Υλικό Φυσικής - Χημείας.

Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους….

Δύο σημεία Κ και Η βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και απέχουν
μεταξύ τους απόσταση d=10m. Πάνω στη γραμμή που τα ενώνει μπορεί να
κινείται χωρίς τριβή υλικό σημείο Ν μάζας m=1Kg, το οποίο δέχεται από τα
σημεία Κ και Η ελκτικές δυνάμεις που έχουν μέτρα F1 =10(KN) (SI) και F2
=15(HN) (SI) όπου (ΚΝ) και (ΗΝ) οι αποστάσεις του υλικού σημείου Ν από
τα Κ, Η αντίστοιχα.
Α) Να δείξετε ότι το υλικό σημείο Ν εκτελεί Απλή (ή Ελεύθερη) Αρμονική Ταλάντωση.
Β) Αν το υλικό σημείο Ν περνάει από το σημείο Κ με ταχύτητα μέτρου υ1 =40 m/s, ποιο είναι το πλάτος της ταλάντωσης;
Γ) Αν κατά τη διάρκεια της κίνησης ασκείται στο υλικό σημείο δύναμη
αντίστασης της μορφής Fαντ =-(9/4)υ (S.I) και εξωτερική δύναμη της
μορφής F=Fmaxημ(4t) (S.I) τότε η απομάκρυνση του υλικού σημείου από τη
θέση Ο περιγράφεται από την εξίσωση:
x= 10ημ(4t-π/4) (S.I)
i) Για ποια τιμή Fmax της εξωτερικής δύναμης το πλάτος της ταλάντωσης είναι Α=10m;
ii) Να υπολογίσετε το λόγο Umax /Kmax όπου Umax η μέγιστη δυναμική και Kmax η μέγιστη κινητική ενέργεια του ταλαντωτή.
Τι συμπέρασμα προκύπτει από αυτή την τιμή του λόγου;

Η συνέχεια στο blogspot

Προβολές: 982

Ετικέτες: γ-ταλαντώσεις, τάξη

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 29 Οκτώβριος 2010 στις 5:33
Αγαπητέ Θρασύβουλε σ’ ευχαριστώ κι εγώ για τα καλά λόγια και ειλικρινά θεωρώ πολύ ευχάριστη και ταυτόχρονα πολύ σημαντική αυτή τη διαδικασία της συμμετοχής μας στο δίκτυο, σε βαθμό που φοβάμαι ότι έχω πάθει εθισμό :-).

Συνάδελφοι νομίζω ότι με παραδείγματα δεν είναι εύκολο να βγουν συμπεράσματα γιατί πάντα μπορεί να βρεθεί κάποιο αντιπαράδειγμα.
Σκεφτείτε ας πούμε ένα οριζόντιο ελατήριο, αβαρή οριζόντιο δίσκο δεμένο στο άκρο του και πάνω του ένα σώμα να εκτελεί ΓΑΤ, τυπικά με την επίδραση της στατικής τριβής και ουσιαστικά με την επίδραση του ελατηρίου, αφού σ’ αυτό αποθηκεύεται δυναμική ενέργεια.
Η στατική τριβή κατά τη διάρκεια της κίνησης του σώματος έχει τη μορφή Τ=-Dx. Ακόμα όμως και αν αναγκάσουμε το σώμα να σταματήσει σε μια ακραία θέση π.χ. συγκρατώντας το, η στατική τριβή θα συνεχίσει να έχει την ίδια μορφή Τ=-Dx, αφού το ελατήριο δεν θα πάψει να τραβάει προς τη θέση ισορροπίας. Αυτό προφανώς δεν σημαίνει ότι η τριβή έγινε ξαφνικά συντηρητική και νομίζω κανείς δεν ισχυρίστηκε κάτι τέτοιο.
Είναι εμφανές, όπως έγραψα και πιο πάνω, ότι τη συμπεριφορά αυτή την επιβάλλει στην τριβή το ίδιο ελατήριο, τη χρησιμοποιεί σαν μέσο μεταφοράς της ενέργειας προς ή από το σώμα. Η τριβή μεταφέρει μόνο την ενέργεια με εντελώς παθητικό τρόπο, δεν κάνει καμία μετατροπή. Η τάση του ελατηρίου είναι που κάνει τελικά τη μετατροπή.

