Υλικό Φυσικής - Χημείας.

Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους….

Ιδανικο αεριο στη φυση δεν υπαρχει. Ενα ΜΟΝΟΑΤΟΜΙΚΟ αεριο ΜΠΟΡΟΥΜΕ να το ονομασουμε ΙΔΑΝΙΚΟ. ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΚΑΙ ενα διατομικο αεριο να το ονομασουμε ΙΔΑΝΙΚΟ;

Προβολές: 1836

Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση

Ναι μπορούμε, Κάθε αέριο που ικανοποιεί (μέσα στα περιθώρια του πειραματικού σφάλματος) την καταστατική εξίσωση ονομάζεται ιδανικό. Ισοδύναμα αν ικανοποιεί τους επιμέρους νόμους των ιδανικών αερίων.
Στην πραγματικότητα κάθε διατομικό αέριο σε χαμηλή πίεση και ψηλή θερμοκρασία προσεγγίζει αρκετά το ιδανικό αέριο.
Το πρόβλημα που χρειάζεται όμως προσοχή είναι το εξής:
Αν θέλουμε να υπολογίσουμε εσωτερική ενέργεια ή γραμμομοριακές θερμότητες τι γίνεται; Εκεί πρέπει να ξεκαθαρίζουμε αν μιλάμε για μονοατομικό ή διατομικό αέριο αφού τα πράγματα είναι διαφορετικά (διαφορετικοί βαθμοί ελευθερίας).
Θα πρόσθετα επίσης ότι,
για να προσεγγίζει το διατομικό αέριο το ιδανικό αέριο, από ενεργειακής άποψης, θα πρέπει να έχει τρεις βαθμούς ελευθερίας. Δηλαδή θα πρέπει τα μόρια του να εκτελούν μόνο μεταφορική κίνηση με τις 3 συνιστώσες της ταχύτητας Vx, Vy, Vz. Για να παγώσουμε τις άλλες κινήσεις, όπως είναι η περιστροφή του μορίου και η ταλάντωση των 2 ατόμων, θα πρέπει το αέριο να βρίσκεται σε χαμηλή θερμοκρασία (λόγω κβαντικής θεωρίας) ώστε η λιγοστή ενέργεια να επαρκεί μόνο για τη μεταφορική κίνηση.
Άρα χαμηλή πίεση για να είμαστε μακριά από την υγροποίηση του αερίου και χαμηλή θερμοκρασία για να έχουμε μόνο 3 βαθμούς ελευθερίας και να ισχύει για την εσωτερική ενέργεια: U=3/2 nRT
Όπως αναφέρει και ο κύριος Μάργαρης, για να έχεις ιδανικό αέριο δεν είναι υποχρεωτικό να έχεις μόνο 3 βαθμούς ελευθερίας. Αν για παράδειγμα έχουμε 5 βαθμούς ελευθερίας απλά δεν ισχύει η σχέση U=3/2nRT αλλά η U=5/2nRT, οπότε αλλάζουν και οι θερμοχωρητικότητες.
Η θερμοκρασία δεν παίζει ουσιαστικό ρόλο (αρκεί να μην είναι υπερβολικά χαμηλή). Θα πρέπει όμως να γνωρίζουμε για δεδομένη τιμή θερμοκρασίας το πλήθος των βαθμών ελευθερίας που έχουν διεγερθεί.
κβ είπε:
ΤΕΛΙΚΑ Η ΕΞΙΣΩΣΗ (1) ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΑ ΔΙΑΤΟΜΙΚΑ:
Συνημμένα:
Αγαπητή κβ.
Το ιδανικό αέριο είναι αυτό που λέει το όνομά του: ιδανικό, δηλαδή ένα μαθηματικό μοντέλο και τίποτα παραπάνω. Ένα δημιούργημα του μυαλού μας στο οποίο εφαρμόζουμε τους νόμους της μηχανικής και κάνοντας την στατιστική επεξεργασία υπολογίζουμε την πίεση που ασκεί και την θερμοκρασία, αυτού του μη υπαρκτού αερίου.
Το ερώτημα που έχει αξία αν τα πραγματικά αέρια μοιάζουν και κατά πόσο με αυτό το μοντέλο.
Κάθε αέριο, ανεξάρτητα με το πόσα άτομα έχει στο μόριό του συμπεριφέρεται σαν ιδανικό αέριο, αν ικανοποιεί την καταστατική εξίσωση.
Και ερχόμαστε τώρα στο τι χαρακτηριστικά έχει ένα πραγματικό αέριο και τι το ιδανικό.
