Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Πόσο θα πρέπει να απέχουν;

Το σώμα Σ1 με μάζα m1=1kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο ενός οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=400Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε τοίχο   όπως φαίνεται στο σχήμα. Εκτρέπουμε το σώμα κατά x=0,4m από τη Θ.Ι. και την t=0 το αφήνουμε ελεύθερο να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση στο λείο οριζόντιο δάπεδο.

Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Τίποτα δεν πάει χαμένο…

Στην προηγούμενη ανάρτηση «Με την κρούση, κόβουμε και το νήμα» …με κατηγόρησε ο Βασίλης, ότι έκοψα το νήμα και …πήγε χαμένο!

Δεν ήξερε ότι το ένα κομμάτι μήκους l=20cm, θα το χρησιμοποιούσα στο επόμενο «πείραμα»!!! Το δίνω….

Δυο πλάκες με μάζες m1=1kg και m2=9kg ηρεμούν στην ίδια κατακόρυφη, στα άκρα δύο ελατηρίων με σταθερές k1=40Ν/m και k2=160Ν/m αντίστοιχα, απέχοντας κατά h=1,2m. Μετακινούμε τα σώματα κατακόρυφα και τα δένουμε με το νήμα μήκους l=20cm, όπως στο σχήμα. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Με την κρούση, κόβουμε και το νήμα

ΚαταγραφήΈνα σώμα Σ μάζας m=4kg ηρεμεί δεμένο στο άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=40Ν/m, σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Μετακινούμε το σώμα προς τα αριστερά συσπειρώνοντας το ελατήριο κατά Δl και στη θέση αυτή το δένουμε με το νήμα, όπως στο κάτω σχήμα.

Ένα δεύτερο σώμα Β της ίδιας μάζας m κινείται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με διεύθυνση τον άξονα του ελατηρίου, με σταθερή ταχύτητα υ0=1m/s. Τα δυο σώματα συγκρούονται Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Παντελεήμων Παπαδάκης
Κοίτα ορμή & φάση !

Ένα υλικό σημείο m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και την t=0 περνά από τη θέση ισορροπίας με υ>0.

  • 1)Να παραστήσετε γραφικά α) την κινητική ενέργεια σε σχέση με την ορμή και β) την ορμή σε σχέση με την κινητική ενέργεια.
  • 2) Να γίνει γραφική παράσταση της φάσης της ταλάντωσης σε σχέση με την απομάκρυνση για την πρώτη πλήρη ταλάντωση.
  • Η απάντηση …εδώ

Φωτογραφία του/της Βασίλης Δουκατζής
Αποχωρισμός σε καθορισμένη στιγμή.

Ελατήριο σταθεράς k στερεώνεται στο δάπεδο και πάνω σε αυτό στερεώνουμε (δένοντας το) το σώμα Σ1 μάζας m1. Πάνω στο Σ1 τοποθετούμε το Σ2 μάζας m2 έτσι ώστε τα δύο σώματα να βρίσκονται απλά σε επαφή. Ασκώντας κάποια δύναμη συμπιέζουμε το ελατήριο και δένουμε μέσω νήματος το σώμα Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Βασίλειος Γκάγκας
Ένας κύλινδρος σε ΚΧΟ με «ουρά»

Ένας ομογενής κύλινδρος ακτίνας R και μάζας m2 είναι δεμένος από τη μία άκρη ενός αβαρούς και μη εκτατού νήματος στο κέντρο μάζας του (σημείο Κ). Η άλλη άκρη του νήματος είναι δεμένη στο κέντρο μάζας ενός σώματος m1=m2/2. Το νήμα είναι κατάλληλα δεμένο ώστε για τη γωνία (φ) που σχηματίζεται μεταξύ του νήματος και του οριζοντίου επιπέδου να ισχύουν  ημφ=0,6 και συνφ=0,8. Κάποια χρονική στιγμή το κέντρο μάζας του κυλίνδρου διαθέτει οριζόντια ταχύτητα μέτρου uκ=2 m/s και κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Το επίπεδο επάνω στο οποίο κινούνται τα σώματα είναι οριζόντιο και εμφανίζει μέγιστο συντελεστή στατικής τριβής μ=0,5.

α) Έπειτα από πόσο χρονικό διάστημα και έπειτα από πόση απόσταση θα ακινητοποιηθεί το σύστημα των δυο σωμάτων;

Δίνονται: η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10 m/s2, η ροπή αδράνειας ενός κυλίνδρου ως προς έναν άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο μάζας του και είναι κάθετος στο επίπεδο της βάσης του Ι=0,5ΜR2.