Η έννοια της συντηρητικότητας σχετίζεται ουσιαστικά, όπως έγραψε κι ο Δημήτρης πιο πάνω (που τον ευχαριστώ με την ευκαιρία για τα καλά λόγια :-), με την υποβάθμιση ή όχι της ενέργειας. Αυτός είναι και ο λόγος για να αστειευτώ και λίγο που όλοι μας αγαπάμε την ΑΔΜΕ, διότι εκφράζει την ελπίδα, την άμυνα στην αταξία και στη φθορά του χρόνου.
Και φυσικά συμφωνώ ότι η ΑΑΤ πρέπει να σχετίζεται με τη συντηρητικότητα και μόνο μ’ αυτήν.

Δυνάμεις όμως σαν τη στατική τριβή, την κάθετη στήριξη, κλπ, που ο ρόλος τους είναι καθαρά συνδετικός σε ένα φαινόμενο δεν συμμετέχουν στις μετατροπές ενέργειας, αλλά μόνο στην παθητική μεταφορά της.
Ούτε είναι ικανές από μόνες τους να προκαλέσουν το φαινόμενο, απλά μεταφέρουν τη δράση κάποιας άλλης δύναμης, που είναι πρωταρχικά υπεύθυνη για την πρόκληση του φαινόμενου. Αν λοιπόν πηγαινοφέρνουμε το δίσκο με το χέρι μας, φυσικά και δεν ισχύει η ΑΔΜΕ, αν όμως τη δουλειά αυτή την κάνει το ελατήριο, τότε τι διαφορά έχει αν η τάση του ασκείται απευθείας στο σώμα ή έμμεσα;
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 29 Οκτώβριος 2010 στις 8:27
Γνωρίζουμε όλοι το πρόβλημα 4.70 του σχολικού βιβλίου.

Μερικές ερωτήσεις (καθόλου προβοκατόρικες) :
Είναι οι δυνάμεις χωροεξαρτώμενες ;
Τι θα συμβεί αν ακινητοποιηθεί η σανίδα ;
Το σύστημα είναι απλός αρμονικός ταλαντωτής ;
Έχει νόημα να συζητάμε για δυναμική ενέργεια ταλάντωσης ;
Το έργο που παράγω για να εκτρέψω την σανίδα ως τι αποθηκεύεται ;
Στις καμπύλες που υπάρχουν στο βιβλίο του Θρασύβουλου και παρέθεσε ο Θοδωρής θα εξαφανιζόταν η μία ;
Έχει νόημα να μιλήσουμε για εξαναγκασμένη ;
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 29 Οκτώβριος 2010 στις 8:36
Φίλε Νίκο, μια τελευταία προσπάθεια μέσω παραδείγματος.
Στο πάνω σχήμα, εσύ και ο Θρασύβουλος ακινητοποιείται το σώμα Α, οπότε έτσι καταλήγετε ότι το σώμα Β, ενώ θα βρίσκεται σε απομάκρυνση x=+Α, παύει να δέχεται δύναμη. Οπότε καταλήγετε στο συμπέρασμα ότι η κίνηση του σώματος Β δεν ήταν (μέχρι εκείνη τη στιγμή) ΑΑΤ.
Έφερα αντιπαράδειγμα με βάση το κάτω σχήμα, αλλά και πάλι μίλησες για νέα ΑΑΤ του σώματος, οπότε διορθώνω την παρέμβαση. Τη στιγμή αυτή ακινητοποιώ το άκρο Σ του ελατηρίου. Τι θα κάνει το σώμα Α; Δεν θα παραμείνει ακίνητο, ενώ θα βρίσκεται σε ακραία θέση;
Επειδή θεωρώ όμως, ότι το να κάνουμε «λογικές ακροβασίες» υποστηρίζοντας αντίθετες απόψεις, με τις οποίες ούτε εσείς φαίνεται  ότι μπορείτε να με πείσετε, ούτε εγώ να πείσω εσάς, δεν πρόκειται να συνεχίσω την συζήτηση με αντίστοιχα παραδείγματα. Άλλωστε υπάρχουν και οι περσινές μου τοποθετήσεις εδώ. Εξάλλου υπάρχουν πολύ πιο ψύχραιμες φωνές από τη δική μου, όπως του Διονύση Μητρόπουλου οι τοποθετήσεις του οποίου δεν νομίζω ότι έχουν απαντηθεί. Απλά να ξαναθέσω το δίλημμα που είχα βάλει σε προηγούμενο σχόλιό μου:
«Συλλογισμούς διάφορους και ακροβασίες μπορούμε να κάνουμε όσες θέλουμε. Αλλά το  πρόβλημα παραμένει. Θα μελετάμε τον απλό αρμονικό ταλαντωτή σε ένα καθαρά μαθηματικό επίπεδο, αρνούμενοι να εφαρμόσουμε τα συμπεράσματα της μελέτης του, σε διάφορα υπαρκτά φυσικά ταλαντούμενα συστήματα ή γνωρίζοντας ότι είναι ένα μοντέλο, θα χρησιμοποιήσουμε τα συμπεράσματα για να κατανοήσουμε την συμπεριφορά ενός ταλαντωτή, ξέροντας ότι η πραγματικότητα είναι "περίπου" έτσι;»
Με άλλα λόγια ή θα ασχολούμαστε με καθαρά μαθηματικά μοντέλα, με συστήματα σε καθαρό θεωρητικό επίπεδο (ας διαβάσουμε με προσοχή την εκφώνηση της ανάρτησης στην οποία γράφουμε αυτή τη στιγμή τα σχόλιά μας) ή θα μας απασχολήσουν υπαρκτά σώματα που ταλαντώνονται. Βλέπω δυστυχώς ότι η δική σου επιλογή είναι μονόδρομος όπως αποδεικνύει η  ανάρτησή σου «ΑΑΤ χωρίς ελατήριο!!!» ….
Σχόλιο από τον/την Παπασγουρίδης Θοδωρής στις 29 Οκτώβριος 2010 στις 12:57
Όταν έκανα την ανάρτηση δεν περίμενα ότι θα δώσει αφορμή για μια τόσο εκτενή και σοβαρή συζήτηση όπως αυτή που γίνεται (είχα μια κρυφή ελπίδα αλλά το αποτέλεσμα ξεπέρασε κάθε προσδοκία…..)

