Φωτογραφία του/της Πέτρος Βατούγιος
Όταν η πλάγια κρούση σε τοίχο «θυμίζει» διάδοση φωτός

Η επιφάνεια (Π) είναι οριζόντια και λεία. Η επιφάνεια (Π΄) είναι κατακόρυφη και κατοπτρική. Η ευθεία  xx΄ είναι η κοινή τομή των δύο αυτών επιφανειών. Τα σημεία Κ και Λ ανήκουν στην επιφάνεια (Π) και η θέση τους είναι καθορισμένη.

Συνέχεια… Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Τρεις κρούσεις και οι ταχύτητες

Μια μικρή σφαίρα Α κινείται (χωρίς να περιστρέφεται) σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ0 και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερη σφαίρα Β, ίσης ακτίνας, μάζας Μ=2m. Στο σχήμα (σε κάτοψη) βλέπετε τρεις διαφορετικές εκδοχές. Στην (α) η σφαίρα Β είναι ελεύθερη να κινηθεί. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της ylikonet
ΠΛΑΓΙΑ ΜΗ ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ

Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Γαλανού Κατερίνα στις 6 Απρίλιος 2014 στις 19:23 στην κατηγορία Γενικά θέματα

Προσπαθώ να αποδείξω ότι στην πλάγια ,μη πλαστική κρούση οι κατευθύνσεις των ταχυτήτων των σωμάτων μετά την κρούση σχηματίζουν γωνία που δεν είναι ούτε 0 ούτε 180 . Δεν ξέρω πού πέφτω έξω αλλά δεν βγαίνει με τίποτε .Θα εκτιμούσα οποιαδήποτε βοήθεια. Ευχαριστώ για το χρόνο σας .

 

Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση

 

moiΑπάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 6 Απρίλιος 2014 στις 19:26

Με τριβή μεταξύ των σωμάτων ή με λεία σώματα;

Να θεωρήσω τα σώματα σφαιρικά;

moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 6 Απρίλιος 2014 στις 19:43

Αναλύουμε την κρούση. Επάνω η εικόνα πριν και κάτω η εικόνα μετά την κρούση.

Για να είναι η γωνία φ μηδενική ή 180 μοίρες πρέπει οι κόκκινες ταχύτητες να είναι μηδενικές.

Αυτές όμως δεν είναι διότι αν οι σφαίρες είναι λείες είναι ίδιες με τις αρχικές διότι y δύναμη ουδεμία σφαίρα δέχεται.

Απάντηση από τον/την Γαλανού Κατερίνα στις 6 Απρίλιος 2014 στις 22:21

Κυριακόπουλος Γιάννης είπε:

Αναλύουμε την κρούση. Επάνω η εικόνα πριν και κάτω η εικόνα μετά την κρούση.

 

Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση. Προσπαθώ εφαρμόζοντας ΑΔΟ και εξισώνοντας τις ταχύτητες στον  ψ΄ψ να αποδείξω  ότι Φ= 0 ή 180  και δεν τα βγάζω πέρα.Υπάρχει τέτοια απόδειξη; Και πάλι ευχαριστώ για το ενδιαφέρον ,καληνύχτα και καλή εβδομάδα.

moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 6 Απρίλιος 2014 στις 22:46

Νομίζω ότι αυτό που έστειλα είναι απόδειξη.

Δεν χρειάζεται κάποια απόδειξη αλγεβρική η οποία θα καταλήγει σε συνημίτονο ή ημίτονο γωνίας.

Όποιες και να είναι οι x ταχύτητες, όπως και να υπολογισθούν εφ’ όσον υπάρχουν οι y ταχύτητες οι τελικές ταχύτητες αποκλείεται να σχηματίζουν γωνία 0 ή 180 μοιρών.

