήστε αμελητέα την αντίσταση του αέρα.
Η συνέχεια ΕΔΩ

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 58 times, 1 visits today)

H »κρυφή κίνηση» … και η μέγιστη ταχύτητα!

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 21 Μάιος 2015 και ώρα 18:30

Σώμα μάζας m = 4 kg βρίσκεται ακίνητο σε σημείο Α οριζοντίου δαπέδου με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,5. Τη χρονική στιγμή t = 0 στο σώμα ασκείται οριζόντια δύναμη  της μορφής F = 40 – 5x (x σε m , F σε Ν) με αποτέλεσμα το σώμα να ξεκινήσει να κινείται. Διαπιστώνεται ότι κάποια χρονική στιγμή το σώμα σταματά να κινείται και τότε ακαριαία καταργείται και η δύναμη .

α. Να περιγράψετε την κίνηση που πραγματοποιεί το σώμα.

β. Σε πόση απόσταση από το σημείο Α το σώμα αποκτά μέγιστη ταχύτητα;

γ. Να υπολογίσετε την μέγιστη ταχύτητα του σώματος.

δ. Σε πόση απόσταση απο το σημείο Α θα σταματήσει στιγμιαία;

Δίνεται g = 10 m/s2. Θεωρήστε αμελητέα την αντίσταση του αέρα.

Η συνέχεια ΕΔΩ

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 41 times, 1 visits today)

Μια τριβή … και μια μεταβλητή τριβή

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 21 Μάιος 2015 και ώρα 16:00

Σώμα μάζας m = 2 kg εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 από σημείο Α οριζοντίου επιπέδου με ταχύτητα υο = 20 m/s. Διαπιστώνεται ότι όταν το σώμα φτάσει σε σημείο Γ τη χρονική στιγμή t1 έχοντας μετατοπιστεί κατά 30 m, η ταχύτητά του έχει υποδιπλασιαστεί σε σχέση με την αρχική της τιμή. Τότε αρχίζει να ασκείται στο σώμα κατακόρυφη προς τα κάτω δύναμη F = 15x (όπου x η μετατόπιση του σώματος σε m από το σημείο Γ και μετά), όπως φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε:

α. Την απώλεια ενέργειας κατά την κίνηση του σώματος από το Α στο Γ.

Η συνέχεια ΕΔΩ

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 29 times, 1 visits today)

Η «νόμιμοποίηση» του κεκλιμένου επίπεδου.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 20 Μάιος 2015 και ώρα 17:17

Σώμα μάζας m = 2 kg εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 από την κορυφή κεκλιμένου επιπέδου (σημείο Α) ύψους h = 8,5 m και γωνίας κλίσης φ = 30ο προς τα κάτω με ταχύτητα μέτρου υο = 5 m/s. Το σώμα εκτελεί ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση με την επίδραση σταθερών δυνάμεων και φτάνει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου τη χρονική στιγμή t1. Στο χρονικό διάστημα από 0 ως t1 η απώλεια ενέργειας του σώματος είναι ίση με 51 J. Να βρείτε:

Η συνέχεια ΕΔΩ

α. Την μηχανική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t = 0.

β. Το μέτρο της δύναμης της τριβής που ασκήθηκε στο σώμα κατά τη διάρκεια της κίνησής του. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 87 times, 1 visits today)

Η οριζόντια βολή … στην Α΄ Λυκείου.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 19 Μάιος 2015 και ώρα 21:35

Σώμα Σ1 μάζας m1 = 1 kg εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υο = 6 m/s από σημείο Ο κολώνας ύψους h, όπως φαίνεται στο σχήμα. Την ίδια χρονική στιγμή σώμα Σ2 μάζας m2 = 2 kg αρχίζει να κινείται από την βάση της κολώνας (σημείο Α) με την επίδραση οριζόντιας δύναμης F = 35 Ν. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ σώματος Σ2 και εδάφους είναι μ = 0,5. Διαπιστώνεται ότι τη χρονική στιγμή t1 το σώμα Σ1 κτυπά στο έδαφος στο σημείο Γ απέχοντας οριζόντια απόσταση ΑΓ = d = 4,8 m από την κολώνα ενώ έχει και ίδιου μέτρου ταχύτητα με το σώμα Σ2. Αν στο χρονικό διάστημα από 0 ως t1 στο σώμα Σ2 προσφέρθηκε ενέργεια ίση με 140 J, να βρείτε: Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 89 times, 1 visits today)

Μια διπλή τροχαλία …. «χωμένη» στο έδαφος και στο τέλος ολισθαίνει.

Το συγκεκριμένο θέμα το είχα βάλει σε διαγώνισμα προσομοίωσης στο σχολείο μου τον Ιανουάριο του 2014 (ως θέμα 4ο, γι αυτό υπάρχουν και οι μονάδες) και το θεωρώ ως μια καλή ευκαιρία για επανάληψη στο στερεό. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 160 times, 1 visits today)
Page 8 of 8
1 3 4 5 6 7 8