Γιάννη σε ευχαριστώ που «προκάλεσες» όλη αυτή τη συζήτηση. Νομίζω το είχαμε όλοι ανάγκη και αυτό φαίνεται από τη «φούρια» των τοποθετήσεων. Αν καταλαβαίνω σωστά αυτά που διαβάζω, διακρίνω ότι υπάρχει η δυνατότητα να συμφωνήσουμε σε ένα minimum κοινής αντιμετώπισης. Αυτό το εισπράττω κυρίως από τις τοποθετήσεις του Διονύση Μητρόπουλου. Θα επανέλθω σε αυτό μόλις βρω το χρόνο (γιατί παράλληλα ετοιμάζω τη γιορτή για την επέτειο της εξέγερσης των φοιτητών στο Πολυτεχνείο και έχω χαθεί σε όσα ανακαλύπτω στο διαδίκτυο και στο ρόλο του πρωτάρη σκηνοθέτη….)

Γράφω για να απαντήσω στην τοποθέτηση του Γιάννη, που διάβασα χθες, με μεγάλη καθυστέρηση, αργά το βράδυ:

«……Ένα σώμα μάζας m κινείται έτσι ώστε x=A.ημ(ωt+φ). Είτε πρόκειται για α.α.τ είτε για απλή γ.α.τ είτε για εξαναγκασμένη το Θ.Μ.Κ.Ε από την θέση +Α στη θέση x μας δίνει :
1/2m.υ2+1/2mω2x2=1/2mω2A2

Η τελευταία προκύπτει άνετα και από τις :

x=A.ημ(ωt+φ)
u=Aω.συν(ωt+φ)……………….»

