Φωτογραφία του/της Κορκίζογλου Πρόδρομος
Γραπτές απολυτήριες εξετάσεις Μαΐου – Ιουνίου 2017

Στο διπλανό σχήμα έχουμε ένα δοχείο με νερό, που το θεωρούμε ιδανικό ρευστό, ύψους Η. Στην πλευρική επιφάνεια του και στον πυθμένα του υπάρχει λεπτός οριζόντιος σωλήνας εμβαδού Α1, ο οποίος καταλήγει σε λεπτότερο σωλήνα εμβαδού Α2 = Α1/2, από όπου το νερό εξέρχεται με ταχύτητα υ2 . Στο μέσο του σωλήνα εμβαδού Α1 βρίσκεται λεπτός κατακόρυφος σωλήνας που επικοινωνεί με την ατμόσφαιρα στο άνω στόμιο του.

Το ύψος της στήλης h του νερού στον κατακόρυφο σωλήνα είναι:

α.   h = H                     β. h = H/2                    γ.  h = 3H/4

Επιλέξτε τη σωστή σχέση.                (4 μον.)

Δικαιολογείστε την επιλογή σας.    (8 μον.)

θέματα και απαντήσεις

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Μια διέγερση σε ταλάντωση.

Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή t0=0 ασκείται στο σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη Fεξ με αποτέλεσμα να αρχίσει να κινείται προς τα δεξιά. Στη διάρκεια της κίνησής του, ασκείται στο σώμα δύναμη απόσβεσης της μορφής F=-bυ. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Βασίλης Δουκατζής
Η Ιθάκη … αχνοφαίνεται ακόμη.

Στο διπλανό σχήμα τα δύο ελατήρια έχουν σταθερές k1 και k2 = 2k1. Αρχικά το σύστημα ισορροπεί με το κάθε ελατήριο να είναι παραμορφωμένο κατά Δℓ1 και Δℓ2 αντίστοιχα. Στην Θ.Ι. το ελατήριο σταθεράς k2 έχει διπλάσια δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης από το ελατήριο σταθεράς k1.
Ανασηκώνουμε το σώμα Σ μάζας
m μέχρι τη θέση όπου το ελατήριο σταθεράς k2 δεν ασκεί καμιά δύναμη στο σώμα Σ. Από την θέση αυτή αφήνουμε το σώμα να εκτελέσει ταλάντωση σταθεράς D = k1 + k2.
Η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τις στιγμές που το ελατήριο σταθεράς
k1 δεν έχει αποθηκευμένη ενέργεια, είναι:

 
   

Φωτογραφία του/της Παντελεήμων Παπαδάκης
Κύλιση σε οφιοειδή (Ι) και τεθλασμένη (ΙΙ) διαδρομή.

Στο σχήμα βλέπετε την καμπυλόγραμμη διαδρομή ΑΒΓ που αποτελείται από δύο ημικύκλια (Ο1,R) και (Ο2 ,R). Σε επαφή με τη διαδρομή αυτή θα αναγκάσουμε να κυλίσει ένας δίσκος ακτίνας r=R/2, ξεκινώντας από τη θέση (Ι) και καταλήγοντας στη θέση (ΙΙΙ).

Ακολουθήστε τις διαδρομές…  εδώ

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Ένα σύστημα και η στροφορμή του

Στο σχήμα, τα σώματα Α και Β, με μάζες m1 και m2 κινούνται προς τα κάτω περιστρέφοντας την τροχαλία, μάζας Μ και ακτίνας R, η οποία στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδό της, που περνά από το κέντρο της Ο.

i) Το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του συστήματος, ως προς τον άξονα περιστροφής της τροχαλίας είναι:

α) dL/dt=Ιτρ∙αγων,   β) dL/dt=Τ∙R,   γ) dL/dt=(m1+m2)g∙R,  δ) dL/dt=(Μ+m1+m2)g∙R Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Νίκος Κορδατζάκης
Ισχύς και εξωτερικό κύκλωμα.

Μέγιστη ηλεκτρική ισχύς στο εξωτερικό κύκλωμα.

Στο διπλανό σχήμα η ηλεκτρική πηγή έχει Η.Ε.Δ. Ε και εσωτερική αντίσταση r. Στους πόλους της πηγής συνδέεται  αντιστάτης με αντίσταση R, μέσω μεταλλικών αγωγών αμελητέας αντίστασης ( στο σχήμα η γραμμή με το μπλε χρώμα).

Να αποδειχθεί ότι :

1] Η μέγιστη ισχύ που θα μπορούσε να προσφέρει η πηγή στην αντίσταση R, δίνεται από τη σχέση:   {{P}_{R.\max .}}=\frac{{{{\mathrm E}}^{2}}}{4r}

2] Αυτό συμβαίνει όταν:  R=r

Λύση: Word, pdf .

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Μια άσκηση «εντός» ύλης

Ένα σώμα ηρεμεί στο έδαφος (θέση Α), όπου η δυναμική του ενέργεια είναι μηδενική. Σε μια στιγμή δέχεται μια κατακόρυφη δύναμη, με φορά προς τα πάνω το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται όπως στο διπλανό διάγραμμα. Το σώμα κινείται προς τα πάνω και αποκτά μέγιστη κατά μέτρο ταχύτητα υ1=5m/s στη θέση Γ, σε ύψος hΓ=2,5m. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Βασίλης Δουκατζής
Τι ελεύθερη πτώση, τι ταλάντωση.

Ένα σώμα Σ1 είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k.  Ανεβάζουμε το σώμα μέχρι κάποια θέση και την χρονική στιγμή t0 = 0 αφήνουμε το σώμα να εκτελέσει Α.Α.Τ. (σταθεράς D = k). Από την ίδια θέση που αφήσαμε το Σ1 αφήνουμε ένα άλλο σώμα Σ2. Όταν το σώμα Σ2 περνά από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης έχει ταχύτητα ίση με αυτή που έχει το Σ1 στη θέση αυτή.

Α. Η αρχική απομάκρυνση d των σωμάτων από την Θ.Ι. της ταλάντωσης του Σ1, σε σχέση με την αρχική παραμόρφωση Δℓ0 του ελατηρίου, είναι:


   

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Οι παραλλαγές πάνε και έρχονται…

Στο διπλανό κύκλωμα, το ιδανικό βολτόμετρο δείχνει ένδειξη V1=10V.

i) Αν αφαιρέσουμε το βολτόμετρο και το συνδέσουμε στα σημεία Κ και Λ, θα δείξει ένδειξη V2, όπου:

α) V2<V1,   β) V2=V1,  γ)  V2>V1.

Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Βασίλης Δουκατζής
Γυμνά … καλώδια.

Στο διπλανό σχήμα βλέπουμε μία πηγή με εσωτερική αντίσταση r = 1 Ω, όπου ο θετικός της πόλος βρίσκεται σε δυναμικό V(+) = 50 V και ο αρνητικός πόλος σε δυναμικό V(–) = 30 V. Μεταξύ των σημείων Α και Β υπάρχει αντιστάτης με αντίσταση R = 4 Ω.

Α. Με ένα ιδανικό βολτόμετρο μετράμε την τάση VΑΒ και VΓΔ. Οι μετρήσεις έδειξαν ότι:

α. VΑΒ = 0 και VΓΔ = 50 V       β. VΑΒ = 16 V και VΓΔ = 0         γ. VΑΒ = 0 και VΓΔ = 20 V


B
.
Αν συνδέσουμε τον αρνητικό πόλο της πηγής με την γη (γείωση), δηλαδή θα έχουμε V(–) = 0, τότε η ένδειξη …