Σελίδα του/της ΚΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ

Σύστημα σωμάτων αποτελείται από ένα κύλινδρο μάζας M και ένα σώμα (Σ) μάζας m. Ο κύλινδρος και το σώμα Σ είναι συνδεμένα μεταξύ τους με αβαρές νήμα και μη εκτατό νήμα το οποίο έχει όριο θραύσης Τθρ= 4000 N. Ο κύλινδρος έχει μάζα Μ= 8Kg και ακτίνα R= 0,1m  και μπορεί να περιστρέφεται γύρο από άξονα που περνά από το κέντρο μάζας του και έχει ροπή αδράνειας η οποία υπολογίζεται από τον τύπο Ι= (1/2)ΜR². Το σώμα Σ έχει μάζα m= 1Kg και είναι προσδεμένο στο ένα άκρο ελατηρίου σταθεράς…

Ράβδος μήκους L και μάζας μπορεί να περιστρέφεται γύρο από άξονα που περνά από το ένα της άκρο (Α). Στο άλλο άκρο της ράβδου έχει προσαρμοστεί μικρή σημειακή μάζα m με m= M/2. Αρχικά το σύστημα ράβδος σημειακή μάζα βρίσκεται σε κατακόρυφη θέση.

Στη συνέχεια εκτρέπουμε το σύστημα από την αρχική…

Ρολό χαρτιού με αρχική ακτίνα R βρίσκεται σε οριζόντια επιφάνεια με το ένα άκρο του χαρτιού πιασμένο με πινέζες. Στο ρολό δίνουν μια ελαφριά ώθηση (θεωρούμε ότι η αρχική ταχύτητα u₀= 0) και το χαρτί ξετυλίγεται. Βρείτε την ταχύτητα του κέντρου μάζας όταν η ακτίνα του ρολού γίνεται r. Υποθέτουμε ότι το ρολό είναι ομογενές κύλινδρος με ροπή αδράνειας Ι= (1/2)mρ², όπου m η μάζα του απομενοντος ρολού και ρ η ακτίνα του..…

Β) Η γωνιακή ταχύτητα ω της ράβδου μεγιστοποιείται όταν η ράβδος σχηματίζει με την κατακόρυφο γωνία φ στη περίπτωση όπου η εξωτερική δύναμη F είναι κάθετη στη ράβδο και γωνία θ στη περίπτωση όπου η εξωτερική δύναμη F είναι διαρκώς παράλληλη στον άξονα x και ισχύει ότι w > 2F.....pdf