Απαντώ γιατί θεωρώ ότι άπτεται άμεσα της ανάρτησης που έκανα:

Γιάννη προφανώς στην Απλή Αρμονική Ταλάντωση (ή Ελεύθερη Αρμονική Ταλάντωση χωρίς απόσβεση) και στην Αρμονική Ταλάντωση (ή ΓΑΤ σύμφωνα με την πρόταση του Διονύση Μητρόπουλου: «νομίζω ότι ο όρος Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση (ΓΑΤ), αναφέρεται περισσότερο στην κινηματική περιγραφή της κίνησης x=Αημ(ωt+φ), η οποία πάλι προϋποθέτει βέβαια ότι η συνισταμένη δύναμη έχει τη μορφή F=-Dx=-mω²x, χωρίς όμως τώρα να είναι δεδομένη η φύση του συντελεστή αναλογίας D και των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα.» ) η σχέση προκύπτει από το ΘΜΚΕ.

Στην εξαναγκασμένη όμως, που δεν είναι σε συντονισμό, νομίζω ΟΧΙ. Εκτός και αν εγώ δεν το βλέπω, οπότε θα σε παρακαλέσω να κάνεις τον κόπο να το δείξεις.

Το ότι στην εξαναγκασμένη, η πιο πάνω σχέση προκύπτει από τη βασική τριγωνομετρική εξίσωση: ημ^2(ωt+φ)+συν^2(ωt+φ)=1

δε δηλώνει καμία σύνδεση με την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας ή καλύτερα έχει τόση σχέση με την ΑΔΕ όσο σχέση έχει ότι κίνηση που περιγράφεται από την εξίσωση χ=Αημ(ωt+φ) είναι Απλή Αρμονική Ταλάντωση

Να συμφωνήσουμε ότι στην Απλή Αρμονική Ταλάντωση, κάθε χρονική στιγμή ισχύει: dU/dt=-(dK/dt), αφού η ενέργεια του κινητού είναι σταθερή.

Αντίθετα στην εξαναγκασμένη Αρμονική, κάθε χρονική στιγμή ισχύει:
dU/dt=-(dK/dt)+(Fαπ+Fεξ)υ,
αφού η ενέργεια του κινητού συνεχώς μεταβάλλεται γιατί υπάρχει συνεχής αλληλεπίδραση με το διεγέρτη και το περιβάλλον, κάτι που ήταν ο βασικός διδακτικός στόχος της ανάρτησης.

Στην Απλή Αρμονική Ταλάντωση οι αρχικές συνθήκες χο, υο η μάζα m και η σταθερά της κίνησης D καθορίζουν την αρχική ενέργεια και άρα το πλάτος ταλάντωσης. Η σχέση υ^2=ω^2(Α^2-χ^2) εκφράζει την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας.

Αντίθετα στην εξαναγκασμένη Αρμονική, τα παραπάνω ΔΕΝ καθορίζουν το πλάτος ταλάντωσης. Αποκλειστικά οι πέντε παράμετροι της κίνησης m, b, D, Fmax, ω καθορίζουν το πλάτος της ταλάντωσης στη μόνιμη κατάσταση με ένα τέτοιο τρόπο, ώστε ο ταλαντωτής να διατηρεί τη μέση ενέργεια σταθερή, στη διάρκεια μιας ημιπεριόδου . Η σχέση υ^2=ω^2(Α^2-χ^2), στη μόνιμη κατάσταση της εξαναγκασμένης Αρμονικής, ισχύει για κάθε τιμή της ω, αλλά δεν εκφράζει τη διατήρηση της ενέργειας του ταλαντωτή παρά μόνο όταν ω=ωο.

Γιάννη γράφεις:
«Θα μου πεις ίσως : «-Γιατί δεν χρησιμοποιείς τις σχέσεις αυτές χωρίς να ονομάσεις τον όρο 1/2mω2x2 δυναμική ενέργεια ;». Πράγματι δεν υπάρχει κάποιο πρόβλημα παρά μόνο (ίσως) πρόβλημα διδακτικής. Η διαφοροποίηση των ταλαντωτών (εδώ παιδιά εφαρμόζουμε ΑΔΕ εδώ.υ2+ω2x2=ω2A2 ) δεν είναι ότι καλύτερο στην τάξη…»

Γιάννη συγγνώμη αλλά δεν καταλαβαίνω. Τι εννοείς;
Να ονομάσουμε τον όρο 1/2mω^2x^2 δυναμική ενέργεια, ακόμα και αν η κίνηση δεν προκαλείτε από συντηρητική δύναμη;;;

