Φωτογραφία του/της Διονύσης Μητρόπουλος
Ελαστική κρούση σφαιριδίου με ακίνητο στερεό

Καλημέρα σε όλους,

Με αφορμή τις τελευταίες αναρτήσεις του Διονύση Μάργαρη, σχετικά με την ελαστική κρούση σφαιριδίου με ράβδο (ΕΔΩ και ΕΔΩ), καταπιάστηκα κι εγώ με το θέμα.

Δικαιωματικά λοιπόν του το αφιερώνω *:) χαρούμενος Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Κορκίζογλου Πρόδρομος
Ικαρία: Άντληση κρασιού από πιθάρι

ΙΚΑΡΙΑ 2017: ΣΙΦΩΝΙ ΜΕ ΚΑΛΑΜΙ ΓΙΑ ΑΝΤΛΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΑΣΙΟΥ ΑΠΟ ΠΙΘΑΡΙ ΣΤΗ ΓΗ.

Στο παραπάνω σχήμα απεικονίζεται μηχανισμός αναρρόφησης κρασιού από πιθάρι θαμμένο στη Γη. Η κολοκύθα αρχικά είναι άδεια, κι έχει δύο στόμια: το στόμιο αναρρόφησης από όπου αναρροφάμε αέρα δημιουργώντας υποπίεση στο εσωτερικό της κολοκύθας, και το στόμιο που προσαρμόζεται αεροστεγώς με το καλάμι αναρρόφησης του κρασιού. Το κρασί στο πιθάρι έχει ύψος Η. Ο αέρας στο πιθάρι έχει ύψος h2 και βρίσκεται σε πίεση όση και η ατμοσφαιρική Ρατμ. .Η οπή εισόδου του κρασιού στο καλάμι βρίσκεται σε βάθος h κάτω από την ελεύθερη Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Ένα Β΄ θέμα για…εμπέδωση!

Μια μικρή σφαίρα μάζας m κινείται χωρίς τριβές σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται με ράβδο μήκους l και μάζας Μ=3m. Η σφαίρα προσπίπτει κάθετα στη ράβδο, κτυπώντας την στο σημείο Ρ, το οποίο απέχει κατά d=0,1l από το άκρο Α, όπως στο σχήμα, με ταχύτητα υ0. Μετά την κρούση η σφαίρα παραμένει ακίνητη στο σημείο κρούσης.

i) Για την ταχύτητα uΡ του σημείου Ρ, αμέσως μετά την κρούση ισχύει:
Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Μια κρούση σφαίρας με ορθογώνια πλάκα

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο έχουμε καρφώσει μια ορθογώνια πλάκα κέντρου Κ και μάζας Μ=1,2kg. Μια μικρή σφαίρα μάζας m=0,4kg κινείται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, χωρίς τριβές, με ταχύτητα υ0=5m/s και συγκρούεται ελαστικά στο σημείο Α, με την μια πλευρά του ορθογωνίου. Η ταχύτητα αυτή σχηματίζει γωνία θ, όπου ημθ=0,6 με την κάθετη στην πλευρά, η οποία διέρχεται και από το κέντρο Κ της πλάκας, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη). Η κρούση διαρκεί απειροελάχιστα και στη διάρκειά της δεν αναπτύσσονται τριβές μεταξύ σφαίρας και πλάκας (λείες επιφάνειες). Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Κορκίζογλου Πρόδρομος
Παίζοντας με ένα σώμα και ένα ελατήριο

Από ελατήριο σταθεράς k και φυσικού μήκους lo , του οποίου το ένα άκρο στερεώνεται σε ακλόνητη οροφή,  κρεμάμε σώμα μάζας Μ και το αφήνουμε να ταλαντωθεί από τη θέση φυσικού μήκους(Φ.Μ.).

Κατόπιν κόβουμε το ελατήριο στη μέση και αφού στερεώσου-με το ένα άκρο και των δυο ελατηρίων στην ακλόνητη οροφή,  κρεμάμε το σώμα μάζας Μ  και από τα δυο κομμάτια . Έπειτα το αφήνουμε από τη θέση φυσικού μήκους (Φ.Μ.’) lo /2 να ταλαντωθεί . Αφού αποδείξετε ότι  το σώμα θα κάνει Α.Α.Τ. σε κάθε περίπτωση, να υπολογίσετε:

Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Μια σφαίρα πάνω σε σανίδα

Μια λεπτή σανίδα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ στο μέσον της ηρεμεί μια ομογενής σφαίρα κέντρου Ο.