Η εξισώσεις p=1/3 N mυ²/V (όπου αυτό το υ² είναι η μέση τιμή των τετραγώνων των ταχυτήτων, απλά δεν μπορώ να το γράψω εδώ σωστά...) και 1/2 mυ²=3/2ΚΤ ισχύουν ακριβώς μόνο για το ιδανικό (το μοντέλο) αλλά ισχύουν και για κάθε αέριο που ικανοποιεί την καταστατική εξίσωση, ανεξάρτητα με το τι κινήσεις κάνει το μόριο (περιστροφή ή ταλάντωση). Ισχύουν δηλαδή και για το υδρογόνο ή το οξυγόνο. Γιατί;
Γιατί αυτή η μέση ....των ταχυτήτων, είναι η μέση τιμή των τετραγώνων των ταχυτήτων των μορίων που οφείλεται στην άτακτη μεταφορική τους κίνηση., πράγμα που συνήθως ξεχνάμε να αναφέρουμε.
Και τα μόρια ενός διατομικού αερίου κάνουν μεταφορική κίνηση και αυτή η ταχύτητα καθορίζει την δύναμη που ασκεί το αέριο στα τοιχώματα (συνεπώς την πίεση) αλλά και την θερμοκρασία του αερίου.
Η μόνη διαφορά έγκειται στο πόση θερμότητα απαιτείται για να θερμάνουμε μια ποσότητα αερίου. Και το ποσό αυτό είναι διαφορετικό για ένα μονοατομικό ή διατομικό αέριο. Και αυτό συμβαίνει γιατί τα μόρια στα διατομικά αέρια έχουν ενέργεια και λόγω περιστροφής και ίσως και λόγω ταλάντωσης.
Αυτό έχει επίσης συνέπειες στον υπολογισμό της εσωτερικής ενέργειας μιας ποσότητας αερίου.
Αν το αέριο είναι μονοατομικό αυτή είναι U=3/2 nRT.
Αν είναι διατομικό με σταθερή σύνσδεση των ατόμων στο μόριο είναι U=5/2 nRT k.o.k.
Και πώς τα ξεμπερδεύουμε;
Κατά την άποψή μου θα πρέπει να λέμε, αν αναφερόμαστε σε εσωτερικές ενέργειες ή θερμότητες-έργα:
"Ένα ιδανικό μονοατομικό αέριο" ή
"Ένα ιδανικό διατομικό αέριο με f=5 ή f=7"
Βέβαια να προσθέσω ότι οι βαθμοί ελευθερίας δεν είναι δεδομένοι. π.χ. το υδρογόνο σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες έχει 3 βαθμούς ελευθερίας, πράγμα που σημαίνει ότι τα μόριά του κάνουν μόνο μεταφορική κίνηση, αλλά σε συνήθη θερμοκρασία έχει 5 (και περιστρέφεται) ενώ σε θερμοκρασίες πιο ψηλές έχει 7 (και 2 για την ταλάντωση των ατόμων). Συνεπώς τα Cv και Cp οπότε και οι βαθμοί ελευθερίας προσδιορίζονται τελικά πειραματικά...
Τελειώνοντας να επισημάνω κάτι ακόμη. Ένα βασικό χαρακτηριστικό που καθορίζει αν ένα πραγματικό αέριο συμπεριφέρεται σαν ιδανικό, είναι οι διαμοριακές δυνάμεις. Οι δυνάμεις μεταξύ των μορίων του. Και να σημειωθεί ότι αυτές οι δυνάμεις είναι Ηλεκτρομαγνητικής φύσεως.
Αν αυτές είναι πολύ ασθενείς, οπότε μπορούν να αγνοηθούν, τότε το αέριο συμπεριφέρεται με μεγάλη προσέγγιση σαν ιδανικό. Όσο μεγαλύτερες είναι τόσο η συμπεριφορά του αερίου αποκλίνει από την συμπεριφορά του μοντέλου μας.
Μικρές δυνάμεις σημαίνει:
1) Χαμηλή πίεση (λίγα μόρια στο δοχείο, "μεγάλες" αποστάσεις μεταξύ τους)
2) Μεγάλη θερμοκρασία (μεγάλες ταχύτητες οπότε και αν υπάρχουν κάποιες μικρές δυνάμεις να μην παίζουν ρόλο)
3) Μη πολικά μόρια (εδώ κολλάνε πολύ τα μονοατομικά αέρια, που σαν μονοατομικά μόνο ασθενέστατες δυνάμεις Van der waals που οφείλονται σε παροδικά δίπολα μπορούν να αναπτυχθούν.
Ναι ισχύει, αν θέλετε μια ξερή απάντηση.