Να θυμίσω τι είχα γράψει πέρυσι:

«Η ποσότητα 1/2m.υ^2+1/2mω^2x^2 η οποία διατηρείται σταθερή και ίση με 1/2mω^2A^2 κατά τη διάρκεια μιας κίνησης της μορφής χ=Αημ(ωt+φ), η οποία όμως δεν προκύπτει από συνισταμένη δύναμη ΣF=-Dχ, είναι η ολική ενέργεια της κίνησης;

Σαφώς και δεν είναι, αφού ο όρος 1/2mω^2x^2 δεν αντιστοιχεί σε δυναμική ενέργεια, η οποία απλά δεν ορίζεται, αφού η κίνηση δεν προκύπτει από συνισταμένη δύναμη ΣF=-Dχ.

Σε μια κίνηση της μορφής χ=Αημ(ωt+φ),, ποια αξία έχει τότε να λέμε ότι η ποσότητα
1/2m.υ^2+1/2mω^2x^2 είναι σταθερή; Στη συγκεκριμένη κίνηση τι εκφράζει αυτή η ποσότητα; Γιατί να της δώσω κάποιο όνομα και άρα αξία. Γιατί να την πω «ισοδύναμη ολική ενέργεια»;;; Και άλλες ασήμαντες ποσότητες μπορούν να βρεθούν και να διατηρούνται. Και τι έγινε;
Μόνο παρανοήσεις μπορεί να προκαλέσει ένα τέτοιο εγχείρημα......."

Και τι κάνουμε, πώς το αντιμετωπίζουμε σε μια άσκηση που μας «φορτώνουν» με τέτοιο ερώτημα;
Όπως προτείνει σε όλες του τις αναρτήσεις ο Διονύσης ο Μάργαρης (και άλλοι συνάδελφοι που τώρα μου διαφεύγουν), ο οποίος αν και ο βασικός υπέρμαχος της Κινηματικής προσέγγισης, ουδέποτε πρότεινε ακροβασίες στις αναρτήσεις του, αλλά πάντα υπήρξε συνεπής με ορισμούς
(τώρα η διαφωνία στο αν η κίνηση που δεν οφείλεται σε συντηρητική δύναμη είναι ΑΑΤ ή απλά Αρμονική Ταλάντωση, μάλλον θα συνεχίσει να υπάρχει, αρκεί να μην οδηγεί σε παρανοήσεις) με άστοχα ερωτήματα

Τέλος να προσθέσω ότι, συμφωνώ με το Διονύση το Μάργαρη πως η ανάρτηση βασίζεται σε
"...καθαρά μαθηματικά μοντέλα, με συστήματα σε καθαρό θεωρητικό επίπεδο....".
Μη ξεχνάμε όμως πως ο Θρασύβουλος έδειξε πέρυσι στη στοά, πως η πειραματική διάταξη που περιγράφει το βιβλίο για την εξαναγκασμένη, είναι μάλλον άστοχη......
Σχόλιο από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 29 Οκτώβριος 2010 στις 13:05
Λοιπόν
Έχω χαθεί, έχω μπερδευτεί,
αφενός δεν σας προλαβαίνω και
αφετέρου δεν καταλαβαίνω πού ακριβώς είναι
(αν είναι;) η όποια διαφωνία
(βέβαια και ... “ου γαρ το γήρας” …)

Γίνεται όποιος γράφει κάτι να είναι σαφέστερος και πιο επιγραμματικός;

Υπάρχει διαφωνία στον ορισμό φαινομένων, καταστάσεων ή στην εφαρμογή ή και στα δύο;

Γνωρίζω ότι ορισμός της ΓΑΤ υπάρχει (διότι συμβαίνει να είμαι ο “ένοχος”) στο σχολικό βιβλίο της Β΄Λυκείου Γενικής Παιδείας που φυσικά και προηγείται, χρονικά τουλάχιστον, αυτού της Γ΄Κατεύθυνσης.
Ορισμός της ΑΑΤ υπάρχει (ώστε να φανεί και η τυχόν διαφορά από τη ΓΑΤ) κάπου, και αν ναι πού;

