Ξανά το Β2 θέμα

Στο παρακάτω αρχείο δίνεται μία αναλυτική προσέγγιση των εξισώσεων κίνησης ενός υλικού σημείου το οποίο εκτελεί σπειροειδή τροχιά πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, υπό την επήρεια μία δύναμης, όπως στο σχήμα.

Το έναυσμα δόθηκε από το Β2 θέμα των πανελληνίων εξετάσεων του 2018 και τις συζητήσεις που ακολούθησαν.

Το αρχείο σε pdf, εδώ.

 

(Visited 805 times, 470 visits today)

Ισοβαρής προσέγγιση οριζόντιας φλέβας αέρα

ή ΤΟ ΜΑΚΡΙΝΌ ΒΟΛΙΚΌ ΣΗΜΕΊΟ

Στην παρούσα ανάρτηση γίνεται μία προσπάθεια μελέτης της υποηχητικής μόνιμης ροής μίας αρχικά λεπτής φλέβας αέρα που δημιουργείται μέσα σε αρχικά αδιατάρακτο αέρα στο όριο των μεγάλων αριθμών Reynolds, όπου το ιξώδες μπορεί να αγνοηθεί. Η ροή προσεγγίζεται ως ισοβαρής, θεωρώντας ότι σε όλο το μήκος της φλέβας η πίεση του αέρα ισούται με την ατμοσφαιρική. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 321 times, 2 visits today)

Κίνηση στρόβου στο πεδίο βαρύτητας

Αφορμή αυτής της ανάρτησης ήταν αρχικά μία συζήτηση με τον Χρήστο Αγριόδημα στην τελευταία συνεστίαση του Χαλανδρίου, σχετικά με μία ανάρτησή του (Αρχή Διατήρησης Στροφορμής Σε Άξονα) και το κατά πόσο στην λύση πρέπει να λάβουμε υπ’ όψιν μας την κλόνιση του δίσκου. Ο Χρήστος είχε την ευγενή καλοσύνη να μου στείλει σε μήνυμα ένα σχόλιο του Βαγγέλη Κορφιάτη σχετικά με το ζήτημα. Η ανάρτηση του Βαγγέλη με συνεπήρε και οι αρχικές μου σημειώσεις στα σχόλιά του κατέληξαν στο αρχείο που ακολουθεί. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 646 times, 2 visits today)

Ελεύθερα κύματα σε υγρά

Στο άρθρο που ακολουθεί μελετάται η διάδοση μικρών επιπέδων κυματικών διαταραχών σε ασυμπίεστα και ιδανικά ρευστά, όπως το νερό για ορισμένους αριθμούς Reynolds, στην επιφάνεια της γης.

Η αναλυτική περιγραφή των κυμάτων που προκύπτουν γίνεται μέσω της εξίσωσης του Bernoulli σε μη μόνιμη, αστρόβιλη ροή και τα αποτελέσματα, εκτός των άλλων, αναδεικνύουν και τις δυνατότητες της απλής αυτής προσεγγιστικής εξίσωσης. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει επίσης ότι εν αντιθέσει με την κοινή πεποίθηση, η κίνηση των στοιχειών του νερού δεν προκύπτει ευθύγραμμη γραμμική, αλλά ελλειπτική γραμμική (στην γενική περίπτωση), στο κατακόρυφο επίπεδο.

Ελεύθερα κύματα βαρύτητας

(Visited 299 times, 1 visits today)

Κύλιση σε ημικυκλική τροχιά και επαφή

Πριν λίγες μέρες «έπεσα» πάνω σε μία άσκηση η οποία αφορούσε την κύλιση χωρίς ολίσθηση ενός δακτυλίου σε μία ημικυκλική τροχιά και τον προσδιορισμό της θέσης απώλειας επαφής.

Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 1.037 times, 2 visits today)

Ανοικτά δοχεία, εισροές εκροές και Vena Contracta

Η ανάρτηση αυτή είναι μία προσπάθεια να βάλω σε κάποια τάξη μέσα μου το φαινόμενο της εισροής και της εκροής ιδανικών υγρών σε ανοικτά δοχεία. Κίνητρο ήταν οι πολλές πρόσφατες αναρτήσεις στο Υλικό και οι συζητήσεις που επακολούθησαν. Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 317 times, 2 visits today)

Θεώρημα Euler και παράδοξο του d’ Alembert

Αφορμή αυτής της ανάρτησης είναι μία παλαιότερη συζήτηση στο Υλικό από μία ανάρτηση του Δημήτρη Γκενέ, με τίτλο Δύναμη σε περιοχή επιταχυνόμενης ροής, καθώς και η συζήτηση στην ανάρτηση Μια τρύπα στο νερό και η Αρχή του Αρχιμήδη.

Ένα από τα σπουδαιότερα θεωρήματα της μηχανικής των υγρών είναι το θεώρημα του Euler, η απόδειξη του οποίου δεν απαιτεί δύσκολα μαθηματικά (θα μπορούσε άνετα να είναι κομμάτι της ύλης στην Γ΄ Λυκείου). Συνέχεια ανάγνωσης

(Visited 1.140 times, 1 visits today)

Το ελαστικό κωνικό εκκρεμές

Το ελαστικό κωνικό εκκρεμές αποτελείται από ένα ελατήριο με σταθερά επαναφοράς k,το οποίο αναρτάται από ένα σταθερό σημείο, ενώ στο άλλο άκρο του προσαρμόζεται ένα υλικό σημείο μάζας m…

Διαβάστε τη συνέχεια

ή εδώ.

(Visited 186 times, 1 visits today)