Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους….

Πόσο είναι το έργο της τάσης του σχοινιού στην κινητή τροχαλία;

Το φύλλο εργασίας του Διονύση για το έργο σε στερεό και συγκεκριμένα το έργο της τριβής με οδήγησε στο ερώτημα που επισυνάπτω.

Φυσικά με απασχολεί πολύ περισσότερο το τελευταίο μου ερώτημα. Στο δια ταύτα.

Ετικέτες: έργο, στερεό

Προβολές: 1488

Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση

Permalink Απάντηση από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 16 Φεβρουάριος 2012 στις 19:18

Γιάννη το παράδειγμα σου είναι χαρακτηριστικό.

Η άποψη μου στην περίπτωση που υπολογίζεις τα έργα σε σχέση με το έδαφος είναι η ακόλουθη:

Το σημείο εφαρμογής της Τ1 μετατοπίζεται κατά 3L/2 προς τα πάνω και W1=1500J ενώ της Τ2 μετατοπίζεται κατά L/2 προς τα κάτω οπότε W2=-500J. To έργο της συνισταμένης που έχει σημείο εφαρμογής το κέντρο της τροχαλίας θα είναι W1,2=(T1+T2)L/2=1000j και προφανώς W1+W2=W1,2

Permalink Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 16 Φεβρουάριος 2012 στις 19:58

Νομίζω Μανώλη πως το σημείο εφαρμογής της Τ1 μετατοπίζεται κατά L ενώ της Τ2 μένει ακίνητο μια και η τροχαλία ανεβαίνει κατά dx αλλά στρίβει κατά τόξο R.dθ=dx.

Δεξιά το τόξο και το dx αθροίζονται ενώ αριστερά αφαιρούνται.

Αν μετατοπιζόταν προς τα κάτω (το σημείο εφαρμογής της Τ2) πως θα είχε ίδια ταχύτητα με το σχοινί;

Ερώτημά μου είναι και η βαθμολογική αντιμετώπιση μιας όποιας απάντησης.

Permalink Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 16 Φεβρουάριος 2012 στις 20:02

Το σημείο εφαρμογής της Τ2 είναι περίπτωση όμοια με το σημείο εφαρμογής της τριβής όταν δεν υπάρχει ολίσθηση. Από εκεί προέκυψε η ιδέα του ερωτήματος.

Permalink Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 16 Φεβρουάριος 2012 στις 20:14

Γιάννη η Τ₂ μου θυμίζει στατική τριβή. Όπως π.χ. στο παράδειγμα:

Μπορούμε λοιπόν:

1) να θεωρήσουμε κατ' αναλογίαν μηδενικό το έργο της και το έργο της Τ₁ ίσο με F∙L,

2) να μιλήσουμε για το έργο της ως δύναμης και ως ροπής (εδώ δεν παίζει ρόλο, αλλά αν επιταχυνόταν η τροχαλία, τότε το έργο (Τ₁-Τ₂)R∙φ εκφράζει τη στροφική κινητική ενέργεια που αποκτά η τροχαλία) ή

3) να το εντάξουμε στην κατηγορία "ψευδοέργα"!

Νομίζω ότι κάθε τεκμηριωμένη απάντηση είναι αποδεκτή.

Permalink Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 16 Φεβρουάριος 2012 στις 20:16

(Και βέβαια ως συνήθως ... :-))

Permalink Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 16 Φεβρουάριος 2012 στις 20:34

Γιάννη, δεν μένει παρά να μιλήσουμε σαν Φυσικοί!!!

Πόσο είναι το έργο της Τ₂; Δεν μπορεί παρά να είναι μηδέν. Το έργο μιας δύναμης μετράει την ενέργεια που μεταφέρεται στο σώμα από αυτόν που την ασκεί (και εδώ το άλλο άκρο του νήματος είναι δεμένο στο ταβάνι, αλλά το ταβάνι δεν μπορεί να δώσει ενέργεια στο σώμα) ή που αφαιρείται από το σώμα (αν είναι αρνητικό).

Η ενέργεια που δίνει ο άνθρωπος μεταφέρεται στο σώμα μέσω του νήματος και την ενέργεια την μετράει το έργο της F και κατά προέκταση της Τ₁.

Αυτά λέει η φυσική σκέψη.

Και η μαθηματική επεξεργασία; Ο μαθηματικός υπολογισμός; Έχεις δίκιο ότι η Τ₂ μπορεί να αντιμετωπισθεί με την ίδια λογική, που αντιμετωπίζουμε την στατική τριβή…

Και στο δια ταύτα; Η λύση είναι μία, αυτή που και συ λες και αυτό είναι το σωστό. Δεν υπάρχουν δύο λύσεις. Το θέμα είναι τι μπορεί να ζητηθεί σε εξετάσεις. Να ζητηθεί το έργο της Τ₂; Γιατί; Δεν έχει καμιά πραγματική αξία.