Υπενθυμίζω ότι σύμφωνα με τις “προδιαγραφές” του ο ορισμός:
• είναι αυθαίρετος (επιλογής δηλαδή, κατ’ αρχήν, του ορίζοντος)
• δεν αποδεικνύεται (διότι είναι πρωταρχική έννοια)
• είναι ένας και μοναδικός (παρ’ όλο που παραβιάζεται και αυτό)

Και αφού “πέφτουν” πολλά παραδείγματα και ερωτήματα τριγύρω να βάλλω και εγώ ένα:
η σκιά που δημιουργείται πάνω σε κατακόρυφο τοίχο, από παράλληλες οριζόντιες φωτεινές ακτίνες, από ένα σώμα που ταλαντώνεται δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου είναι ΓΑΤ ή όχι;
Παρ’ όλο που η σκιά δεν είναι καν σώμα, είναι “τίποτα” (αφού πρόκειται για απουσία φωτός) και για συνέχιση του προβληματισμού και του διαλόγου, ως “κινηματικός” καταθέτω την άποψή μου: ναι είναι ΓΑΤ
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 29 Οκτώβριος 2010 στις 16:12
Θοδωρή δεν ενίσταμαι σε ότι γράφεις , προβληματίζομαι με τους ορισμούς με τους οποίους δεν είμαι καλός και τους οποίους θεωρώ κατασκευάσματα του ανθρώπινου μυαλού και όχι αλήθειες προς αποκάλυψιν.
Ένα σώμα σε ελατήριο , ένα μπουκάλι στη λίμνη , ένα εκκρεμές , η διάταξη του Διονύση Μητρόπουλου , ο κύλινδρος της παρουσίασής μου , η διάταξη του προβλήματος 4.70 (προηγούμενο σχόλιό μου) και ο εξαναγκασμένος ταλαντωτής έχουν κάτι κοινό.
Σε όλους η παράσταση:
1/2mω^2.x^2 +1/2mυ^2 διατηρείται.
Σε όλους η παράσταση:
1/2mω^2.Α^2-1/2mω^2.x^2 εκφράζει το έργο της συνισταμένης των δυνάμεων από την ακραία θέση στη θέση x. (Προκύπτει από εξισώσεις κίνησης)
Σε κάποιους από τους προαναφερθέντες ταλαντωτές η παράσταση 1/2mω^2.x^2 είναι σαφέστατα δυναμική ενέργεια (συνηθέστατα συνδυασμός δυναμικών ενεργειών). Σε άλλους δεν είναι παρά ότι αναφέρθηκε. Σε άλλους δεν είναι ξεκάθαρο το τι εκφράζει. Στην διάταξη π.χ της 4.70 που ανέφερα στο προηγούμενο σχόλιό μου εκφράζει δυναμική ενέργεια. Όχι θα πει ο ένας διότι οι δυνάμεις δεν είναι συντηρητικές. Ναι θα πει ο άλλος διότι αποθηκεύεται και διότι ο ταλαντωτής μετά από crash test μοιάζει α.α.τ. (αλήθεια δεν είναι χωροεξαρτώμενες δυνάμεις ;)
Τυπικά πρέπει λοιπόν να αντιμετωπίζουμε διαφορετικά τον κάθε ταλαντωτή (και καλά εμείς οι μαθητές των Δεσμών όμως ;).
Και εδώ έρχεται ο πειρασμός να γενικεύσουμε να αντιστοιχίσουμε να του αλλάξουμε τα φώτα ούτως ειπείν.
Παριστάνουμε τάσεις με μιγαδικούς (όρα Ξ, Στεργιάδη) , ισχείς και εμπεδήσεις με διανύσματα κ.λ.π. Όλα αυτά για την ευκολία μας και εν γνώσει του τι πράττουμε. Εν γνώσει μας πως κινδυνεύουμε να μιλήσουμε διάλεκτο αντί γλώσσας που λέει και ο Θρασύβουλος.
Για φαντάσου εμείς οι δύο να διορθώσουμε το ίδιο γραπτό στο ίδιο βαθμολογικό και ο ένας να θεωρήσει σωστή την επίκληση δυναμικής ενέργειας και ο άλλος όχι και να ακυρώσει τη λύση.
Σχόλιο από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 29 Οκτώβριος 2010 στις 18:21
Να θυμίσω ότι όταν ένα σώμα εκτελεί μόνο μεταφορική επιταχυνόμενη κίνηση, τότε ο φορέας της συνισταμένης δύναμης διέρχεται από το κέντρο μάζας.