κβ είπε:
κβ είπε:
ΤΕΛΙΚΑ Η ΕΞΙΣΩΣΗ (1) ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΑ ΔΙΑΤΟΜΙΚΑ:
H εξίσωση p=1/3 N mυ²/V αποδεικνύεται, ξεκινώντας από την παραδοχή ότι τα συγκρουόμενα σωματίδια με τα τοιχώματα του δοχείου είναι απόλυτα ελαστικές σφαίρες. Και προέκυψαν από συνδυασμό των νόμων της κλασικής μηχανικής και της στατιστικής. Οι νόμοι της κλασικής μηχανικής μεταφέρθηκαν αυτούσιοι στον μικρόκοσμο των μορίων.
Μέχρι εδώ κάναμε δύο σημαντικές συμβάσεις:
1. Δεχτήκαμε την μορφή του σωματιδίου σαν απόλυτη ελαστική σφαίρα και
2. Δεχτήκαμε την ισχύ των νόμων της κλασικής μηχανικής στο μικρόκοσμο.
Ισχύουν όμως με την μεταγενέστερη γνώση που έχουμε οι παραπάνω παραδοχές; Καμία από τις δύο ή καλύτερα, καμία από τις δύο ακριβώς όπως έχουν.
Τότε γιατί τις χρησιμοποιούμε;
Απλά γιατί (έστω και με αρκετές προσεγγίσεις) απλά μας ικανοποιούν. Μας δίνουν ένα ικανοποιητικό μοντέλο για την εξήγηση των νόμων των αερίων που παρατηρούμε μακροσκοπικά.
Δεν είναι λοιπόν κουτό να αναζητούμε απάντηση στο αν υπάρχει ιδανικό αέριο;
Φυσικά και δεν υπάρχει.
Τώρα για το αν η τάδε σχέση ικανοποιείται από το δείνα αέριο.
Η εξίσωση p=1/3 N mυ²/V ισχύει για ότι ακριβώς αποδείχτηκε. Δηλαδή για ένα αέριο που τα σωματίδια του είναι ελαστικές σφαίρες. Και για μας που καταλαβαίνουμε περισσότερα αντιστοιχεί στην κίνηση σωματιδίου με 3 βαθμούς ελευθερίας. Αν ένα αέριο έχει λοιπόν 3 βαθμούς ελευθερίας ισχύει. Και ας μην είναι μονοατομικό. Αν έχει περισσότερους απλά τροποποιείται, θα έχει άλλη μορφή. Αλλά έχει νόημα να την αναζητήσουμε; Αφού αποδείξαμε αυτό που θέλαμε. Μέχρι εδώ όμως το ιδανικό αέριο. Από εδώ και πέρα δεν μας κάνει το μοντέλο.
Ποιο σημαντικό είναι η κινητική ενέργεια που καταλήγουμε στην συνέχεια: Κ=3/2kT
Αν θέλουμε προέκταση του θέματος, εδώ πρέπει να δώσουμε σημασία στο 3ρι που εμφανίζεται στον αριθμητή. Ακριβώς επειδή έχουμε 3 βαθμούς ελευθερίας. Για παραπάνω απλά το 3 γίνεται 5 ή 7, ή και περισσότερο.
Η μέση κινητική ενέργεια αναφέρεται στην μέση μεταφορική κινητική ενέργεια που οφείλεται στην άτακτη κίνηση των μορίων και είναι πάντα 3/2ΚΤ. Με αυτήν την ενέργεια συνδέεται η θερμοκρασία, αλλά και η πίεση.
Άλλο πράγμα ποια είναι η μέση ολική ενέργεια ανά μόριο, που μπορεί να γραφτεί είτε 5/2ΚΤ είτε 7/2ΚΤ.
Και η κατάσταση δεν αλλάζει "σημαντικά" όσον αφορά την μεταφορική κίνηση είτε το μόριο είναι μονοατομικό είτε όχι. Η ύπαρξη περιστροφικής κινητικής ενέργειας δεν θα αυξήσει την δύναμη που θα ασκηθεί στο τοίχωμα κατά την κρούση, συνεπώς την πίεση. Απλά επεκτείνουμε την κινητική θεωρεία βάζοντας στο παιχνίδι τους βαθμούς ελευθερίας για να ερμηνεύσουμε τα διαφορετικά πειραματικά δεδομένα που παίρνουμε μετρώντας την θερμότητα που απαιτείται για να θερμάνουμε ένα αέριο.

