Η τριβή ή η τάση του νήματος;

Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση

Permalink Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 27 Μάρτιος 2011 στις 22:19

Υποθέτω ότι είναι σχετικό το τι θα συμβεί και εξαρτάται από την ελαστικότητα του νήματος και του σώματος, και από την "ελαστικότητα" των μικρών ανωμαλιών στις οποίες οφείλεται η στατική τριβή.

Αν υποθέσουμε ότι έχουμε ιδανικό στερεό και η στατική τριβή οφείλεται σε "μικροσυγκολλήσεις" των ανωμαλιών τότε, μέχρι να υπερνικηθεί η στατική τριβή, το νήμα δεν θα "αντιληφθεί" ότι κάποιος το τραβάει, η τάση του επομένως θα εξακολουθήσει να είναι μηδενική. Αυτό όμως είναι κάπως θεωρητικό.

• ▶ Απάντηση

Permalink Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 27 Μάρτιος 2011 στις 23:20

Σύμφωνα με το Interactive physics η τάση θα είναι 30Ν και η τριβή 0 , αλλά δεν το πιστεύουμε διότι ασχολείται με ιδανικά στερεά (rigid bodies). Τείνω να συμφωνήσω με τον Διονύση.

• ▶ Απάντηση

Permalink Απάντηση από τον/την Οικονόμου Θανάσης στις 28 Μάρτιος 2011 στις 1:24

Συμφωνώ και εγώ ότι η ταση Τν θα είναι

Τν=0        (αν F < Tορ)

Τν=F-Τορ  (αν F>=Tορ)

• ▶ Απάντηση

Permalink Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 28 Μάρτιος 2011 στις 1:31

Ίσως υπάρχει μια λογική σ' αυτό που λες Γιάννη, με την εξής έννοια:

Αν υποθέσουμε ότι για να εμφανιστεί στατική τριβή θα πρέπει να υπάρξει μια έστω και απειροστή μετακίνηση ώστε να προκαλέσει την "εμπλοκή" των μικροανωμαλιών, τότε το ιδανικά μη εκτατό νήμα δεν θα επιτρέψει κάτι τέτοιο.

Αλλά βέβαια είναι τραβηγμένο από τα μαλλιά κάτι τέτοιο, διότι α) πόσο τεντωμένο ήταν αρχικά το νήμα ώστε να ασκεί μηδενική τάση και β) ποιος ακριβώς είναι ο μηχανισμός εμφάνισης της στατικής τριβής.

Στην πράξη και η τάση και η στατική τριβή θα προκληθούν από τη "διαταραχή" των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων μεταξύ των ατόμων/μορίων καθώς προσπαθούμε να τραβήξουμε το σώμα, οπότε ... μάλλον όλα παίζονται.

• ▶ Απάντηση

Permalink Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 28 Μάρτιος 2011 στις 1:39

Φίλε Θανάση έγραφα την ώρα που έβαλες και το δικό σου σχόλιο και μόλις τώρα το είδα.

Νομίζω ότι καλώς τονίζεις στο σχήμα το γεγονός ότι το νήμα δεν μπορεί στην πράξη να είναι τελείως τεντωμένο και να ασκεί μηδενική τάση.

• ▶ Απάντηση

Permalink Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 28 Μάρτιος 2011 στις 12:42

Θα συμφωνήσω με όλες τις παρατηρήσεις που γράψατε παιδιά παραπάνω. Δεν βρίσκω κάτι λάθος σε όλες τις συλλογιστικές που εκφράσατε. Συνήθως βάζουμε να ασκείται πρώτα η στατική τριβή και μετά η τάση του νήματος. Έχει μια "λογική" η σειρά αυτή για μένα, αφού μόλις ασκηθεί η δύναμη, το σώμα τείνει να κινηθεί και αναπτύσσονται διαμοριακές δυνάμεις στην επιφάνεια επαφής. Αυτό το επιβεβαιώνει ακόμη και το i,p, με μηδενική ελαστικότητα νήματος. Δείτε την εικόνα, όπου στο σώμα ασκούμε μεταβλητή  δύναμη της μορφής F=2t.