Η άσκηση 4.70 λύνεται στο σχολικό λυσάριο και σε διάφορα εξωσχολικά, γράφωντας Στ=0 ως προς το σημείο επαφής ράβδου-κυλίνδρου, κάτι που είναι λανθασμένο, διότι ΜΟΝΟ ως προς το κέντρο μάζας (ή ως προς σημεία που βρίσκονται στον φορέα της συνισταμένης δύναμης) ισχύει σίγουρα Στ=0. Για τα άλλα σημεία δεν γνωρίζουμε με βεβαιότητα τι συμβαίνει.

Αν θεωρήσουμε "αμελητέο" το ύψος της ράβδου (ράβδος δύο διαστάσεων), τότε μπορούμε να γράψουμε Στ=0 ως προς οποιοδήποτε σημείο της ευθείας που ενώνει τα δύο σημεία επαφής και φυσικά διέρχεται από το κέντρο μάζας.

Αν θεωρήσουμε "αμελητέο" και το ύψος και το πάχος της ράβδου (ράβδος μια διάστασης), τότε μπορούμε να γράψουμε Στ=0 ως προς οποιοδήποτε σημείο της ράβδου.

ΥΓ.
Γιάννη κάνε λίγο δίαιτα στην ράβδο :)
Ακόμα στον εξαναγκασμένο ταλαντωτή που δεν βρίσκεται σε συντονισμό δεν διατηρείται η ενέργεια.
Σχόλιο από τον/την Παπασγουρίδης Θοδωρής στις 29 Οκτώβριος 2010 στις 19:59
Γιάννη το ΘΜΚΕ στην εξαναγκασμένη που δε βρίσκεται σε συντονισμό δεν το ανέβασες.

Το "προκύπτει από εξισώσεις κίνησης" δε λέει κάτι για την ΑΔΕ και το ξέρεις. Συνεχίζω να
πιστεύω ότι στην εξαναγκασμένη που δε βρίσκεται σε συντονισμό το Θ.Μ.Κ.Ε από την θέση +Α στη θέση x δε δίνει : 1/2m.υ^2+1/2mω^2x^2=1/2mω^2A^2

Το σχολικό στη 4.70, ζητάει απλά την περίοδο της ταλάντωσης. Τι είδους ταλάντωση είναι δεν προσδιορίζει, γι αυτό και το "σώζει". Όσα ανέφερε ο Νίκος ο Ανδρεάδης για τη λύση της ομολογώ πως δεν τα είχα σκεφτεί.

Είτε τα πάμε καλά με τους ορισμούς είτε όχι, δε μπορούμε να αμφισβητήσουμε τον ορισμό της δυναμικής ενέργειας:

Μια συντηρητική δύναμη F που δρα σε ένα κινητό συνδέεται με την αντίστοιχη δυναμική ενέργεια U του κινητού με τη σχέση: F=-(dU/dx)

Η σχέση αυτή αποτελεί τον ορισμό της δυναμικής ενέργειας αν δίνεται η συντηρητική δύναμη που ασκείται στο κινητό ή τον ορισμό της συντηρητικής δύναμης αν δίνεται η δυναμική ενέργεια του κινητού

Όλα τα άλλα κατά τη γνώμη μου είναι ακροβασίες δίχως ουσιαστικό λόγο.

Τέλος στο υποθετικό σενάριο:
"Για φαντάσου εμείς οι δύο να διορθώσουμε το ίδιο γραπτό στο ίδιο βαθμολογικό και ο ένας να θεωρήσει σωστή την επίκληση δυναμικής ενέργειας και ο άλλος όχι και να ακυρώσει τη λύση."

σου απαντώ ευθέως πως αν τεθεί τέτοιο θέμα σε βαθμολόγηση γραπτού σε πανελλαδικές,
θα κάτσω σπίτι μου και...... θα κλείσω και τα τηλέφωνα.