Θα μπορούσε κάποιος να χρησιμοποιήσει εξωτερικό γινόμενο ή κάποια μαθηματικοφανή απόδειξη αλλά ποιος ο λόγος;

Όμως όλα αυτά αν οι σφαίρες είναι λείες. Αν όχι…

 Απάντηση από τον/την Ηλίας Ζαρνάς στις 6 Απρίλιος 2014 στις 23:01

Καλησπέρα . Και εγώ που το προσπάθησα κάμποση ώρα το πήγα με δυνάμεις . Νομίζω πως η απόδειξη του Γιάννη είναι πλήρης.

a5 Απάντηση από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 7 Απρίλιος 2014 στις 11:32

Καλημέρα

Νομίζω ότι είναι δυνατόν μετά την μη πλαστική πλάγια κρούση δυο σωμάτων τα σώματα να κινούνται παράλληλα.

Για παράδειγμα στην περίπτωση πλάγιας ελαστικής κρούσης δυο όμοιων σφαιρών:

Ξεκινάμε αντίστροφα.

Έστω η έκκεντρη κρούση  των δυο σφαιρών – αποκλείουμε την περιστροφή – με τη μια ακίνητη πριν την κρούση. Οι σφαίρες μετά την κρούση θα κινηθούν κάθετα και με ταχύτητες μονοσήμαντα προσδιοριζόμενες εφόσον γνωρίζουμε το σημείο στο οποίο «χτυπιέται’ η ακίνητη σφαίρα.

Αντιστρέφουμε χρονικά το φαινόμενο – αλλάζουμε μόνον τις κατευθύνσεις των ταχυτήτων μετά την προηγούμενη κρούση κάνοντας το  μετά της προηγούμενης κρούσης πριν τώρα.

Ένεκα των «συμμετριών» που εμφανίζουν τόσο η διατήρηση της κινητικής ενέργειας όσο και η διατήρηση της ορμής θα έχουμε την εντελώς αντίστροφή κρούση δηλαδή μια πλάγια ελαστική κρούση δυο σφαιρών που μετά την κρούση η μια σφαίρα παρέμενε ακίνητη και η άλλη θα κινούνταν. Αρκεί τώρα να δούμε το φαινόμενο από τη σκοπιά ενός παρατηρητή που κινείται κατά τη διεύθυνση της κινούμενης μετά την κρούση σφαίρας με ταχύτητα μέτρου ίσου με το 1/100 για παράδειγμα του μέτρου της ταχύτητας της σφαίρας αυτής.

Δεν περίμενα ότι θα έγραφα τόση ώρα – ίσως θα ήταν καλύτερα να φτιάξω το πρόβλημα – αντιπαράδειγμα που θα υπάρχει σίγουρα στην περίπτωση που όσα έγραψα πιο πάνω έχουν λογική.

Απάντηση από τον/την Παπαδάκης Παντελεήμων στις 7 Απρίλιος 2014 στις 11:38

Μανώλη πρόσεξε δεν μιλά για ελαστική κρούση ,λέει «»μη πλαστική»

a5Απάντηση από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 7 Απρίλιος 2014 στις 12:28

Παντελεήμονα στη μη πλαστική συμπεριλαμβάνεται και η ελαστική.

Άλλωστε με το ίδιο σκεπτικό που ανέπτυξα νομίζω ότι θα μπορούσε να εξαχθεί το ίδιο συμπέρασμα και για μη ελαστική κρούση.

a5Απάντηση από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 7 Απρίλιος 2014 στις 14:53

Καλό μεσημέρι

Το αντιπαράδειγμα 

1 Απάντηση από τον/την Γιάννης Μήτσης στις 7 Απρίλιος 2014 στις 15:30

Ο Μανώλης έχει δίκιο στο ότι αν δούμε ανάποδα (αντιστροφή χρόνου) το βίντεο μιας έκκεντρης ελαστικής κρούσης θα παρατηρήσουμε μια πλάγια κρούση που καταλήγει σε ορμές ίδιας διεύθυνσης. Συνεπώς η προς απόδειξη πρόταση δεν ισχύει πάντα.

