Η ράβδος σπρώχνει τον κύβο

111Μια άσκηση που στάλθηκε στο μέιλ μου, για …απασχόληση  ΣΚ 🙂 και που:

Απευθύνεται μόνο σε Καθηγητές!

Μια ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους l και μάζας m  είναι αρθρωμένη στο κάτω άκρο της Ο και ισορροπεί σε κατακόρυφη θέση, σε επαφή με έναν κύβο μάζας Μ, ο οποίος ισορροπεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Συνέχεια ανάγνωσης

Ράβδος σε αμαξίδιο

Μία ομογενής ράβδος μήκους l διατηρείται μέσα σε ένα αμαξίδιο με γωνία θ όπως στο σχήμα.

Ποια θα πρέπει να είναι η επιτάχυνση του αμαξιδίου ώστε η ράβδος να παραμείνει σε ισορροπία σε σχέση με αυτήν;

ΥΓ

Την έλαβα στο mail μου από φίλο. Δεν αναφέρει αν οι επιφάνειες είναι λείες, πράγμα που υποψιάζομαι…

Τι λέτε  συνάδελφοι;

Περιστρεφόμενη ράβδος γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ.

Σε  κατακόρυφος άξονα που περιστρέφεται είναι στερεωμένη  άρθρωση  που επιτρέπει κίνηση χωρίς τριβές στο κατακόρυφο επίπεδο .  Ράβδος που είναι συνδεδεμένη με την άρθρωση έχει μάζα m και μήκος L. Αρχικά η γωνία που σχηματίζει η ράβδος με την κατακόρυφο είναι φ1. Ασκώντας ροπή με τον κατακόρυφο  άξονα η γωνία μεγαλώνει και γίνεται φ2. Να υπολογισθεί η μεταβολή της μηχανικής ενέργειας της ράβδου. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας  g.

 

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΡΑΒΔΟΥ

Ενα θέμα Β στην κύλιση τροχού

Και στα 2 σχήματα ο τροχός κυλάει και μόλις που δεν ολισθαίνει . Ο τροχός και η σανίδα έχουν ίδια μάζα .Οι δυνάμεις F1 και  F2 έχουν  λόγο.
α.  2                                β.  4/3                           γ. 3/2

Ι=1/2 ΜR2. Μεταξύ σανίδας και οριζοντίου επιπέδου όχι τριβές .

 

Είδος κίνησης-Χρόνος κίνησης

Ομογενής τροχός μάζας Μ=8kg και μικρής ακτίνας R (Ι=1/2 ΜR2) αρχικά ηρεμεί στο άκρο Α οριζόντιου τραπεζιού μήκους 4m. Ασκούμε με κάποιο τρόπο σταθερή οριζόντια δύναμη F=12N στον τροχό έτσι ώστε να φτάσει στο άλλο άκρο στον ελάχιστο δυνατό χρόνο .Αν μετά από διαδρομή 1m καταργηθεί η δύναμη σε πόσο χρόνο θα φτάσει ο τροχός στο άλλο άκρο .

Φυσική και Γεωμετρία

4. μέθοδος Ειδώλων 

3. Απολλώνιος Κύκλος

2. Απόδειξη  Θεωρήματος Ceva Με Φυσική

Aπόδειξη του (giannis batsaouras) στο Θεώρημα Ceva

1.Μία άσκηση γεωμετρίας που λύνεται γρήγορα με φυσική .

Σε τρίγωνο ΑΒΓ φέρνουμε τις διαμέσους ΑΔ και ΒΕ . Από την κορυφή Γ φέρνουμε την ΓΖ κάθετη στην ΑΔ και την ΓΗ κάθετη στην ΒΕ .Δείξτε ότι ΑΔ/ΒΕ= ΓΗ/ΓΖ

Η Λύση της άσκησης ΕΔΩ

 

Διαδοχικές κατακόρυφες βολές

Σφαιρίδιο αφήνεται να πέσει από ύψος h πάνω από  ακλόνητο οριζόντιο επίπεδο. Το σφαιρίδιο χτυπά στο οριζόντιο δάπεδο και ανακλάται κατακόρυφα με τέτοιο τρόπο ώστε το μέτρο της ταχύτητας ανάκρουσης – αναπήδησης Uα και το μέτρο της ταχύτητας πρόσκρουσης Uπ, να συνδέονται με τη σχέση: Uπ = κ.Uα, με κ θετικό σταθερό αριθμό [ κ<1 ( γιατί ;)]. Να υπολογιστεί ο συνολικός χρόνος κίνησης του σφαιριδίου από τη στιγμή που γίνεται η πρώτη πρόσκρουση με το οριζόντιο επίπεδο.

Δίνονται: g, κ, h, και η αντίσταση του αέρα να θεωρηθεί ασήμαντη.

Ενδεικτική λύση

Κυλιόμενες σκάλες

Σκέφτηκα σήμερα, μιας και χρησιμοποίησα τις κυλιόμενες σκάλες, το ακόλουθο θέμα.

Να βρεθεί ο χρόνος στον οποίο θα ανέβει κάποιος που βαδίζει τις κυλιόμενες σκάλες σε συναρτήση με την απόσταση που καλύπτουν, την ταχυτητα του ανθρώπου και των κυλιόμενων σκαλών.

Δύο κιβώτια με τριβές, αλλά και χωρίς τριβή

Σαν συνέχεια του θέματος που έβαλε ο Χάρης Πλάτανος εδώ, μια προέκταση με δύο ερωτήματα.

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β με μάζες Μ και 2Μ αντίστοιχα,  ηρεμούν σε οριζόντιο επίπεδο. Στο (α) σχήμα οι συντελεστές τριβής, τόσο μεταξύ του σώματος Α και επιπέδου, όσο και μεταξύ των  δύο σωμάτων είναι μ=μs= 1/6. Στο (β) σχήμα έχουμε τους ίδιους συντελεστές τριβής μεταξύ του σώματος Α και του επιπέδου, αλλά δεν εμφανίζεται τριβή μεταξύ των  δύο σωμάτων. Συνέχεια ανάγνωσης

Page 1 of 2
1 2