Δείτε τη λύση εδώ σε word ή σε pdf.

Φωτογραφία του/της Θοδωρής Παπασγουρίδης
Άλλο ένα περιοδικό φαινόμενο

Σώμα μάζας m=2Kg ηρεμεί πάνω σε δίσκο αμελητέας μάζας, στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=200N/m. Εξωτερικό αίτιο, ασκεί δύναμη μεταβλητού μέτρου, μετατοπίζοντας το σώμα πολύ αργά προς τα κάτω κατά d. Το εξωτερικό αίτιο μέσω του έργου της δύναμης που ασκεί, προσφέρει ενέργεια ίση με 4J. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Ξενοφών Στεργιάδης
Ελάχιστα και μέγιστα σε μια αρμονική ταλάντωση

Θέμα 1ο

Το βαγόνι του σχήματος έχει αρκετά μεγάλο μήκος και κινείται με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α = 80 m/s2 και ταχύτητα μέτρου υ = 4√6 m/s με κατεύθυνση όπως φαίνεται στο σχήμα πάνω στο λείο οριζόντιο δάπεδο, όταν τη χρονική στιγμή t = 0 συγκρούεται με ακλόνητο εμπόδιο Ε. Η διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα και το βαγόνι αμέσως (ακαριαία) προσκολλάται στο εμπόδιο και ακινητοποιείται. Το οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k = 400 Ν/m είναι στο ένα άκρο του συνδεδεμένο με σώμα Σ1 μάζας m1 = 2 kg ενώ το άλλο άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο στο βαγόνι. Σε απόσταση d από το σώμα Σ1 και πάνω στο βαγόνι βρίσκεται σώμα Σ2 μάζας m2 = 2 kg. Τα σώματα Σ1 και Σ2 είναι ακίνητα ως προς το βαγόνι και κατά την κρούση τα σώματα δεν αναπηδούν. Το σώμα Σ1 δεν παρουσιάζει τριβή με το βαγόνι ενώ το Σ2 παρουσιάζει συντελεστή τριβής μs=μ = 2,7. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Γιάννης Κυριακόπουλος
Πότε οι ταλαντωτές βρίσκονται στην ίδια θέση;

Οι ταλαντωτές έχουν κοινή θέση ισορροπίας. Ο κόκκινος έχει διπλάσιο πλάτος από τον πράσινο και φάση μεγαλύτερη κατά π/3. Δίνεται:

Ποιες χρονικές στιγμές βρίσκονται στην ίδια θέση;

Ποιες είναι οι θέσεις αυτές;

Σε pdf

Σε word

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Μια ταλάντωση και το ύψος

Ένα σώμα Σ μάζας 1kg, εκτελεί αατ στο άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου.

i) Να αποδείξετε ότι το ύψος h του σώματος από το έδαφος, είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου.

ii) Αν η γραφική παράσταση του ύψους του σώματος από το έδαφος είναι της μορφής του (α) σχήματος, να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα πάνω κατεύθυνση ως θετική. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Γιάννης Κυριακόπουλος
Μια εξαναγκασμένη ταλάντωση.

Στην εξαναγκασμένη ταλάντωση του σχήματος η γωνιακή συχνότητα του διεγέρτη είναι 5 rad/s.

Μετά την πάροδο των μεταβατικών φαινομένων αποκαθίσταται ταλάντωση πλάτους 0,2 m. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Πρόδρομος Κορκίζογλου
Μέγιστη-ελάχιστη ενέργεια ταλάντωσης. Συνέχεια…

Το Σ1 ταλαντώνεται σε λείο επίπεδο με πλάτος Α, το Σ2 κινείται προς τα αριστερά ταχύτητα u2 . Η κρούση τους είναι κεντρική ελαστική. Ζητάμε τις θέσεις κρούσης ώστε το Σ1 μετά να έχει την μέγιστη ή την ελάχιστη ενέργεια ταλάντωσης, καθώς και την αρχική ελάχιστη απόσταση d μεταξύ τους η χρονική στιγμή t=0, με δεδομένο ότι το Σ1 β

εκφώνηση και λύση
Από τον Κώστα Ψυλάκο μια άλλη ματιά εδώ και εδώ

Page 1 of 183
1 2 3 4 5 6 183