Σε μια στιγμή ασκούμε στη σανίδα μια οριζόντια δύναμη F με αποτέλεσμα να επιταχυνθεί, προς τα δεξιά όπως στο  σχήμα, ενώ η σφαίρα κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει). Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Ένα σύστημα, η ορμή και η ενέργεια

Μια λεπτή σανίδα AB, μήκους 4m και μάζας Μ=1kg, ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Πάνω στη σανίδα και στο αριστερό άκρο της Α ηρεμεί ένα μικρό σώμα Σ, μάζας m=0,2kg. Κάποια στιγμή t0=0 το Σ δέχεται στιγμιαίο κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτήσει αρχική ταχύτητα υ0=4m/s και να κινηθεί κατά μήκος της σανίδας.
Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Κωνσταντίνος Σαράμπαλης
Eφαρμογή θεμελιώδους νόμου στροφικής κίνησης

Σώμα μάζας m, αμελητέων διαστάσεων, προσαρμόζεται στο σημείο Β πάνω σε δακτύλιο μάζας m, κέντρου Κ και ακτίνας R, έτσι ώστε η ακτίνα ΚΑ να είναι οριζόντια. Αν γνωρίζουμε ότι, όταν το σύστημα ξεκινά από την ηρεμία, αρχίζει να κυλά χωρίς να ολισθαίνει βρείτε

  1. τη γωνιακή επιτάχυνση του δακτυλίου
  2. την επιτάχυνση του Β τη στιγμή που αφήνεται ελεύθερο. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g και ότι το κέντρο βάρους του συσσωματώματος βρίσκεται στο μέσο της ακτίνας ΚΒ.

Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μητρόπουλος
Παίζοντας με μια μπάλα πάνω σε σανίδα

Μια λεπτή σανίδα μάζας M και μήκους είναι αρχικά ακίνητη πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Πάνω της βρίσκεται επίσης ακίνητο ένα συμμετρικό «στρογγυλό» σώμα που το κέντρο μάζας του συμπίπτει με το γεωμετρικό του κέντρο (ας το λέμε «μπάλα»), μάζας m και ακτίνας r. Η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα που περνάει από το κέντρο του είναι Ι = λ·r² (με 0 < λ ≤1). Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Μια σανίδα σε κεκλιμένο επίπεδο.

Σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, όπου ημθ=0,6 συγκρατείται μια σανίδα ΑΒ μήκος (ΑΒ)= 2m και μάζας m=4kg, σε θέση τέτοια ώστε το άκρο της Α να απέχει απόσταση (ΑΓ)=2,25m από τη βάση του επιπέδου. Σε μια στιγμή αφήνουμε ελεύθερη τη σανίδα, οπότε χρειάζεται χρόνο t1=1,5s, μέχρι το άκρο της Α να φτάσει στο Γ. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Βασίλειος Γκάγκας
Χρόνος ανόδου σώματος σε μια «ελεύθερη» σφήνα

Ένα, κατά προσέγγιση, σημειακό μικρό μπαλάκι μάζας m1 βρίσκεται στη βάση μιας αρχικά ακίνητης ανηφορικής κεκλιμένης επιφάνειας (σφήνα) μάζας m2 με m2=3∙m1 και κλίσης φ=45o. Η σφήνα είναι ελεύθερη να κινείται επάνω σε μια εντελώς λεία και οριζόντια επιφάνεια. Μεταξύ της επιφάνειας της σφήνας και του μικρού σώματος δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβών. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Μια κρούση και τα έργα της δύναμης του ελατηρίου

Ένα σώμα Σ μάζας m=1kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε κατακόρυφο τοίχο, όπως στο πρώτο σχήμα.

Σε μια στιγμή (t=0) ένα δεύτερο σώμα Σ΄ μάζας 0,5kg κινούμενο κατά τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, με ταχύτητα υ΄=3m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το Σ. Η διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα. Συνέχεια ανάγνωσης

Page 1 of 289
1 2 3 4 5 6 289