Παπαδάκης Γιάννης είπε:
H εξίσωση p=1/3 N mυ²/V αποδεικνύεται, ξεκινώντας από την παραδοχή ότι τα συγκρουόμενα σωματίδια με τα τοιχώματα του δοχείου είναι απόλυτα ελαστικές σφαίρες. Και προέκυψαν από συνδυασμό των νόμων της κλασικής μηχανικής και της στατιστικής. Οι νόμοι της κλασικής μηχανικής μεταφέρθηκαν αυτούσιοι στον μικρόκοσμο των μορίων. Ποιο σημαντικό είναι η κινητική ενέργεια που καταλήγουμε στην συνέχεια: Κ=3/2kT Αν θέλουμε προέκταση του θέματος, εδώ πρέπει να δώσουμε σημασία στο 3ρι που εμφανίζεται στον αριθμητή. Ακριβώς επειδή έχουμε 3 βαθμούς ελευθερίας. Για παραπάνω απλά το 3 γίνεται 5 ή 7, ή και περισσότερο.
Ακριβώς έτσι Διονύση. Συνφωνώ απόλυτα.

Διονύσης Μάργαρης είπε:
Η μέση κινητική ενέργεια αναφέρεται στην μέση μεταφορική κινητική ενέργεια που οφείλεται στην άτακτη κίνηση των μορίων και είναι πάντα 3/2ΚΤ. Με αυτήν την ενέργεια συνδέεται η θερμοκρασία, αλλά και η πίεση.
Άλλο πράγμα ποια είναι η μέση ολική ενέργεια ανά μόριο, που μπορεί να γραφτεί είτε 5/2ΚΤ είτε 7/2ΚΤ.
Και η κατάσταση δεν αλλάζει "σημαντικά" όσον αφορά την μεταφορική κίνηση είτε το μόριο είναι μονοατομικό είτε όχι. Η ύπαρξη περιστροφικής κινητικής ενέργειας δεν θα αυξήσει την δύναμη που θα ασκηθεί στο τοίχωμα κατά την κρούση, συνεπώς την πίεση. Απλά επεκτείνουμε την κινητική θεωρεία βάζοντας στο παιχνίδι τους βαθμούς ελευθερίας για να ερμηνεύσουμε τα διαφορετικά πειραματικά δεδομένα που παίρνουμε μετρώντας την θερμότητα που απαιτείται για να θερμάνουμε ένα αέριο.