Διαφωνώ στο ότι μπορούμε να κάνουμε το ίδιο τέχνασμα (αντιστροφής χρόνου) στην περίπτωση μη ελαστικής έκκεντρης κρούσης. Εκεί το ανάποδο φαινόμενο δεν είναι φυσικά αποδεκτό γιατί η ολική κινητική ενέργεια μετά την κρούση θα ήταν μεγαλύτερη της αρχικής.

a5 Απάντηση από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 7 Απρίλιος 2014 στις 19:20

Γιάννη Μ. καλησπέρα

Έχεις δίκιο όταν λες ότι οι μη ελαστικές κρούσεις δεν είναι «αντιστρέψιμες’ στο χρόνο και αυτό που «χαλάει» την αντιστρεψιμότητα αυτή είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας. Μια κλασσικά ανελαστική κρούση αντιστρέφεται στο χρόνο ως υπερελαστική και αντιστρόφως.

Εμμένοντας στην έκκεντρη κρούση δυο όμοιων σφαιρών μπορούμε σχετικά εύκολα να αποδείξουμε ότι αν οι διευθύνσεις κίνησης των σφαιρών μετά την κρούση σχηματίζουν οξεία γωνία η κρούση είναι ανελαστική ενώ αν σχηματίζουν αμβλεία η κρούση είναι υπερελαστική.

Σύμφωνα με τη λογική του σκεπτικού που αναπτύξαμε για την ελαστική κρούση μπορούμε να αποδείξουμε ότι και στην περίπτωση της πλάγιας ανελαστικής μπορεί να έχουμε παράλληλη κίνηση των σφαιρών μετά την κρούση. Εδώ το πλάνο θα ξεκινά από μια έκκεντρη υπερελαστική κρούση της οποίας η αντίστροφη στο χρόνο που θα χρησιμοποιήσουμε (πλάγια  με τις αρχικές ταχύτητες να σχηματίζουν αμβλεία γωνία) θα είναι ανελαστική.

moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 7 Απρίλιος 2014 στις 20:50

Ο Μανώλης το βρήκε. Εγώ την πάτησα.

Προσομοίωση ελαστικής κρούσης.

Φωτογραφία του/της Μανώλης Δρακάκης
Ελαστική κρούση και σχετική ταχύτητα

Δημοσιεύτηκε από τον/την ΜΑΝΩΛΗΣ ΔΡΑΚΑΚΗΣ στις 21 Μάρτιος 2010 και ώρα 23:17

Δυο σώματα Σ1 , Σ2 με μάζες m1 = 6 kg , m2 = 4kg αντίστοιχα , κινούνται στην ίδια διεύθυνση και με την ίδια
φορά, πάνω λείο οριζόντιο επίπεδο

Η συνέχεια …

Φωτογραφία του/της ylikonet
Μια κρούση μπιλιάρδου.

Δημοσιεύτηκε από τον/την admin στις 26 Νοέμβριος 2009 και ώρα 21:30

Η άσκηση αυτή απεικονίζει την σκέψη ενός καλού παίκτη του μπιλιάρδου, ο οποίος πιθανότατα δεν γνωρίζει τίποτε για το φαινόμενο της κρούσεως.

P.M. Φυσικός Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της ylikonet
Α.Δ.Ο για μπαλάκι που πέφτει κάθετα σε τοίχο (Ελαστική κρούση)

Από Καρακύργιο Τόλη

Ερώτηση μαθητή μου: ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟ ΣΧΟΛ. ΒΙΒΛΙΟ ΓΙΑ ΕΛΑΣΤ.ΚΡΟΥΣΗ ΣΦΑΙΡΑΣ ΠΟΥ ΠΕΦΤΕΙ ΚΑΘΕΤΑ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΤΟΙΧΟ Η ΟΡΜΗ ΠΡΙΝ ΕΙΝΑΙ mu ΕΝΩ ΜΕΤΑ -mu.
ΑΡΑ Η ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΝΑΙ +2mu ή -2mu, εξαρταται από τη θετική φορά που επιλέγεις. Αρα δεν ισχυει η Α.Δ.Ο γιατί αν ισχυε η μεταβολή της ορμής θα ηταν μηδέν για το συστημα.

Τα σχολια σας

Οι απαντήσεις…