Μέχρι εδώ καλά. Αν όμως αφήσουμε το χρόνο να τρέξει και η δύναμη ξεπεράσει τη στατική τριβή, τι λέτε ότι γίνεται; Δείτε την εικόνα:

Αυτό τώρα πώς ερμηνεύεται;;;

Δοκιμάστε με το αρχείο i.p.  από εδώ.

• ▶ Απάντηση

Permalink Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 28 Μάρτιος 2011 στις 12:56

Να προσθέσω  δυο πράγματα ακόμη.

1) Τα παραπάνω προκύπτουν ανεξάρτητα αν το νήμα έχει ή όχι ελαστικότητα.

2) Το παραπάνω παράδοξο δεν εμφανίζεται αν τη θέση του νήματος την πάρει ελατήριο. Εκεί η τριβή διατηρεί την τιμή που είχε αποκτήσει. Γιατί; Ίσως επειδή είναι πλέον τριβή ολίσθησης;

Δείτε το αρχείο από εδώ.

• ▶ Απάντηση

Permalink Απάντηση από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 28 Μάρτιος 2011 στις 16:33

Διονύση δεν ξέρω τι συμβαίνει στη πραγματικότητα αλλά στο ip φαίνεται μια στιγμιαία επιτάχυνση τη στιγμή που η εξωτερική Δύναμη γίνεται ίση με την οριακή Τστ. ( και τη στιγμή t=0).

Κάτι σαν θραύση.

Όταν μέτρησα την επιτάχυνση και στο τέλος επανάφερα στο διάγραμμα της αx πολύ μικρές τιμές για μέγιστη και ελάχιστη ( π.χ 0.001 ) δες στο συνημμένο τι έδωσε.

Συνημμένα:

• και τάση 3.IP, 642 KB

• ▶ Απάντηση

Permalink Απάντηση από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 28 Μάρτιος 2011 στις 17:51

Τελικά το τίναγμα οφείλεται στο τέντωμα του νήματος.

Αν το δούμε ανάποδα με εξωτερική δύναμη μεγαλύτερη της οριακής τριβής( π.χ. 20-2*t) τότε επαληθεύεται καλύτερα ότι μηδενίζεται πρώτα η τάση του νήματος αλλά η Τριβή παραμένει 0 μέχρι και την στιγμή του μηδενισμού της εξωτερικής δύναμης ( με εξαίρεση το αρχικό τίναγμα).

όπως εδώ :http://dl.dropbox.com/u/13876398/%CF%84%CF%81%CE%B9%CE%B2%CE%AE%20%... 

Το μπέρδεψα αρκετά ;!

• ▶ Απάντηση

Permalink Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 28 Μάρτιος 2011 στις 19:47

Συνάδελφοι δεν γνωρίζω βέβαια με ποιο τρόπο (με ποιους νόμους) κάνει το ip την προσομοίωση του φαινομένου, αλλά μου δίνεται η εντύπωση ότι αυτό που συμβαίνει είναι ότι επικρατεί ο νόμος του "όποιος προλάβει πρώτος"!

Εξηγούμαι:

Και η στατική τριβή και η τάση του νήματος είναι δυνάμεις που εμφανίζονται για να αντιδράσουν σε κάποια εξωτερική αιτία.

Στην περίπτωσή μας,

1) η αιτία για την εμφάνιση της Τ_στ είναι η F_εξ που τείνει να μετακινήσει το κιβώτιο, και

2) η αιτία για την εμφάνιση της Τ_νημ είναι η ίδια η (έστω και απειροστή) μετακίνηση του κιβωτίου που τεντώνει το νήμα και προκαλεί την αντίδρασή του.

Η F_εξ με τη δράση της προκαλεί κατ' αρχήν μια "φόρτιση" στα σημεία επαφής των μικροανωμαλιών κι έτσι η τριβή "αφυπνίζεται" πρώτη συγκρατώντας το κιβώτιο και μην επιτρέποντας στο νήμα να αντιληφθεί ότι "κάτι δεν πάει καλά" και να αντιδράσει κι αυτό.

