Φωτογραφία του/της Ανδρέας Ριζόπουλος
Προσοχή! Χαμηλή βαρύτητα…

Mια ομάδα αστροναυτών προσγειώνεται σε αστεροειδή που κατευθύνεται προς τη Γη, με σκοπό να τον ανατινάξουν. Εξ’ αιτίας μιας εκροής ατμού από τρύπα στην επιφάνεια του αστεροειδή, ένας αστροναύτης εκτοξεύεται κατακόρυφα με ταχύτητα υ0 = 5m/s. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Ανδρέας Ριζόπουλος
Μια διάσπαση και μια περιστροφή

Ένα σώμα μάζας m, διασπάται σε δυο κομμάτια με μάζες m1 και m2. Οι μοναδικές δυνάμεις που ασκούνται στις μάζες είναι οι μεταξύ τους βαρυτικές και οι μάζες θεωρούνται σημειακές. Δίνεται η σταθερά της παγκόσμιας έλξης G.

i) Ποιος είναι ο λόγος m1/m2 ώστε η βαρυτική έλξη μεταξύ τους να είναι μέγιστη σε κάθε απόσταση;

α) ½                 β) 2                              γ) 1 Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Πέρασε ένας χρόνος και το παιχνίδι διαρκεί! Β.

Μια μικρή σφαίρα μάζας m=0,5kg ηρεμεί στο άκρο κατακόρυφου νήματος, μήκους l=1,25m, το άλλο άκρο του οποίου έχει προσδεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Μετακινούμε το σώμα φέρνοντάς το στη θέση Α όπου το νήμα είναι οριζόντιο (αλλά και τεντωμένο) και το αφήνουμε να κινηθεί. Μετά από λίγο το σώμα φτάνει με ταχύτητα υ1 στην αρχική του θέση Β, με το νήμα κατακόρυφο. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Ανδρέας Ριζόπουλος
Μια κοίλη σφαίρα

Δύο σφαιρικά σώματα Σ1 και Σ2, ομογενή, από το ίδιο υλικό, πυκνότητας ρ και ακτίνας R, τοποθετούνται σε επαφή. Το ένα εξ΄αυτών είναι συμπαγές ενώ το άλλο περιέχει σφαιρική κοιλότητα ακτίνας R/2, της οποίας το κέντρο βρίσκεται πάνω στη διάκεντρο των σφαιρών, σε απόσταση R/2 από το σημείο επαφής, όπως στο σχήμα.

Η ελκτική δύναμη που δέχεται η συμπαγής σφαίρα από την κοίλη έχει μέτρο
ΣΥΝΕΧΕΙΑ

 

Φωτογραφία του/της Χαράλαμπος Κασωτάκης
ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ

Σε πολλούς μαθητές υπάρχει η αντίληψη ότι η παρακάτω πρόταση είναι σωστή: Δύο σώματα ασκούν την ίδια βαρυτική έλξη σε τρίτο σώμα με ένα σώμα μάζας ίσης με το άθροισμα των μαζών τους τοποθετημένο στο κέντρο μάζας τους. Ας το ξεκαθαρίσουμε με την παρακάτω άσκηση:

Η συνέχεια εδώ

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Δυναμικό και ένταση στο βαρυτικό πεδίο της Γης.

Δίνεται η ακτίνα της Γης RΓ=6.400km, ενώ το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας στην επιφάνεια της είναι g0=10m/s2 .

i) Να βρείτε το δυναμικό του πε­δίου βαρύτητας της Γης:

α)  στην επιφάνεια της Γης, Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Οι τριβές ρίχνουν τον δορυφόρο

Ένας δορυφόρος μάζας 1tn, έχει τεθεί σε κυκλική τροχιά, με κέντρο το κέντρο της Γης, σε ύψος h1=3RΓ από την επιφάνειά της. Θεωρούμε τη δυναμική ενέργεια μηδενική σε άπειρη απόσταση από τη Γη, την οποία Γη, θεωρούμε ακίνητη και χωρίς άλλα ουράνια σώματα στην γειτονιά της.

i) Πόση είναι η μηχανική ενέργεια του δορυφόρου;
Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η ανύψωση ενός δορυφόρου

Ένας τεχνητός δορυφόρος της Γης, ο «Παρατηρητής» μάζας 1tn, εκτελεί κυκλική τροχιά γύρω από τη Γη σε ύψος h1=RΓ από την επιφάνειά της. Θεωρείστε ότι η Γη είναι ακίνητη, χωρίς ατμόσφαιρα, η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνειά της έχει τιμή gο=10m/s2, η ακτίνα της Γης RΓ=6.400km, ενώ το δυναμικό είναι μηδέν σε άπειρη απόσταση από το κέντρο της. Συνέχεια ανάγνωσης