Παπαδάκης Γιάννης είπε:
H εξίσωση p=1/3 N mυ²/V αποδεικνύεται, ξεκινώντας από την παραδοχή ότι τα συγκρουόμενα σωματίδια με τα τοιχώματα του δοχείου είναι απόλυτα ελαστικές σφαίρες. Και προέκυψαν από συνδυασμό των νόμων της κλασικής μηχανικής και της στατιστικής. Οι νόμοι της κλασικής μηχανικής μεταφέρθηκαν αυτούσιοι στον μικρόκοσμο των μορίων. Ποιο σημαντικό είναι η κινητική ενέργεια που καταλήγουμε στην συνέχεια: Κ=3/2kT Αν θέλουμε προέκταση του θέματος, εδώ πρέπει να δώσουμε σημασία στο 3ρι που εμφανίζεται στον αριθμητή. Ακριβώς επειδή έχουμε 3 βαθμούς ελευθερίας. Για παραπάνω απλά το 3 γίνεται 5 ή 7, ή και περισσότερο.
Δείτε στο
http://www.physics-software.com/software.html
το "Ideal Gas in 3D" στο κάτω μέρος της σελίδας
ΑΡΧΙΚΑ ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΝΑ ΠΩ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ.ΑΝ ΚΑΙ ΕΧΩ ΑΛΛΗ ΜΙΑ ΕΡΩΤΗΣΗ.
ΣΤΟ ΑΕΙ ΛΕΓΕΤΕ ΙΔΑΝΙΚΟ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΑΛΛΑ ΣΑΝ ΙΔΑΝΙΚΟ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΤΟ ΑΡΑΙΟ ΜΟΝΟΑΤΟΜΙΚΟ.
ΕΜΕΙΣ ΛΕΜΕ ...ΣΑΝ ΙΔΑΝΙΚΟ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ σε χαμηλή πίεση και ψηλή θερμοκρασία.
ΓΙΑΤΙ ΑΥΤΗ Η ΔΙΑΦΟΡΑ;
"ΣΤΟ ΑΕΙ ΛΕΓΕΤΕ ΙΔΑΝΙΚΟ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΑΛΛΑ ΣΑΝ ΙΔΑΝΙΚΟ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΤΟ ΑΡΑΙΟ ΜΟΝΟΑΤΟΜΙΚΟ"
Θα ήθελα μια διευκρίνηση, όταν λέτε ΑΕΙ τι εννοείτε; Το γράφει Πανεπιστημιακό σύγγραμμα;

κβ είπε:
ΑΡΧΙΚΑ ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΝΑ ΠΩ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ.ΑΝ ΚΑΙ ΕΧΩ ΑΛΛΗ ΜΙΑ ΕΡΩΤΗΣΗ.
ΣΤΟ ΑΕΙ ΛΕΓΕΤΕ ΙΔΑΝΙΚΟ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΑΛΛΑ ΣΑΝ ΙΔΑΝΙΚΟ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΤΟ ΑΡΑΙΟ ΜΟΝΟΑΤΟΜΙΚΟ.

RSS

Φόρουμ συζητήσεων

Θερμοκρασία αερίου στην αδιαβατική μεταβολή 11 απαντήσεις 

Ξεκίνησε από τον/την Λεόντιος Μαυροπαλιάς. Τελευταία απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης Δεκ 20, 2013.

Το γεράκι και το περιστέρι 26 απαντήσεις 

Ξεκίνησε από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης. Τελευταία απάντηση από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης Δεκ 1, 2013.

Μια παρουσίαση και ένας προβληματισμός. 4 απαντήσεις 

Ξεκίνησε από τον/την Διονύσης Μάργαρης. Τελευταία απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας Σεπ 20, 2013.

Το σύνολο των θεμάτων (2006-2013) από τις Εξετάσεις στην Κύπρο (Ύλη Β' Λυκείου).

Ξεκίνησε από τον/την Μερκούρης Παναγιωτόπουλος Ιουν 30, 2013.

Άσκηση 28. 10 απαντήσεις 

Ξεκίνησε από τον/την Διονύσης Μάργαρης. Τελευταία απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος Μαρ 28, 2013.

Κορυφαία μήνα

1. ερωτηματα φυσικης

Δημοσιεύθηκε από το χρήστη ευαγγελια στανοα στις 31 Αύγουστος 2014

2. Ταινίες που αγαπήσαμε

Δημοσιεύθηκε από το χρήστη Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 12 Αύγουστος 2014

4. ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Δημοσιεύθηκε από το χρήστη ΣΑΜΑΡΑΣ ΖΗΝΩΝ στις 28 Ιούνιος 2014

5. Ο κύκλος των χαμένων ποιητών

Δημοσιεύθηκε από το χρήστη Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας στις 14 Αύγουστος 2014

© 2014   Created by Διονύσης Μάργαρης.   Με την υποστήριξη του

Διακριτικά  |  Αναφορά προβλήματος  |  Όροι χρήσης