Μόλις όμως η F_εξ ξεπεράσει την Τ_ορ "σπάνε" οι δεσμοί της Τ_στ και συμβαίνει ένα απειροστό γλύστρημα που είναι αρκετό για να σημάνει συναγερμός στο νήμα.

(Πιθανώς και κατά την απειροστή διάρκεια αυτού του αρχικού γλιστρήματος να μην υπάρχει καθόλου τριβή, διότι η Τ_στ μόλις κατάρρευσε και η Τ_ολ δεν έχει ακόμα προλάβει να αναπτυχθεί.)

Το (ιδανικό και μη εκτατό) νήμα αποτρέπει ακαριαία το γλύστρημα αφού πέφτει εκείνη τη στιγμή πάνω του όλη η ευθύνη συγκράτησης του σώματος, παίρνοντας τιμή ίση κατά μέτρο με την F_εξ.

Αφού λοιπόν είναι τώρα η Τ_νημ που πρόλαβε να αναλάβει πρωταγωνιστικό ρόλο και να αποτρέπει ακόμα και την πρόθεση να κινηθεί το σώμα, η Τ_στ δεν αντιλαμβάνεται πλέον "τι παιχνίδι παίζεται πάνω από το κεφάλι της" και κοιμάται τον ύπνο του δικαίου!

 

(Αν βέβαια αντί για νήμα υπάρχει ελατήριο, τότε αυτό το αρχικό γλίστρημα θα συνεχίσει έστω και σιγά-σιγά, οπότε μάλλον έχει δίκιο ο Διονύσης που μιλάει για Τ_ολ)

 

 

Κάνω ακόμα και τον εξής συλλογισμό:

Ας υποθέσουμε ότι συγκρατούμε αρχικά το σώμα με κατακόρυφη δύναμη ώστε σχεδόν να μην ακουμπάει κάτω. Στη συνέχεια ασκούμε F_εξ ώστε το νήμα να τεντωθεί και να την εξουδετερώσει με Τ_νημ=F_εξ. Διατηρώντας τώρα σταθερή την F_εξ ακουμπάμε προσεκτικά το σώμα στο δάπεδο. Είναι μάλλον εμφανές ότι στην κατάσταση αυτή δεν θα εμφανιστεί στατική τριβή.

Τί θα γίνει όμως αν αυξήσουμε ή ελλαττώσουμε λίγο την F_εξ;

Στο ip, αν αυτό αντιμετωπίζει τα νήματα ως μη εκτατά, και τα στερεά ως μηχανικά, τολμώ να υποθέσω ότι ίσως η Τ_νημ θα παρακολουθήσει την αυξομείωση της F_εξ και η στατική τριβή δεν θα "ανιχνεύσει" πρόθεση για κίνηση, οπότε θα παραμείνει μηδενική.

Στην πραγματικότητα τώρα, μάλλον δεν είναι απόλυτο ότι θα συμβεί αυτό. Ανάλογα με τις μηχανικές ιδιότητες νήματος/σώματος, η τριβή πιθανώς να "αισθανθεί" κάτι και να αντιδράσει.

 

 

Διονύσης Μάργαρης είπε:

Να προσθέσω  δυο πράγματα ακόμη.

1) Τα παραπάνω προκύπτουν ανεξάρτητα αν το νήμα έχει ή όχι ελαστικότητα.

2) Το παραπάνω παράδοξο δεν εμφανίζεται αν τη θέση του νήματος την πάρει ελατήριο. Εκεί η τριβή διατηρεί την τιμή που είχε αποκτήσει. Γιατί; Ίσως επειδή είναι πλέον τριβή ολίσθησης;

Δείτε το αρχείο από εδώ.

• ▶ Απάντηση

Permalink Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 28 Μάρτιος 2011 στις 21:38

Δημήτρη γράφεις:

"Τελικά το τίναγμα οφείλεται στο τέντωμα του νήματος."

Συμφωνώ, αυτό πρέπει να συμβαίνει.

