Φωτογραφία του/της Νίκος Κορδατζάκης
Κινηματική μελέτη δίσκου

Δίσκος ακτίνας R και αμελητέου πάχους, κυλίεται με το επίπεδο του κατακόρυφο, πάνω  σε ακλόνητη επίπεδη επιφάνεια, με τον άξονα περιστροφής να είναι κάθετος στο κατακόρυφο επίπεδο. Θα δείξουμε ότι η ταχύτητα ενός σημείου του, π.χ. της περιφέρειας, είναι ανεξάρτητη από θέση του άξονα περιστροφής.

Το Θεώρημα του Chasle αναφέρει «Η γενική κίνηση ενός στερεού, μπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από μία μεταφορά και μία περιστροφή γύρω από ένα κατάλληλο σημείο.»

Λύση

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Σύνδεση με μη αβαρή ράβδο

Με τη βοήθεια μιας ράβδου μάζας Μρ=2kg και μήκους L  συνδέουμε τα κέντρα μάζας ενός δίσκου μάζας m1=4kg και ενός δακτυλίου μάζας m2=6kg , όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο δίσκος  και η ράβδος έχουν ίδιες ακτίνες και η ράβδος δεν εμποδίζει την περιστροφή τους και δεν ασκεί τριβές. Το σύστημα κυλίεται στο κεκλιμένο επίπεδο χωρίς να ολισθαίνει. Το σύστημα που προκύπτει αφήνεται να κινηθεί σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ=30ο.

Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Ποιες οι ταχύτητες των σημείων της πλάκας;

Μια ορθογώνια ομογενής πλάκα με πλευρές α=0,8m και β=0,6m, μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από την κορυφή Α. Σε μια στιγμή η πλάκα βρίσκεται στη θέση του διπλανού σχήματος, έχοντας γωνιακή ταχύτητα ω=2rαd/s. Για τη θέση αυτή ζητάμε να βρεθούν οι ταχύτητες των κορυφών Β και Γ, καθώς και του κέντρου μάζας Κ της πλάκας. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Ανακαλύπτοντας ξανά …τον τροχό.

Ένα φορτηγό κινείται ευθύγραμμα σε οριζόντιο δρόμο, με σταθερή ταχύτητα υφ, ενώ στο σχήμα βλέπετε έναν τροχό του ακτίνας R=0,5m. Το σημείο επαφής του τροχού με το έδαφος, σημείο Α, έχει μηδενική ταχύτητα, ενώ το σημείο Μ, στο μέσον της ακτίνας ΚΑ, έχει ταχύτητα μέτρου υΜ=1m/s. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η κίνηση μιας τετράγωνης πλάκας

Στην επιφάνεια μια παγωμένης λίμνης κινείται μια οριζόντια ομογενής τετράγωνη πλάκα ΑΒΓΔ πλευράς α=0,4m. Μας δίνουν μια φωτογραφία της πλάκας και μας λένε ότι τη στιγμή της λήψης τα σημεία Α και Μ (ΑΜ=ΜΒ), έχουν παράλληλες ταχύτητες, κάθετες στην πλευρά ΑΒ με μέτρα υΑ=0,8m/s και υΜ=0,4m/s.

  1. Η κίνηση της πλάκας είναι μεταφορική ή όχι και γιατί Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η κεντρομόλος επιτάχυνση σημείου.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένας λεπτός ομογενής κυκλικός δίσκος, μάζας m=4kg και ακτίνας R=0,2m, με το επίπεδό του οριζόντιο και με την επίδραση μιας οριζόντιας μεταβλητής δύναμης F, η οποία ασκείται στο σημείο Α της περιφέρειας του δίσκου. Σε μια στιγμή t1, το κέντρο μάζας του δίσκου έχει ταχύτητα υcm=1m/s ενώ η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου έχει μέτρο ω=5rαd/s με κατεύθυνση όπως στο σχήμα. Τη στιγμή αυτή το μέτρο της δύναμης είναι F=4Ν, ενώ η κατεύθυνσή της είναι ίδια με την Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η επιτάχυνση του σημείου εφαρμογής

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένας λεπτός κυκλικός δίσκος, μάζας m, με το επίπεδό του οριζόντιο. Σε μια στιγμή ασκείται σε σημείο Α της περιφέρειάς του, μια δύναμη F, όπως στο σχήμα.

i) Το σημείο Α θα αποκτήσει επιτάχυνση, αμέσως μετά την άσκηση της δύναμης: Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Γωνιακή μετατόπιση στο τελευταίο δευτερόλεπτο

Ένας τροχός στρέφεται περί άξονα που διέρχεται απο το κέντρο του όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν ο τροχός επιβραδύνεται ομαλά με μέτρο επιβράδυνσης αγ=10r/s2 η γωνιακή μετατόπιση Δθ στο τελευταίο δευτερόλεπτο κίνησης του τροχού είναι: Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Οι επιταχύνσεις σε μια κύλιση τροχού.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 17 Φεβρουάριος 2016 και ώρα 13:30

Ένας τροχός με ακτίνα R=0,8m ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Κάποια στιγμή t0=0, τίθεται σε κίνηση, οπότε αρχίζει να κυλίεται με σταθερή επιτάχυνση κέντρου μάζας αcm. Τη στιγμή t1 τα σημεία Α και Β, στα άκρα μιας οριζόντιας Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η γωνιακή ταχύτητα και ο άξονας περιστροφής.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 25 Ιανουάριος 2015 και ώρα 10:00

Μια δοκός μήκους 2m, κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και σε μια στιγμή βρίσκεται στη θέση του διπλανού σχήματος (κάτοψη). Στη θέση αυτή οι ταχύτητες των δύο άκρων Α και Β της δοκού, είναι κάθετες στη δοκό με μέτρα υΑ=0,8m/s, υΒ=1,8m/s.

i)  Η κίνηση της δοκού είναι: Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Νεκτάριος Πρωτοπαπάς
3ωρο Διαγώνισμα στο στερεό σώμα μέχρι και την ισορροπία

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 15 Φεβρουάριος 2016 και ώρα 0:31

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ

ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΣΤΕΡΕΟ ΩΣ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7)

ΘΕΜΑ 1ο

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

  1. Ένας δίσκος εκτελεί ομαλά επιβραδυνόμενη στροφική κίνηση (μέχρι που σταματά να κινείται) γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του δίσκου. Τότε:

    Η συνέχεια ΕΔΩ και οι λύσεις ΕΔΩ

Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η σύνθετη κίνηση ενός τροχού.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 19 Ιανουάριος 2015 και ώρα 19:30

Σε ένα οριζόντιο επίπεδο κινείται ο τροχός του σχήματος ακτίνας R=0,5m. Αν το ανώτερο (Α) και το κατώτερο σημείο του τροχού (Β), έχουν ταχύτητες μέτρων υΑ=3m/s και υΒ=1m/s αντίστοιχα, να υπολογιστούν: Συνέχεια ανάγνωσης