Αλλά, αν έστω έμμεσα, χρειαστεί; Τώρα ξέρεις το τι θα γίνει, θα το συζητήσουμε… και στο τέλος θα το αντιμετωπίσουμε με … εκπτώσεις.

Permalink Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 16 Φεβρουάριος 2012 στις 20:37

Διονύση, γράφαμε ταυτόχρονα και προφανώς συμφωνώ με τα γραφόμενά σου.

Permalink Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 16 Φεβρουάριος 2012 στις 20:57

Διονύση μου αρέσουν τα ψευδοέργα.

Διονύση δεν θα ζητηθεί φυσικά αλλά μπορεί να προκύψει σε λύση. Σε κάποιο Θ.Μ.Κ.Ε. Εκεί να δεις συζήτηση. Και δεν μιλώ για εκπτώσεις. Θα ακουστούν ολοκληρώσεις εξισώσεων κίνησης κ.λ.π

Το ταβάνι δεν είναι μηχάνημα φυσικά αλλά αν η τροχαλία (σκουριασμένη) δεν περιστρέφεται αλλά το (σαπουνισμένο) σχοινί γλιστράει τότε η δύναμη του ταβανιού παράγει έργο.

Προσωπικά χρησιμοποιώ έργα και ψευδοέργα χωρίς διάκριση όταν λύνω προβλήματα.

Permalink Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 16 Φεβρουάριος 2012 στις 21:33

Στο blog του Διονύση βρήκα άρθρο που είχε στείλει ο Σταύρος Πρωτογεράκης με μεγάλο ενδιαφέρον.

Άσχετο που στρέφεται εν μέρει εναντίον των απόψεών μου.

Permalink Απάντηση από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 16 Φεβρουάριος 2012 στις 21:47

Γιάννη

Το κορδόνι δεν ολισθαίνει άρα το τόξο στροφής της τροχαλίας είναι L=R.dθ και όχι L/2 όπως λες. Οπότε σύμφωνα και με το δικό σου σκεπτικό το αριστερό σημείο ένεκα μεταφορικής θα ανέβει κατά L/2 και ένεκα στροφικής θα κατέβει κατά L με αποτέλεσμα ως προς το έδαφος να κατέβει κατά L/2. Με παρόμοιο συλλογισμό το δεξί σημείο θα ανέβει κατά 3 L/2.

Διονύση και Διονύση το σημείο εφαρμογής της Τ2 θα κινείται ως προς το έδαφος προς τα κάτω με υcm ενώ το σημείο εφαρμογής της Τ1 θα κινείται προς τα πάνω με ταχύτητα 3υcm.

Τα έργα όπως τα υπολόγισα δεν αφορούν ψευδοέργα.

Permalink Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 16 Φεβρουάριος 2012 στις 22:20

Μανώλη αν δεν κάνω λάθος η τροχαλία ανεβαίνει L/2 . Το σχοινί "κονταίνει" κατά L άρα κάθε σκέλος "κονταίνει" κατά L/2.

Δηλαδή Σdx= L/2. Όμως dx=Rdθ=dS (Διότι η ταχύτητα περιστροφής και η ταχύτητα υ είναι ίσες μια και το αριστερό σημείο έχει ταχύτητα μηδέν) .Αυτό σημαίνει ότι ΣdS=L/2.

Τελικά πιστεύω ότι R.Δθ=L/2.

Permalink Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 16 Φεβρουάριος 2012 στις 22:32

Γιάννη (Λαμ) για να δούμε το παρακάτω σχήμα

Τα σημεία Α, Β και Γ είναι σημεία ενός ακίνητου νήματος, άρα έχουν μηδενική ταχύτητα. Η δύναμη λοιπόν Τ₂ ασκείται σε ένα σημείο της τροχαλίας (ας το ονομάσουμε Α΄) σε επαφή με το σκοινί (Το Α σε επαφή με το Α΄), οπότε δεν μετακινεί το σημείο εφαρμογής της και συνεπώς δεν παράγει έργο.

Γιάννη (Κυρ), αν είναι σκουριασμένη η τροχαλία και το σκοινί γλιστράει, τότε η τριβή είναι τριβή ολίσθησης και παράγει έργο, μετατρέποντας την ενέργεια σε θερμική. Δεν βλέπω να παίζει κανένα ρόλο το ταβάνι, ούτε βλέπω ψευδοέργα.