Διονύση, πολύ μου αρέσουν τα:

"η τριβή "αφυπνίζεται" πρώτη" , "μην επιτρέποντας στο νήμα να αντιληφθεί ότι "κάτι δεν πάει καλά" και να αντιδράσει κι αυτό." , "η Τ_στ δεν αντιλαμβάνεται πλέον "τι παιχνίδι παίζεται πάνω από το κεφάλι της" και κοιμάται τον ύπνο του δικαίου!" ....

Έχω την αίσθηση ότι ο προγραμματισμός του i.p. τα βγάζει όλα αυτά. Στην πράξη τι  συμβαίνει ... ένας θεός ξέρει!!!

• ▶ Απάντηση

Permalink Απάντηση από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 28 Μάρτιος 2011 στις 22:23

Ενδιαφέρον θέμα

με  μεγάλη θεωρητική αξία (ποιος εξουδετερώνει τη δύναμη του δεξιά νήματος, το δάπεδο, το αριστερά νήμα ή και τα δύο, με ποια σειρά και με ποιο ποσοστό;)

και ελάχιστη πρακτική (το σώμα δεν κάνει τίποτα, παραμένει ακίνητο)

 

Συμφωνώ βασικά με τους συλλογισμούς του Διονύση (προφανώς και με το στυλ γραφής, “αντιξύλινη” γλώσσα θα έλεγα …), εκτός από τον “ύπνο του δικαίου” στο τέλος, δηλαδή νομίζω ότι αρχικά θα εμφανιστεί στατική τριβή, μόνο, (οπότε η τάση του νήματος θα είναι μηδέν) και αν η εξωτερική δύναμη αυξάνεται, η τριβή θα αυξάνεται και κάποτε θα αποκτήσει την οριακή της τιμή και στη συνέχεια θα παραμείνει μ’ αυτήν (οπότε τη διαφορά θα την ασκεί το αριστερά νήμα), νομίζω επομένως ότι είναι σωστές οι εξισώσεις που έχει γράψει νωρίτερα ο Θανάσης.

 

Μεγάλη σιγουριά μπορεί να αποκτηθεί μόνο με πειραματική προσέγγιση.

Προτείνω για τους “εν ενεργεία” ΕΚΦΕτζήδες δύο:

α. πραγματοποιούμε τη διάταξη παρεμβάλλοντας ένα δυναμόμετρο σε κάθε νήμα, αυξάνουμε συνέχεια τη δύναμη με το δεξιά νήμα και παρατηρούμε τις ενδείξεις των οργάνων

β. μετράμε με δυναμόμετρο την οριακή τριβή, επιλέγουμε νήμα με αντοχή μικρότερη από την οριακή τριβή (που κόβεται αν με τη βοήθειά του προσπαθήσουμε να σύρουμε το σώμα) και το βάζουμε στα αριστερά, και ασκούμε από δεξιά μέσω δυναμομέτρου δύναμη στο σώμα, οπότε αν, αμέσως μόλις ξεπεράσουμε την οριακή τριβή, κοπεί το νήμα, έχει δίκιο ο Διονύσης

 

Για τους i.p.τζήδες , τώρα, (αφού σ’ αυτό το δίκτυο κατοικεί … η Λερναία Ύδρα) έχω μια πιο “καραμπινάτη”, ίδιας ποιότητας, περίπτωση να σχεδιάσουν.

Στη θέση του αριστερά νήματος να υπάρχει τοίχος και στη θέση του δεξιά ράβδος που σπρώχνει το σώμα προς τα αριστερά.

 

(ωχ! η λέξη i.p.τζήδες είναι Τούρκγκλις, η κατάληξη –τζήδες είναι Τούρκικη

δεύτερο ωχ! η λέξη ΕΚΦΕτζήδες είναι Τούρκγκρηκ …)

• ▶ Απάντηση

▶ Απάντηση σε συζήτηση

• ‹ Προηγούμενο
• 1
• 2
• 3
• 4
• Επόμενο ›
• Σελίδα