Φωτογραφία του/της Εμμανουήλ Λαμπράκης
Ούτε ανατροπή ούτε ολίσθηση

Η αυτοκινούμενη σφήνα του σχήματος κινείται με σταθερή ταχύτητα  προς τα δεξιά και ο ομογενής κύβος μάζας  m=1 Kg πάνω σε αυτή μετακινείται μαζί της παραμένοντας διαρκώς στη θέση του. Μεταξύ βάσης κύβου και κεκλιμένης επιφάνειας της σφήνας ο συντελεστής οριακής τριβής έχει τέτοια τιμή ώστε κατά την όποια κίνηση θα κάνει και στη συνέχεια η σφήνα να μην υπάρξει ολίσθηση του κύβου. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Η κίνηση της πλάκας πάνω στο μηχανέλαιο

Η διπλή τροχαλία του σχήματος αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς δίσκους με ακτίνες R1=0,1m και R2=0,2m και μάζες M1=2kg και Μ2=4kg αντίστοιχα. Οι δύο δίσκοι συνδέονται μεταξύ τους έτσι ώστε να περιστρέφονται ως ένα σώμα χωρίς  τριβές, γύρω από σταθερό άξονα ο οποίος διέρχεται από το κέντρο τους και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Η τροχαλία στερεώνεται σε Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η πτώση της ράβδου.

Μια ομογενής ράβδος μάζας 12kg και μήκους 2,5m συγκρατείται όπως στο σχήμα, σχηματίζοντας με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ=60°, ενώ το κέντρο της Κ απέχει h=4,2m από το λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή αφήνεται να πέσει.

i) Η κίνηση της ράβδου θα είναι:

α) μεταφορική,   β) σύνθετη

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Νεκτάριος Πρωτοπαπάς
Κατακόρυφα εσύ; … Κάθετα εγώ (III)!

Η ομογενής ράβδος ΑΓ του σχήματος έχει μάζα M = 3 kg μήκος L = 1 m και μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από άρθρωση που διέρχεται από το άκρο της A. Στο άλλο άκρο της ράβδου είναι ακλόνητα στερεωμένo σημειακό σώμα Σ μάζας m1. Αρχικά το σύστημα ράβδος-σώμα Σ ισορροπεί σε κατακόρυφη θέση. Τη χρονική στιγμή t = 0 ασκούμε στο άκρο Γ της ράβδου δύναμη F η οποία μένει συνεχώς κάθετη στη ράβδο και το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση F = 40π – 80θ (S.I.) Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η τροχαλία και η κρούση

Στο σχήμα εμφανίζεται το ίδιο σύστημα σε ισορροπία, με την μόνη διαφορά ότι το αβαρές νήμα έχει πολλές φορές τυλιχθεί στο αυλάκι της Α τροχαλίας, σε αντίθεση με το δεύτερο νήμα, που απλά περνά από το αυλάκι της Β.

i) Για την ισορροπία του συστήματος ασκούμε κατακόρυφες δυνάμεις στο μικρότερο σώμα Σ2. Για τα μέτρα τους ισχύει: Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Στεργιάδης Ξενοφών
Εφαρμογές στη δυναμική του κέντρου μάζας στερεού σώματος

Εφαρμογή 1η

Ομογενής δίσκος ακτίνας R ηρεμεί στην άκρη οριζόντιου τραπεζιού με το κέντρο του Κ να βρίσκεται στην κατακόρυφη που διέρχεται από την γωνία Ο του τραπεζιού. Δίνουμε στο δίσκο μια αμελητέα αρχική ταχύτητα και αυτός αρχίζει να στρέφεται περί το Ο χωρίς να ολισθαίνει. Να υπολογίσετε: Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Γιάννης Μπατσαούρας
Ράβδος-Κρούση-Ανακύκλωση

 H ράβδος του σχήματος  έχει μάζα m=1kg , μήκος L=2,4 m και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από το άκρο της Ο. Η ράβδος ισορροπεί σχηματίζοντας γωνία φ= 60 με την κατακόρυφο  με  την βοήθεια  οριζόντιου νήματος που είναι στερεωμένο στο άκρο της Α.

Α1. Βρείτε τις δυνάμεις που δέχεται η ράβδος στη θέση ισορροπίας. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Άλλη μια ράβδος στρέφεται

Η ομογενής ράβδος του σχήματος μάζας Μ=3kg και μήκους l=2m, είναι αρθρωμένη στο άκρο της Ο, γύρω από το οποίο μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές. Η ράβδος ισορροπεί, κρεμασμένη στο άκρο κατακόρυφου νήματος, το οποίο έχει προσδεθεί στο σημείο Β, όπου (ΒΑ)=0,4m, σχηματίζοντας γωνία θ με την οριζόντια διεύθυνση. Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα, οπότε η ράβδος κατέρχεται και τη στιγμή που γίνεται οριζόντια, το άκρο της Α έχει ταχύτητα υΑ=6m/s. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Γιάννης Μπατσαούρας
Κύλιση και αατ

Ο τροχός του σχήματος έχει μάζα Μ=2Kg και ακτίνα  R=10cm και είναι αρχικά ακίνητος . Ο τροχός συνδέεται με ιδανικό ελατήριο σταθεράς k=100N/m και στην περιφέρεια έχουμε τυλίξει αβαρές νήμα.   Στην άκρη του νήματος ασκούμε σταθερή δύναμη F=10N. O τροχός  Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Νεκτάριος Πρωτοπαπάς
Κατακόρυφα εσύ; … Κατακόρυφα και εγώ! (ΙΙ)

Η ομογενής ράβδος ΑΓ του σχήματος έχει μάζα m = 0,6 kg μήκος L = 0,5 m και μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από άρθρωση που διέρχεται από το άκρο Α της. Αρχικά η ράβδος ισορροπεί με το άκρο της Γ να ακουμπάει σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στη θέση αυτή η ράβδος σχηματίζει με την κατακόρυφη γωνία θ για την οποία ισχύουν ημθ = 0,8, συνθ = 0,6. Κάποια χρονική στιγμή Συνέχεια ανάγνωσης