Αν παρόλα αυτά μου βάλουν το πιστόλι στο κρόταφο και μου πουν βαθμολόγησε, θα δώσω τις
μονάδες στο μαθητή (εφόσον το υπόλοιπο γραπτό υποστηρίζει κάτι τέτοιο), διότι οι μαθητές
δεν ευθύνονται ούτε για τις ασάφειες των βιβλίων που διδάσκονται και παρασέρνουν και αυτούς που τα διδάσκουν, ούτε για τις ασάφειες στη διατύπωση των θεμάτων
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 29 Οκτώβριος 2010 στις 20:28
Θοδωρή αν δεν κάνω λάθος αποδεικνύω το παραπάνω. Αν κάνω λάθος μου το λες.

Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 29 Οκτώβριος 2010 στις 20:41
Νίκο και Θοδωρή δεν θέλω να σχολιάσω την 4.70. Και για τα δικά μου γούστα παραείναι εξεζητημένη. Ψάχνω απαντήσεις στα ερωτήματα του σχολίου μου. Χωροεξαρτώμενες ή όχι , αποθήκευση του έργου μου ή όχι κ.λ.π.
Όσο για την διατήρηση της ενέργειας στην εξαναγκασμένη : έχω αντιληφθεί τα της ανάρτησης του Θοδωρή και έχω διαβάσει το βιβλίο του Θρασύβουλου. Αντιλαμβάνομαι πως η παράσταση που διατηρείται έχει διαστάσεις ενέργειας αλλά δεν είναι η ολική ενέργεια εκτός εάν μια βολική ακροβασία -γενίκευση . Αυτό που με απασχολεί είναι το αν η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης είναι μια γενίκευση ή όχι. Αν είναι τότε ποιά είναι.

Σχόλιο

Πρέπει να είστε μέλος του Υλικό Φυσικής - Χημείας. για να προσθέσετε σχόλια!

Γίνετε μέλος του Υλικό Φυσικής - Χημείας.

Φόρουμ

Ορισμός υπευθύνων ΣΕΦΕ 8 απαντήσεις 

Ξεκίνησε από τον/την Σαράμπαλης Κωνσταντίνος στο Γενικά θέματα. Τελευταία απάντηση από τον/την Γρηγόρης Μαλάμης Πριν από 8 ώρες .

Η Ελβετία ευγνωμονούσα, η Ελλάς δολοφονούσα.. 8 απαντήσεις 

Ξεκίνησε από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στο Γενικά θέματα. Τελευταία απάντηση από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης την Κυριακή.

Οδηγίες διδασκαλίας Χημείας Α' Λυκείου 15 απαντήσεις 

Ξεκίνησε από τον/την Nίκος Παπακώστας στο Θέματα Χημείας. Τελευταία απάντηση από τον/την θωμαιδης Στεφανος το Σάββατο.

S,O και N στην άκρη του μορίου 3 απαντήσεις 

Ξεκίνησε από τον/την Παναγιώτης Χριστάκος στο Θέματα Χημείας. Τελευταία απάντηση από τον/την δάσκαλος άγγελος την Παρασκευή.

Βοήθεια για ξεκλείδωμα αρχείων 4 απαντήσεις 

Ξεκίνησε από τον/την Γιώργος Γεωργαντάς στο Γενικά θέματα. Τελευταία απάντηση από τον/την Γιώργος Γεωργαντάς 22 Σεπ.

Κορυφαία μήνα

1. Εξεταζόμενο μαθημα η Πληροφορικη!

Δημοσιεύθηκε από το χρήστη Δημητρης Παπαγεωργιου στις 5 Σεπτέμβριος 2014

2. Με την επιστροφή γέμισε ο τόπος ελατήρια…

Προστέθηκε από το χρήστη ΧΡΗΣΤΟΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ στις 5 Σεπτέμβριος 2014

3. Ισχύει ή όχι η ΑΔΟ και η ΑΔΣ;

Προστέθηκε από το χρήστη ΧΡΗΣΤΟΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ στις 6 Σεπτέμβριος 2014

4. Βολή άνευ τίτλου

Προστέθηκε από το χρήστη Παπαδάκης Παντελεήμων στις 27 Σεπτέμβριος 2014

© 2014   Created by Διονύσης Μάργαρης.   Με την υποστήριξη του

Διακριτικά  |  Αναφορά προβλήματος  |  Όροι χρήσης